材料負剛度的案例
利用ABAQUS進行屈曲梁負剛度分析
定義材料參數
設置分析步
第一分析步中，限制梁兩端節點只能沿梁軸線方向滑動，同時給梁中部節點一個向上的微小位移，這里定為0.1mm；第二步里，給梁兩端的節點一個相對的位移，均為0.75mm，以模擬梁的壓縮狀態；第三步里，分析步選用非線性屈曲分析，在第二步的基礎上，給中部節點施加一個向下的力，定為1.
輸出設置
定義載荷
載荷的加載與分析步相對應，BC-1和BC-2為固定梁兩端五個自由度，僅保留水平方向自由度，BC-3為給垂向一個位移0.1mm；BC-3和BC-4為給梁兩端一個0.75mm的位移；在第二分析步中已經令梁兩端有了一個相對位移，默認到達移動位置后固定，因此BC-6和BC-7為冗余約束，此處作了無效處理。
加載
單元選擇
選擇二次單元
提交計算
計算之前修改分析步第三步的步長為固定值0.0005，共500步，如圖所示。
計算結果
兩端均壓縮0.75mm后梁的變形為：
中部加載前梁的應力分布云圖
加載后梁的應力分布云圖：
將數據導出，在MATLAB中繪圖，得到力位移曲線：
由圖中數據計算可知梁的負剛度為：
按柔性設計手冊里的公式：
可見兩者相差極小，可認為仿真結果有效。取上圖局部放大，得到壓力為0時梁的位移情況如下圖所示。
由于仿真計算采樣點的限制且誤差不可避免，通過上圖可知，位移為0時，受力也為接近0。
展開 西南大學黃進教授和甘霖副教授提出負泊松比結構力學強化輕質化生物基材料的普適性方法：軸向/徑向控比粘彈性壓縮多孔材料負泊松比結構化
PBS超臨界發泡材料和PBS-NPR負泊松比結構材料的胞元設計、制備流程、產品及微觀結構：PBS超臨界發泡材料在軸向（a）、徑向（b）上的孔隙；PBS-NPR材料在軸向（c）、徑向（d）上的孔隙；PBS超臨界發泡材料和PBS-NPR材料在壓縮過程中的應力-應變曲線，軸向部分（e），徑向部分（f）。
如圖1a ~ d，經軸向與徑向控比粘彈壓縮制備的PBS-NPR材料的微觀結構表征結果表明，多孔PBS發泡材料的胞元結構由正泊松比的凸多面體轉變成負泊松比的內凹多面體。正是這種密布的負泊松比胞元陣列賦予了PBS-NPR材料宏觀負泊松比特性。此外，調控軸向與徑向的不同壓縮比例可獲得不同負泊松比特性的PBS-NPR材料，從而可以根據現實應用需求滿足不同力學性能的輕質化PBS-NPR材料針對性制造。如圖1e-f，輕質化PBS-NPR材料在壓縮過程中的軸向和徑向應力—應變曲線分別表現出兩種典型的聚合物材料應力-應變行為：硬且韌、軟且韌。PBS-NPR材料內部的取向胞元結構導致了PBS-NPR壓縮性能均呈現各向異性，可以滿足不同應用領域對于材料力學性能的個性化需求。相對于PBS超臨界發泡材料, PBS-NPR材料的軸向壓縮模量增加了359%，徑向壓縮模量增加了68%，軸向部分壓縮模量比徑向部分壓縮模量高904%；同時，軸向部分屈服強度比PBS超臨界發泡材料高840%，徑向部分屈服強度比PBS超臨界發泡材料高191%。該結果表明，軸向與徑向控比粘彈性壓縮引起的負泊松比結構化實現了輕質化PBS多孔材料的高力學性能。
這種軸向與徑向控比粘彈壓縮負使輕質化生物基材料高性能化的方法，不僅大幅提升了輕質化生物基材料的力學性能，同時避免了傳統化學或物理改性手段的帶來的制造成本與技術難度增加及相關不可控因素。
展開 負泊松比材料簡介
【注】文章轉自復合材料力學
通常認為, 幾乎所有的材料泊松比值都為正, 約為1/3,橡膠類材料為1/2, 金屬鋁為0.133, 銅為0.127, 典型的聚合物泡沫為0.11～0.14等, 即這些材料在拉伸時材料的橫向發生收縮。而負泊松比NegativePoisson’sRatio)效應, 是指受拉伸時, 材料在彈性范圍內橫向發生膨脹; 而受壓縮時, 材料的橫向反而發生收縮。這種現象在熱力學上是可能的 ，但通常材料中并沒有普遍觀察到負泊松比效應的存在。近年來發現的一些特殊結構的材料具有負泊松比效應,由于其奇特的性能而倍受材料科學家和物理學家們的重視。
01
—
材料特性
自然界中所有的材料都具有正的泊松比，負泊松比材料只能被人工制造出來。與傳統正泊松比材料相比，負泊松比材料具有一些特殊的性質，具體表現在彈性模量與切變模量、壓痕阻力、能量吸收等方面。
彈性模量與切變模量
材料的彈性模量E 和切變模量G 與泊松比v密切相關，其關系如下圖 所示。當泊松比由正變負時，抗剪能力顯著提高。尤其當泊松比為–1 時，切變模量遠遠超過彈性模量。此時，材料將變得極易可壓
縮，但難以剪切。值得注意的是，負泊松比材料的彈性模量并不總是恒定的，還受密度比和體積變化率的影響。一般而言，當材料處于拉伸狀態時，彈性模量隨體積壓縮比的增大而減小；處于壓縮狀態時，彈性模量隨體積壓縮比的增大而增大。通俗來講，負泊松比材料受壓時材料向內部聚集，瞬時密度增大，外部表現出較高的剛度，利用此特點可以設計出兼具舒適性與支撐性的彈性座椅。
展開 25，調控電磁波的傳播方向1-使用石墨烯調制雙曲材料等頻線實現負折射 ￥2500
論文重點：通過給石墨烯施加不同的電壓，實現了電磁波從正折射到負折射的轉變。
模型介紹：
作者在雙曲材料MoO3上一半區域覆蓋上石墨烯。然后在沒有覆蓋石墨烯的MoO3上面放上一個金納米棒，讓平面電磁波激發出金納米棒的偶極共振，偶極共振在雙曲材料上傳播，其波前為雙曲線，表明波是發散的。但是當波穿越同上一定電壓的石墨烯后，波前變為橢圓，表面波匯聚了。作者將石墨烯費米能級EF從0加到0.66eV，實驗上和仿真上都觀測到了波從發散到匯聚的現象，這個現象的本質是波的傳播從正折射轉變為負折射了，實現了正負折射的可調可控轉變。
下面是使用comsol繪制的動態圖
下面是我對正文圖片中仿真結果的復現
圖2
圖3
最后是付費內容，包含上面展示的所有復現結果，即論文圖2cd,圖3d的復現，如下。
展開 
材料 | 東麗開發支持100μm厚膜高分辨率的負型光敏聚酰亞胺涂覆液
CINNO Research產業資訊，東麗株式會社(TORAY，簡稱：東麗)日前官網宣布，新開發出負型光敏聚酰亞胺涂覆液材料。該聚酰亞胺涂覆液材料，在具有良好的耐熱性、機械性和粘接性的同時，分辨率有很大提高，可應對100μm厚膜的高精細圖案加工。
根據東麗公司官網顯示，在5G、6G高速通信中，由于需要進行高速率、大容量的數據通信，造成智能手機等移動終端所搭載的電子部件數量在不斷增加。因此，就必須要實現電子部件的小型化和高密度化安裝。與此同時，對使用在電子部件絕緣層的聚酰亞胺涂覆液材料，則提出了更精細的加工要求。
迄今為止，耐化學特性和高可靠性的負型光敏聚酰亞胺涂覆材料在絕緣層中被大量使用。但由于光透射率低的緣故，當厚度增加到50μm以上就會導致感光性下降，從而無法再進行精細加工。此外，由于硬化后的熱應力高，翹曲量變大，也造成了加工過程可靠性降低的問題。
東麗憑借多年來積累的功能性聚酰亞胺的研發技術，通過提高光透射率并控制光反應性，成功開發出可加工100μm厚度、直徑10微米的引腳負型光敏聚酰亞胺涂覆材料。另外，通過控制曝光時光反應產生的聚酰亞胺樹脂的交聯密度，降低硬化收縮，使得與一般的聚酰亞胺材料相比，可以將熱應力控制在一半以下，以減輕翹曲。
展開 材料力學中強度和剛度的理解
且對于材料則進入了塑形屈服的
破壞階段，在進入強化階段后，應變隨應力的增加而增加，最后到達強度極限。由此可見關于強度的測量是在于材料彈性形變之后而強度極限之前。
綜上，可得出剛度與強度都是在對于零件失效階段的測量值，而剛度可以依靠應力來測量，強度可以依靠變形來測量，在應變過程中剛度在前一階段而強度在后階段，所以在零件失效的條件測量中，只要滿足了剛度要求，在彈性變形階段就可以抵抗足夠的應力，而強度在這樣的前提下也就滿足了零件的要求。按照這樣的關系，才會有在實際的生產中的各類設計，例如機械設備中的軸，通常是先按強度條件確定軸的尺寸，再按剛度條件進行剛度校核。精密機械對于軸的剛度要求也就因此而設定得很高，其截面尺寸的設計往往由剛度條件控制。
—End—
CAE仿真與數值模擬微信公眾號，主要介紹CAE仿真與數值模擬的知識與應用。通過論壇，博客，論文，案例等為大家帶來知識食糧。仿真軟件:abaqus、ansys、flunet、comsol、hypermesh、moldflow等，涉及領域有機械材料土木物理等。
展開 在HyperLaminate計算復合材料ABD剛度矩陣 ￥4.9
在HyperLaminate計算復合材料ABD剛度矩陣
首先導入模型，創建好需要進行ABD剛度矩陣計算的pcomp屬性，在HyperMesh2d面板下選擇HyperLaminate
進入HyperLaminate面板
怎樣理解材料力學中的強度和剛度的
剛度類型：
當所作用的載荷是恒定載荷時稱為靜剛度;為交變載荷時則稱為動剛度。靜剛度主要包括結構剛度和接觸剛度。結構剛度即指構件自身的剛度，主要有彎曲剛度和扭轉剛度。
1. 彎曲剛度：按下式計算：
式中 P——靜載荷(N);
δ——在載荷方向的彈性變形(μm)。
2. 扭轉剛度按下式計算：
式中 M——作用的扭矩(N·m);
L——扭矩作用處到固定端的距離(m);
θ——扭轉角(°)
三、兩者聯系
通過對上述關于強度和剛度的理論理解，相對于剛度，強度的定義針對的是外力作用下的破壞，而破壞類型的分類為塑形屈服及脆性斷裂，由此聯想到拉伸時的應力應變曲線。如圖所示。
圖中曲線可分為四個階段：
I、彈性變形階段；
II、屈服階段；
III、強化階段；
IV、局部頸縮階段。
而剛度的定義是在于抵抗彈性變形，是在第一階段下進行的，彈性作用下滿足胡克定律，觀察靜載荷下彎曲剛度與扭轉剛度的計算公式，類似于胡克定律，可推測剛度的測量僅僅在彈性變形階段進行。
在進入下一階段后，對于拉伸過程中塑形應變火殘余應變不會消失，在應力應變曲線下，應力幾乎不變，而應變顯著增加，此時應力為屈服極限。且對于材料則進入了塑形屈服的
破壞階段，在進入強化階段后，應變隨應力的增加而增加，最后到達強度極限。由此可見關于強度的測量是在于材料彈性形變之后而強度極限之前。
展開 怎樣理解材料力學中的強度和剛度
剛度類型
當所作用的載荷是恒定載荷時，稱為靜剛度；為交變載荷時，則稱為動剛度。靜剛度主要包括結構剛度和接觸剛度，結構剛度即指構件自身的剛度，主要有彎曲剛度和扭轉剛度。
彎曲剛度按下式計算：
式中，P 為靜載荷(N)，δ 為在載荷方向的彈性變形(μm)。
扭轉剛度按下式計算：
式中，M 為作用的扭矩(N·m)，L 為扭矩作用處到固定端的距離(m)，θ 為扭轉角(°)。
三、兩者聯系
通過對上述關于強度和剛度的理論理解，相對于剛度，強度的定義針對的是外力作用下的破壞；而破壞類型的分類為塑性屈服及脆性斷裂，由此聯想到拉伸時的應力應變曲線。如圖所示：
圖中曲線可分為四個階段：
I、彈性變形階段；
II、屈服階段；
III、強化階段；
IV、局部頸縮階段。
而剛度的定義是在于抵抗彈性變形，是在第一階段下進行的，彈性作用下滿足胡克定律，觀察靜載荷下彎曲剛度與扭轉剛度的計算公式，類似于胡克定律，可推測剛度的測量僅僅在彈性變形階段進行。
在進入下一階段后，對于拉伸過程中塑形應變或殘余應變不會消失，在應力應變曲線下，應力幾乎不變，而應變顯著增加，此時應力為屈服極限，且對于材料則進入了塑性屈服的破壞階段。在進入強化階段后，應變隨應力的增加而增加，最后到達強度極限。由此可見，關于強度的測量是在材料彈性形變之后而強度極限之前。
展開 縫合復合材料剛度性能有限元分析 ￥48
5.3剛度性能
本模型所得材料剛度性能參數見表3。
E1/GPa
117.26
E2/GPa
11
E3/GPa
12.83
G12/GPa
5.73
μ21
0.11
μ31
0.33
μ32
0.34
表中數據與文獻數據接近。
附上參考文獻：
參考文獻.pdf
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南京大學李承輝教授課題組CEJ：粘性可調的變剛度復合材料
圖1 SMP的合成與氫鍵作用以及SMP/GNs復合材料的制備
對材料進行拉伸測試與流變學測試可知，復合材料的機械強度對溫度具有高度敏感性，其模量大小隨溫度升高而減小，說明材料具有優良的變剛度性質。同時溫度循環流變測試表明材料的變剛度性具有可循環性和高重復性的特征(圖2)。
圖2 SMP/GNs復合材料的機械性質與流變學性質
對材料進行粘合性測試，制備的復合材料對多種表面(如鋼、鐵、玻璃等)具有優異的粘合性質，其中對玻璃的剪切粘接強度可達6.48 MPa，并且可重復多次使用。通過熱壓冷卻的方式使用SMP/GNs將兩塊鋼板粘合起來，0.2 g的粘合劑便可承載20 kg以上的重量(圖3)。
圖3 SMP/GNs復合材料的粘合性質
由于基體材料SMP的多氫鍵和變剛度性質，在加熱時體系中部分羧基與氨基暴露出來，與物體表面發生作用，產生粘附性。而當溫度過高時，由于氫鍵解離材料自身模量下降，導致粘附性變弱。通過不同溫度下復合材料的粘附力測試，表明粘附力隨溫度升高具有先上升后下降的特性(圖4)。
圖4 溫度對SMP/GNs復合材料粘合性質的影響
利用復合材料粘附力隨溫度變化的性質，研究團隊基于SMP/GNs制作出簡易的電驅動夾持器，施加電壓便可粘附不同形狀的物體。此外，通過改變施加電壓的大小，還可以實現對物體的粘附與剝離，為電驅動萬用夾持器的設計提供了新的方案(圖5)。
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捷豹路虎研發新復合材料，剛度提升30%
近日，捷豹路虎正在開展一項輕質復合材料的研究工作，這種材料計劃在2022年推出，未來或許會應用在電動汽車上。據車叔了解，這種新型材料中包含了碳纖維和玻璃纖維，不僅能減輕車身的重量，還能讓車身剛度提升30%，這就使得采用該材料的電動汽車在操控、續航以及碰撞測試方面有了極大提升。
就目前而言，捷豹只有I-PACE一款純電動車型，不過捷豹計劃接下來還將推出XJ純電版以及J-PACE純電版車型，而J-PACE純電版車型極有可能是一款大型SUV，未來會與特斯拉MODEL X等車型產生直接競爭。此外，海外網站也曝光出路虎ROAD ROVER純電動車型的渲染圖，新車或許會在2022年亮相。
捷豹路虎研發經理Marcus Henry表示：“汽車車身結構的輕量化研究和推進動力總成零排放相得益彰，是捷豹路虎持續推進電動化的重要環節。通過更廣泛的技術運用，該項目將真正實現電動汽車的環保價值，并推動捷豹路虎和英國供應鏈體系在低碳科技領域處于世界領先地位。”
展開 基于TSDT與DQM的高階氣動彈性求解器：復合材料變剛度/變厚度非線性顫振分析
針對傳統商業有限元在處理變剛度復合材料（VSCL）與變厚度幾何時存在的網格畸變、計算耗時長、非線性極易發散等痛點，本人開發了一套基于 MATLAB 的高階半解析氣動彈性求解器。
本求解器直接基于連續介質力學方程進行離散，可實現復合材料板殼/懸臂翼面的極速參數掃描與深區非線性分岔追蹤。現分享部分計算結果，并承接相關復雜工況的定制計算與數據圖表輸出。
一、 核心理論框架
結構本構： 采用三階剪切變形理論（TSDT），精準計及蜂窩軟芯等夾層結構的橫向剪切效應，避免一階理論（FSDT）的非保守性誤差。
氣動模型： 基于超聲速一階活塞理論。
數值離散： 采用梯形/任意四邊形域等參映射，結合算子化微分求積法（DQM），以極少的網格節點實現高精度全局離散，徹底消除有限元長寬比災難。
二、 求解器核心功能邊界
復雜特征兼容： 支持曲線纖維變剛度路徑空間分布、支持展向厚度漸縮/雙楔形截面、支持各種經典邊界條件（懸臂、簡支等）。
線性頻域分析： 極速提取復特征值，繪制高分辨率 V-g / V-f 根軌跡圖。支持多約束下的全參數空間顫振邊界尋優。
非線性時域分析（核心優勢）： 基于 von Kármán 大變形假設，采用時域雙軌分岔追蹤法。可穩定提取極限環振蕩（LCO）幅值分岔拓撲。
深區高維相空間分析： 支持深度超臨界區的高次諧波 FFT 分析、繪制龐加萊截面、捕捉吸引盆分裂與模態躍遷。
三、 業務對接
本求解器運行效率極高，單工況特征值提取僅需數秒。
如果您課題組遇到商業軟件不收斂、或者急需底層數據支撐機理分析，歡迎私信聯系。
展開 加州理工Chiara Daraio教授和南洋理工王一凡教授Nature：3D打印可控制剛度的智能穿戴材料
大部分智能穿戴材料通過集成電子元件和感應器來達到測量和通訊的目的。然而，這些穿戴材料的力學特性在制造以后通常是不可變的。可控剛度織物在軟的狀態下可以作為柔性的可穿戴材料，變硬以后能夠起到保護和支撐作用。這種先進材料可廣泛應用于醫療器件，外骨骼設備，機器人等領域中。
8月11日，美國加州理工學院Chiara Daraio教授和新加坡南洋理工大學機械航空學院王一凡教授合作在頂級綜合期刊《Nature》上發表了一種基于拓撲互鎖顆粒材料的可3D打印智能織物。該織物由古代的鏈甲（鎖子甲）啟發，由三維結構顆粒之間的拓撲互鎖連接而成。將該織物封裝進柔性氣囊并加負壓后，互鎖顆粒之間的接觸點數急劇增加形成阻塞相變（jamming transition），大幅提高織物的剛度和強度。南洋理工大學王一凡助理教授（原加州理工博士后）和加州理工博士生李柳池為論文共同一作，加州理工學院Chiara Daraio教授為論文通訊作者。
圖一 拓撲互鎖智能織物的示意圖以及剛度的控制
如圖一所示，設計好的智能織物由中空的正八邊形顆粒組成，并可以用激光燒熔打印技術(Selected Laser Sintering)將整張織物一次打印。由于顆粒中空的架構，整張織物密度很小（~0.2g/cm3），與傳統織物類似，并且相當柔軟。當織物封裝于柔性氣囊并加負壓后，剛度增加25倍以上并能承受大于本身50倍的重量。
圖二 不同顆粒架構形成的織物彎曲剛度和顆粒接觸點數的關系。
展開 基于ABAQUS超彈性材料橡膠襯套的剛度計算 附基于Abaqus的橡膠和粘彈性建模下載
橡膠材料作為一種具有可逆形變的高彈性、高分子聚合物材料，基于其在彈性特性方面所具有的超彈性與粘彈性一直被廣泛應用于各個工程領域的減振制品中。對于一些結構簡單的橡膠制品，我們可以基于一些理論推導或工程經驗算法在設計初期來獲取其靜剛度特性。但由于橡膠具有非線性粘彈性與超彈性，這種理論計算結果往往與試驗存在一定誤差，并且這種誤差在一般情況下是不可以忽略不計的，其具有一定的工業應用價值。
為減小誤差或實現零誤差的前期預測，我們引入了有限元仿真分析技術，其可以通過控制模型參數與網格質量實現較小誤差的預測計算。其價值也在各個行業實際的生產中得到了很好的驗證。本文基于減振襯套簡單講訴一下基于ABAQUS軟件的橡膠制品靜剛度仿真分析過程。
仿真分析過程可分為三個大過程：前處理、求解計算和后處理。本文基于ABAQUS軟件設定的分析步驟，不再重點區分分析的三個過程，將操作過程拆分為：部件、屬性、裝配、分析步與輸出設置、相互作用、網格、加載、作業提交與監管以及計算結果的可視化處理九個模塊，下面講訴橡膠襯套靜剛度仿真分析過程。
一、部件
由于本文主旨是為介紹橡膠剛度仿真的過程，所以選用了結構較為簡單的橡膠襯套為例，直接借助ABAQUS軟件的部件模塊常見如圖1所示的幾何模型。
圖1、幾何模型結構圖
二、屬性
為了使仿真結果更接近與實驗值或真實值，除了需要一個適合的仿真求解器和一個高質量的網格文件，更需要選擇一個合適的橡膠本構模型，在ABAQUS軟件中內置了許多相對成熟的橡膠本構模型（如圖2所示），我們可以通過指定相關的系數來實現本構模型的定義,當然我們還可以直接提交我們的試驗數據，交由ABAQUS軟件進行擬合，得出相對精準的參數。
展開 