坐標(biāo)轉(zhuǎn)換
關(guān)注創(chuàng)建者：Jackill 創(chuàng)建時間：2020-08-21
坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的視頻教程
零件轉(zhuǎn)換坐標(biāo)系GUI操作（將當(dāng)前軸向改為Z向
在ANSYS mechanical 中將零件坐標(biāo)系進(jìn)行轉(zhuǎn)換，便于加載扭矩或者徑向載荷。如果零件初始軸線坐標(biāo)方向為Y向，則需要經(jīng)過2步，首先將軸向轉(zhuǎn)換成X向，再講軸向由X向轉(zhuǎn)換成Z向；若零件初始軸線坐標(biāo)方向為X向，則只需要進(jìn)行上述第二步即可。
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基于ADAMS的動力總成轉(zhuǎn)動慣量合成及坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換
內(nèi)容 1、坐標(biāo)系定義 2、擬合及轉(zhuǎn)換的意義 3、轉(zhuǎn)動慣量合成（平移） 1）參數(shù)收集 2）建模 3）擬合操作 4、轉(zhuǎn)動慣量轉(zhuǎn)換（坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)） 1）參數(shù)收集 2）建模 3）轉(zhuǎn)換操作
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梁單元驗證與有限元核心原理
課后挑戰(zhàn)：手繪推導(dǎo)從二維到三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣 三、進(jìn)階·數(shù)值積分的哲學(xué)與博弈 全階積分與縮減積分：精度與穩(wěn)定性的博弈 巔峰對決：檢方 Bathe（MIT）vs 辯方 王勖成（清華）——關(guān)于縮減積分嚴(yán)謹(jǐn)性的學(xué)術(shù)審判 數(shù)值積分如何從底層邏輯決定有限元的計算精度 課后思考 嘗試獨立寫出包含轉(zhuǎn)動自由度的三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣 縮減積分為何 Abaqus 等軟件依然將其設(shè)為首選 在 AI
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坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的實例教程
一般選擇高斯投影平面作為坐標(biāo)平面，與數(shù)學(xué)中的平面直角坐標(biāo)系不同的是，其x軸為縱軸，上(北)為正，Y軸為橫軸，右(東)為正，方位角是從北方向為準(zhǔn)按順時針方向計算出的夾角。
圖5 高斯投影平面直角坐標(biāo)系
二
不同坐標(biāo)系及不同橢球間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換
測量坐標(biāo)轉(zhuǎn)換一般包括兩方面的內(nèi)容:坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換和坐標(biāo)基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換。同一坐標(biāo)基準(zhǔn)下，空間點不同表現(xiàn)形式的轉(zhuǎn)換叫做坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換。如在WGS-84坐標(biāo)系下，某點的大地坐標(biāo)(B, L, H)與空間直角坐標(biāo)(X,Y, Z)之間的轉(zhuǎn)換。坐標(biāo)基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換則為在不同坐標(biāo)基準(zhǔn)下的同一坐標(biāo)表現(xiàn)形式的轉(zhuǎn)換，必須求定兩個不同坐標(biāo)基準(zhǔn)的轉(zhuǎn)換參數(shù)才能進(jìn)行轉(zhuǎn)換。如1954北京坐標(biāo)系標(biāo)系與2000國家大地坐標(biāo)系下空間直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換。因此，從理論上講，結(jié)合坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換和坐標(biāo)基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換，便能在數(shù)據(jù)量足夠多并精確的條件下，實現(xiàn)任意兩個坐標(biāo)基準(zhǔn)之間不同坐標(biāo)形式的轉(zhuǎn)換。具體流程如圖6所示：
圖6 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換及基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換關(guān)系
我們都知道，在工程上使用的坐標(biāo)主要是小區(qū)域范圍的平面投影坐標(biāo)，因此在接收機(jī)獲取到WGS84的經(jīng)緯度坐標(biāo)時需要做進(jìn)一步的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，我們測量大師已經(jīng)滿足需求。這里介紹一下測量大師中涉及的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法，其包括以下三種：四參數(shù)+高程擬合法（一步法）、七參數(shù)+四參數(shù)+高程擬合法（兩步法）、七參數(shù)法。
圖7 四參數(shù)+高程擬合
這里以WGS-84橢球下的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到北京54橢球坐標(biāo)系的過程為例來介紹這三種轉(zhuǎn)換過程。如圖7所示，由接收機(jī)獲取到的WGS-84的大地坐標(biāo)（BLH）經(jīng)過坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換成WGS-84空間直角坐標(biāo)系，然后直接賦值給北京54空間直角坐標(biāo)系，在北京54橢球參數(shù)下進(jìn)行空間直角坐標(biāo)向大地坐標(biāo)（BLH）轉(zhuǎn)換，然后在進(jìn)行高斯投影，從而獲得平面直角坐標(biāo)。
展開 各種轉(zhuǎn)換模型各有其特點和適用性，因此，在坐標(biāo)轉(zhuǎn)換時，對各種坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型的適用特點、影響因素及轉(zhuǎn)換精度進(jìn)行分析，為不同區(qū)域坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換選擇合適的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型提供依據(jù)是十分必要的。
幾種常用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型
各坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型的特點
① 布爾莎Bursa七參數(shù)為三維空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型，不存在模型誤差和投影變形誤差，可適用于任何區(qū)域的高精度坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。
② 二維四參數(shù)為高斯平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型，由于受投影變形誤差的影響，離中央子午線越遠(yuǎn)其轉(zhuǎn)換精度越差，因此，它一般適用于較小區(qū)域的轉(zhuǎn)換。
③ 二維七參數(shù)為橢球面上的二維轉(zhuǎn)換模型，不存在投影變形誤差， 因此基本不受范圍的限制，且轉(zhuǎn)換精度較高。但是它計算復(fù)雜。
④ 三維多項式與二維多項式均是一種多項式逼近（擬合）的轉(zhuǎn)換模型。當(dāng)重合點分布均勻、數(shù)量足夠，且目標(biāo)坐標(biāo)系的精度比源坐標(biāo)系的精度高時，可以得到較高的轉(zhuǎn)換精度。
展開 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換原理：
同一橢球下的轉(zhuǎn)換
同一橢球下，大地坐標(biāo)（B、L、H）與空間直角坐標(biāo)（X、Y、Z）之間的轉(zhuǎn)換是嚴(yán)密的，其公式為：
而大地坐標(biāo)（B、L、H）與空間直角坐標(biāo)（X、Y、Z）向平面直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換屬于非嚴(yán)密的，需要進(jìn)行球面到平面的投影選擇，通常將空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為大地坐標(biāo)，然后在大地坐標(biāo)和平面直角坐標(biāo)之間采用高斯正算和反算公式進(jìn)行計算。
不同橢球下的轉(zhuǎn)換
不同參考橢球下的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換實質(zhì)是基準(zhǔn)的轉(zhuǎn)換。如空間定位技術(shù)所采用的全球基準(zhǔn)與地面網(wǎng)所采用的局部基準(zhǔn)間的轉(zhuǎn)換。通常的轉(zhuǎn)換模型有布爾莎-沃爾夫模型和莫洛金斯基模型。這兩種模型都常用且非常相似，布爾莎模型在進(jìn)行全球或者較大范圍內(nèi)較為常用，但是莫洛金斯基模型可以克服布爾莎模型中旋轉(zhuǎn)參數(shù)與平移參數(shù)相關(guān)性高的問題。
兩個坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換通常有三維七參數(shù)模型和二維四參數(shù)模型。
布爾莎模型又稱為七參數(shù)轉(zhuǎn)換，或者七參數(shù)赫爾默特變換。該模型共采用7個參數(shù)，分別為三個平移參數(shù)(ΔX、ΔY、ΔZ)和三個旋轉(zhuǎn)參數(shù)(ωx、 ωy、ωz)和一個尺度參數(shù)k。
上式是一個WGS84下的空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到CGCS2000下的空間直角坐標(biāo)的布爾莎模型，有七個未知參數(shù)，簡單的求解，只需要3個公共點就可以了，如果要得到嚴(yán)密解，就需要更多的公共點進(jìn)行最小二乘平差解算。而對于大地坐標(biāo)，可以轉(zhuǎn)成空間直角坐標(biāo)再解算，也可以直接利用布爾莎模型。
4.
展開 長春工程學(xué)院教授王仲鋒
簡介: 介紹坐標(biāo)轉(zhuǎn)換常用的方法，指出目前常用方法存在的問題，給出解決現(xiàn)存問題的途徑，重點介紹布爾沙模型在大地高為0的三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換中的應(yīng)用和二次曲面擬合法的應(yīng)用，說明坐標(biāo)轉(zhuǎn)換中應(yīng)注意的事項等。
有限元高手不在能繪制出如何漂亮的圖形，而在于對計算結(jié)果的可靠性的判斷，而如何正確順利地將直角坐標(biāo)結(jié)果轉(zhuǎn)換至柱坐標(biāo)中，在處理一些軸對稱問題時顯得非常重要。
這項內(nèi)容也是以前困擾我很久的問題，現(xiàn)在經(jīng)過摸索，也終于解決，和大家分享，自己的辛勤勞動，有詳細(xì)步驟說明，圖文并茂，希望版主和壇友支持！
adina后處理中如何定義柱坐標(biāo)系或球坐標(biāo)體系以及如何將直角坐標(biāo)結(jié)果轉(zhuǎn)換至柱坐標(biāo)中.do.rar
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坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的最新內(nèi)容
模態(tài)綜合法通過剛?cè)崤袆e準(zhǔn)則選取對系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)貢獻(xiàn)顯著的低階模態(tài)，將物理坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為模態(tài)坐標(biāo)，從而有效降低系統(tǒng)自由度；隨后，將降階后的柔性體模型與剛性部件通過運動副連接，建立完整的剛?cè)狁詈隙囿w系統(tǒng)模型。該方法在保證計算精度的同時顯著提高了仿真效率，其基本流程如圖1所示。
這意味著：
（1）需要高精度時間同步，確保多傳感器數(shù)據(jù)在同一時間基準(zhǔn)下對齊；
（2）需要在仿真端完成多坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換與姿態(tài)對齊；
（3）同時還要將控制與狀態(tài)延遲控制在可接受范圍內(nèi)，否則仿真結(jié)果將失去科研價值。
二、解決方案概覽
針對上述挑戰(zhàn)，康謀并未簡單疊加硬件或軟件模塊，而是從系統(tǒng)架構(gòu)層面，構(gòu)建了一套以數(shù)據(jù)一致性與實時性為核心的聯(lián)合解決方案。
DFLUX子程序里的坐標(biāo)系怎么轉(zhuǎn)換？
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攪拌摩擦焊（FSW）的CEL歐拉-拉格朗日耦合怎么做？
為了解決這些問題，我花時間整理編寫了這份《使用Abaqus進(jìn)行焊接模擬工程師指南 V2.0》。
這份 76頁 的PDF文檔，不講虛的理論，只講工程實戰(zhàn)。
二維-三維坐標(biāo)系與矩陣轉(zhuǎn)換
光刻成像模型中x-y坐標(biāo)系（全局）和i-j坐標(biāo)系（局部）示意圖如圖所示。
準(zhǔn)確仿真像面成像結(jié)果需要出瞳面處x?y?z坐標(biāo)系下的三維偏振矢量，所以二維矢量成像模型在出瞳面處將偏振態(tài)從二維i?j坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到三維x?y?z坐標(biāo)系。
6.像方衍射成像
首先，對出瞳面上的三維電場做逆傅里葉變換，就能得到像面的電場分布。
*此用例中使用的Zemax示例文件是從Zemax Knowledgebase下載的
?VirtualLab導(dǎo)入Zemax文件會自動將Zemax文件的坐標(biāo)信息轉(zhuǎn)換為光路圖中的正確信息。
?VirtualLab導(dǎo)入Zemax文件會自動將Zemax文件的坐標(biāo)信息轉(zhuǎn)換為光路圖中的正確信息。
構(gòu)建光學(xué)系統(tǒng)
?組合單個光學(xué)界面后，Zemax中的鏡頭數(shù)據(jù)為在光路圖Light Path Diagram（LPD）中顯示為幾個OIS組件。
?添加了默認(rèn)的平面波Plane Wave光源。 Zemax文件的使用波長用于定義VirtualLab光源的光譜。
工作室自研解析工具
步驟二，坐標(biāo)系融合：
融合方法有兩種：
（1） 公共點轉(zhuǎn)換：當(dāng)結(jié)構(gòu)特征表現(xiàn)出明顯的對應(yīng)性的時候，且我們可以找到至少三個公共點，就可以建立坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換關(guān)系，將流體坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系下。
（2） 點云配準(zhǔn)：如果不具備上述特征，就需要采用點云配準(zhǔn)的方法。該方法可以將兩組點坐標(biāo)，進(jìn)行最佳擬合匹配。
在數(shù)據(jù)構(gòu)建過程中，我們對所有標(biāo)注文件進(jìn)行了嚴(yán)格的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換與對齊處理，確保坐標(biāo)定義在邏輯上與 nuScenes 完全一致。
因此，用戶在使用 SimData 時，無需額外關(guān)注坐標(biāo)差異，其數(shù)據(jù)解析與開發(fā)體驗與 nuScenes 保持一致。 下圖展示了 nuScenes 中各傳感器的典型布局及其坐標(biāo)系定義。
數(shù)據(jù)融合方法
目前攝影測量、高精度陀螺儀等新的測量技術(shù)已經(jīng)開始應(yīng)用于結(jié)構(gòu)試驗，這些設(shè)備自身的測量坐標(biāo)系與機(jī)翼坐標(biāo)系不同，測量的位移結(jié)果就需要做坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換。
可以借助第三方測量設(shè)備（單相機(jī)、跟蹤儀等）完成全局坐標(biāo)系構(gòu)建，將傳感器和機(jī)翼坐標(biāo)結(jié)果都統(tǒng)一到一個坐標(biāo)系中。通過超過三個公共點就可以建立轉(zhuǎn)換關(guān)系，為了提升精度，可以布置多個公共點，通過配準(zhǔn)算法完成轉(zhuǎn)換。
