隨機有限元的案例
隨機有限元的理解
隨機有限元的基本求解式可以表達為：〆g/〆xi，式中g為功能函數，xi，為基本隨機變量，每進行這樣一次計算便需要進行一次結構有限元分析過程。通常，隨機有限元簡單、方便的作法是將確定性有限分析過程作為子函數進行調用，每擾動基本隨機變量便需進行功能函數求偏導計算，結合二階矩方法（如改進行一次二階矩或二次二階矩），迭代進行驗算點求解分析。
基于上述過程，可以總結隨機有限元方法的基本計算信息：
1.確定性的有限元建模；
2.功能函數選擇；
3.基本隨機變量的概率描述與等效正態化方式；
4.基本隨機變量擾動分析，可以采用攝動法或差分法；
5.驗算點迭代算法；
6.驗算點迭代收斂判定準則。
上面過程為最一般的求解思路。可以發現調動確定性分析程序過程最為耗時，如果再考慮非線性、動力荷載較應，完成復雜結構的隨機有限元求解很多時候幾乎是不可能，這樣有必要工這一環節采用半解析化的處理方式，這也是隨機有限元的難點所在。
展開 《結構可靠性分析及隨機有限元法（含光盤）》
作者： 武清璽
出版社： 機械工業出版社
出版日期：2005-3-21
CAEnet價：￥28元
郵費:￥5元
總價:￥33元
可用分兌換：
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ISBN：7111159985
頁數：268
版次：1-1
開本：A5
裝幀：簡
內容簡介
本書系統介紹了結構可靠性分析的內容、方法和工程應用，著重闡述了隨機有限元法的基本理論、計算列式和程序設計，附有平面問題隨機有限元程序，贈送源程序光盤。
全書分為10章，內容包括：隨機變量、隨機過程及隨機場的基本知識，結構可靠度和可靠指指標，結構可靠度計算方法，結構體系可靠度計算，隨機有限元的理論、方法及工程應用，隨機有限元程序設計，隨機有限元程序及使用說明，結構可靠度分析專題等。
本書適用于高等學校土建、水利、機械和力學等專業的本科生、研究生使用，也可作為工程技術人員和有關專業師生的參考書。
前言
第1章 緒論
第2章 隨機變量及其統計特征
第3章 隨機過程和隨機場
第4章 結構可靠度與可靠指標
第5章 結構可靠度計算方法
第6章 結構體系可靠度計算
第7章 隨機有限元法
第8章 平面問題的隨機有限元法及程序設計
第9章 空間問題的隨機有限元法及程序設計
第10章 結構可靠度分析專題
附錄 常用數表
參考文獻
展開 結構可靠度隨機有限元——理論及工程應用
結構可靠度隨機有限元——理論及工程應用
作者：秦權 等著
出版社：清華大學出版社
出版日期：2006-9-1
ISBN：7302130698
字數：356000
印次：1
版次：1
紙張：膠版紙
定價：40 元當當價：31 元節省：9.00 元鉆石vip價：31.00 元
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內容提要
本書摒棄攝動法隨機有限元，集中討論了可靠度隨機有限元，內容包括非正態變量的變量置換，拉丁方抽樣蒙特卡羅法，FORM和SORM，隨機場離散，靜、動力隨機有限元反應梯度計算，退化結構的時變可靠度，結構系統可靠度，以及作者開發的隨機有限元軟件等。
書中反映了國內外可靠度隨機有限元的最新進展，其中包括了作者的研究成果，如線性回歸離散隨機場、非正態變量置換引起可靠度的附加誤差、點擬和及曲面擬合SORM算法、退化結構的時變可靠度計算以及用預后驗決策分析優化橋梁維修制度。
本書的讀者對象為結構可靠度領域的工程師、教師和研究生。
作者簡介
秦權，1956-1962 清華大學工程力學系本科1962-1966 清華大學工程力學系研究生1967-1980 機械工業部第八設計院工程師1980-1982 美國斯坦福大學訪問學者1983-1992 冶金部建筑研究總院高級工程師1992- 清華大學土木系教授（1994）、博士生導師（1998）、責任教授（1999），2003- 中國路橋集團橋梁技術公司顧問《工程力學》、《中國公路學報》編委會委員為Journal of Sound and Vibration、工程力學、力學學報等23家學報審稿。
展開 《結構可靠度隨機有限元——理論及工程應用》
作者：秦權 等著
出版社：清華大學出版社
出版日期：2006-9-1
ISBN：7302130698
字數：356000
印次：1
版次：1
紙張：膠版紙
CAEnet價：￥40元
郵費:￥5元
總價:￥45元
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內容提要
本書摒棄攝動法隨機有限元，集中討論了可靠度隨機有限元，內容包括非正態變量的變量置換，拉丁方抽樣蒙特卡羅法，FORM和SORM，隨機場離散，靜、動力隨機有限元反應梯度計算，退化結構的時變可靠度，結構系統可靠度，以及作者開發的隨機有限元軟件等。
書中反映了國內外可靠度隨機有限元的最新進展，其中包括了作者的研究成果，如線性回歸離散隨機場、非正態變量置換引起可靠度的附加誤差、點擬和及曲面擬合SORM算法、退化結構的時變可靠度計算以及用預后驗決策分析優化橋梁維修制度。
本書的讀者對象為結構可靠度領域的工程師、教師和研究生。
作者簡介
秦權，1956-1962 清華大學工程力學系本科1962-1966 清華大學工程力學系研究生1967-1980 機械工業部第八設計院工程師1980-1982 美國斯坦福大學訪問學者1983-1992 冶金部建筑研究總院高級工程師1992- 清華大學土木系教授（1994）、博士生導師（1998）、責任教授（1999），2003- 中國路橋集團橋梁技術公司顧問《工程力學》、《中國公路學報》編委會委員為Journal of Sound and Vibration、工程力學、力學學報等23家學報審稿。
展開 
三維可分向量隨機場局部平均的三維隨機有限元及可靠度計算
三維可分向量隨機場局部平均的三維隨機有限元及可靠度計算
三維可分向量隨機場局部平均的三維隨機有限元及可靠度計算.rar
三維可分向量隨機場局部平均的三維隨機有限元及可靠度計算.JPG
可靠度隨機有限元法及其工程應用
書 名
可靠度隨機有限元法及其工程應用
作 譯 者
劉寧 著
開 本
16 開 平裝（光膜）
字 數
339 千字
印 張
14.5
頁 數
232 頁
出版時間
2001年09月第1版第1次印刷
定 價
34.00 元
本書從不同的方面，對隨機有限元法和基于可靠度隨機有限元的可靠度計算方法進行了較為詳盡的論述。本書的理論方法和實例分析大部分為作者多年的研究工作成果，既有作者翔實的理論公式推導，又有眾多實例的計算分析成果和經驗總結。
本收總分十一章；除第一章外，其余每章章末均給出了算例或工程實例，可供讀者在研究工作中作對比分析。本書讀者對象為：土木、水利工程技術人員、大學生及研究生。
展開 [論文]導管架海上平臺可靠度計算的隨機有限元方法
導管架海上平臺可靠度計算的隨機有限元方法（會議論文）
導管架海上平臺可靠度計算的隨機有限元方法.pdf
lw.JPG
有限元+譜元法的高頻計算 附隨機有限元譜方法下載
考慮到線纜的自重，先用粗網格計算重力下的形變和內力，作為譜元法的計算對象，然后利用譜元法進行了波動分析，找出故障導致的波動異常，從而識別結構異常。
下載地址：隨機有限元譜方法
workbench DX(隨機有限元、可靠性、穩健性)有限元分析學習資料匯總 ￥20
workbench DX(隨機有限元、可靠性、穩健性)有限元分析學習資料匯總. 包含軟件操作和理論部分（碩博士畢業論文）。學習完這兩部分差不多就掌握了。
缺少部分在另外一個帖子
[會議論文]隨機有限元法和響應面法在大壩可靠度分析中的應用
隨機有限元法和響應面法在大壩可靠度分析中的應用（會議論文）
隨機有限元法和響應面法在大壩可靠度分析中的應用.pdf
lw.JPG
隨機有限元模型（賦予不同單元隨機材料屬性腳本） ￥20
基于概率理論和有限元數值模擬技術，在ABAQUS平臺上編制PYTHON材料隨機模擬程序，建立了考慮鑄鋼材料不均勻性的隨機有限元模型，分析了鑄鋼材料不均勻性對索鞍極限承載力的影響規律。
材料屬性采用PYTHON的NUMPY數據庫隨機產生，各單元的彈性模量E和屈服強度fy的參數服從正態分布。
單元所采用的彈性模量的概率分布圖和屈服強度的概率分布圖如下圖所示：
生成的隨機模型如下圖所示：
聯合ABAQUS與Fe-safe的隨機振動疲勞分析（隨機疲勞理論及有限元軟件操作講解） ￥25
鋁合金材料選取Fe-safe軟件自帶的AL2024材料，其S-N數據顯示如下：
圖6 fe-safe軟件中AL2024的S-N參數
根據常用S-N曲線函數：??(??)=????^(???) ，得到本算例所用的材料為的S-N曲線圖為
4.2 算例有限元仿真操作
具體的軟件操作見附件的視頻教程和附帶的cae，以及inp原文件，教程中對關鍵步驟和注意事項做了重點說明。
4.3 仿真結果
4.3.1 頻響分析結果
算例的頻響分析結果見圖8，圖中為梁的末端位置的加速度響應結果。
4.3.2 隨機振動分析結果
由Abaqus計算隨機振動，獲得均方根（RMS）應力，Mises均方根應力如圖9所示。最大應力位置出現在靠近固定的拐角處。故振動疲勞分析重點留意此區域附近。
4.3.3 隨機振動疲勞分析結果
使用fe-safe計算振動疲勞壽命，獲得算例最短的振動時間 T=10E+4.52=33113秒 ，算例模型中最短壽命區域與隨機振動分析結果相吻合。
5. 結論
本文介紹隨機疲勞壽命分析的基礎理論，并使用有限元軟件ABAQUS與Fe-safe聯合仿真技術，在基于PSD譜上，對某一啞鈴狀板梁進行了隨機振動疲勞壽命仿真分析，同時也介紹了該聯合仿真分析的流程。在分析結果中，對比了隨機振動仿真的RMS計算結果和fe-safe隨機疲勞壽命的計算結果，評估分析結果的可信度。此疲勞仿真分析技術對產品的開發有著重要的幫助，可以在產品設計階段有效控制其疲勞壽命, 指導結構設計，縮短開發周期，降低開發成本。
展開 分概念
由于人們認識的局限性和這些參數(現象)本身的不確定性，這些因素被描述為空間或者時間的隨機函數或者隨機過程，同時，這些隨機因素的影響是不可忽略的，致使結構行為不再是確定的，而具有偶然性，表現為隨機的場函數和時間函數，經過確定性的結構分析之后，人們還需要了解結構行為函數的概率分布，而隨機有限元分析，正好能夠解決這樣一個問題，隨機分析求得的結果因此不再是具體的結構響應量(如力、位移)，而是力或者位移的概率統計量。
一般地，隨機分析可以分為兩類：一類是統計方法，就是通過樣本試驗收集原始的數據資料，運用概率和統計理論進行分析與整理，然后做出判斷。這種方法需要進行大量的樣本試驗和數據處理，且計算工作量巨大，目前高速計算機使得模擬法成為最通用的統計逼近法，如蒙特卡洛法。另外一種方法是非統計法，這種方法在本質上是利用分析工具找出結構系統(確定性系統和隨機系統)輸出信號和輸入隨機信號之間的關系，這種方法無需進行大量的樣本試驗，而是采用隨機分析與求解系統控制方程相結合的方法得到輸出信號的各階隨機統計量的特征，如各階原點矩(或者中心矩)，這個方法最大的優點是不需要完全了解輸入隨機信號的數值特征，僅僅需要知道一定階次的信號數值特征，運用解析或者數值的方法，便可以得到一定精確度的解。目前所謂的隨機有限元方法，包括攝動隨機有限元法、紐曼隨機有限元法和蒙特卡洛隨機有限元法，其中攝動有限元法采用最多。CAE程序大都采用的是蒙特卡洛隨機有限元法。
2.3 富利葉變換與拉普拉斯變換
積分變換是求解數理方程的有力工具。其中，富利葉變換和拉普拉斯變換常用來求解常系數偏微分方程，通過變換，將原函數的微積分運算化為變換函數的四則運算，以便于方程的求解。富利葉變換常用到動力學或者結構振動的問題中，原函數是時間T的函數，變換函數是譜量ω(工程上便是頻率域)的函數，因此，富利葉法在工程上也稱為譜分解方法。
展開 《隨機結構系統可靠性分析與優化設計》
目錄
第1章 緒論
1.1 結構系統可靠性的基本概念
1.2 結構系統的可靠性分析
1.3 結構系統基于可靠性的優化設計
1.4 結構系統可靠性分析與優化設計的歷史發展
第2章 結構系統可靠性的基本理論
2.1 載荷和抗力變量的概率模型
2.2 可靠性指標均值的一次二階矩（FOSM）
2.3 可靠性指標的改進一次二階矩（AFOSM）
2.4 可靠性指標的二次二階矩（SOSM）
2.5 蒙特卡羅法
2.6 可靠性計算方法的比較
2.7 載荷合模型
第3章 隨機有限元法
3.1 引言
3.2 隨機有限元法研究現狀綜述
3.3 隨機場的表示
3.4 隨機有限元的基本方程
3.5 隨機有限元法在隨機結構分析中的應用
3.6 隨機有限元法的發展前景及發展方向
第4章 結構系統失效模式的形成及可靠性分析
4.1 結構元件的承載能力
4.2 靜定結構的失效分析
4.3 靜不定結構的失效分析
4.4 桁架結構失效模式的可靠性指標與失效模式間的相關系數
4.5 薄壁結構失效模式的可靠性指標與失效模式間的相關系數
4.6 平面框架結構失效模式的可靠性指標及失效模式間的相關系數
4.7 板架結構失效模式的安全余量和可靠性指標
4.8 增量荷載法形成結構的安全余量
第5章 結構系統強度可靠性分析
5.1 失效路徑和失效模式數
5.2 分枝限界法
5.3 提高分枝限界法的若干策略
5.4 一種基于增量載荷法判別主要失效模式的方法
5.5 系統可靠性的計算方法
第6章 結構系統剛度的可靠性分析
6.1 完整結構系統的剛度可靠性
6.2 不完整結構系統的剛度可靠性
第7章 結構系統可靠度的敏度分析
第8章 結構系統基于可靠性優化設計
第9章 結構系統可靠性的專題研究
附錄
參考文獻
展開 隨機有限元與可靠性分析
Read the attached book. It might be helpful. But I don't think it is something that can be done over one night.
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Stochastic finite elements-A spectral approach-Spanos.zip
