雨流計數的案例
雨流計數中From-To、Range-Mean、Max-Min矩陣的關系與應用
在疲勞分析中，雨流計數（Rainflow Counting）是一種用于從隨機載荷歷程中提取應力循環的方法?；舅枷胧菍r域載荷中的遲滯環進行計數。在這個過程中，“From-To”、“Range-Mean”和“Max-Min”矩陣是三種常用載荷循環變現方式，本文將介紹三種雨流矩陣的區別與各自適用范圍。
疲勞分析中的雨流計數法淺析
雨流計數法的突出特點是根據所研究材料的應力-應變之間的非線性關系來進行計數，亦即把樣本記錄用雨流法定出一系列閉合的應力-應變滯后環。
參看圖1，把應變-時間歷程樣本記錄轉過90°，時間坐標軸豎直向下，樣本記錄猶如一系列屋面，雨水順著屋面往下流，故稱為雨流法。雨流法有下列規則：
（?。?em>雨流在試驗記錄的起點和依此在每一個峰值的內邊開始，亦即從1，2，3…等尖點開始。
（ⅱ）雨流在流到峰值處（即屋檐）豎直下滴，一直流到對面有一個比開始時最大值（或最小值）更正的最大值（或更負的最小值）為止。
（ⅲ）當雨流遇到來自上面屋頂流下的雨時，就停止流動。
（ⅳ）如果初始應變為拉應變，順序的始點是拉應變最小值的點。
（ⅴ）每一雨流的水平長度是作為該應變幅值的半循環計數的。
在圖1中，雨流法從1點開始，該點認為是最小值。雨流流至2點，豎直下滴到3與4點幅值間的2ˊ點，然后流到4點，最后停于比1點更負的峰值5的對應處。得出一個從1到4的半循環。下一個雨流從峰值2點開始，流經3點，停于4點的對面，因為4點是比開始的2點具有更正的最大值，得出一個半循環2-3。第三個流動從3點開始，因為遇到由2點滴下的雨流，所以終止于2ˊ點，得出半循環3-2ˊ。這樣，3-2和2-3就形成了一個閉合的應力-應變回路環，它們配成一個完全的循環2′-3-2。
下一個雨流從峰值4開始，流經5點，豎直下滴到6和7之間的5ˊ點，繼續往下流，再從7點豎直下滴到峰值10的對面，因為10點比4點具有更正的最大值。得出半循環4-5-7。
第五個流動從5點開始，流到6點，豎直下滴，終止于7點的對面，因為7點比5點具有更負的極小值。取出半循環5-6。第六個流動從6點開始，因為遇到由5點滴下的雨滴，所以流到5ˊ點終止。半循環6-5與5-6配成一個完全循環5ˊ-6-5，取出5ˊ-6-5。
展開 Fe-safe雨流計數法處理信號（一）
這是提取荷載循環最基礎的算法，由Socie和Downing提出，它的Fortran程序如下:
雨流法就是基于上述的原理，對載荷處理得到載荷幅值與循環次數的關系，例如下面這個載荷譜
經過處理后，就能得到如下數據
這個處理結果可以繪制成為循環幅值的直方圖或者分布圖
如果我們把幅值直方圖用bin尺寸進行分割，就能生成一個循環密度圖，這里每兩個幅值之間的面積就代表了這兩個幅值之間的循環次數。
采用循環密度圖的主要優點就是分析與bin的尺寸無關，因此可以用于比較不同采樣時間點以及不同的采樣方法對結果的影響。
如果我們對循環幅值曲線從右側積分，就可以形成循環超出圖標，這里豎軸表示超過指定幅值的循環次數。
同樣，循環幅值和均值也可以通過幅值-均值直方圖進行表示
fe-safe雨流計數法處理信號.pdf
展開 雨流法/“塔頂法”
雨流計數法又可稱為“塔頂法”,是由英國的Matsuiski和Endo 兩位工程師提出的, 距今已有50 多年。雨流計數法主要用于工程界, 特別在疲勞壽命計算中運用非常廣泛。把應變-時間歷程數據記錄轉過90°,時間坐標軸豎直向下,數據記錄猶如一系列屋面, 雨水順著屋面往下流, 故稱為雨流計數法雨流計數法對載荷的時間歷程進行計數的過程反映了材料的記憶特性，具有明確的力學概念，因此該方法得到了普遍的認可。
雨流計數法的基本計數規則：
（1）雨流依次從載荷時間歷程的峰值位置的 內側沿著斜坡往下流；（2）雨流從某一個峰值點開始流動，當遇到 比其起始峰值更大的峰值時要停止流動；（3）雨流遇到上面流下的雨流時，必須停止流動；（4）取出所有的全循環，記下每個循環的幅 度；（5）將第一階段計數后剩下的發散收斂載荷 時間歷程等效為一個收斂發散型的載荷 時間歷程，進行第二階段的雨流計數。計數循環的總數等于兩個計數階段的計 數循環之和。
雨流法的要點是載荷-時間歷程的每一部分都參與計數，且只計數一次，一個大的幅值所引起的損傷不受截斷它的小循環的影響，截出的小循環迭加到較大的循環和半循環上去。因此可以據累計損傷理論，將等幅實驗得到的S-N曲線和雨流法的處理結果輸入電子計算機，進行構件的疲勞壽命估算便能得出較滿意的結果。
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【有料】隨機振動中雨流計數法實現疲勞分析
在本文當中我們將給大家介紹如何去實現隨機疲勞分析當中的雨流計數法。
一：雨流計數法基礎
ASTM E1049-85介紹了疲勞分析當中用到的幾種計數方法（level crossing counting, peak counting, simple-range counting, rangepair counting, rain flow counting），并且論述了每種方法的具體實踐過程。因為雨流計數法得出的結果和實際加載歷程相同，結果也比較接近真實值，故而一般都用雨流計數法。ASTM E1049-85當中的rainflow counting 計出來的是整循環和半循環。這也是最初的雨流計數法。為了避免半循環，我們采用ASTM E1049-85當中的simplified rainflow counting，這種方法的特點是先把信號順序略作改變、使得最大值提前到第一個位置。然后開始循環計數。這樣計出來的循環沒有半循環，只有整循環。
信號的預處理包括2部分：
Part I：最大值提前
Part II：峰值谷值交替
黑圈中的點直接去除
下圖展示的是對信號完整的預處理過程：
紅色信號是原始信號，灰色信號是最大值提前后的信號，藍色信號是提取的峰值谷值交替的信號。
下圖是處理數據的歷程圖
經過了預處理的算法就可以開始正式的統計。
二、雨流計數法的程序及程序解釋
附件cpp文件當中包括了一個雨流計數法的函數，函數定義如下：
voidRainFlowCounting(double*A,intL,int N1,int N2,double **R)
A代表需要分析的應力信號段，L代表應力信號段的長度，N1是均值等分的份數，N2是幅值等分的份數，R用來存儲結果。
展開 底盤零部件路譜轉臺架詳解
針對這種無明顯規律的隨機動態載荷譜轉臺架疲勞耐久載荷，通常有三個核心準則：
準則1——雨流計數法：雨流計數法大約在上個世紀 50 年代就被發明出來，其發明的目的就是為了應對隨機動態載荷轉變為規則Block。雖然很多資料將雨流計數法進行了長篇大論，但從本質上來說，雨流計數法就是將一組隨機數據的均值和峰值進行篩選統計的一種方法。而就基于目前工業界認可的理論，除SN 曲線外，載荷的均值和峰值，就是決定產品疲勞壽命的關鍵影響因素。
準則 2——Miner法則，也叫線性損傷累計疊加法則。在轉譜過程中，其主要解決的問題是，同一輛車以相同的車速在同一路面行駛不同的圈數，那么每圈所產生的損傷，基于Miner法則，則可認為是一樣的，而且還可以線性疊加，例如跑比利時路一圈，某零件產生的損傷是0.1，那么跑10圈，就可以認為產生的損傷為1。
準則 3——（偽）損傷等效原則：損傷等效原則用在什么地方呢？一個是當我們用雨流計數法手動統計出時域隨機載荷的均值、峰值和循環次數之后，還需要進一步去計算確認，轉完的Block和隨機時域載荷是否等效，這個時候就需要使用損傷等效原則了。
其使用的方法是：分別計算Block的損傷和隨機時域載荷所對應的損傷，如果計算結果相等，則我們認為損傷等效，該Block等同于隨機時域載荷，當然如果兩者計算損傷有差異，則可以對 Block 的次數作適當修正，來滿足等效損傷。另一個是當試驗場路面中，隨機路面過多時，我們最后用雨流計數法統計出來的均值和幅值的級別會比較多，以底盤件為例，當我們轉化出來的block 級數超過9的時候，就需要對其進行縮減了，一個9級以上的Block，會對臺架的效率造成極大的降低。在這種情況下，我們需要基于損傷等效原則對峰值進行修訂，此時可以對峰值進行簡單修訂，但禁止對均值進行修訂。
展開 基于ncode采集信號處理-02 ￥35
本案例主要在于使用ncode如何對采集到的信號進行數據處理，以隨機生成的白噪聲作為信號源進行各種數據處理，涉及到的處理：信號的過濾篩選、信號的功率譜轉換、雨流計數、快速傅里葉變換等。
隨機生成的白噪聲信號源
信號源篩選（篩選出大于0的信號）
功率譜變換
雨流計數
快速傅里葉變換
具體操作方法、模型文件見附件。如購買本案例的朋友針對案例仿真操作實現有什么問題，請私信我。
展開 疲勞載荷譜簡述（1）
◆統計分析方法
對于隨機載荷，統計分析方法主要有兩類：計數法和功率譜法。由于產生疲勞損傷的主要原因是循環次數和應力幅值，因此在編譜時首先必須遵循某一等效損傷原則，將隨機的應力—時間歷程簡化為一系列不同幅值的全循環和半循環，這一簡化的過程叫作計數法。功率譜法是借助傅氏變換，將連續變化的隨機載荷分解為無限多個具有各種頻率的簡單變化，得出功率譜密度函數。在抗疲勞設計中廣泛使用計數法。
目前，已有的計算法有十余種之多，同一應力—時間歷程用不同計數法編制出的載荷譜有時會差別很大。當然，按照這些載荷譜來進行壽命估算或試驗，也會給出不同的結果。從統計觀點上看，計數法大體分為兩類：單參數法和雙參數法。
所謂單參數法是指只考慮應力循環中的一個變量，例如，峰谷值、變程（相鄰的峰值與谷值之差），而雙參數法則同時考慮兩個變量。由于交變載荷本身固有的特性，對任一應力循環，總需要用兩個參數來表示。其代表是雨流計數法。
雨流計數法是目前在疲勞設計和疲勞試驗中用的最廣泛的一種計數方法，是對隨機信號進行計數的一種方法的一種。雨流計數法與變程對—均值計數法一樣具有比較嚴格的力學基礎，計數結果介于峰值法和變程法之間，tigong比較符合實際的數據。雨流法是建立在對封閉的應力—應變遲滯回線逐個計數的基礎上，它認為塑性的存在是疲勞損傷的必要條件，從疲勞觀點上看它比較能夠反映隨機載荷的全過程。由載荷—時間歷程得到的應力—應變遲滯回線與造成的疲勞損傷是等效的。
應該指出，所有現行計數法均未記及載荷循環先后次序的信息資料。因為載荷先后次序的影響總是存在的，但如果將簡化后的程序載荷譜的周期取短一些，則載荷先后次序的影響會減小至最小程度，這點已被荷蘭國家宇航實驗室的試驗結果證實。
疲勞載荷譜簡述（1）.pdf
展開 基于ncode采集信號處理-01 ￥50
本案例主要在于使用ncode如何對采集到的信號進行數據處理，以隨機生成的白噪聲作為信號源進行各種數據處理，涉及到的處理：信號的加減乘除等、信號的積分、雨流計數等。
隨機生成的白噪聲信號源
y值縮小1000倍
雨流計數
一次積分
二次積分
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展開 基于ncode采集信號處理-05 ￥35
本案例主要在于使用ncode如何對采集到的信號進行數據處理，對采集到的應力隨時間變化信號源進行各種數據處理，涉及到的處理：信號轉換、循環雨流計數等。
初始信號源
信號轉換-1
雨流計數
具體操作方法、模型文件見附件。如購買本案例的朋友針對案例仿真操作實現有什么問題，請私信我。
展開 頻域振動疲勞計算的最新技術（一）
目前，應力幅值和平均應力是采用上世紀70年代日本學者提出的雨流計數法( Rainflow Cycle Counting)從時間歷程里抽取出來的。下面是一個利用雨流計數法從時域信號抽取的應力幅值和平均值的例子[6]。雨流計數法的輸出常常是以幅值和平均值的柱狀圖來表示的(圖1)。應力時間歷程雨流計數法的輸出結果，X軸為每個循環的應力幅值，y軸為平均應力；z軸為循環次數。
圖1. 典型應力時間歷程雨流計數法的輸出結果
每個循環都會引起一定的疲勞損傷，可以從每個循環的損傷疊加得到時間歷程的總體損傷。常用的方法為Palmgren-Miner累計損傷法。
每個應力循環引起的損傷可以用材料的壽命曲線（SN Curve）來計算。壽命曲線（SN Curve）表述了在一定的應力幅度（S）下，材料失效所需的載荷次數（Nf）。在N次載荷下，材料的損傷可以從材料失效所需的載荷次數的比例關系得到。用Palmgren-Miner 累計損傷法可以表達為：
Ni是某一個特定應力幅值/平均的加載次數；i是幅值和平均值組合的可能個數；Nf在特定幅值和平均值組合的應力下材料失效的加載次數；這樣就可以用材料失效的比例關系表達來累計損傷。部件的疲勞損傷可以用下式表示：
頻域疲勞分析方法
基于頻域的快速疲勞壽命計算的需求是在上世紀80年代首先從海洋工程來的。需要設計大型海洋平臺同時需要避免疲勞損傷。由于結構很大而且載荷組合太多時域響應計算非常困難。波載荷風載數據可以用頻域的功率譜密度表示，顯然利用頻域分析加快疲勞壽命計算更合理。問題是如何利用應力的功率頻譜密度來得到足夠精確的疲勞壽命計算結果。
頻域振動疲勞分析的方法是直接利用應力的頻域功率普密度（PSD）來再現應力時間歷程，并用式（1）和（2）來計算疲勞壽命。
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設計仿真 | Adams 新功能全面解析
新增雨流計數方法。
時域曲線/雨流計數
2. 新增聲壓恢復。如果MSC Nastran模型中定義了流固耦合，并創建了MNF。用戶可以使用Durability進行聲壓恢復，而之前是返回Nastran中并使用Adams導出的模態位移進行重新計算。
聲壓恢復
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【文章來自海克斯康工業軟件】
【OptiStruct要領】掃頻/定頻疲勞以及隨機振動疲勞
時域法主要有三角級數法，逆傅里葉變化法以及參數模型法，首先對隨機過程進行時域模擬，得到應力響應,再應用雨流計數法，計算應力循環，再根據SN曲線和miner疊加進行壽命計算。[1]
大致步驟如下：
功率譜密度—隨機振動的時域信號—隨機幅值雨流計數—線性損傷累積
從統計學可以得到隨機信號雨流計數后幅值的均值和應力分布概率（直方圖）如下圖所示
通過應力分布概率同樣可以計算得到結構疲勞壽命，將一定應力范圍內的應力循環次數定義為所有循環次數NT 和范圍內的概率的乘積 ，即
應力范圍內的概率，有以下關系
δS即應力分布寬度。
而所有循環次數NT定義為：
當隨機過程為寬帶隨機過程時，
當隨機過程為窄帶隨機過程時，也可以用下方公式來表征：
E(0+)：單位時間內零點正穿越次數
E(P)：單位時間內的應力峰值次數
在?Si 范圍內我們可以通過SN曲線得到其壽命 ,記為那么易知，結構在隨機振動的作用下，其壽命為
然而時域法對信號要求較高.需要信號有據夠長的歷程,計算量也較大，所以通常計算隨機振動疲勞都是用的頻域法(OptiStruct中用的也是頻域法),即通過應力的功率譜密度函數（PSD）的統計學特性直接構建應力分布概率密度函數(PDF)（紅線）。
從PSD曲線構建PDF曲線的方法有很多種,包括，包括Rice模型、Bendat模型、Wirsching和Lisht修正模型、Dirlik模型、Zhao和Baker模型等。多數模型都有其適用范圍.比如通常認為最優的Dirlik模型適用于寬帶隨機過程。
展開 楊文強 等：計及多影響因素的發電側混合儲能系統容量配置方法及配置工具
圖10 鋰電池儲能SOC變化示意圖
圖11 飛輪儲能SOC變化示意圖
基于圖10，對鋰電池儲能系統SOC變化情況進行雨流計數法分析，可得等效放電深度與放電次數的關系。在此基礎上，通過式(6)～(8)計算可得在此應用場景下鋰電池的壽命約為9.4年。
圖12 鋰電池儲能雨流計數法分析
表2列出了混合儲能系統參數，其中儲能系統的壽命參考當前廣西等地對儲能系統的要求，需滿足10年的工作壽命；儲能參與調頻的收益取自華中區域兩個細則中相關數據；鋰電池和飛輪儲能系統數據基于前期與相關生產廠商的溝通獲得。基于小波分析、鋰電池壽命預測算法以及表1，可得不同配置策略下儲能系統的壽命及收益情況，如表3所示。表3的儲能功率和容量配置數據為基于所開發的儲能配置程序通過計算得出，在輸入新能源場站數據后，根據圖7所示流程圖、程序計算出不同的儲能配置方式，并將IRR最大的組合方式列出，從而得到最優解。由表3可知，在不考慮運營年限的情況下，若全部采用鋰電池，系統容量配置為40 MW/87 MWh，儲能系統的造價為1.11億元，項目的IRR為3.9%，但該配置下儲能系統的運營年限僅有6.96年；若采用混合儲能系統，混合儲能系統配置鋰電池儲能38.94 MW/79 MWh、飛輪儲能1.06 MW/5 MWh時，項目的IRR最高為3.92%，該配置下儲能系統的運營年限僅有7.17年。考慮到目前儲能系統的最低運營年限為10年。
展開 常見的試驗加速方法
使用雨流計數可以獲得載荷塊的等效載荷序列。處理后的載荷序列將以精簡的形式進行表達，常用的格式有以下4種：
1.循環最大值、循環最小值、循環次數；
2.循環范圍、循環平均值、循環次數；
3.循環范圍、R值、循環次數；
4.循環幅值、循環次數。
有時平均應力效應也被忽略，循環幅值和循環次數就可以用于簡單的載荷塊重構，重構后的載荷塊具有與原始載荷塊相同的損傷貢獻，并且重構后的載荷塊長度很短，對于臺架試驗更加易用更加節省時間。
多軸峰谷提取法
多軸峰谷提取與前文的峰谷提取方法相似，但同時考慮所有通道。因此，如果在任何通道中發現峰值或谷值，則相應的數據點將保留在所有其他通道中，從而保持相位。下圖2個正弦波的例子說明了這一處理方法。
加載頻率升高法
如果部件對載荷的響應是準靜態的，增加載荷的頻率將縮短試驗持續時間，但需要確保頻率增加不會導致動態響應增大。因此，需要保證最大載荷頻率不超過部件最低固有頻率的1/3。在嘗試這種加速之前，有必要對部件進行固有模態分析。該方法僅適用于基于物理樣件的臺架試驗，不適合有限元分析。
與損傷關聯的時域信號編輯法
這種方法能夠保持時間信號的所有特性，因此為試驗加速提供了最精細的方法。它適用于多個輸入通道和結構響應，適用于需要考慮慣性的部件和準靜態加載部件。該方法區分了輸入載荷（驅動信號）和在臨界疲勞點附近測得的響應載荷。輸入載荷可表示為位移、力或加速度；而響應通常用應變來表示。使用記錄循環開始和結束時間的時間相關雨流計數法分析臨界疲勞載荷。計算每個循環的損傷，一半損傷用于起點，一半損傷用于終點。然后，信號在時間上被分成若干載荷塊。包含可忽略損傷的載荷塊都將從驅動信號中去除。
拼接載荷塊時必須小心，以避免瞬態沖擊的可能性。
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