相位
關注創建者：vibiot 創建時間：2020-04-22
相位的視頻教程
傅里葉變換頻譜分析及MATLAB程序視頻
主要內容包括：傅里葉變換（FT）有關概念及傅里葉逆變換與重構信號，傅里葉變換（FT）應用于提取信號特征（頻率、幅值和初始相位），傅里葉變換（FT）應用于信號降噪及建立優良降噪光滑算法，2維傅里葉變換（FT2）應用于構建不同濾波器及指紋圖像壓縮，傅里葉變換（FT）存在3個問題及其解決辦法，短時傅里葉變換（STFT）及加窗效果與2維3維作圖，傅里葉變換（FFT）比對靜態離散小波變換（SWT）和經驗模態分解
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相位的實例教程
相頻曲線表示的是相位隨頻率的變化曲線。對于頻域信號的幅值大家都能理解，但對于相位，似乎不是那么易理解。且很多譜函數都有相位信息，如頻譜、互譜、頻響函數等等。因此，明白相位的物理意義是很有必要的！
圖1 以波德圖顯示某個頻域信號
01
—
什么是相位？
在這，我們以最為簡單的質量-彈簧表示的單自由度系統（見圖2）為例來說明。這個單自由度系統的位移方程為
y=Asin(ωt+90°)
式中A表示幅值，ω是振動頻率，ωt+90°表示的是隨時間變化的相位，而90°表示的是初始相位，簡稱初相位。90°表示質量塊在運動的初始時刻位于正向最大位移處，也就是離平衡位置正向最遠處。從表達式可以看出，相位是時間的函數，因此，隨著時間的推進，相位時刻發生變化，而在空間位置上，質量塊的位置相應地隨著相位時刻發生變化。時間不同，相位不同，質量塊所處的空間位置不同，而初相位始終保持不變。因此，
相位是在給定時刻振動體測量點相對于固定參考點的位置，單位是度［°］。在這個例子中，固定的參考點是質量塊的平衡位置。因此，相位表明了質量塊在時間與空間上的位置關系。
圖2 質量-彈簧系統的位移軌跡
從這個例子可以看出，當質量塊運動到空間不同位置時，其相位是不同的。或者說，相位是振動在空間位置上相互差異的標志。另一方面，相位也是振動在時間先后關系上的標志。如果對圖2所示的運動位移軌跡移動1/4個周期，得到如圖3所示的運動軌跡，因此，時間移動表示的是相位的移動，反之亦然。這是針對同一個振動體而言，在不同的振動體或不同部件之間的振動也有這樣的關系。
展開 其中：1）相位提取結果為基于FEKO仿真計算的相位分布數據，利用插值算法，按照相位調控表面的尺寸以及單元的尺寸，提取調控單元處的相位分布；2）相位修正結果為依據已經完成設計的相位調控單元的實際相位調節范圍，將待調控相位分布調整至可調控相位區間內；3）單元尺寸計算結果為依據相位修正結果，參照單元相位-尺寸的關系曲線，依據插值擬合算法，計算相應單元尺寸分布，并保存為.xls，為后續建模提供依據。
而一旦液體透鏡與威睛的相位恢復算法閉環結合，便不僅是復現人眼，更是在動態響應速度、調節范圍、編碼自由度等多個維度上全面超越人眼。
2.5 算法層：相位恢復——從光強到真相的數學橋梁
相位恢復算法是威睛相位調制體系中不可分割的另一半。光學硬件完成了波前的編碼調制；視網膜/傳感器記錄下丟失相位信息的光強圖像；而相位恢復算法負責執行反向數學運算——從這一幅或多幅強度圖像中，計算出被編碼的原始光場。
這并非通用的圖像超分或去模糊模型。威睛的相位恢復算法基于對其自身光學系統點擴散函數的精確物理建模——它知道光學端做什么編碼，因此可執行確定性數學反卷積，而非統計猜測。每一個像素的恢復值，都可追溯到一個由光子計數經逆數學變換的原始測量值。這種 可溯源的物理真實性，是將AI判斷從“統計猜測”提升到“物理確證”的決定性一步。
與人眼的類比：相位恢復算法在威睛體系中的功能角色，精確對應大腦視皮層在人類視覺中的作用。視網膜僅記錄光強（丟失相位）；大腦通過雙眼視差、運動視差、認知先驗等機制，從這些不完整信號中重建三維、全焦、語義豐富的視覺感知——這在功能上便是一種神經層面的“相位恢復”。威睛的相位恢復算法，正是將這一生物策略工程化，用精確數學模型替代了神經網絡的“黑箱猜測”。
2.6 小結：相位調制——貫穿三硬一軟的靈魂主軸
從自由曲面到超構表面，從液體透鏡到相位恢復算法，威睛光學體系中的每一層技術，都圍繞同一個核心：相位調制。
l 自由曲面提供的是成熟、可靠的靜態相位編碼能力；
l 超構表面追求的是更高自由度、更集成化的精準相位調制；
l 液體透鏡則指向動態、自適應的終極智能相位調制；
l 相位恢復算法則是將相位編碼圖像還原為物理真實的“解碼器”。
這“三硬一軟”不是孤立的技術堆疊，而是由“相位調制”這條邏輯主軸串接起來的完整體系。
展開 圖 4
四、曲軸相位角檢測結果判定
1、專用檢具檢測法結果判定
①圖樣設計要求相位角誤差用高度差表示的，高度差值應符合圖樣設計要求。
②圖樣設計要求相位角誤差用角度值表示的，計算得出的被測曲柄銷與基準曲柄銷（第1曲柄銷）之間的偏差角度θ應符合圖樣設計的角度公差要求。
2、高度尺直接測量法結果判定
①圖樣設計要求相位角誤差用高度差表示的，每一被測曲柄銷中心到主軸頸中心的垂直高度與圖樣要求的理論高度值之差應在圖樣設計要求的偏差值范圍內。
②圖樣設計要求相位角誤差用角度值表示的，被測曲柄銷與第1曲柄銷之間的實際夾角β應在圖樣設計要求的夾角及公差范圍內。
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概要
在光學設計中，可利用OpticStudio工具中一種特殊的表面——相位表面，來模擬光在經過時產生的相位變化（這種表面實際上并不真實存在）。雖然它不是物理上真實的東西，但它可以模擬一些真實世界中可能發生的效應，比如表面不規則度或折射率不均勻。
另外，還可以用這種相位表面來添加測量數據到曲面上。在這篇文章里，我們會學習如何將Zernike條紋相位面放在離軸拋物面（OAP，off-axis parabola）上，而且給這個離軸拋物面添加一個光功率誤差，查看當光線經過這個部分時會受到什么樣的影響。
除此之外，這個方法不僅可以用在離軸拋物面上，也可以用在其他類型的表面上。
簡介
在OpticStudio中，有多種表面可以用于啟用相位延遲功能。其中，Zernike標準/條紋相位面（Zernike Standard/Fringe Phase surfaces）是利用Zernike多項式來實現的，而網格相位面（Grid Phase surface）則是基于定義點的網格創建的。這兩種方法各具特色，因為Zernike表面能夠模擬不規則性，而網格相位則允許我們將實際測量的干涉數據添加到表面上。
在本文中，我們將運用Zernike條紋相位面來模擬離軸拋物面（OAP）模型曲率半徑的誤差。在定位這個相位表面時，我們需要仔細考慮多個因素，以確保相位表面不會超出其預期用途而干擾到整體模型。接下來，我們將利用Z4項向OAP添加一個光功率擾動。
OAP 系統布局
初始OAP（離軸拋物面）設計如下圖所示。其中OAP的直徑為50.8mm，焦距為-187.5mm，光束發散角為-36.9°。其中，位于OAP的前表面邊緣位置處的光闌用于阻擋多余的光線。
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相位的最新內容
DOE可精確控制光波的相位、偏振和強度，因此具有極高的應用價值。另外，其比傳統折射光學元件更薄、更輕，從而可以減少光學系統的尺寸、重量和成本。
傳統的衍射光學元件
許多常見類型的DOE被用于調控光源，這些DOE包括衍射光柵、菲涅爾波帶片、衍射分光鏡、衍射光束整形器和衍射勻光器。
超表面是由亞波長（小于工作波長）微納結構單元周期性 / 非周期性排布的二維人工光學器件，厚度僅為傳統透鏡的 1/100 甚至更薄，可精準調控光的相位、振幅、偏振等特性，徹底打破傳統光學 “曲面、厚重、多片疊加” 的固有形態。當前，超表面成像技術已成為全球光學領域的研發熱點與產業焦點。
然后使用改進的Viterbi-Viterbi相位估計算法（在兩個極化上共同工作）來補償發射器和本地振蕩器（LO）之間的相位和頻率失配。數字信號處理完成后，信號被發送到檢測器和解碼器，然后發送到BER測試裝置進行直接誤差計數。
下面是發射機后100 Gbps DP-QPSK信號的光譜圖像，以及相干DP-QPSK接收機后獲得的RF頻譜。
LRCK時鐘輸入必須與MCLK同步，但相位并不關鍵。
這一步本質上就是在做一件事： 把“相位分布”轉化成“對光場有調制作用的透過率函數”，如圖4左圖所示。
第三步，把相位數據變成真正的透過率函數
這就涉及到一個特別容易翻車的問題：相位范圍映射。比如你的相位圖設計時本來對應的是 0 到 2π，但導入時你只設置成了 0 到 π，那么結果必然失真。看起來只是參數填錯了一點點，實際上整個波前調制都變了。
對具有平滑相位的光場進行評估并逐點的轉換到目標域。主要用于處理強波前相位。不考慮衍射。
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半解析傅里葉變換（Semi-Analytical Fourier Transform，Semi-FT）：嚴格的傅里葉變換方法。除了可以處理光場的橫向偏移以及線性相位，也可以解析的處理二次相位項。當二次相項比較明顯時，其具有明顯的數值優勢。
圖3 光學斯格明子變形后的電場和磁場分布
Case3 把光源 2、3 相位均調為 π/2，斯格明子整體發生定向平移。
圖4 光學斯格明子位移后的電場和磁場分布
總結
本研究通過六邊形狹縫結構結合光源相位調控，成功實現光學斯格明子的形貌形變與位置平移，驗證了相位調控對 SPP 場中光學斯格明子的動態操控有效性。
衍射透鏡元件25天前
理想光柵函數是由衍射階數、各階次衍射和衍射透鏡的波前相位響應決定的。它的工作不提供關于透鏡(理想衍射透鏡)的實際形狀的信息。
更多的信息：
Local Linear Grating Approximation (LLGA) Idealized Grating Functions
3. 用理想光柵函數建模了LPW與局部線性光柵的相互作用。
與此同時相位相干成像（PCI）技術的引入，則為高噪聲背景下的檢測提供了破局之道，在檢測復合材料或粗晶材料時，結構噪聲往往掩蓋缺陷信號，PCI技術通過分析信號的相位信息，能夠有效抑制結構噪聲，凸顯真實的缺陷回波，當TFM與PCI結合使用時，檢測設備便擁有了在極端工況下“去偽存真”的慧眼，為航空航天、核電等領域的嚴苛檢測提供了可靠依據。
算法集成適配：支持導入末位淘汰制GSGA混合算法優化后的相位分布函數，仿真結果顯示誤差平方和降低10.1%，對相位初值的依賴程度降低1個數量級。
