質量矩陣
關注創建者：LionelLee 創建時間：2020-04-18
質量矩陣的視頻教程
Matlab自編C3D8、C3D20、C3D10單元計算動荷載問題
然后運行matlab讀取inp文件的模型信息，自己求解單元的剛度矩陣、質量矩陣和阻尼矩陣與abaqus計算的結果進行對比。 結論： 1、C3D8（一階六面體）采用B-Bar修正避免剪切自鎖，將協調質量矩陣處理為集中質量矩陣。 2、C3D20（二階六面體）單元的質量為協調質量矩陣。 3、C3D10（二階四面體）單元質量為協調質量矩陣，特別注意，質量矩陣采用15積分點的錘子積分計算。
免費 28分鐘 157播放
查看
HyperMesh+Optistruct有限元分析初級教程
第九講：采用直接法和模態法進行頻率響應分析，采用幅值和相位施加正弦載荷，講解了集中質量矩陣和耦合質量矩陣計算特征值的差別。 第十講：采用直接法和模態法兩種方法進行瞬態響應分析，講解了粘滯阻尼、阻尼比和質量因子三種阻尼的差別及關系。 第十一講：以GBT31467.3-2015為標準載荷，講解了隨機振動分析每一步設置的意義及結果的評價方法。
免費 4小時4分鐘 22786播放
查看
橡膠減振浮置板軌道系統振動減震結構的模態分析保姆式教程
這些材料中的阻尼通常使用瑞利阻尼表示，阻尼矩陣表示為： [C]= α[M] + β[K] 其中： [C]是阻尼矩陣 [M]是質量矩陣 [K]是剛度矩陣 α和β是瑞利阻尼系數 瑞利阻尼系數的計算 瑞利阻尼系數可以使用以下方程計算： α = 2ξω?ω?/(ω?+ω?) β = 2ξ/(ω?+ω?) 其中： ξ是阻尼比，對于橡膠材料通常取為0.2 ω?是第i階固有頻率 ω?是第
免費 13分鐘 308播放
查看
質量矩陣的實例教程
1.引論
經常使用Ansys、Abaqus等一系列有限元分析軟件進行計算、學習的學生或工程師們都會知道在有限元分析建模與計算中剛度矩陣與質量矩陣的重要性。但是由于軟件的黑盒性質，大家往往在實際使用十分成熟的商業化軟件的過程中慢慢忽視了有限元及其衍生出的商業軟件背后的原理與方法。
這時，不管是在學習中還是在工程應用中往往都會遇到一個同樣的問題，那么就是如何將Ansys APDL運行中的產生的各種數據（例如：剛度矩陣、質量矩陣）導出成為我們熟悉的形式或文件格式，從而為我們所用，所分析。
因此我決定寫下此篇文章來幫助很多實際工作或學習中需要用到此類技能的同學、同事們，讓大家更了解Ansys APDL背后的工作原理與數據導出方式。
當然，在社區中早就有大佬回答過了這個問題，并給大家制作了相應的提取矩陣軟件，其軟件具備了簡單、便捷的操作方式，讓很多想要提取剛度矩陣與質量矩陣的同僚們受益，那么我為什么還要寫一篇這樣的文章重新提起這樣一個話題呢？這就又回到了我開頭所說的“原理與方法”，我在此更希望面對想要進一步學習了解軟件背后機理的群體，并在此基礎上保留教學的簡潔性，提供導出矩陣與轉換、列式、求解的源代碼，使其既兼顧基本原理，又可以讓大家直接上手使用，非常的便捷，也避免了很多因為優化不完全導致的運行bug。
2.有限元軟件導出剛度矩陣與質量矩陣的方法
在使用APDL進行求解時，每次在求解完成后都會在工作路徑下生成一個.full文件，而這個文件十分關鍵，其正是剛度矩陣與質量矩陣的所在之處。
展開 在有限元分析中，ANSYS 可以導出大規模稀疏矩陣（如剛度矩陣、質量矩陣），通常使用 Harwell-Boeing (HB) CCS 格式。這些矩陣對后續二次開發、動力學分析或自定義求解器非常重要，但由于其稀疏和壓縮存儲形式，直接在 MATLAB 中讀取和使用并不方便。
本文提供了 兩個 MATLAB 函數，可直接從 ANSYS 導出的 HB 矩陣文件中讀取并重構成 MATLAB 稀疏矩陣：
1.剛度矩陣提取函數
輸入：ANSYS 導出的剛度矩陣 HB 文件（stiff.txt）
輸出：MATLAB 稀疏矩陣 K，可直接用于動力學計算或驗證
支持自動對稱化，保證數值正確
2.質量矩陣提取函數
輸入：ANSYS 導出的質量矩陣 HB 文件（mass.txt）
輸出：MATLAB 稀疏矩陣 M
使用與剛度矩陣同樣的解析邏輯，無需額外修改
案例說明：
本文以高速鐵路接觸網結構為例，展示了如何將 ANSYS 中導出的稀疏剛度矩陣和質量矩陣，在 MATLAB 中完整展開，并進行后續動力學分析準備。
通過該方法，可以將大規模有限元矩陣快速轉化為 MATLAB 可操作形式，為自定義振動分析、模態分析及其他科研或工程應用提供基礎。
優勢與應用：
支持大規模稀疏矩陣解析
自動對稱化，保證數值精度
適用于剛度矩陣、質量矩陣、其他 HB 格式矩陣
可作為動力學求解器或后處理工具的基礎模塊
使用方法：
1.使用以下代碼對ansys中生成的質量及剛度矩陣進行提取，file,5,full（5為工作目錄下full文件的文件名，例如：filename.full）。
展開 1 概述
MSC Nastran模型的剛度矩陣和質量矩陣，可以輸出為文本文件。工程實際中，工程師可以校核、集成矩陣，進行第二次開發，完成商用軟件和自研程序的完美集成。例如：工程師有一個計算線性動力學方程組的瞬態python程序，可以集成MSC Nastran的剛度矩陣和質量矩陣。
2 剛度矩陣和質量矩陣的輸出方法
1) 剛度矩陣和質量矩陣輸出至punch（.pch）文件
如果需要在其他MSC Nastran計算中，重用MSC Nastran模型的矩陣，可以將MSC Nastran矩陣輸出至Punch文件，方法為：
l 在MSC Nastran卡片中，添加參數：PARAM,EXTOUT,DMIGPCH
注：Punch文件中的矩陣，Patran不支持
2) 剛度矩陣和質量矩陣輸出至f06（.f06）文件
如果想直接在f06中查看輸出的矩陣，可以使用如下方法：
l 在執行控制部分（CEND前），添加如下卡片：
COMPILE EXTOUT $
ALTER 'RETURN'(,-1) $
MATPRN KAA,,,,// $
MATPRN MAA,,,,// $
l 添加如下參數（BEGIN BULK），例如：PARAM,EXTOUT,DMIGPCH
實例：
輸入文件：
剛度矩陣
質量矩陣
3 參考信息
適用版本：MSC Nastran 2005及以后版本。
展開 1 概述
MSC Nastran模型的剛度矩陣和質量矩陣，可以輸出為文本文件。工程實際中，工程師可以校核、集成矩陣，進行第二次開發，完成商用軟件和自研程序的完美集成。例如：工程師有一個計算線性動力學方程組的瞬態python程序，可以集成MSC Nastran的剛度矩陣和質量矩陣。
2 剛度矩陣和質量矩陣的輸出方法
1) 剛度矩陣和質量矩陣輸出至punch（.pch）文件
如果需要在其他MSC Nastran計算中，重用MSC Nastran模型的矩陣，可以將MSC Nastran矩陣輸出至Punch文件，方法為：
l 在MSC Nastran卡片中，添加參數：PARAM,EXTOUT,DMIGPCH
注：Punch文件中的矩陣，Patran不支持
2) 剛度矩陣和質量矩陣輸出至f06（.f06）文件
如果想直接在f06中查看輸出的矩陣，可以使用如下方法：
l 在執行控制部分（CEND前），添加如下卡片：
COMPILE EXTOUT $
ALTER 'RETURN'(,-1) $
MATPRN KAA,,,,// $
MATPRN MAA,,,,// $
l 添加如下參數（BEGIN BULK），例如：PARAM,EXTOUT,DMIGPCH
實例：
輸入文件：
剛度矩陣
質量矩陣
3 參考信息
適用版本：MSC Nastran 2005及以后版本。
展開 最近在考慮自己編寫的程序和商用軟件的驗證問題，有限元結構分析中最關鍵的一環就是剛度矩陣的獲得，如果涉及到模態分析，還有質量矩陣。考慮到商業軟件的成熟性，可以用ANSYS生成的剛度矩陣做參照來看自己編寫的程序是否正確，因此如何提取ANSYS中結構的剛度矩陣，并進行隨后的驗證或者二次開發是一個問題。
https://www.yqgqt.org.cn/content/post/1796144
受上述帖子的啟發，使用MATLAB提取ANSYS中的剛度和質量矩陣，并進行模態分析驗證提取的矩陣的正確性。
首先，在ANSYS中使用HBMAT命令方法提取整體矩陣。
命令：HBMAT,fname,ext,--,form,matrx,rhs
其中：
Fname---輸出矩陣的路徑和文件名，缺省為當前工作路徑和當前工作文件名。
ext---輸出矩陣文件的擴展名，缺省為.matrix。
form---定義輸出矩陣文件的格式，其值可取：
=ASCII：ASCII碼格式；
=BIN：二進制格式。
matrix---定義輸出矩陣的類型，其值可取：
=STIFF：輸出剛度矩陣。可用于寫入了.FULL文件的任何類型的分析。
=MASS：輸出質量矩陣。可用于特征值屈曲、子結構分析、模態分析。
=DAMP：輸出阻尼矩陣。僅用于有阻尼的模態分析。
rhs---右邊項輸出控制（右邊項指用矩陣所表示方程的等號右端矢量，這里可為節點荷載向量），如rhs=YES則輸出，如rhs=NO則不輸出。
模態分析時，因僅LANB和QR法可生成完整的質量矩陣，因此也僅采用這兩種方法時才可使用HBMAT命令得到質量矩陣文件。
展開 
質量矩陣的相關專題、標簽、搜索
質量矩陣的最新內容
http://www.yqgqt.org.cn/content/post/338859
第二篇：S4殼單元質量矩陣研究。
http://www.yqgqt.org.cn/content/post/343905
第三篇：S4殼單元的剪切自鎖和沙漏控制。
http://www.yqgqt.org.cn/content/post/350865
第四篇：非線性問題的求解。
一期一會 | 什么是顯式動力學？6個月前
這樣，就會生成一個僅包含單個對角線的質量矩陣，因此計算模型慣性值所需的矩陣求逆將非常簡單。
準靜態結構分析
在某些動態結構分析中，如果系統中的慣性效應小到足以被忽略的程度，系統在整個過程中實際上始終處于平衡狀態。
：ANSYS 導出的質量矩陣 HB 文件（mass.txt）
輸出：MATLAB 稀疏矩陣 M
使用與剛度矩陣同樣的解析邏輯，無需額外修改
案例說明：
本文以高速鐵路接觸網結構為例，展示了如何將 ANSYS 中導出的稀疏剛度矩陣和質量矩陣，在 MATLAB 中完整展開，并進行后續動力學分析準備。
動態分析：殼單元由于質量矩陣更精確，在動態分析中表現更好，特別是 S4R 單元。
這些數據表明，對于線性分析，四種單元均可使用；對于幾何非線性分析和屈曲分析，應優先考慮殼單元；對于需要精確計算固有頻率的模態分析，C3D8I 是更好的選擇；而對于復合材料結構的非線性分析，CSS8 提供了精度和效率的良好平衡。
4.
PySide 的打包技術認識有限
若 inp 文件內沒有密度參數，是不能導出質量矩陣的，建議在動力類型的分析步中進行導出質量矩陣
非協調單元和雜交單元只能輸出質量矩陣
在輸出載荷列陣時，Abaqus 產生的是單元節點的分布載荷，如果沒有這中載荷類型，也是無法導出的
建議再導入 inp 文件之前，確保這個文件能在 Abaqus 上跑通，本軟件只是負責轉換剛度矩陣
不支持在
完成網格生成后，必須執行四項質量檢查：雅可比矩陣＞0.3的單元占比≥95%；最大長寬比＜100；扭曲角＜75°；體積變化率＞0.01，對于旋轉域網格還需額外檢查周期性邊界匹配度（偏差＜0.1mm）。
最終輸出時選擇ANSYS Fluent兼容的"msh"格式，并勾選"Export Boundary Conditions"選項以保留所有邊界命名。
公式中包含質量矩陣，如下：
2.分析步
frequency
勾選 perturbation
求解算法選擇 lanczos
定義輸出模態階數
輸出：
默認即可
3.邊界條件
無、
二，查看結果
模態分析通常用來獲得線性結構的一些振動特征：
成功案例丨汽車塑料尾門模態分析優化及對標11個月前
其總成裝配如圖1所示：
圖1 塑料尾門總成圖
三、模態分析
3.1 模態理論
模態計算為自由振動，因此模態計算的有限元控制方程：
式中：[M]-總體質量矩陣，[C]-總體阻尼矩陣，[K]-總體剛度矩陣，在實際的工程應用中，大部分的結構阻尼較小，因此可以忽略上式中的阻尼矩陣（阻尼比超過0.2的結構，必須考慮），則上式可以變為
（2）求解參數設定：
采用Lanczos方法，這是一種高效的特征值求解方法，適用于大型稀疏系統；指定提取前10階模態；設置頻率范圍，以排除非工程相關的高階模態；選用一致質量矩陣，以確保模態結果的精度；采用PCG迭代求解器提高計算效率。
某器件電路板的模型修正11個月前
., pn)時，模型的模態參數、模態置信準則（Modal Assurance Criterion, MAC，用于評估模態間的獨立性和一致性）、質量矩陣或剛度矩陣等修正目標 f 會隨之發生變化。因此，修正目標f可以表示為待修正參數p的函數，記作f(p)。
