計(jì)算思維的案例
Mathematica培養(yǎng)計(jì)算思維@Torrey Pines 高中
她熱衷于教學(xué)，即使是對(duì)于自己的數(shù)學(xué)課堂之外的學(xué)生，她一樣滿懷熱忱，這也正是她創(chuàng)立CT@TP（計(jì)算思維@TorreyPines）的原因。CT@TP是一個(gè)計(jì)算思維俱樂部，旨在培養(yǎng)學(xué)生"如何提出問題，如何把問題用計(jì)算機(jī)可以理解的方式提出以便讓其來解決問題"的能力。
Abby不僅想將計(jì)算思維普及到自己的課堂之外，還想將Mathematica——這個(gè)自己數(shù)學(xué)課上使用的主要工具，介紹給高中一年級(jí)和二年級(jí)的學(xué)生。讓學(xué)生提前了解他們將在高中三、四年級(jí)使用的學(xué)習(xí)工具，同時(shí)培養(yǎng)他們的計(jì)算思維，這真是一舉兩得，尤其是與那些自己都沒有時(shí)間學(xué)習(xí)Mathematica的老師相比。
Abby自1992年就是Mathematica用戶了。在2016年Wolfram技術(shù)大會(huì)上，她親眼目睹了Wolfram語言可用于計(jì)算思維的各種創(chuàng)新方式（參見“
Stephen Wolfram 的博客：如何訓(xùn)練孩子們的計(jì)算思維“
），她深受啟發(fā), 創(chuàng)辦了計(jì)算思維俱樂部。最初的俱樂部, 稱為Wolfram語言研討會(huì)（Wolfram Language Workshops）, 大約每月舉行兩次非正式會(huì)議, 并使用Stephen Wolfram的《Wolfram語言入門》作為他們?cè)?em>計(jì)算世界探索的指南。
但問題來了，不僅是沒有定期安排的會(huì)議時(shí)間，俱樂部學(xué)生領(lǐng)袖的早期高年級(jí)倦怠癥也漸漸顯現(xiàn)。Abby發(fā)現(xiàn), 她需要為俱樂部提供比《Wolfram 語言入門》所能提供的更強(qiáng)大的結(jié)構(gòu)和動(dòng)力。參加Wolfram 語言研討會(huì)的學(xué)生需要更好地了解計(jì)算思維的更大圖景，以便從書里提供的示例中找到靈感。要做到這一點(diǎn)，Abby 實(shí)際上需要準(zhǔn)備另一門課。
由于這些挑戰(zhàn)，俱樂部一直處于停滯狀態(tài)，直到Abby參加了2017年的Wolfram技術(shù)會(huì)議，她在會(huì)上獲得了重啟俱樂部所需的動(dòng)力和工具。
展開 從飛行器到光學(xué)研究：2017年 Wolfram 創(chuàng)新者獎(jiǎng)名單公布
它只是表明，即使你學(xué)的是傳統(tǒng)上的"非技術(shù)"科目，也并不意味著你不可能成為像"受過科班教育的"IT精英那樣的計(jì)算型思考者。計(jì)算型思維橫跨所有學(xué)科，Peter 通過他的教學(xué)有效地將這一點(diǎn)傳達(dá)給了他的學(xué)生。
Chris Reed
Chris Reed 博士是一位應(yīng)用數(shù)學(xué)家，曾在航空航天公司（the Aerospace Corporation）從事多個(gè)領(lǐng)域的各種有趣項(xiàng)目的研發(fā)。從1988年使用我們的技術(shù)至今，他多年來向無數(shù)同事介紹Mathematica 在航空航天領(lǐng)域的應(yīng)用，現(xiàn)在它已成為該公司的主要應(yīng)用軟件。
有趣的是，Chris 的許多項(xiàng)目都涉及代數(shù)計(jì)算，這在傳統(tǒng)上往往會(huì)選用數(shù)值方法來解決，Wolfram 語言作為一種符號(hào)式語言，提供了一種獨(dú)到的解題方法。
Chris 多年來曾多次參加 Wolfram 技術(shù)大會(huì)。他用 Wolfram 語言分析包括衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)問題在內(nèi)的各種有趣問題，找到了一種比傳統(tǒng)方式更節(jié)省燃料的方法， 這意味著更大的有效載荷。另外，他還使用Wolfram 語言為其他公司創(chuàng)建排隊(duì)模擬和管理系統(tǒng)。
Tarkeshwar Singh
Singh 博士就職于芝加哥的一家自營交易公司 Quiet Light Securities。該公司從事指數(shù)期權(quán)和其他市場(chǎng)交易。當(dāng)公司剛剛起步時(shí)，交易仍然是一種體力活動(dòng)，人們涌進(jìn)交易大廳通過手勢(shì)操作表明他們是買入還是賣出，所以看一下 Quiet Light 的發(fā)展歷程是很有趣的，因?yàn)樗呀?jīng)轉(zhuǎn)變?yōu)?em>計(jì)算型交易的公司。
這一轉(zhuǎn)變由 Singh 博士帶頭，使用 Wolfram 語言和可計(jì)算文檔格式（CDF）在 Quiet Light 實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)化操作。Singh 博士正在從零開始，努力構(gòu)建一個(gè)自動(dòng)化的交易系統(tǒng)。
展開 BIM規(guī)模超百億，BIM時(shí)代已經(jīng)來到來！
舉例來說如果你創(chuàng)建的模型需要計(jì)算工程量，那么你在創(chuàng)建模型的時(shí)候就不能只有設(shè)計(jì)師思維，必須是工程量計(jì)算的思維和模型創(chuàng)建原則。很多人都誤以為能創(chuàng)建BIM模型就能提供BIM服務(wù)，這個(gè)是非常錯(cuò)誤的；創(chuàng)建正確的BIM模型只是最基本的，能提出合理化和優(yōu)化建議，以及前瞻性問題發(fā)現(xiàn)，最終還是離不開專業(yè)化團(tuán)隊(duì)的智慧經(jīng)驗(yàn)。
為了更好的規(guī)范BIM，促進(jìn)其穩(wěn)定有序發(fā)展，2017年5月，住建部正式批準(zhǔn)《建筑信息模型施工應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)》為國家標(biāo)準(zhǔn)，自2018年1月1日起實(shí)施。2017年10月，上海市人民政府辦公廳印發(fā)《關(guān)于促進(jìn)本市建筑業(yè)持續(xù)健康發(fā)展的實(shí)施意見》提出，到2020年，上海市政府投資工程全面應(yīng)用BIM(建筑信息模型)技術(shù)，實(shí)現(xiàn)政府投資項(xiàng)目成本下降10%以上，項(xiàng)目建設(shè)周期縮短5%以上，全市主要設(shè)計(jì)、施工、咨詢服務(wù)等企業(yè)普遍具備BIM技術(shù)應(yīng)用能力，新建政府投資項(xiàng)目在規(guī)劃設(shè)計(jì)施工階段應(yīng)用比例不低于60%。
這些政策的出臺(tái)對(duì)BIM及房地產(chǎn)都產(chǎn)生了一定的影響。孫亞莉作為國內(nèi)首批官方認(rèn)證BIM專家，參與起草了國家級(jí)P-bim標(biāo)準(zhǔn)，主編了中國首部BIM應(yīng)用指南《上海市建筑信息模型應(yīng)用指南2015（版）》和2017版。她指出，一項(xiàng)新技術(shù)的發(fā)展和推廣，肯定離不開政府的支持和相應(yīng)的政策鼓勵(lì)。在BIM技術(shù)的推廣上，政府有效的發(fā)揮了兩方面的作用：一是帶頭示范，起到正面引領(lǐng)的作用；二是出臺(tái)鼓勵(lì)的政策和相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)；比如新加坡政府為鼓勵(lì)企業(yè)應(yīng)用BIM技術(shù)，直接獎(jiǎng)勵(lì)容積率。在國內(nèi)，上海市政府推行BIM的力度比其他城市都要大，目前相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)和指南都已經(jīng)落地。在裝配式保障性住房的BIM應(yīng)用上，給予全過程25元/平米的補(bǔ)貼。目前浙江、福建、深圳、廣州等地方政府都有出臺(tái)相應(yīng)的政策和標(biāo)準(zhǔn)。這些政策的出發(fā)點(diǎn)都希望推動(dòng)BIM在房地產(chǎn)上的應(yīng)用發(fā)展。
BIM必定是建筑業(yè)未來發(fā)展的趨勢(shì)。
展開 超體：數(shù)字孿生化羽
在《數(shù)字孿生體的超級(jí)大腦》一文中，我們展望了如果賦予可以思維、計(jì)算和預(yù)測(cè)的左右大腦，數(shù)字孿生體將會(huì)怎樣。在《數(shù)字孿生體進(jìn)化論》一文中，我們提出：數(shù)字孿生體將進(jìn)化為物理世界的先知、先覺甚至超體。
今天，人的大腦能否被100%激發(fā)不得而知，人的思想何時(shí)能直接進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)，也還是未知數(shù)。但通過駕馭進(jìn)化為超體的數(shù)字孿生體，人可以成為物理世界的超體。這個(gè)駕馭的媒介就是數(shù)字孿生體的人機(jī)交互界面。
在對(duì)數(shù)字孿生的研究與思考中，我們得出了一個(gè)基本的論斷：數(shù)字孿生體是個(gè)具有社會(huì)性的生命體。前面幾篇文章，我們分別介紹了數(shù)字孿生體的軀體、神經(jīng)系統(tǒng)、超級(jí)大腦，以及基因系統(tǒng)。這些系統(tǒng)的特性，使得數(shù)字孿生體獲得了感知、思考、推理、判斷、預(yù)測(cè)等等能力，具有了生命體的特征，感興趣的讀者請(qǐng)參見“延伸閱讀”，這里不做詳細(xì)復(fù)述。本文說說數(shù)字孿生體的人機(jī)交互特征。作為數(shù)字孿生系統(tǒng)應(yīng)用的重要組成部分，人機(jī)交互更像是數(shù)字孿生體的“五官”,但又超越五官所能提供的功能，將數(shù)字孿生體的應(yīng)用推向極致。
1.虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)：超體體驗(yàn)
人機(jī)交互是人類與數(shù)字模型打交道的直觀可視化界面。這里可以展示數(shù)字孿生體的數(shù)據(jù)，了解數(shù)字孿生體的狀態(tài)，也可以操作和干預(yù)數(shù)字孿生體，同時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)物理對(duì)象的干預(yù)。
數(shù)據(jù)的可視化展示技術(shù)以及虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)是人機(jī)交互的兩個(gè)重要技術(shù)。數(shù)據(jù)的可視化展示技術(shù)將數(shù)據(jù)和信息輸出為高清、直觀、可視化的、可交互的圖形圖像，通過對(duì)數(shù)據(jù)的操作可以實(shí)現(xiàn)與數(shù)字孿生體乃至物理對(duì)象的操縱。虛擬現(xiàn)實(shí)（包括VR、AR和MR）提供的深度沉浸技術(shù)讓人類與數(shù)字世界交互模式可以與物理世界類似。
我們把這種特性稱為“五官”。
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AI 會(huì)搶走所有人類的工作并終結(jié)人類歷史嗎？這是個(gè)復(fù)雜的問題…… Wolfram 說
而要在這方面取得成功，知識(shí)廣度和思維清晰度將很重要。而當(dāng)談到思維清晰度時(shí)，在現(xiàn)代又出現(xiàn)了一些新的東西：計(jì)算思維的概念。在過去，我們有像邏輯和數(shù)學(xué)這樣的方式來構(gòu)建思考。但現(xiàn)在我們有了一些新東西：計(jì)算。
這是否意味著每個(gè)人都應(yīng)該學(xué)習(xí)一些傳統(tǒng)的編程語言呢？不是的。傳統(tǒng)的編程語言是關(guān)于告訴計(jì)算機(jī)用它們的術(shù)語做什么。是的，很多人今天都在做這個(gè)。但從根本上來說，直接自動(dòng)化的時(shí)機(jī)已經(jīng)成熟（正如 ChatGPT 的例子所示）。而長期來看重要的是另一件事。它是將計(jì)算范式作為一種結(jié)構(gòu)化的思考方式，不是思考如何操作計(jì)算機(jī)，而是同時(shí)思考實(shí)體事物和抽象事物。
而且，擁有一種計(jì)算語言至關(guān)重要：一種用計(jì)算范式表達(dá)事物的語言。用簡(jiǎn)單的自然語言表達(dá)簡(jiǎn)單的“日常事務(wù)”是完全可能的。但是要構(gòu)建任何嚴(yán)肅的“概念塔”，就需要更加結(jié)構(gòu)化的東西。這就是計(jì)算語言的意義所在。
在歷史上，數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)思維的發(fā)展可以看做是一個(gè)粗略的類比。直到半個(gè)千年前，數(shù)學(xué)基本上必須用自然語言來表達(dá)。但是后來出現(xiàn)了數(shù)學(xué)符號(hào)，從而出現(xiàn)了更加簡(jiǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法，最終使各種數(shù)學(xué)科學(xué)成為可能。現(xiàn)在，計(jì)算語言和計(jì)算范式也是同樣的道理。除了它是一個(gè)更廣泛的故事，基本上每個(gè)領(lǐng)域或職業(yè)“X”都有一個(gè)正在出現(xiàn)的“計(jì)算 X”。
在某種意義上，計(jì)算語言的重點(diǎn)（以及我在開發(fā) Wolfram 語言方面所做的所有努力）是讓人們能夠盡可能自動(dòng)地進(jìn)行計(jì)算 X，并讓人們使用計(jì)算范式的全部力量來表達(dá)自己。
ChatGPT 之類的東西通過拼湊現(xiàn)有的人類材料（如數(shù)十億個(gè)人類寫的文字）來提供“類人 AI”。但是，計(jì)算語言使人可以直接利用計(jì)算，并具有做基本新事物的能力，這立即利用了我們定義知識(shí)策略的人類能力。
展開 【JY】淺談?dòng)邢拊治鲋械牧W(xué)與工程思維
對(duì)有限元計(jì)算中的工程思維這個(gè)主題寫點(diǎn)東西，拿到題目后突然意識(shí)到這個(gè)“命題作文”比較難寫。
一方面，有限元分析應(yīng)用面很廣，涉及行業(yè)眾多，各行業(yè)關(guān)注的具體問題包羅萬象；另一方面，從事計(jì)算工作的人當(dāng)中，有資深的計(jì)算分析專家，也有日常從事產(chǎn)品性能驗(yàn)證的工程師，還有入行不久想了解和學(xué)習(xí)仿真技術(shù)的，當(dāng)然還有更多對(duì)仿真分析感興趣的、還未走向工作崗位的在校研究生和本科生同學(xué)。
思之再三，我覺得還是從學(xué)習(xí)和應(yīng)用有限元分析技術(shù)的“初心”再出發(fā)，圍繞仿真分析的工程思維這個(gè)主題，跟各位探討如下的三個(gè)問題，即：怎么看有限元仿真？怎么學(xué)有限元仿真？怎么做有限元仿真？
圖片來自網(wǎng)絡(luò)
一、怎么看有限元分析
理工科專業(yè)的朋友大多對(duì)有限元技術(shù)有所了解，但是真正日常在用并能夠用好這一技術(shù)的人卻不多。在大家眼中的有限元技術(shù)到底是什么？能解決什么問題或起到什么樣的作用？這個(gè)問題似乎也是眾說紛紜，沒有統(tǒng)一的意見。比如說企業(yè)里的朋友：
有人認(rèn)為有限元仿真技術(shù)是不可或缺的產(chǎn)品研發(fā)手段；
有人則認(rèn)為，有限元技術(shù)對(duì)人員的要求過高，并不是所有企業(yè)都能夠掌握；
也有人認(rèn)為，在目前制造業(yè)利潤率很低的大背景下，企業(yè)不具備搞好仿真的內(nèi)在環(huán)境和條件。
還有人認(rèn)為，實(shí)際工程問題十分復(fù)雜，有限元分析無法有效考慮實(shí)際情況，計(jì)算結(jié)果的可信度不高，與指導(dǎo)工程設(shè)計(jì)有一定距離；
甚至有人認(rèn)為，仿真分析是錦上添花，就是一種可有可無的“裝飾”。
那么，到底應(yīng)當(dāng)如何正確看待有限元技術(shù)的作用呢？
有限元技術(shù)在很多企業(yè)的成功應(yīng)用，有效地提升了企業(yè)的產(chǎn)品性能和研發(fā)能力，由此可見有限元技術(shù)肯定是有用的。另一方面，有限元分析對(duì)人的要求是比較高的，其能夠發(fā)揮作用的前提是要能夠應(yīng)用得當(dāng)。
展開 30年后，再來看霍金的“人工智能威脅論”
早在20世紀(jì)上半葉，“機(jī)器思維”就已出現(xiàn)在這個(gè)世界上。
1936年，英國數(shù)學(xué)家、邏輯學(xué)家阿蘭·麥席森·圖靈從模擬人類思考過程和證明過程入手，提出利用機(jī)器實(shí)現(xiàn)邏輯代碼的執(zhí)行，模擬人類的各種計(jì)算和邏輯思維過程。他用一條無限長的紙帶、具體進(jìn)行操作的機(jī)械以及一張操作規(guī)則表，構(gòu)建了一臺(tái)“解決任何可證數(shù)學(xué)問題”的“機(jī)器”，即后人津津樂道的“圖靈機(jī)”，它讓純數(shù)學(xué)的符號(hào)邏輯同實(shí)體世界之間第一次建立了聯(lián)系。
1950年，圖靈再度發(fā)表了一篇?jiǎng)潟r(shí)代的論文《計(jì)算機(jī)器與智能》。文中提出了著名的“圖靈測(cè)試”，即如果一臺(tái)電腦能在5分鐘內(nèi)回答由人類測(cè)試者提出的一系列問題，且超過30%的回答讓測(cè)試者誤認(rèn)為是人類所答，那么就可以認(rèn)為這臺(tái)電腦具有智能。同年，圖靈還做出預(yù)言：創(chuàng)造出具有真正智能特質(zhì)的機(jī)器，是完全有可能的。
圖靈超前的思想，勾起了無數(shù)學(xué)者對(duì)未知世界強(qiáng)烈的探索欲望。1956年夏天，以麥卡錫、明斯基、羅切斯特和申農(nóng)等為首的一批有遠(yuǎn)見卓識(shí)的年輕科學(xué)家在美國達(dá)特茅斯大學(xué)舉辦了一場(chǎng)會(huì)議，共同研究和探討用機(jī)器模擬智能的一系列有關(guān)問題，并提出了“人工智能（Artificial Intelligence，AI）”這一術(shù)語。由此，達(dá)特茅斯會(huì)議也被認(rèn)為是人工智能這門新興學(xué)科誕生的標(biāo)志。
不過，人工智能的發(fā)展實(shí)踐卻不是一帆風(fēng)順。一個(gè)甲子的輪回中，人工智能的發(fā)展經(jīng)歷了三起三落，但總的趨勢(shì)依舊是穩(wěn)步向前（詳見圖1）。
自2006年起，人工智能進(jìn)入加速發(fā)展的快車道，而日益成熟的互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，以及并行計(jì)算能力、大數(shù)據(jù)和先進(jìn)算法也在給予助力。
2016年春天，一枚“重磅炸彈”震驚了全世界：AlphaGo戰(zhàn)勝了世界頂級(jí)圍棋高手李世石，正式宣告了多年的曲折前行終生蛻變，人工智能新時(shí)代已經(jīng)真正來臨。
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