路徑規劃的案例
39基于matlab的全局路徑規劃算法中的快速擴展隨機樹RRT路徑規劃算法及其改進方法RRT Sta ￥25.9
基于matlab的全局路徑規劃算法中的快速擴展隨機樹RRT路徑規劃算法及其改進方法RRT Star、RRT_Conncet是一種具有狀態約束的非線性系統生成開環軌跡的技術，相比于其他算法可以輕松處理障礙物的問題。程序中的各參數已進行詳細說明，起點坐標，終點坐標，步長，迭代數等均可根據需求進行更改，程序已調通。
無人駕駛汽車局部路徑規劃算法研究
以上基于離散優化的局部路徑規劃算法在規劃時需要進行坐標轉換，常規轉換方法存在積分等復雜運算，實時性有待進一步提高。
針對以上不足，本文中提出了一種基于離散優化的無人駕駛汽車局部路徑規劃算法，設計了一種基于運動估計結合高斯卷積的移動障礙安全性代價函數，并結合靜止障礙安全性代價函數，使無人駕駛車輛可以完成對靜止和移動障礙的規避；使用了一種新的坐標轉換計算方法，將路徑從規劃時使用的s-ρ坐標系轉換到大地笛卡爾坐標系，提高了實時性。最后仿真和實驗結果表明，提出的規劃算法規劃的路徑不僅能滿足避障要求，且運動軌跡平滑，車輛跟蹤路徑時側向加速度在合理范圍內，穩定性良好，實時性滿足無人車對局部路徑規劃算法的要求。
1 局部路徑規劃算法
局部路徑規劃是在已知全局路徑的基礎上進行的，全局路徑由高精度地圖提供。算法的流程如下：首先，使用三次樣條曲線對全局路徑進行弧長參數化擬合；然后，利用全局路徑上的弧長s和距離全局路徑的橫向偏移量ρ建立s-ρ坐標系，并規劃出一系列的平滑曲線，即候選路徑，再將其從s-ρ坐標系轉換到大地笛卡爾坐標系中以便于后續的路徑跟隨控制；最后，采用多目標代價函數從候選路徑中選擇出最優路徑。
1.1 全局路徑基準線的擬合
全局路徑由一系列離散的點序列組成，作為局部路徑規劃的基準線。考慮到三次樣條曲線的1階和2階導數具有連續性的優點，本研究使用三次樣條曲線來擬合全局路徑，即
式中：s為車輛當前位置距離基準線的最近點所在基準線上的弧長；si為該弧長所在的第i個路徑片段的起點；x0和y0為基準線的點在大地笛卡爾坐標系的x，y坐標；axi、bxi、cxi、dxi、ayi、byi、cyi和 dyi為基準線擬合的樣條曲線的參數。
如圖1所示，基準線在擬合時會被分成很多小段，其中每一段路徑片段都可以由式（1）表示。
展開 基于Swarm的城市無人機4D路徑規劃
二、相關工作
無人機路徑規劃問題受到了廣泛的關注，引入了四旋翼機、太陽能UAV和傾轉旋翼機等多種UAV在城市環境中執行不同的任務。根據路徑規劃的復雜性,可以有兩類,即為一個UAV和路徑規劃協調路徑規劃為多個UAV和另一方面,路徑規劃可以進行基于需求在連續和離散空間的具體問題。上述問題與工作密切相關，下文將討論最新進展。
在單個UAV的路徑規劃問題中，有時需要同時生成多個路徑作為可選方案。多路徑規劃問題主要由群算法和進化算法來解決，因為這些算法可以在子種群的思想下并行運行。很多文獻都關注這個問題，通常通過計算不同個體之間的距離來初始化亞種群。兩個距離最小的個體被認為在同一個亞種群中，重復上述過程，直到亞種群數量達到指定的值。對待亞群體有兩種方式，即亞群體的作用相同或不同。在Ref.中，使用K-means聚類方法將整個種群劃分為ksubpopulation。在每個子種群中，質量較差的解決方案將被拋棄。然后引入小生境的思想，在它們自己的亞種群中進行搜索，從而一次生成k條路徑。
目前對多用戶群體路徑規劃的研究主要集中在連續空間的情況下，分布式路徑規劃方法受到了廣泛的關注。為了平衡多目標優化和搶占優先級的要求，采用模糊滿意優化方法求解具有搶占優先級的多目標模型。在多UAV路徑規劃問題中，經常將后退水平控制和分布式模型預測控制相結合，每個UAV可以根據僅與自身相關的約束來決定自己的行動。
展開 路徑規劃算法總結
基于滾動窗口的路徑規劃算法依靠實時探測到的局部環境信息，以滾動方式進行在線規劃。在滾動的每一步，根據探測到的局部信息，用啟發式方法生成優化子目標，在當前滾動窗口內進行局部路徑規劃，然后實施當前策略(依局部規劃路徑移動一步)，隨滾動窗口推進，不斷取得新的環境信息，從而在滾動中實現優化與反饋的結合。由于規劃問題壓縮到滾動窗口內，與全局規劃相比其計算量大大下降。
基于滾動窗口的路徑規劃算法的具體步驟如下：
步驟0：對起點、終點、工作環境、機器人的視野半徑、步長進行初始化；
步驟1：如果終點到達，規劃中止；
步驟2：對當前滾動窗口內的環境信息進行刷新；
步驟3：產生局部子目標；
步驟4：根據子目標及已知環境信息，在當前滾動窗口內規劃一條優化的局部可行路徑；
步驟5：依規劃的局部路徑行進一步，步長小于視野半徑；
步驟6：返回步驟1。
2.3.2 滾動在線RRT算法流程
在一個滾動窗口內，隨機樹以當前位置為起始點，構建傳感器范圍內的隨機樹。構建方法與基本RRT算法一致。為了使全局環境中隨機樹具有向目標方向生長的趨勢，在運動規劃時引入啟發信息，減少隨機樹的隨機性，提高搜索效率。
令 代表隨機樹中兩個位姿節點間的路徑代價， 代表隨機樹中兩個位姿節點間的歐幾里德距離。類似于A*算法，本算法為隨機樹中每個節點定義一個估價函數： 。其中 是隨機節點 到樹中節點 所需的路徑代價。 為啟發估價函數，這里取隨機節點 到目標點 的距離為估價值， 。因此 表示從節點 經隨機節點 到目標節點 的路徑估計值。遍歷滾動窗口內隨機樹T，取估價函數最小值的節點 ，有 。
展開 
242 基于matlab的3D路徑規劃 ￥29.9
基于matlab的3D路徑規劃，蟻群算法（ACO）和天牛須（BAS）以及兩種結合的三種優化方式，對3D路徑規劃的最短路徑進行尋優。程序已調通，可直接運行。
【8月20-21日 北京】自動泊車的車位感知、路徑規劃和決策控制技術高級培訓班
五、授課大綱及日程安排
時間
授課內容及提綱
8月20日
星期二
1、課程介紹
2、自動泊車介紹
2.1 自動泊車的發展
2.2 自動泊車的供應商
2.3 攝像頭
2.3.1攝像頭的工作原理
2.32攝像頭的參數
2.4 超聲波
2.4.1超聲波的工作原理
2.4.2超聲波的參數
2.5 車身傳感器
3、算法開發原理
3.1 自動泊車的算法開發流程
3.2 自動泊車算法原理
3.2.1 自動泊車的模型
3.2.2 阿克曼定律
3.3 自動泊車算法開發工具
4、自動泊車的感知算法
4.1 定位模塊
4.1.1 幾種計算定位模塊的方法
4.1.2 定位模塊需要的信號
4.1.3 定位模塊的原理
4.1.4 定位模塊的實現
4.2 超聲波尋庫模塊
4.2.1 超聲波尋庫模塊框架
4.2.2 超聲波尋庫模塊的算法原理
4.2.3 超聲波尋庫模塊的算法仿真效果圖
4.3 攝像頭尋庫模塊
4.3.1 攝像頭尋庫模塊框架
4.3.2 攝像頭尋庫模塊的算法原理
4.3.3 攝像頭尋庫模塊的算法仿真效果圖
4.4 融合庫位算法原理
5、自動泊車的路徑規劃
5.1水平路徑規劃
5.1.1 水平路徑算法原理
5.1.2 水平路徑關鍵點計算
5.2 垂直路徑規劃
5.2.1 垂直路徑算法原理
5.2.2 垂直路徑關鍵點計算
5.3 水平和垂直路徑仿真效果圖
5.4 路徑規劃算法開發工具
8月21日
星期三
6、自動泊車的重新路徑規劃
6.1 路徑重新規劃原理
6.2 路徑重規劃算法開發工具
7、自動泊車的控制算法
展開 281 基于matlab的路徑規劃GUI交互
基于matlab的路徑規劃GUI交互。包括蟻量系統、蟻周系統、蟻密系統、蟻群系統、免疫混合算法。11種路徑規劃數據，最多225個規劃點。蟻群和免疫算法的參數可進行設置，使得效果最佳。動態顯示可視化規劃結果。程序已調通，可直接運行。
241 基于matlab的Dijkstra算法進行路徑規劃 ￥19.89
基于matlab的Dijkstra算法進行路徑規劃。可根據實際情況輸入障礙物和起止點坐標信息； 輸出避碰最短路徑； 能夠利用切線圖算法對障礙物區域進行環境建模，設置障礙物的位置和區域。利用Dijkstra算法進行路徑規劃。程序已調通，可直接運行。
149基于matlab的A星算法和PSO算法實現路徑規劃動畫演示 ￥24.9
基于matlab的A星算法和PSO算法實現路徑規劃動畫演示，具有GUI界面，可自主生成障礙物。移動靶路徑規劃。程序已調通，可直接運行。
詳解路徑規劃算法
滾動規劃算法的基本原理：
環境信息預測：在滾動的每一步，機器人根據探測到的視野內的信息、或所有已知的環境信息，建立環境模型，包括設置已知區域內的節點類型信息等；
局部滾動優化：將上述環境信息模型看成一個優化的窗口，在此基礎上，根據目標點的位置和特定的優化策略計算出下一步的最優子目標，然后根據子目標和環境信息模型，選擇局部規劃算法，確定向子目標行進的局部路徑，并實施當前策略，即依所規劃的局部路徑行進若干步，窗口相應向前滾動；
反饋信息校正：根據局部最優路徑，驅動機器人行走一段路徑后，機器人會探測到新的未知信息，此時可以根據機器人在行走過程探測到的新信息補充或校正原來的環境模型，用于滾動后下一步的局部規劃。
其中，局部子目標是在滾動窗口中尋找一個全局目標的映射，它必須避開障礙物，且滿足某種優化指標。子目標的選擇方法反映了全局優化的要求與局部有限信息約束的折衷，是在給定信息環境下企圖實現全局優化的自然選擇。
基于滾動窗口的路徑規劃算法依靠實時探測到的局部環境信息，以滾動方式進行在線規劃。在滾動的每一步，根據探測到的局部信息，用啟發式方法生成優化子目標，在當前滾動窗口內進行局部路徑規劃，然后實施當前策略(依局部規劃路徑移動一步)，隨滾動窗口推進，不斷取得新的環境信息，從而在滾動中實現優化與反饋的結合。由于規劃問題壓縮到滾動窗口內，與全局規劃相比其計算量大大下降。
展開 209基于matlab的無人機路徑規劃
法(CPFIBA)。輸出距 ￥59.9
基于matlab的無人機路徑規劃，包括2D路徑和3D路徑，三種優化算法，分別是蝙蝠算法（BA）、蝙蝠算法融合差分進化算法(DEBA)、結合人工勢場方法的改進混沌蝙蝠算法(CPFIBA)。輸出距離迭代曲線和規劃的路徑。程序已調通，可直接運行。
算法解析：自動駕駛實時路徑規劃
作者 |
Pirate Jack
來源 |
Vehicle
導讀：本節主要介紹在自動道路駕駛領域現有研究中使用的規劃技術。給定一條由路線規劃（導航）提供的路線，在道路上行駛的運動規劃（以下簡稱規劃）主要是在考慮車輛運動模型、車輛應遵循的航路點和交通環境的約束條件下，包括靜態障礙物和動態障礙物，尋找車輛行駛的最佳路徑。
簡介
規劃可以分為增量方法，即通過重復使用以前搜索的信息來尋找狀態轉換的最佳順序（從一開始就沒有完全指定），以及試圖為車輛找到最佳單狀態轉換的本地方法。全局或局部路徑也與車輛執行的決策或操縱有很強的相關性，因此也將討論操縱規劃。如下圖所示，路徑搜索在從路線規劃器中選擇路線后啟動，并作為搜索最佳操縱的輸入（即使車輛具有最正確和安全行為的操縱）。然而，最終路徑可能會根據最佳操縱而改變，如這兩個模塊之間的反饋回路所示。一旦路徑最終確定，就生成了最終的軌跡規劃。
因此，自動駕駛路徑規劃分為三個層次：
（1） 找到車輛要遵循的最佳幾何路徑
a 通過增量采樣或離散幾何結構（即增量搜索）找到最佳的動作序列。
b 從多個最終狀態中找到最佳操作（即局部搜索）。
（2） 找到最佳的動作執行。
展開 車輛自動駕駛（個人理解）
路徑規劃技術，使用視覺技術將路線分割為幾部分，具體問題具體對待。
車輛自動駕駛，以實際工作情況可分為三種情況，一種是城市交通規劃，一種是高速公路行車，其它一種是水泥路面或非鋪裝路面。每種工作環境所對應的識別邏輯，運動規劃，車輛運行不同。以下舉例，都是以城市交通規劃為主。
（一）邏輯架構
工作包括電動車檢測系統的正常工作檢測和車機網絡狀況的判斷。同時，需要對目的地進行判斷，包括地址是否正確、是否為常用地址以及是否需要聯網。路徑規劃階段根據是否為新地址進行不同的處理。對于新地址，需要在車機聯網的前提下，根據百度、高德、騰訊地圖提供的路線提取行車關鍵信息，并將行駛路線分割為不同的行駛場景。然后，選擇不同的駕駛模式，并使用視覺提取交通信息，與網絡地圖提供的信息進行對照。對于常用地址，直接進行路徑規劃，將行駛路線分割為不同的行駛場景，并進行相同的處理。在達到目的地后，可以選擇將地址設為常用地址。如果選擇為常用地址，車機將儲存行駛路線，無需依賴網絡地圖，提供全局路徑規劃。如果不選擇常用地址，則保存7天后將其刪除。
（二）路徑規劃技術
路徑規劃技術在自動駕駛中起著至關重要的作用。下面邏輯圖介紹路徑規劃技術，左側是現行主流技術路線，右側是本人自己設計的技術路線。
左側技術路線，分為兩部分即全局路徑規劃，與局部路徑規劃。通過全局路徑規劃為局部路徑規劃提供信息，本人對此的理解，全局路徑規劃為車輛主要提供定位信息，局部路徑規劃根據全局路徑規劃完成實時避障。
右側技術路線，基于仿生學，主要根據車主用車習慣。提出新的定位技術，如下所示：
本研究提出了一種新的方法。該技術通過考慮各種交通場景來制定定位策略，以獲得更精確的定位結果。
展開 基于粒子群優化算法的六自由度機械臂三維空間避障規劃
摘要：本研究旨在解決機械臂在復雜環境中避障路徑規劃的問題。本文提出了一種利用粒子群優化算法（PSO）進行機械臂避障規劃的方法，通過建立機械臂的運動模型，將避障問題轉化為優化問題。PSO算法通過模擬群體中個體的社會行為和個體行為來尋找到最佳路徑，確保機械臂在避開障礙物的同時，能夠高效地到達目標位置。研究表明，基于PSO算法的避障規劃在收斂速度和路徑優化上具有良好的性能，能夠有效提高機械臂的操作效率和安全性。此方法在工業機器人、醫療設備和服務機器人等領域具有廣泛的應用前景。
關鍵詞：粒子群優化算法，六自由度機械臂，三維空間，避障規劃，路徑優化，機器人技術
參考文獻：
[1]朱戰霞,靖颯,仲劍飛,等.基于碰撞檢測的空間冗余機械臂避障路徑規劃[J].西北工業大學學報, 2020, 38(1)
:8.DOI:CNKI:SUN:XBGD.0.2020-01-023.
[2]馬宇豪.六自由度機械臂避障軌跡規劃及控制算法研究[D].中國科學院大學[2024-06-08].
圖1 六自由度機械臂三維空間避障規劃示意圖
基于粒子群優化算法的三維避障路徑規劃
1.1 路徑規劃問題描述
路徑規劃是指在已知環境信息的情況下，確定從起始點到目標點的最優路徑，并且該路徑不能與環境中的障礙物相交。具體來說，假設環境內存在多個障礙物，路徑規劃的目標是找到一條從起始點到目標點的最短路徑，同時確保該路徑避開所有障礙物。
如圖2所示，在一個三維空間中，有若干障礙物分布在路徑上。需要通過路徑規劃算法計算出一條從起始點到目標點的最短路徑，并且該路徑不與任何障礙物發生碰撞。這種路徑規劃在機器人導航、自動駕駛和工業自動化等領域中具有重要應用。圖1展示了一個典型的三維空間避障路徑規劃問題。
展開 一文洞悉Python必備50種算法
doi=10.1.1.419.5503&rep=rep1&type=pdf
基于Dubins路徑的RRT
為汽車形機器人提供的使用RRT和dubins路徑規劃的路徑規劃算法。
基于Dubins路徑的RRT*
為汽車形機器人提供的使用RRT*和dubins路徑規劃的路徑規劃算法。
基于reeds-shepp路徑的RRT*
為汽車形機器人提供的使用RRT*和reeds shepp路徑規劃的路徑規劃算法。
Informed RRT*
這是使用Informed RRT*的路徑規劃代碼。
青色橢圓為Informed RRT*的啟發采樣域。
相關閱讀：
Informed RRT*：通過對可接受的橢球啟發的直接采樣實現最優的基于采樣的路徑規劃
https://arxiv.org/pdf/1404.2334.pdf
批量Informed RRT*
這是使用批量Informed RRT*的路徑規劃代碼。
相關閱讀：
批量Informed樹（BIT*）：通過對隱含隨機幾何圖形進行啟發式搜索實現基于采樣的最優規劃
https://arxiv.org/abs/1405.5848
閉合回路RRT*
使用閉合回路RRT*（Closed loop RRT*）實現的基于車輛模型的路徑規劃。
這段代碼里，轉向控制用的是純追跡算法（pure-pursuit algorithm）。
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