扭轉(zhuǎn)模態(tài)的案例
【技術(shù)帖】基于有限元分析的某電動汽車車身輕量化設(shè)計
圖4 車身扭轉(zhuǎn)剛度仿真載荷和約束示意圖
Fig.4 Torsional stiffness simulation load and constraint diagram
圖5 扭轉(zhuǎn)剛度變形云圖
Fig.5 Torsional stiffness deformation cloud
表1 車身剛度對比表
Tab.1 Body stiffness simulation results
仿真數(shù)據(jù)顯示，車身彎曲剛度性能和扭轉(zhuǎn)剛度性能遠(yuǎn)超企業(yè)要求，可在剛度變化率較小的前提下對車身進(jìn)行輕量化。
1.4 模態(tài)仿真
白車身模態(tài)是內(nèi)飾車身模態(tài)與整車模態(tài)的基礎(chǔ)，只要控制好白車身模態(tài)，便可以保證內(nèi)飾車身模態(tài)與整車模態(tài)良好。為了避免發(fā)生共振現(xiàn)象，保證汽車的NVH 性能，需要對車身進(jìn)行模態(tài)仿真。模態(tài)仿真理論基礎(chǔ)
式中：——第i 階模態(tài)的特征向量；——第i 階模態(tài)的特征值。
通過Optistruct 模塊仿真得到前12 階自由模態(tài)，其中1 階扭轉(zhuǎn)模態(tài)和1 階彎曲模態(tài)如圖6、圖7 所示。車身模態(tài)仿真基頻23.5 Hz,高于共振頻率20 Hz。1 階扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率與相近的彎曲頻率相差較大，不會發(fā)生彎曲與扭轉(zhuǎn)振型耦合。模態(tài)分布均勻，不會發(fā)生振型耦合，避開了激振頻率，可作為輕量化的約束條件。
展開 【SIMU圖文教程】_06_白車身模態(tài)和剛度提升方法
2、影響扭轉(zhuǎn)模態(tài)的區(qū)域
A TO HINGER，A BEAM, A TO ROOF, HINGER TO ROCKER, C TO ROOF, C PILLAR, C TO ROCKER, PACKAGE TRAY STRAIN 等。
扭轉(zhuǎn)模態(tài)優(yōu)化與彎曲模態(tài)優(yōu)化方法類似，應(yīng)該根據(jù)模態(tài)振型和應(yīng)變能的分布進(jìn)行優(yōu)化。上圖中只列出了常見的優(yōu)化區(qū)域。對于三廂轎車，置物板區(qū)域的優(yōu)化對扭轉(zhuǎn)模態(tài)優(yōu)化很有幫助。對于兩廂車，背門框區(qū)域的優(yōu)化對扭轉(zhuǎn)模態(tài)優(yōu)化很有幫助。扭轉(zhuǎn)模態(tài)的優(yōu)化也可以利用節(jié)點剛度的優(yōu)化來提高優(yōu)化效率。具體方法和彎曲模態(tài)的優(yōu)化相同。
五、彎曲和扭轉(zhuǎn)剛度
主要用來評價白車身抵抗彎曲和扭轉(zhuǎn)變形的能力。彎曲和扭轉(zhuǎn)剛度反映了白車身整體框架結(jié)構(gòu)的性能，彎曲和扭轉(zhuǎn)剛度的優(yōu)化更多體現(xiàn)的是車身框架結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。
1、影響彎曲剛度的區(qū)域
B TO ROOF, B TO ROCKER, B PILLAR, A PILLAR,ROCKER, REAR RAIL等
彎曲剛度的優(yōu)化，應(yīng)該結(jié)合分析結(jié)果的應(yīng)變能云圖進(jìn)行。通過應(yīng)變能圖找出應(yīng)變能集中的區(qū)域進(jìn)行優(yōu)化。另外可以看彎曲變形的動畫，根據(jù)變形情況進(jìn)行優(yōu)化。
2、影響扭轉(zhuǎn)剛度的區(qū)域
A TO HINGER, A TO ROOF, C TO ROOF, C TO ROCKER,ROOF RAIL, A PILLAR, C PILLAR, REAR RAIL, PACKAGE TRAY
通過應(yīng)變能云圖和變形動畫確定確定優(yōu)化的方向。如，需要優(yōu)化抗彎系數(shù)還是抗扭系數(shù)？常用的方法有：
增加零件厚度，優(yōu)化搭接及焊點，優(yōu)化梁截面屬性(如，慣性矩或極慣性矩)，增加加強(qiáng)件等方法。
將節(jié)點剛度分析結(jié)果與參考車或數(shù)據(jù)庫進(jìn)行比較，找出差異。
展開 基于LS-OPT的整車多學(xué)科優(yōu)化及輕量化優(yōu)化分析
第一章 多學(xué)科優(yōu)化分析工況
分析工況：多學(xué)科優(yōu)化考察的工況需要根據(jù)不同的策略進(jìn)行篩選，本案例選擇的非線性工況為正碰和側(cè)柱碰，線性工況為彎曲剛度、扭轉(zhuǎn)模態(tài)工況。案例模型為一個小的計算模型，和實際整車模型有些差別。
分析模型：
設(shè)計變量：
設(shè)計響應(yīng)：
正碰防火墻侵入量
正碰B柱加速度
側(cè)柱碰B柱侵入量
彎曲剛度
扭轉(zhuǎn)模態(tài)
第二章 多學(xué)科優(yōu)化設(shè)置
本案例優(yōu)化方法使用元模型基優(yōu)化方法，采用具有域縮減的順序優(yōu)化策略，響應(yīng)面采用徑向基函數(shù)法，樣本采用使用LSOPT自帶的空間填充方法，優(yōu)化方法采用自適應(yīng)模擬退火優(yōu)化算法。
約束整車彎曲剛度、扭轉(zhuǎn)模態(tài)、正碰防火墻侵入量、正碰B柱加速度、側(cè)碰B柱侵入量等性能，并以整車質(zhì)量為設(shè)計目標(biāo)。設(shè)置最大優(yōu)化迭代次數(shù)為10次。
第三章 分析優(yōu)化結(jié)果
彎曲剛度靈敏度結(jié)果
扭轉(zhuǎn)模態(tài)靈敏度結(jié)果
正碰防火墻侵入量靈敏度結(jié)果
正碰B柱加速度靈敏度結(jié)果
側(cè)柱碰B柱侵入量靈敏度結(jié)果
從靈敏度結(jié)果來看，RockerT變量對于彎曲剛度和質(zhì)量等影響是最大的。
對于其他性能，可以從靈敏度結(jié)果中查看到影響最大的設(shè)計變量，從而幫助分析設(shè)計變量的選擇。
響應(yīng)面結(jié)果：
設(shè)計目標(biāo)迭代歷史：
優(yōu)化結(jié)果：
從優(yōu)化結(jié)果來看，彎曲剛度性能基本保持不變，扭轉(zhuǎn)模態(tài)、防火墻侵入量、B柱加速度和B柱侵入量等性能均有所提高。優(yōu)化前整車模型質(zhì)量為2265.53kg，優(yōu)化后模型質(zhì)量為2241.15kg，共減重24.38kg。減重效果明顯。
結(jié)論：
整車多學(xué)科優(yōu)化是一個多系統(tǒng)的優(yōu)化問題，涉及到項目開發(fā)周期，現(xiàn)有的軟硬件資源，人力資源等多方面的因素。
展開 CAE在汽車優(yōu)化設(shè)計的仿真分析與應(yīng)用
本文基于扭轉(zhuǎn)剛度相對靈敏度對73個零件進(jìn)行了厚度優(yōu)化，對于靈敏度排名靠前的零件一般進(jìn)行對于靈敏度排名靠前的零件一般進(jìn)行加厚處理，而對于排名靠后的零件一般進(jìn)行減薄處理，篇幅所限，僅列舉了前5位和后5位的零件厚度原始值和優(yōu)化值：
表3扭轉(zhuǎn)剛度相對靈敏前10位的零件厚度及優(yōu)化值
表4扭轉(zhuǎn)剛度相對靈敏后10位的零件厚度及優(yōu)化值
輕量化結(jié)果
該車型輕量化設(shè)計實現(xiàn)減重31Kg，質(zhì)量減輕6.94%。優(yōu)化后白車身扭轉(zhuǎn)剛度和尾門框菱形變形模態(tài)頻率分別提高4.4%和15.7%?；?em>扭轉(zhuǎn)剛度的輕量化系數(shù)從8.4降低到7.5，基于一階菱形扭轉(zhuǎn)模態(tài)的輕量化系數(shù)從4.8降低到3.8。優(yōu)化后還分別進(jìn)行彎曲剛度、強(qiáng)度、安全校核。車身前彎、后彎剛度分別下降2.42%和7.95%，這是由于厚度優(yōu)化主要基于扭轉(zhuǎn)剛度的，扭轉(zhuǎn)剛度和門框菱形扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率的提升是在犧牲彎曲剛度的基礎(chǔ)上實現(xiàn)的。不過對于本文車身承載結(jié)構(gòu)而言，更關(guān)注扭轉(zhuǎn)剛度性能，優(yōu)化后的彎曲剛度仍然滿足設(shè)計目標(biāo)要求。強(qiáng)度方面，輕量化對整體的應(yīng)力狀態(tài)影響不大，并且對部分高應(yīng)力區(qū)還有一定改善。
該車型輕量化后經(jīng)過軟工裝可靠性試驗、安全碰撞試驗等驗證，滿足設(shè)計要求，說明減重是有效的。
結(jié)語
（1）以某車身扭轉(zhuǎn)剛度靈敏度分析為基礎(chǔ)，應(yīng)用車身結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法，通過對車身部分零件的厚度進(jìn)行優(yōu)化，實現(xiàn)車身輕量化優(yōu)化設(shè)計，并通過試驗驗證。
（2）該車型輕量化設(shè)計減重31Kg，輕量化后扭轉(zhuǎn)剛度和尾門框菱形扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率分別提高4.4%和15.7%，車身前彎、后彎剛度分別下降2.42%和7.95%，均滿足設(shè)計目標(biāo)要求。
（3）根據(jù)寶馬公司輕量化系數(shù)概念進(jìn)行了擴(kuò)展，并進(jìn)行了基于扭轉(zhuǎn)剛度和一階菱形扭轉(zhuǎn)模態(tài)的輕量化評價。
展開 
車身模態(tài)分析理論 ￥2
車身模態(tài)的定義
車身模態(tài)是車身的固有屬性，其模態(tài)參數(shù)包括模態(tài)頻率，模態(tài)振型與模態(tài)阻尼。車身模態(tài)振型為車身在特定頻率下的振動形狀（mode shape)，而該特定頻率即為模態(tài)頻率(natural frequency)，模態(tài)阻尼(damping)即是抑制結(jié)構(gòu)振動的參數(shù)。
車身模態(tài)的主要研究對象
按照振型來劃分的話，車身主要的模態(tài)有彎曲模態(tài)，扭轉(zhuǎn)模態(tài)，呼吸模態(tài)與復(fù)合模態(tài)；
按照車身類型進(jìn)行分類，可分為白車身模態(tài)，內(nèi)飾車身模態(tài)與整車模態(tài)；
按照整體與局部進(jìn)行劃分，可分為整體模態(tài)和局部模態(tài)。
對于車身來講，在NVH性能開發(fā)的過程中，最關(guān)心的是一階彎曲模態(tài)與一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)，這是因為這兩階模態(tài)頻率值偏低，容易被動力系統(tǒng)與外界激勵的激起，引起共振。而且，由于這兩階模態(tài)均為車身整體模態(tài)，如果被激發(fā)起來，很容易引起相連部件一起振動，部件之間相互碰撞摩擦，產(chǎn)生噪音，因此這兩階模態(tài)是主要關(guān)注的兩階整體模態(tài)。
在工作工程中，我們首先要控制的是白車身模態(tài)，因為白車身模態(tài)的控制相對于內(nèi)飾車身與整車車身比較容易，模態(tài)優(yōu)化相對簡單，而且白車身是內(nèi)飾車身和整車車身的基礎(chǔ)，它們之間的模態(tài)存在一定的關(guān)聯(lián)，內(nèi)飾車身與整車車身的質(zhì)量比白車身重，但是彎曲剛度相差變化不大，因此內(nèi)飾車身與整車車身的彎曲模態(tài)會大大低于白車身彎曲模態(tài)，類似的，內(nèi)飾車身和整車車身的扭轉(zhuǎn)模態(tài)也會低于白車身扭轉(zhuǎn)模態(tài)，但是沒有彎曲模態(tài)下降那么多。所以控制好白車身的模態(tài)，內(nèi)飾車身與整車車身的模態(tài)也就有所保證。
車身模態(tài)分析的意義
車身模態(tài)分析是汽車NVH性能開發(fā)的重要指標(biāo)。
展開 傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)復(fù)合材料機(jī)翼動特性仿真分析
由圖5(b）可見，方案4相比原方案的扭轉(zhuǎn)固有頻率提高了9%，方案2相比原方案的扭轉(zhuǎn)固有頻率提高了11.7%，證明了機(jī)翼蒙皮增厚對提高本設(shè)計方案的機(jī)翼扭轉(zhuǎn)頻率有效；同時，增重相同情況下，翼根增厚（方案4）能更有效地提升垂向彎曲和弦向彎曲模態(tài)頻率，機(jī)翼整體增厚（方案2）比翼根增厚（方案4）對于扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率的提升效果更好。
圖5 蒙皮增厚對機(jī)翼固有頻率的影響
結(jié)語
基于有限元方法和振動測試數(shù)據(jù)研究了傾轉(zhuǎn)旋翼復(fù)合材料機(jī)翼動特性，然后通過復(fù)合材料構(gòu)型設(shè)計，研究了鋪層角和蒙皮厚度對機(jī)翼動特性的影響。得出以下結(jié)論：
(1）通過有限元分析結(jié)果和V-22傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)振動測試結(jié)果對比可見，機(jī)翼的前三階模態(tài)振型分別為垂向彎曲、弦向彎曲和扭轉(zhuǎn)模態(tài)，前三階模態(tài)分布與V-22傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)振動測試模態(tài)一致，模態(tài)頻率與其測試數(shù)據(jù)具有較好的一致性，表明所建立的傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)機(jī)翼有限元分析結(jié)果的可靠性，模型具有較高的可信度；
(2）復(fù)合材料構(gòu)型設(shè)計分析表明，對于本文中的傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)復(fù)合材料機(jī)翼設(shè)計方案，鋪層角度優(yōu)化設(shè)計可在不改變機(jī)翼質(zhì)量和氣動外形設(shè)計的前提下，實現(xiàn)機(jī)翼剛度優(yōu)化設(shè)計，進(jìn)而提升機(jī)翼的扭轉(zhuǎn)剛度；機(jī)翼蒙皮增厚可有效地提高機(jī)翼剛度，進(jìn)而提高垂向彎曲和弦向彎曲模態(tài)頻率，尤其是提高了扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率。在增重相同情況下，機(jī)翼蒙皮整體增厚相比翼根局部增厚能夠更有效地提高扭轉(zhuǎn)頻率，對扭轉(zhuǎn)剛度影響顯著；
(3）研究表明機(jī)翼復(fù)合材料構(gòu)型設(shè)計（包括復(fù)合材料鋪層角度、厚度、順序等）對于機(jī)翼動特性影響顯著，進(jìn)一步研究將通過“鋪層角度+蒙皮厚度”的組合式優(yōu)化獲得理想的回轉(zhuǎn)顫振邊界裕度。
文章來源：中國科技信息
展開 基于模態(tài)提升發(fā)動機(jī)NVH優(yōu)化研究
圖3 相干性結(jié)果
圖4 缸體扭轉(zhuǎn)模態(tài)圖
通過試驗計算可知，如圖4所示，第一個模態(tài)775.9 Hz，為缸體的一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)；如圖5所示，第二個模態(tài)775.9 Hz，為缸體的一階彎曲模態(tài)，第三個模態(tài)為1093.6 Hz，為缸體的局部模態(tài)。如表4所示，通過和仿真結(jié)果對比可知，仿真和試驗結(jié)果一致性較好。
圖5 缸體彎曲模態(tài)圖
表4 缸體模態(tài)結(jié)果統(tǒng)計（單位：Hz)
表3 軸承座模態(tài)統(tǒng)計結(jié)果（單位：Hz)
圖6 軸承座頻率函數(shù)曲線
3.缸體軸承座頻響函數(shù)測試
本次采用頻響函數(shù)測試的方式進(jìn)行。測試結(jié)果如圖6所示，發(fā)動機(jī)從前到后軸承座模態(tài)頻率依次為1089 Hz、1105 Hz、1103 Hz、1114 Hz和1016 Hz，見表5。通過和仿真結(jié)果對比可知，仿真和試驗結(jié)果一致性較好。
綜上分析，此發(fā)動機(jī)缸體前三階模態(tài)及軸承座模態(tài)較低，均不滿足要求，被激勵產(chǎn)生振動噪聲的風(fēng)險較大。
發(fā)動機(jī)缸體優(yōu)化及分析
通過前面分析可知發(fā)動機(jī)缸體模態(tài)頻率較低，此發(fā)動機(jī)缸體開模已經(jīng)完成，如果重新進(jìn)行設(shè)計優(yōu)化，時間和價格成本均較高，所以本次優(yōu)化采用局部優(yōu)化的方式進(jìn)行，主要在缸體下方增加加強(qiáng)板，同時對主軸承座進(jìn)行了局部加強(qiáng)。優(yōu)化后的缸體再次進(jìn)行仿真和模態(tài)測試，仿真結(jié)果如圖7所示，一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)提升至683Hz，試驗結(jié)果，一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)提升至690.8 Hz，試驗結(jié)果與仿真結(jié)果一致。優(yōu)化前后缸體模態(tài)測試結(jié)果見表6。
展開 基于HyperWorks焊點等效方法在白車身分析中研究
圖2 焊點等效模型
表2 焊點等效的結(jié)果比較
4 等效ACM焊點對白車身模態(tài)及剛度的影響研究
本研究是基于上述的研究結(jié)果，在HyperMesh中建立某車型的白車身網(wǎng)格模型，采 用5mm×5mm的網(wǎng)格，利用等效的ACM焊點進(jìn)行建模，某轎車的白車身有直徑為4mm及6mm兩種焊點，等效后的4mm及6mm焊點直徑為20mm及30mm，保持焊點的拉伸剛度不變，彈性模型由210000GPa變?yōu)?400GPa，如圖3所示，對該轎車的白車身有限元模型進(jìn)行包括模態(tài)、扭轉(zhuǎn)剛度及彎曲剛度分析。
圖3 白車身模型
4.1 白車身模態(tài)分析
汽車行駛在不同的路面上，會受到外界的沖擊作用，當(dāng)外界的激勵頻率接近或達(dá)到白車身局部或整體的固有頻率時，會使車身件發(fā)生共振，產(chǎn)生噪音，影響其舒適性，嚴(yán)重時會引起車身件的振動疲勞破壞。因此，有必要對白車身進(jìn)行模態(tài)響應(yīng)分析，特別是一階整體扭轉(zhuǎn)模態(tài)，進(jìn)而根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)要求或經(jīng)驗對模態(tài)進(jìn)行評價，避免共振的發(fā)生。
一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)是白車身關(guān)注的重要模態(tài)，企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)要求一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)大于43Hz。為了提高計算效率，將模態(tài)頻率設(shè)定在0-50Hz范圍內(nèi)，利用Nastran線性分析軟件進(jìn)行該白車身的有限元模態(tài)分析，經(jīng)計算得到的一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)為44.09Hz，結(jié)果如下圖4所示。
實驗采用多點激振、多點響應(yīng)的方法提取白車身的模態(tài)。用軟繩在前懸架支承區(qū)域和后保險杠防撞梁區(qū)域?qū)④嚿響业跗饋怼Ｔ诎总嚿韰^(qū)域選取激勵點，同時對x、y、z三個方向分別進(jìn)行激勵，并測試出激勵點處x、y和z向的加速度響應(yīng)，計算傳遞函數(shù)，對傳遞函數(shù)求平均，進(jìn)行模態(tài)定階。實驗測得一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)值為43.6Hz，振型如圖4所示。
一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)的仿真值為44.09Hz，實驗值為43.6Hz，誤差不超過2％，對標(biāo)性較好。
展開 optimus整車多學(xué)科優(yōu)化及輕量化優(yōu)化
分析工況：
多學(xué)科優(yōu)化考察的工況需要根據(jù)不同的策略進(jìn)行篩選，本案例選擇的非線性工況為正碰和側(cè)柱碰，線性工況為彎曲剛度、扭轉(zhuǎn)模態(tài)工況。
碰撞分析模型：
單元：6241
節(jié)點：5870
求解器：LS-Dyna
NVH分析模型：
單元：4556
節(jié)點：4520
求解器：Nastran
正碰分析：
側(cè)柱碰分析
：
彎曲剛度分析：
扭轉(zhuǎn)模態(tài)分析：
設(shè)計變量：
正碰：
14個厚度變量，14個材料變量
側(cè)柱碰：
5個厚度變量，5個材料變量
剛度、NVH：
33個厚度變量
設(shè)計響應(yīng)：
正碰：
防火墻侵入量
正碰：
B柱下側(cè)加速度
側(cè)柱碰：
B柱侵入量
彎曲剛度工況：
加載點位移
扭轉(zhuǎn)模態(tài)
以上考察共考察四個工況，兩個非線性的碰撞工況，兩個線性的工況為整車彎曲剛度和整車扭轉(zhuǎn)模態(tài)工況，共有51個設(shè)計變量，包括18個材料變量，33個厚度變量。其中有些變量是某個分析模型特有的，有些變量是幾個分析模型共有的。
Optimus和LSOPT軟件類似，不能對不同模型的設(shè)計變量進(jìn)行屬性關(guān)聯(lián)，因此如果是同一個部件的屬性變量，包括厚度或者材料。
展開 快速網(wǎng)格變形技術(shù)在車身開發(fā)流程中的應(yīng)用
為確定近似模型的精
度，對其進(jìn)行了隨機(jī)抽取樣本點的誤差分析方法，結(jié)果表
明所建立的近似模型滿足工程開發(fā)的精度要求，彎曲
、
扭
轉(zhuǎn)剛度
、
模態(tài)的誤差分析結(jié)構(gòu)，剛度
、
模態(tài)近似模型的誤差
都小于
2%
。
表
4
1.3.5
優(yōu)化結(jié)果
變形后的基礎(chǔ)模型，其扭轉(zhuǎn)剛度
21963N
·
m/
°
，彎曲剛
度
15616N/mm
，扭轉(zhuǎn)模態(tài)
37.86Hz
，彎曲模態(tài)
37.86Hz
，質(zhì)量
387.9kg
，經(jīng)過剛度
、
模態(tài)優(yōu)化后，其扭轉(zhuǎn)剛度
23849N
·
m/
°
，
彎
曲
剛
度
16888N/mm
，
扭
轉(zhuǎn)
模
態(tài)
39.79Hz
，
彎
曲
模
態(tài)
40.37Hz
，質(zhì)量
393.4kg
，可見，優(yōu)化后，扭轉(zhuǎn)剛度提高
8.45%
，彎曲剛度提高
8.15%
，扭轉(zhuǎn)模態(tài)提升
2.95%
，彎曲
模態(tài)提升
6.63%
，質(zhì)量增加
5.5kg
；輕量化后，其扭轉(zhuǎn)剛度
22529N
·
m/
°
，彎曲剛度
16646N/mm
，扭轉(zhuǎn)模態(tài)
40.03Hz
，彎
曲模態(tài)
40.05Hz
，質(zhì)量
381kg
，輕量化后，扭轉(zhuǎn)剛度提高
2.58%
，彎曲剛度提高
6.6%
，扭轉(zhuǎn)模態(tài)提升
5.73%
，彎曲模
態(tài)提升
5.78%
，質(zhì)量減小
6.9kg
。
展開 基于Isight多學(xué)科優(yōu)化及輕量化優(yōu)化
模態(tài)靈敏度分析：使用Optistruct進(jìn)行模態(tài)靈敏度分析，設(shè)置同剛度靈敏度分析
扭轉(zhuǎn)模態(tài)靈敏度分析云圖結(jié)果：
彎曲模態(tài)靈敏度分析云圖結(jié)果：
扭轉(zhuǎn)模態(tài)靈敏度分析柱狀圖結(jié)果：
彎曲模態(tài)靈敏度分析柱狀圖結(jié)果：
彎曲和扭轉(zhuǎn)模態(tài)靈敏度分析柱狀圖結(jié)果：
根據(jù)靈敏度分析結(jié)果，進(jìn)行變量篩選，對靈敏度小的變量進(jìn)行剔除。
設(shè)計變量：
剛度、NVH變量：30個
正碰變量：13個
做好設(shè)計變量統(tǒng)計表，便于多學(xué)科聯(lián)合時變量關(guān)聯(lián)：
設(shè)計響應(yīng)：
正碰：防火墻侵入量、加速度
剛度：彎曲剛度值
NVH：彎扭模態(tài)
多學(xué)科優(yōu)化中的碰撞工況使用LSDYNA進(jìn)行求解，白車身剛度和模態(tài)使用Nastran進(jìn)行求解。
二.DOE分析
剛度DOE分析
通過Isight自帶的nastran模塊聯(lián)合求解剛度、通過Calculator將節(jié)點位移結(jié)果轉(zhuǎn)換為剛度結(jié)果，DOE分析使用優(yōu)化拉丁方采樣。對于線性工況，可以使用響應(yīng)面法進(jìn)行構(gòu)建元模型（擬合）。使用1階或2階響應(yīng)面。樣本點個數(shù)根據(jù)響應(yīng)面模型精度，如果精度不夠需要補(bǔ)充樣本點個數(shù)。
剛度響應(yīng)面誤差R方值為0.991，滿足精度要求。
模態(tài)DOE分析
通過Isight自帶的nastran模塊聯(lián)合求解模態(tài)。由于需要進(jìn)行模態(tài)跟蹤，通過meta和Python完成模態(tài)跟蹤。
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如何理解和區(qū)分汽車白車身的一階與二階模態(tài)？
模態(tài)分析是一項至關(guān)重要的分析手段，它讓工程師能夠預(yù)測和優(yōu)化車輛在設(shè)計和測試過程中的振動特性。那么，如何區(qū)分一階和二階模態(tài)？本文將提供一個綜合的視角，幫助理解這一關(guān)鍵概念。
1. 一階模態(tài)振型
對于汽車白車身來說，一階模態(tài)通常指的是整個車身圍繞其重心軸線的均勻扭轉(zhuǎn)或者整體的彎曲。
在一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)中，車身會表現(xiàn)出一個統(tǒng)一的扭轉(zhuǎn)形態(tài)，從車頭到車尾，沒有中間部分保持靜止或在相反方向扭轉(zhuǎn)的現(xiàn)象。這種模態(tài)在整個車身長度上是連續(xù)的，且沒有明顯的節(jié)點。
而在一階彎曲模態(tài)中，車身像一個彈性梁一樣，從一端到另一端呈現(xiàn)出單一的彎曲形狀，沒有反方向彎曲的區(qū)域，整體彎曲如同一個最簡單的弧線。
2. 二階模態(tài)振型
二階模態(tài)相較于一階模態(tài)來說，更加復(fù)雜。它涉及到更高層次的結(jié)構(gòu)振動，其特征是在結(jié)構(gòu)的振型中至少存在一個節(jié)點。
在二階扭轉(zhuǎn)模態(tài)中，白車身的振型會在至少一個軸線上展現(xiàn)出相反方向的扭轉(zhuǎn)，形成一個或多個節(jié)點。這些節(jié)點是車身扭轉(zhuǎn)振動幅度最小或為零的點，使得車身在節(jié)點兩側(cè)的部分以相反方向扭轉(zhuǎn)。
對于二階彎曲模態(tài)，同樣會觀察到至少有一個節(jié)點，使得車身在該節(jié)點兩側(cè)的部分呈現(xiàn)出相反的彎曲方向，類似于“S”形的振型。
3. 如何區(qū)分
區(qū)分一階和二階模態(tài)的關(guān)鍵在于觀察振型中的連續(xù)性和對稱性，以及節(jié)點的位置和數(shù)量。
在扭轉(zhuǎn)模態(tài)中，一階模態(tài)振型通常沒有節(jié)點，而二階模態(tài)至少有一個節(jié)點，如下圖1。
在彎曲模態(tài)中，一階模態(tài)是連續(xù)彎曲的，沒有反向彎曲；而二階模態(tài)則有一個節(jié)點，且在節(jié)點兩側(cè)彎曲方向相反，如下圖2。
工程師可以通過后處理軟件的可視化工具，詳細(xì)觀察每一個模態(tài)的特性，從而進(jìn)行準(zhǔn)確的識別。
歡迎留言批評指正。如果本文存在不夠清晰或準(zhǔn)確之處，請您不吝賜教。
個人學(xué)習(xí)總結(jié)，整理不易，未經(jīng)本人允許請勿搬運(yùn)。數(shù)值錯誤在工程計算中常常源于單位不一致。
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彎曲模態(tài)靈敏度分析柱狀圖結(jié)果：
彎曲和扭轉(zhuǎn)模態(tài)靈敏度分析柱狀圖結(jié)果：
根據(jù)靈敏度分析結(jié)果，進(jìn)行變量篩選，對靈敏度小的變量進(jìn)行剔除。
設(shè)計變量：
剛度、NVH變量：30個
正碰變量：13個
做好設(shè)計變量統(tǒng)計表，便于多學(xué)科聯(lián)合時變量關(guān)聯(lián)：
設(shè)計響應(yīng)：
正碰：防火墻侵入量、加速度
剛度：彎曲剛度值
NVH：彎扭模態(tài)
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二.DOE分析
剛度DOE分析
通過Isight自帶的nastran模塊聯(lián)合求解剛度、通過Calculator將節(jié)點位移結(jié)果轉(zhuǎn)換為剛度結(jié)果，DOE分析使用優(yōu)化拉丁方采樣。對于線性工況，可以使用響應(yīng)面法進(jìn)行構(gòu)建元模型（擬合）。使用1階或2階響應(yīng)面。樣本點個數(shù)根據(jù)響應(yīng)面模型精度，如果精度不夠需要補(bǔ)充樣本點個數(shù)。
剛度響應(yīng)面誤差R方值為0.991，滿足精度要求。
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展開 汽車B柱輕量化設(shè)計研究
（4）剛度、模態(tài)對比分析
兩種不同方案扭轉(zhuǎn)工況下的白車身Ｚ向變形圖，如圖2。
由圖示數(shù)據(jù)可計算出兩種方案的白車身扭轉(zhuǎn)剛度，普通高強(qiáng)鋼方案為9368.5 N·m/deg，熱成型方案為93.2.3 N·m/deg，下降0.71%，略微下降，兩方案基本持平。
兩種不同方案的扭轉(zhuǎn)模態(tài)振型圖，如圖3所示。
多旋翼無人機(jī)的振動實驗和仿真分析
實驗表明，多旋翼無人機(jī)臂的主要振動為300 Hz以下的低頻振動，主要產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)和彎曲模態(tài)。該研究還提出了一種抑制多旋翼無人機(jī)振動的改進(jìn)策略。
關(guān)鍵詞：多旋翼無人機(jī);結(jié)構(gòu)振動;低頻;扭轉(zhuǎn)模態(tài);彎曲模態(tài);
現(xiàn)在無人機(jī)系統(tǒng)正朝著提高無人機(jī)自主能力方向發(fā)展，主要集中在提高其智能化水平上，如環(huán)境感知[1]、規(guī)劃[2,3]和控制[4]等，但是對于無人機(jī)結(jié)構(gòu)本身關(guān)注的不太多。作為下一代新型交通工具的候選者，多旋翼無人機(jī)的安全性和乘坐舒適性無疑是至關(guān)重要的，因此，對無人機(jī)振動帶來結(jié)構(gòu)性損壞以及噪聲影響也應(yīng)該得到更加廣泛關(guān)注。
文獻(xiàn)[5]對微型四旋翼飛行器氣動和振動特性進(jìn)行了分析，探討了螺旋槳對振動的影響。文獻(xiàn)[6]提出了一種自動風(fēng)險評估的通用方法，為復(fù)雜環(huán)境下空中作戰(zhàn)風(fēng)險評估提供了一個模塊化的、數(shù)據(jù)驅(qū)動的框架。還有很多學(xué)者通過研究無人機(jī)局部振動信息來提升穩(wěn)定性，如文獻(xiàn)[7]通過對小型多旋翼無人機(jī)結(jié)構(gòu)振動分析得到敏感的電子設(shè)備安裝位置，文獻(xiàn)[8]設(shè)計了一款抗振模塊來保護(hù)敏感電子設(shè)備。文獻(xiàn)[9]研究電機(jī)振動與無人機(jī)穩(wěn)定性的關(guān)系，防止在飛行過程中無人機(jī)電機(jī)振動過大而對無人機(jī)造成更大的損害。也有很多文獻(xiàn)研究無人機(jī)整體振動的影響，如文獻(xiàn)[10]利用風(fēng)洞對多旋翼無人機(jī)進(jìn)行實驗，確定力和力矩以及電功率與風(fēng)速、旋翼速度和飛行器姿態(tài)的函數(shù)關(guān)系。
本文基于已有的數(shù)據(jù)，通過仿真和實驗獲取小型多旋翼無人機(jī)振動模態(tài)基礎(chǔ)上，使用相同的方法，利用計算機(jī)輔助設(shè)計工具設(shè)計載人無人機(jī)，通過仿真和實驗數(shù)據(jù)，獲取載人無人機(jī)主要位置的振動模態(tài)數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)也有對后續(xù)對無人機(jī)減振改進(jìn)提供實驗數(shù)據(jù)。
1 無人機(jī)振動傳播途徑
振動是能量在傳遞過程中分配不均的一種表現(xiàn)。無人機(jī)振動的傳播途徑可以分為兩類：結(jié)構(gòu)傳播和空氣傳播。結(jié)構(gòu)傳播指的是振動源通過無人機(jī)的結(jié)構(gòu)傳遞到其他部位。
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