聲學邊界元的案例
LMS Virtual.Lab 11聲學視頻教程 第六課 直接邊界元計算振動噪聲
第六課主要講了如何利用聲學邊界元方法計算一板塊振動噪聲。本課程中詳細講解了幾何建模，結構網格劃分以及聲學邊界元網格制作的過程，是一個完整的分析流程。聲學邊界元方法的計算本來是打算放在后面進行的，但是由于最近論壇上不停有朋友問聲學邊界元相關內容，所以在這里提前奉獻這一內容。有關聲學邊界元的其它內容，例如聲學邊界元的聲振耦合計算、在邊界元中進行耦合模態分析以及多極邊界元相關內容將在后續的課程中講解。從下一節課程開始，還是回到正軌，繼續把聲學有限元中的AML計算方法給大家進行一個講解！包括AML方法計算外場噪聲、AML方法計算散射聲場以及直接聲振耦合加AML方法計算板塊隔聲量等內容。
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展開 有限元理論基礎及Abaqus內部實現方式研究系列43：聲學分析(2)-邊界元
我們在實際研發CAE軟件過程中發現難的不是這些多物理場公式等的編寫，難的是如何在現有的結構CAE軟件基礎上在前后處理和求解器層面分別加入其它分析能力，同時又保持原有框架的可擴展性和易維護性，當然，拋開多物理場，就算僅研發結構CAE軟件如何在維持現有框架結構基礎上在軟件層面添加新的功能也是實際中我們需要花大力氣研究的一個關鍵點，這也是我們理解的在研發上理論上的有限元和工程上的有限元分析的最大區別。
現階段我們只討論聲學物理場，由于聲學涉及的問題較多，我們僅限于和實際工作中用到的和結構強相關的部分內容，水平有限，同時對聲學理論等理解的也不夠透徹，可能有很多問題，大家有疑問也歡迎多討論。分幾篇文章來說明，本篇是聲學分析（2）-邊界元。
由于聲腔區域很多都是均勻的，這個區域很容易只要表達出邊界情況就能確定解，所以邊界元在聲學中經常用到，iSolver僅僅聚焦有限元，對于聲學有限元，我們團隊自己將結構有限元改造，加入了基于有限元的聲學分析模塊，但對于聲學邊界元，我們沒有做實際的開發，也不打算在邊界元領域深耕，只是希望和其它團隊合作在iSolver上二次開發，當然，很多人連自主CAE軟件直接操作都懶得試一下，更不要說愿意投入大把時間基于自主CAE軟件二次開發，但只要有人有意愿在iSolver平臺上二次開發，我們都會鼎力支持，現在的iSolver平臺已完全支持基于python和C++的二次開發。另一個團隊在iSolver前后處理平臺上二次開發完成聲學邊界元模塊，因為涉及界面的邊界元整體流程和底層的數據接口、聲振耦合傳遞等，所以我們對聲學邊界元略有了解，但比起真正做邊界元的還是差很多，僅記錄下我們理解的邊界元公式和開發難點。
展開 LMS Virtual.Lab 11聲學視頻教程 第十一課 邊界元聲振耦合計算
解聲學邊界元法進行聲振耦合計算。在本課中使用一平面波激勵一圓柱結構，然后利用聲振耦合計算場點聲壓分布、結構振動位移等參數。本課講解之后，作為最基本的聲學有限元、聲學邊界元、聲振耦合計算等就已經有了一個基本的體系，希望廣大朋友細心總結前十一課的內容。下一節課將對聲學有限元、聲學邊界元、聲振耦合計算做一個橫向的演示課程，讓大家更深入和更靈活地運用這些知識。
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展開 LMS Virtual.Lab聲學邊界元(BEM)與聲學有限元(FEM-AML)計算結果對比
論壇里的number5wei最近做了個對比計算，就是使用一個簡單的模型，進行基于結構模態的聲振耦合計算，分別使用聲學邊界元方法（BEM）與聲學有限元方法（FEM-AML）計算，然后查看兩種方法計算得到的板塊振動位移幅值與場點聲壓級有何不同。針對number5wei的問題，我給大家做了一個對比算例，可以看出兩種方法計算出的結果是高度一致的！有興趣的朋友可以下載看一下，也對各種方法的靈活使用有幫助。另外，我個人感覺LMS Virtual.Lab有一個最大的好處，就是使用結構樹，大家完全可以根據結構樹，重現操作步驟。
計算模型示意圖：
2000Hz時結構振動位移幅值云圖對比：
2000Hz時場點聲壓級對比：
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展開 
聲學邊界元程序
共享一個二維常單元求解HELMHOLTZ方程的聲學邊界元程序，及數據文件，供大家參考
consT1-2EX.rar
duct.rar
如何利用邊界元方法進行聲學建模
COMSOL Multiphysics? 軟件“聲學模塊”中的基于邊界元方法（boundary element method，簡稱 BEM）建模物理場接口可以和基于有限元方法（finite element method，簡稱 FEM）的接口無縫耦合，從而對聲-結構相互作用等問題進行建模。本文介紹了邊界元法的功能、案例與相關的后處理技巧。
基于邊界元方法進行聲學建模優勢
“聲學模塊”的壓力聲學，邊界元 接口提供了 BEM 功能。該接口適用于求解每個域內的材料屬性均為恒定值的二維和三維聲學問題。通過采用復值材料屬性，用戶可以在流體模型中引入損耗。此外，邊界元接口還可以進行散射場仿真，也就是說它能夠處理散射問題（見下圖）。借助新的邊界元法，用戶能夠求解以前不支持的問題類型，下文將進行詳述。
球形散射體的經典 BEM 基準模型，圖片比較了模型結果與解析解。上圖顯示 500 Hz 頻率下兩個截面的聲壓級，下方的對比圖顯示了 1400 Hz 頻率下的散射場。圖片來自球形散射體：BEM 基準教學模型。
將基于 BEM 和 FEM 的接口相互耦合是軟件的一項重要功能。例如，利用聲-結構邊界 多物理場耦合將聲學 BEM 接口與基于 FEM 的振動結構相互耦合；通過聲學 BEM-FEM 邊界 多物理場耦合使 BEM 和 FEM 聲學域相結合。
出色的靈活性使得用戶可將 BEM 和 FEM 應用到最合適的場景中，而且與 COMSOL Multiphysics 的所有其他物理場耦合一樣，所有操作均在一個用戶界面中完成。舉例來說，FEM 可以添加更通用的材料屬性，因此適合模擬振動結構的內部域，比如封閉的空氣域；外部域則使用 BEM，因為它更適合對大型域和無限域建模。下圖中的揚聲器模型采用了兩種方法。
展開 自主仿真軟件PERA SIM體驗-邊界元聲學
PERA SIM軟件包括草圖、零件、計算域、網格、屬性、任務、邊界條件、作業、結果共9個模塊。每個模塊獨特的功能區在幾何窗口左側。界面布局和Abaqus類似，但模塊的排列順序以及許多其他細節還是有較大差異的。
界面下方是基于Python 3.8的控制臺、信息窗口，還有右面兩個目前暫時是空白的窗口，分別是結果文件瀏覽器和數據視圖。界面允許自定義，不同的窗口也可以重排或是變成選項卡。
二、PERA SIM聲學案例
根據安世亞太官方的聲學產品介紹，PERA SIM Acoustics目前支持三維的聲學邊界元求解，可以實現并行計算功能。
這里我們用一個最簡單的標準算例，來演示一下PERA SIM聲學分析的功能和操作流程。
一個剛性球體放置于空氣中。在這個模型里，中間的球是聲學邊界元的邊界面；而周圍一圈圓環是聲場面。
展開 LMS Virtual.Lab 聲學視頻教程 第十五課 瞬態振動與瞬態邊界元
在一些聲學問題中經常會遇到瞬態求解問題，比如汽車關門聲研究、打高爾夫球聲學問題研究、碰撞聲學問題研究等等。這一課中，主要講解LMS Virtual.Lab中瞬態振動結構求解器的應用以及瞬態聲學邊界元。LMS Virtual.Lab中的時域邊界元求解器是目前世界上唯一一款絕對收斂、可靠、并且經過工程驗證的求解器，擁有強大的時域聲學計算功能，另外，隨著結構求解器Samcef以及NX Nastran的逐漸嵌入，使得LMS Virtual.Lab中也擁有了瞬態結構振動響應求解的能力，這樣用戶不依靠其它結構有限元軟件，就可以在LMS Virtual.Lab完成瞬態振動響應求解、瞬態聲學求解這一完整過程。本課中主要講解了兩個內容：
1、使用LMS Virtual.Lab中的瞬態結構有限元求解器進行瞬態振動響應計算。
2、通過瞬態結構有限元求解器計算的結果進行瞬態聲學分析。
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展開 LMS Virtual.Lab 聲學視頻教程 第十五課 瞬態振動&瞬態邊界元
在一些聲學問題中經常會遇到瞬態求解問題，比如汽車關門聲研究、打高爾夫球聲學問題研究、碰撞聲學問題研究等等。這一課中，主要講解LMS Virtual.Lab中瞬態振動結構求解器的應用以及瞬態聲學邊界元。LMS Virtual.Lab中的時域邊界元求解器是目前世界上唯一一款絕對收斂、可靠、并且經過工程驗證的求解器，擁有強大的時域聲學計算功能，另外，隨著結構求解器Samcef以及NX Nastran的逐漸嵌入，使得LMS Virtual.Lab中也擁有了瞬態結構振動響應求解的能力，這樣用戶不依靠其它結構有限元軟件，就可以在LMS Virtual.Lab完成瞬態振動響應求解、瞬態聲學求解這一完整過程。本課中主要講解了兩個內容：
1、使用LMS Virtual.Lab中的瞬態結構有限元求解器進行瞬態振動響應計算。
2、通過瞬態結構有限元求解器計算的結果進行瞬態聲學分析。
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展開 Superxjw原創教程:LMS Virtual.Lab 聲學視頻教程 第十五課 瞬態振動&瞬態邊界元
在一些聲學問題中經常會遇到瞬態求解問題，比如汽車關門聲研究、打高爾夫球聲學問題研究、碰撞聲學問題研究等等。這一課中，主要講解LMS Virtual.Lab中瞬態振動結構求解器的應用以及瞬態聲學邊界元。LMS Virtual.Lab中的時域邊界元求解器是目前世界上唯一一款絕對收斂、可靠、并且經過工程驗證的求解器，擁有強大的時域聲學計算功能，另外，隨著結構求解器Samcef以及NX Nastran的逐漸嵌入，使得LMS Virtual.Lab中也擁有了瞬態結構振動響應求解的能力，這樣用戶不依靠其它結構有限元軟件，就可以在LMS Virtual.Lab完成瞬態振動響應求解、瞬態聲學求解這一完整過程。本課中主要講解了兩個內容：
1、使用LMS Virtual.Lab中的瞬態結構有限元求解器進行瞬態振動響應計算。
2、通過瞬態結構有限元求解器計算的結果進行瞬態聲學分析。
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展開 聲振耦合分析之邊界元法
聲振耦合分析之邊界元法 分析步驟簡要介紹： 1 模型簡化、材料屬性、邊界條件、載荷及響應梳理； 2 振動響應分析；或者來自外部的振動響應結果； 3 聲學邊界元設置； 4 求解計算及結果查看； 5 方法總結 如果你想要了解這些，不要猶豫可以聯系我。
基于PERA SIM的機床主軸電機輻射聲場分析
穩態聲場的邊界條件一般分為三類：
(1) 已知結構表面的聲壓（Dirichlet邊界）；
(2) 已知結構表面的法向振動速度（Neuman邊界）；
(3) 已知結構表面的法向阻抗（Robin邊界）。
對于特定聲學問題，三種類型的邊界條件可以同時存在于同一模型中；對于外部聲學問題，聲場在無窮遠處還應該滿足Sommerfeld輻射條件，即無限遠處不存在反射聲波。
本次機床主軸電機的結構振動聲輻射案例，就是將電機結構計算后表面的振動速度，轉換成電機表面的聲壓邊界，并且映射到空氣表面的聲邊界面上，完成電機運行時的振動聲輻射問題的分析。
1.3聲學邊界元
對于上述的聲學波動方程，可以用數值方法得到其滿足邊界條件的解。常用的數值方法有聲學有限元法和聲學邊界元法。
聲學有限元法是采用整個分析域的離散，但隨著聲學仿真模型的日益精細與龐大，網格劃分費時費力；對于無限域聲學問題，有限元方法還需要結合一些特殊的方法進行問題轉換。相比聲學有限元，聲學邊界元法有如下幾方面明顯的優勢：
(1) 只需在結構邊界上劃分單元，建模簡單、單元數目少；
(2) 只需在邊界面上進行離散和計算，將三維問題轉化為二維問題，達到了降維的效果；
(3) 邊界積分方程直接采用解析形式的基本解，計算精度更高；
(4) 基本解自動滿足無窮遠處邊界條件，適合處理無限域問題。
展開 【教程】如何查看邊界元網格上的聲場結果
半圓柱形網格是聲學邊界元網格，如果想要查看邊界元網格上的聲壓響應，可以進行如下操作：
1，把邊界元網格導出到bdf文件；
2，將bdf文件導入VL，
3，定義成場點網格（可以根據需要進行網格粗化）
這樣就可以得到邊界元網格表面的聲壓響應了。
4，結果保存成Vector形式，供查看聲壓云圖用。
5，雙擊結構樹上的云圖，彈出窗口中Selections頁面選擇需要的場點網格。
6，通過Vector to Function功能，轉換成Function，查看二維曲線。
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展開 向邊界元法致敬！
以米為量級的尺度下進行聲學模擬的挑戰在于，常用的有限元法（finite element method，簡稱 FEM）的計算量會很大并且占用大量內存。
圖 2. 上和中：“近耳”點，在這些位置計算了口對點的近耳傳輸函數，這是一種更具體的關于頭部的傳輸函數。下：3200 Hz 頻率下的聲壓分布。紅色表示高正壓，藍色表示高負壓。
圖 3. 3200 Hz 頻率、1 m 半徑的總聲壓極坐標圖。
對于在筆記本電腦上執行大部分模擬工作的 Christensen 而言，計算量與內存需求是一個嚴重的桎梏，但是 COMSOL Multiphysics? 軟件讓他能夠隨意選擇適合的方法。針對這一案例，他可以充分利用軟件中的聲學邊界元法，實現更為高效的模擬。雖然邊界元法在每個自由度上的計算量超過了有限元法，但邊界元法在大體積范圍內實現相同的精度時，所需的自由度要比有限元法少很多。利用邊界元法，可以在域內的任一點上提取聲壓值，而僅需對表面進行網格劃分和計算。顯而易見，這項功能具備實質性的計算優勢。有限元法需要對整個體進行網格劃分，更加適用于近場分析。通過使用邊界元法，Christensen得以減少模擬的計算量，讓筆記本電腦的計算資源足以應付此類仿真運算。“邊界元法簡單多了。”Christensen 評價道，“如果你擁有完整的幾何結構，那就只需要創建表面網格，這種工作方法簡直是一種享受。通常人們會使用體網格，他們不得不離散空氣域，還得應用輻射條件來限制反射，但這些特征都已經包含在邊界元法當中。”
講話與傾聽
HATS 的優點在于，它可以模擬包含多個聲源的環境。舉例來說，用戶在來訪時的說話聲，就像在忙碌的辦公室中戴著耳機工作的職員說話時的情況一樣。而助聽器中由于配置有麥克風和揚聲器，復雜的結構可能會引起聲反饋。
展開 有限元理論基礎及Abaqus內部實現方式研究系列42： 聲學分析(1)-有限元
理想來說，只要計算機足夠強，都可以將網格劃分到波長1/20內（也許基于這個考慮，Abaqus只采用了有限元來計算聲學），但實際情況是聲波頻率和你的分析尺度之間是很難調和的，譬如你關心的頻率是300Hz，在空氣中大概的波長是1m，那么1/20就是5cm，而如果你想分析一個5x5平方米房間的聲傳播現象，一個方向需要的網格數是5m/5cm=100，三維就是100萬網格了，已經是個比較大的網格數了，所以處于實際考慮，一般聲學有限元只用來處理低頻問題（每個行業對低頻的定義不同，我們一般認為是200Hz以下），譬如聲腔內的低頻模態共振情況，同時由于聲音的來源很多是結構的振動和流體的脈動壓力激發，對Abaqus以結構有限元為主的軟件，自然而然會計算聲振耦合分析問題，此時聲學單元就附在結構單元上，既可以處理內音場問題，也可以處理外音場問題，當處理外音場問題時，由于外音場是無限大的，所以一般外層的聲學有限單元只建1/3波長，然后外面建無反射邊界或者無限元模擬無限大的情況。
1.1.2 聲學邊界元
即使對于低頻問題，計算域大時網格數依然很多，譬如要求潛艇的幾公里外的噪聲分析，對這種無限大外音場問題，如果場域內部的材料不發生變化，那么邊界元可以快速求解，邊界元把場域看做理想的均勻材質，只需要知道源表面的振動速度，就能利用Green公式計算出任意遠場的聲場情況，也就是只要源靠近場域的面網格就夠了，與需要把全部求解域都進行離散的有限元法相比，只離散求解域邊界的邊界元法更適合處理開放空間內的物理問題，它把三維問題變為二維問題求解，降低了計算復雜度。
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