旅行商問題的案例
139基于matlab多旅行商MTSP問題 ￥24.9
基于matlab多旅行商MTSP問題，利用遺傳算法求解多旅行商問題的算法設計，輸出MTSP路徑。相互獨立路徑，同一起點路徑。程序已調通，可直接運行。
基于pytorch的蟻群算法求解TSP(旅行商問題) ￥49.9
基于pytorch的蟻群算法求解TSP(旅行商問題)，訪問一座城市并回到最初位置的最佳路徑，解決組合中的NP問題。程序已調通，替換自己的數據可以直接運行。標價為程序價格，不包含售后。程序保證可直接運行。
基于Matlab的協同進化遺傳算法求解旅行商問題
旅行商問題（Traveling Salesman Problem，簡稱TSP問題），即為求解最優化的城市線路組合，要求每個城市都要走且只走一遍，終點城市同出發城市為同一個，最終所走路程需最短。本文在傳統遺傳算法基礎上，對其進行改進優化，提出了精英保留的協同進化遺傳算法，并分別以30、50和75個城市為例，對二者進行對比。該算法的運行流程如圖1所示。
圖1 協同進化遺傳算法運行流程
產生初始種群后（設種群數量為POP），便按照適應度值（即總路程倒數）高低將其分為三個子種群，其中，子種群1的適應度值最大，子種群3的適應度值最小。接著，在各個子種群內部進行交叉變異操作，依次產生新子種群1、新子種群2、新子種群3。同時，三個子種群兩兩之間，也進行交叉變異操作，依次產生新子種群4、新子種群5、新子種群6。最后便將這6個新子種群進行組合，然后從中隨機挑選出POP-1個個體，并根據精英保留策略，將其與父代最優個體相合并，從而得到新種群、開始下一代的操作。
以30、50、75個城市為例，分別進行10次重復試驗，取各次試驗兩種算法最優解的平均值進行對比，結果如圖2所示。
圖2 兩種算法的尋優結果對比
顯然，同傳統遺傳算法相比，協同進化遺傳算法具備更強大的最優解搜索能力，尤其當城市數量較多時（如此例中的75），其能更有效地避免陷入局部最優，從而找到全局最優的解、使得總路程更小。以75個城市數量為例，兩種算法所確定的最優路徑分別如圖3(a)與3(b)所示。
(a) 傳統遺傳算法
(b) 協同進化遺傳算法
圖3 兩種算法所確定的最優路徑對比
圖3中，橫軸縱軸分別為每個城市的橫縱坐標，圖中的數字即為每個城市的編號。顯然，協同進化遺傳算法所確定的最優路徑更為規整，這表明其同傳統遺傳算法相比，具有更強的全局尋優能力，且具備更好的魯棒性。
展開 26基于MATLAB的蟻群算法求解TSP(旅行商問題)，訪問一座城市并回到最初位置的最佳路徑 ￥20.9
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26基于MATLAB的蟻群算法求解TSP(旅行商問題)，訪問一座城市并回到最初位置的最佳路徑 ￥20
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用Maple求解旅行推銷員問題
所以說我們也不能過度依賴內置函數去處理問題，而是依據實際情況進行合理的處理。
至于較大規模的旅行銷售員問題的近似計算，有興趣地找找相關文獻讀讀。
最后，如果大家有matlab/maple/mathematica相關算法問題，可以通過我們的微信公眾號聯系我們。
微信公眾號：320科技工作室。
Moldex3D模流分析之電池制造商如何利用CAE模流分析軟件讓設計問題迎刃而解
大綱
在汽機車及工業電池制造業累積豐富的模具、儀器和設備供貨商經驗，RAMCAR Technology Inc.不斷投資工業設備及開發世界產品，以提升核心競爭力，終于成功躋身業界知名品牌，而Moldex3D射出成型模流分析軟件即是RAMCAR的重要投資之一。采用Moldex3D對RAMCAR的影響甚巨，使其得以較少的成本與時間，制造出更佳質量的產品。
挑戰
雙模穴及多澆口系統內的流動不平衡
肉厚不均問題
嚴重翹曲變型
過度保壓造成毛邊
解決方案
RAMCAR運用Moldex3D CAE模流分析軟件成功辨識真正的設計問題，節省不必要的開模成本和昂貴的設計變更，并且大幅提高生產力
效益
縮短16％周期時間
提升40％生產效率
案例研究
隔板上的針孔問題造成電池外殼無法通過電解測試
此案例展示了RAMCAR如何有效利用Moldex3D模流分析軟件，成功驗證電池外殼的真正設計問題，做出較佳的設計決策。
此案例的電池外殼件因生產不良率高，而無法通過電解測試。Moldex3D模流分析軟件提供強大的可視化分析能力，幫助RAMCAR團隊了解造成產品缺陷背后的原因。經由充填流動分析，RAMCAR團隊得以順利辦別出發生針孔問題的關鍵位置是電子外殼隔板的上半部。
透過Moldex3D的充填模擬分析，找出針孔問題發生在隔板的上半部
在了解針孔之于產品質量的影響之后，RAMCAR團隊需要在最短時間內提出解決方案。因為是既有產品，模具、設計以及其他相關制程和零組件都可能受到影響，故應盡量將設計變更次數降低。
展開 NMHG叉車制造商利用Altair HyperWorks削減50%的前處理時間并解決疑難設計問題
結論
使用HyperWorks，NMHG減少了時間，削減了成本并發現了一些新的方法去解決工程上的比較困難的問題。舉個例子，一個小的零部件（平衡塊的支撐板），工程師已經重復了四次設計。該零件已經建立了有限元模型和應變電測，但支撐板仍然通不過公司的最小時間操作要求。在進行四個不成功的重復設計后，公司獲得了HyperWorks工具。經過OptiStruct 進行了一個簡單的分析后，程序給出了一個方案，而且公司也采用了，最終這個零件通過了測試。
相同的過程也被應用在角板這個困擾工程師的問題上。使用OptiStruct，在一個小時之內團隊就能得到一個正確的方案，而不用跑到車間去切掉角板或其他板以做成不同的形狀來測試。“叉車都是關于空間約束的，”Forstner指出，“我們有空間 的限制，同時必須減少整體包裝尺寸而又能舉起相同的重物。通常只有很少的空間允許結構優化，能夠自動優化產品空間 的OptiStruct是非常有用的。”
當然，使用HyperWorks最明顯的作用是節省時間。YogeshKajale，印度普那NMHG的數值分析組領導指出，使用HyperMesh作為前處理，一個車的劃分網格時間減少到50%，從使用手動操作所花費的四周時間減少到使用HyperMesh 的兩周。那里的工程師看到將來會減少更多時間的潛力。
“我是個工程師同時也處理一些金融和商業的事情，”Forstner說，“當印度的同事告訴我他們可以減少一半的網格劃分時間時，這真的引起了我的興趣。這對我們來說是個很大的優勢。顯而易見，它給了我們很多幫助，包括加快了產品投入 市場的時間。”
Forstner也發現使用整個HyperWorks仿真軟件包的優勢。“Altair的軟件非常靈活，”他說，“能以這么多方式使用我們的許可點數是有優勢的。
展開 基于matlab求解二維非穩態對流擴散反應問題
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1 各類智能優化算法改進及應用
生產調度、經濟調度、裝配線調度、充電優化、車間調度、發車優化、水庫調度、三維裝箱、物流選址、貨位優化、公交排班優化、充電樁布局優化、車間布局優化、集裝箱船配載優化、水泵組合優化、解醫療資源分配優化、設施布局優化、可視域基站和無人機選址優化
2 機器學習和深度學習方面
卷積神經網絡（CNN）、LSTM、支持向量機（SVM）、最小二乘支持向量機（LSSVM）、極限學習機（ELM）、核極限學習機（KELM）、BP、RBF、寬度學習、DBN、RF、RBF、DELM、XGBOOST、TCN實現風電預測、光伏預測、電池壽命預測、輻射源識別、交通流預測、負荷預測、股價預測、PM2.5濃度預測、電池健康狀態預測、水體光學參數反演、NLOS信號識別、地鐵停車精準預測、變壓器故障診斷
2.圖像處理方面
圖像識別、圖像分割、圖像檢測、圖像隱藏、圖像配準、圖像拼接、圖像融合、圖像增強、圖像壓縮感知
3 路徑規劃方面
旅行商問題（TSP）、車輛路徑問題（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、無人機三維路徑規劃、無人機協同、無人機編隊、機器人路徑規劃、柵格地圖路徑規劃、多式聯運運輸問題、車輛協同無人機路徑規劃、天線線性陣列分布優化、車間布局優化
4 無人機應用方面
無人機路徑規劃、無人機控制、無人機編隊、無人機協同、無人機任務分配
、無人機安全通信軌跡在線優化
5 無線傳感器定位及布局方面
傳感器部署優化、通信協議優化、路由優化、目標定位優化、Dv-Hop定位優化、Leach協議優化、WSN覆蓋優化、組播優化、RSSI定位優化
6 信號處理方面
展開 【JY】2B青年歡樂多之Matlab篇
06
travel 旅行商問題的求解
在命令欄窗口輸入“travel”，可觀看旅行推銷員問題演示。
此演示將動畫化所謂的“旅行推銷員”問題。
問題是形成一個旅行時間最短的城市數量一路上的總距離。
07
truss 桁架結構求解振型
在命令欄窗口輸入“truss”，你可以得到彎曲橋桁架的桁架動畫。這個演示動畫一個二維桁架的12個自然彎曲模式。這些彎曲模態是特征值分析的結果。它們是按自然頻率排列的，其中一個是最慢（最容易激發）模式，12個是最快模式。
【綜述】海上無人系統集群：發展現狀及關鍵技術
2.3.1 集中式任務分配
經典的集中式任務分配模型包括：多旅行商問題 （multiple traveling salesman problem, MTSP）、車輛路徑問題（vehicle routing problem, VRP）、多選 擇 背 包 問 題 （ multiple choice knapsack problem, MCKP）、混合線性整數規劃 （mixed integer linear programming, MILP）[20]、動態網絡流優化（dynamic network flow optimization, DNFO）[21]、處理器資源分配（multiple processors resource allocation, CMTAP）等。
海上無人系統集群平臺數量多、異構特性突出、任務類型豐富，這些特點使描述分配問題變得更復雜，增加了求解空間。在求解集中式分配模型方面，典型的求解算法包括最優方法和啟發式方法。而最優方法還有圖論法、約束規劃法、整數規劃法、窮舉法，這其中的整數規劃法又發展出了矩陣作業法、單純性法、匈牙利法、分支定界法、混合整數規劃算法等。雖然最優方法可對模型精確求解，且求得的解是全局最優解，但缺點是用時長，實時性不高。
啟發式求解方法分為 3 大類：列表算法、聚類算法、智能算法。其中，列表算法是基于優先權函數對任務處理次序進行排列，然后分發給各成員[22]；聚類算法是將任務作為一個簇聚類，通過滿足任務簇與系統成員的數量達到一致[23] 來實現分配，這兩種算法有一定的應用。相比聚類算法，智能類算法的應用較為普遍，尤其以遺傳算法、粒子群算法、蟻群算法的應用居多。
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無人機航跡規劃技術研究綜述
呂文鵬等[29]為了解決基本遺傳算法易過早局部收斂的問題并提高局部搜索能力，在無人機災情巡查路徑優化中引入多生境遺傳算法，在適應值共享基礎上，將排擠機制、間隔交叉兩種方法分別引入選擇和交叉算子中，并在種群中使用最相似個體中適應度最差的個體替換技術，提高了搜索種群的多樣性，很大程度地避免了早熟問題。
3.3.3 蟻群算法
1996年Dorigo等[30]提出的蟻群算法(ACO)是一種用來在圖中尋找優化路徑的概率型技術，其靈感來源于螞蟻在尋找食物過程中發現路徑的行為，該方法具有正反饋、分布式計算和富于建設性的貪婪啟發式搜索的特點。為了提高無人機作戰任務的成功率，Dorigo等[30]提出了基于改進蟻群算法的適用于航跡規劃的優化方法，該方法可以保證無人機以最小的被發現概率及可接受的航程到達目標點，保留算法的最優解、自適應狀態轉換規則和信息激素更新規則，能夠有效提高算法收斂速度、搜索效率以及解的性能。
Konatowski等[31]采用蟻群算法與解決TSP(旅行商)問題類似的工作原理，很大程度上簡化了對優化問題的表述，在各種任務參數中規劃了無人機的路徑。Daryanavard等[32]在地理區域無線物聯網節點數據收集的無人機路徑規劃問題中，為找到傳感器之間的最短路徑，采用了蟻群算法和模擬退火算法兩種優化方法進行三維建模對比，在傳感器數量比較多的情況下，蟻群算法有更好的性能。王芳[33]在蟻群算法中融合了量子計算的量子特性，通過量子旋轉門策略與最優路徑的結合實現信息素的更新規則，不但延續了蟻群算法正反饋、易于分布式計算以及高魯棒性等優點，而且繼承了量子計算的并行性等高效機制，使算法的收斂效果更好，全局尋找最優解的能力也大大加強。
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