復模態分析的案例
基于復模態的制動盤嘯叫分析(ANSYS APDL) ￥9.9
5、 采用QRDAMP或者UNSYM特征值求解器進行復模態分析
5.3 完全非線性攝動模態分析
完全非線性攝動模態分析是解決制動嘯叫的最精確方法，此方法在兩次靜態分析中均采用牛頓-拉普斯迭代，分析通用流程：
1、 進行一次非線性、大變形的靜力分析（NLGEOM,ON），采用非對稱牛頓-拉普斯方法（NROPT,UNSYM）,為線性攝動分析設置重啟動點（RESCONTROL）
2、 進行第二次完全靜態分析，生成滑動接觸（CMROTATE），形成非對稱剛度矩陣。
3、 從想要的載荷步和載荷子部上重啟動先前的靜態分析，進行第一次攝動分析同時保存.ldhi,.rnnn,.rst文件（ANTYPE,STATIC,RESTART,,,PERTURB）.
4、 初始化模態線性攝動分析（PERTURB,MODAL），在線性攝動分析的第一個階段最后，重新生成剛度矩陣。
5、 采用QRDAMP或者UNSYM特征值求解器進行復模態分析
6 結果小結
展開 復模態分析
不知道誰在做復模態分析，我用linear 下的frequency,在其下面再建立了一個complex frequency ，這樣后，第二個分析步無法添加邊界條件？希望高手多多發表自己的意見。謝謝
使用nastran進行流固耦合復模態計算
使用nastran進行流固耦合復模態計算
我們大部分時候計算的結構正則模態，但我們經常會遇到如下情況，使用正則模態計算則存在部分誤差。一個是結構存在大阻尼或者存在摩擦時，例如旋轉部件的制動盤等等；一個是結構存在流固耦合問題例如風扇或者的旋轉與流體耦合或者存在空腔例如油箱等密閉空間時可能存在復模態。如果從具體的理論定義上來看，則是一個相位的問題，大家有時間可以去翻翻理論書。
本文介紹使用nastran來進行復模態分析的方法，使用optistruct方法其實也類似，下一篇再介紹使用optistruct來進行計算的方法。
1）首先建立網格及材料，屬性，流體材料使用mat10，流體屬性Psolid中FCTN=Pfluid，CDROM=-1，將流體的每個node點的CD值通過card edit編輯為-1，可參考上一個介紹。
2）建立實模態計算模態頻率計算范圍，使用eigrl進行設置，選擇計算截止為12階的頻率。
3）建立復模態計算模態頻率計算范圍，使用eigc進行定義，計算截止18階。其中method選擇使用clan，norm選擇max。
4）建立load steps工作步，選擇complexeigen(modal)方法，選擇實模態計算method(struct)= eigrl，選擇復模態計算方法cmethod=eigc。
5）建立control cards，選擇sol110；另外選擇常用的參數控制例如param,autospc,yes；選擇param,post,-2輸出Op2文件；設置輸出位移，應變能等等。
6）設置流固耦合的control cards。使用acmodl，在inter選項內選擇ident，代表使用共節點耦合方式。如果選用DIFF，代表使用非共節點方式。
展開 NX NASTRAN 模態分析
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主模態分析——自然頻率與振型NX NASTRAN的主模態分析用于求解結構的自然頻率及其相應的振動模態、計算廣義質量正則化模態節點位移、約束反力和正則化的單元力及應力，并可分析剛體模態。具體包括：
線性模態分析（即實特征值分析）
分析方法有：Lanczos法，逆冪法（INV），移位逆冪法（SINV），Givens法，修正Givens法，Housholder法，修正Housholder法。
非線性模態分析
用于研究承載結構的模態，該分析功能能夠考慮結構預應力及承載后大變形的影響。
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復模態分析（亦稱復特征值分析）主要用于分析具有阻尼效應的結構特征值和振型，它可以考慮阻尼，質量及剛度矩陣的非對稱性。分析方法包括：
a.
直接復特征值分析，主要算法有：
CLAN法（復Lanczos法）
DET法（Derterminated法）
INV法（逆冪法）
HESS法（Hessenbery法）。
b.
模態復特征值分析，該方法采用廣義模態坐標，在形成模態坐標下的結構控制方程后，獲得結構的模態復特征值。
展開 
淺談汽車盤式制動系統噪聲
圖1.4 高頻尖叫影響因素
三 盤式制動器噪聲有限元分析
對于制動系統的振動，主要體現在耦合系統負特征值和自激振動等非穩定振動方面。制動盤與摩擦片摩擦副之間的摩擦系數不是一個恒定的值，與速度有關，是一個隨速度增加而減少的一個變量。當速度發生變化時，摩擦力會出現相應變化，這種變化會對制動系統產生自激振動，當自激載荷形成的激勵頻率與制動系統部件固有頻率接近時，便會引起系統的共振，容易出現負阻尼的非穩態共振，將會產生噪聲。
目前關于制動噪聲有限元分析的方法主要有以下兩種：基于頻域分析的復模態法和基于時域的瞬態動力學分析。復模態法是指采用限元軟件對制動器進行提取復特征值和模態，根據復特征值求解阻尼比進而判定系統的穩定性。瞬態動力學分析通過對整個制動過程進行模擬，包括制動過程中制動壓力、溫度和摩擦系數隨時間變化而變化，獲得各項參數的時域特性從而判定系統的穩定性。基于時域的瞬態動力學分析方法比較全面地考慮了制動過程中液壓、溫度和摩擦系數隨時間變化的影響，但模型比較復雜，占用計算資源較多；復模態分析方法相比基于時域的瞬態動力學分析方法占用計算資源較少，比較方便準確。本文采用基于頻域分析的復模態法分析制動噪聲，如圖1.5所示為采用非線性工具Abaqus進行復模態分析示意圖。
圖1.5 復模態分析示意圖
復模態阻尼比的表達式為：
其中,Re_取一個數的實部，Im_取一個數的虛部,λ是復合特征值。
展開 workbench模態分析詳解（11） ￥5
摘要：本文實例為摩擦嘯叫的非對稱復模態分析
00 幾何模型
01 劃分網格
詳細設置見源文件；
02 接觸設置
03 荷載步
包含兩個荷載步，第一個荷載步施加位移約束和壓力荷載，第二個荷載步施加轉動；
04 滑動位移
第一個荷載步，還沒有施加轉動，所以接近0；
第二個荷載步，施加了轉動，2rad/s；
05 模態分析
06 分析結果
源文件見：收費內容
經典書籍——《模態分析理論與應用》
第1章 模態分析的理論基礎
1.1 引言
1.2 單自由度系統頻響函數分析
1.3 單自由度系統頻響函數的特性曲線
1.4 各種不同激勵下頻響函數的表達式
1.5 多自由系統的頻響函數分析
1.6 多自由系統模態分析與模態參數
1.7 多自由系統實模態分析
1.8 多自由系統復模態分析
參考文獻
第2章 模態測試技術
2.1 概述
2.2 模態測試系統
2.3 頻響函數的測試
2.4 模態試驗最佳懸掛、最佳激勵、最佳測試點的確定
參考文獻
第3章 模態參數辨識的頻域方法
3.1 概述
3.2 分量分析法
3.3 導納圓辨識方法
3.4 正交多項式曲線擬合
3.5 非線性優化辨識方法
參考文獻
第4章 模態參數的時域辨識方法
4.1 概述
4.2 系統的可辨識性問題
4.3 最小二乘復指數法
4.4 時間序列分析法
參考文獻
第5章 多輸入多輸出系統的模態參數辨識
5.1 概述
5.2 多輸入多輸出頻響函數估計
5.3 頻域多參考點模態參數辨識方法
5.4 時域模態參數的總體辨識方法
5.5 特征系統實現算法（ERA法）
附錄
5.6 由復模態提取實模態
5.7 系統辨識的神經網絡方法
5.8 環境激勵下模態測試
參考文獻
第6章 動態載荷識別、模型修正與結構動力修改
6.1 概述
6.2 結構動態載荷識別
6.3 結構物理模型修正
6.4 結構動態特征靈敏度分析
6.5 基于靈敏度分析的模型修正的貝葉斯法
6.6 結構參數的識別與修正
6.7 結構動力修改
6.8
參考文獻
第7章 模態綜合技術
第8章 模態分析在工程中的應用
展開 振動與模態分析的主要概念
七，模態分析中，可以采用的阻尼模型有哪些：
常用的阻尼有粘性比例阻尼（線性阻尼模型）、一般粘性阻尼、結構比例阻尼（線性阻尼）、結構阻尼四種模型。
實模態分析：無阻尼系統和比例阻尼系統，模態矢量都是實矢量，這種結構稱為實模態系統。
復模態分析：結構阻尼系和一般粘性阻尼系統的模態矢量都是復矢量，這種結構稱為復模態系統。
來源：數字仿真聯盟
你知道這些振動與模態分析的主要概念嗎？
模態分析中采用的阻尼模型
常用的阻尼有粘性比例阻尼（線性阻尼模型）、一般粘性阻尼、結構比例阻尼（線性阻尼）、結構阻尼四種模型。
實模態分析：無阻尼系統和比例阻尼系統，模態矢量都是實矢量，這種結構稱為實模態系統。
復模態分析：結構阻尼系統和一般粘性阻尼系統的模態矢量都是復矢量，這種結構稱為復模態系統。
實模態與復模態的區別與聯系
作者介紹 力學碩士，有七年的結構有限元分析經驗和四年NVH經驗。微信 leslie_wj
一：阻尼影響
已知振動微分方程
展示不同阻尼對方程解的影響：
01 無阻尼
該方程的特征值（極點）為純虛數，留數為純虛數，振型為實數。
02 比例阻尼
該方程的特征值為復數，留數為純虛數，振型為實數。
03 非比例阻尼
該方程的特征值為復數，留數為復數，振型為復數。
二 實模態與復模態的區別與聯系
01 實際結構都是復模態，實模態只是一種近似。
02 實模態和復模態都有模態頻率。
03 實模態振型上各點相位相同或相差180度，復模態振型無此規律。
04 實模態振型的節點是不變的，復模態振型的節點是變化的。
展開 一分鐘了解實模態&復模態
一般模態分析時，在有限元軟件Patran&Nastran選擇的是Normal Mode（實模態）求解器，而進行轉子的臨界轉速分析時卻要求選擇Complex Mode（復模態）求解器。實模態和復模態有什么不同？這里不做過多的解釋，只介紹簡單的概念。
一般物理系統的自由振動方程為
其中，[M]、[C]和[K]分別表示質量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣。
模態分析本質上就是需要對上述方程進行特征值求解。一般情況下，阻尼對模態分析結果的影響不大，在進行模態分析時會忽略阻尼的影響，所以上述一般物理系統的自由振動方程為
對于方程（1），在Matlab中需要先對方程（1）進行降階，再進行特征值求解；對于方程（2），在Matlab中是可以直接進行特征值求解的。
轉子系統的自由振動方程為（忽略阻尼）
其中，[G]為回轉矩陣，是一個反對稱矩陣，且主對角元素為0。因為轉子臨界轉速分析時要考慮陀螺力矩的影響，所以轉子自由振動方程中包含有回轉矩陣。顯然，方程（3）與方程（1）在形式上類似，使用Matlab進行特征值分析時，需要先降階再求解。
下面給出一個簡單例子，以幫助理解這些情況。定義如下矩陣：
1.考慮無阻尼的情況
考慮質量矩陣[M]、剛度矩陣[K]和阻尼矩陣[C0]，由這組矩陣的特征值求解產生的特征值、留數和振型為
2.考慮比例阻尼
比例阻尼，即阻尼與系統的質量和/或剛度成比例。考慮質量矩陣[M]、剛度矩陣[K]和阻尼矩陣[C1]，由這組矩陣的特征值求解產生的特征值、留數和振型為
注意到這組特征值求解得出的模態振型與無阻尼的情況相同，這是因為阻尼與系統的質量和/或剛度成比例。上述兩種情況產生的模態稱為“實模態”。顯然，無阻尼和比例阻尼計算出的模態振型完全相同。
3.考慮非比例阻尼
非比例阻尼不與系統的質量和/或剛度成比例。
展開 
『分享』演變隨機響應問題的工程實用數值解法
通過計算實例, 并同復模態分析方法比較,
說明了該方法的有效性和精確性. 該方法不需要進行復雜、費時的復特征值運算, 只需要直接數值
積分, 具有公式簡單, 編程容易, 計算速度快等優點, 特別適合于工程實際問題的計算.
演變隨機響應問題的工程實用數值解法.pdf
關于ABAQUS復模態介紹
在多自由度響應的問題中，認為質量矩陣和剛度矩陣都是正定對稱的；而且認為系統阻尼是比例阻尼，是一種可解耦阻尼；同時結構固有模態（振型）相對于質量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣都具有正交性。因此可用模態坐標使方程簡化，這種理論稱為實模態理論。但是如果剛度矩陣和阻尼矩陣是非對稱的，則不能用常規方法將方程解耦，這時必須用復模態解耦，稱這種方法為復模態理論(complex modal theory)。
復特征值理論使用投影法(projection method)來提取系統的復特征值(complex eigenvalues)。有限元模型的特征值問題可以用以下公式來表達：
其中MMN ：質量矩陣，通常是對稱的和半正定的；
CMN：阻尼矩陣；
KMN：剛度矩陣，可以包括預載荷和阻尼的影響，因此有可能是非對稱的；
μ：復特征值；
φN：復特征向量，即振動模態；上標M和N代表自由度。
在ABAQUS/Standard中，復特征值的提取過程使用子空間投影法，而且在復特征值提取過程之前，一般先進行具有對稱剛度矩陣的無阻尼系統的特征值和特征模態的計算。全部的子空間都被缺省地作為基本矢量，ABAQUS/Standard在考慮用戶對子空間的各種規定之后，通常計算出投影空間內所有的有效復模態。用戶指定的需要求解的特征模態數不能超過投影子空間的維數。在復特征值提取過程中，為了能夠計入剛度矩陣或阻尼矩陣非對稱的影響，程序能夠自動使用非對稱矩陣求解和存儲方法。如果用戶強行指定了對稱矩陣的求解技術和存儲方法，矩陣非對稱性的影響將被忽略。
關鍵字如下：
*COMPLEX FREQUENCY
關于ABAQUS復模態介紹.pdf
展開 【ABAQUS模態動力學】Composite&abaqus 預應力模態分析&輸出單元剛度矩陣
參考
連接器振動脫落_abaqus重啟動分析_顯式隱式切換_插拔力預應力模態_TeeSim天深科技
Abaqus預應力模態分析 附Abaqus 分析用戶手冊材料卷下載- 技術鄰
Natural frequency extraction - SIMULIA 用戶幫助 2020 User guide
《結構動力學》
振動理論及工程應用_天津大學_中國大學MOOC(慕課)
Eigenvalue extraction - SIMULIA 用戶幫助 2020 Theory
1. 什么是模態分析？
模態分析是指求解多自由度系統的模態振型及振動頻率的過程。模態分析可簡單地分為自由模態分析和約束模態分析。
自由模態分析：不加任何約束，進行求解（會出現前六階0模態）
約束模態分析：施加完整的約束，模型不會出現剛體模態 還可以分類為：
預應力模態（典型例子：吉他琴弦）
干模態分析(空氣中)
濕模態分析（流體耦合作用不可忽略）
2. 單自由度系統振幅和固有頻率的求解
模態分析的本質上是求解一定條件下的結構動力學方程。
展開 模態理論資料
[emuch.net]模態分析理論與應用.pdf
第1章 模態分析的理論基礎
1.1 引言
1.2 單自由度系統頻響函數分析
1.3 單自由度系統頻響函數的特性曲線
1.4 各種不同激勵下頻響函數的表達式
1.5 多自由系統的頻響函數分析
1.6 多自由系統模態分析與模態參數
1.7 多自由系統實模態分析
1.8 多自由系統復模態分析
參考文獻
第2章 模態測試技術
2.1 概述
2.2 模態測試系統
2.3 頻響函數的測試
2.4 模態試驗最佳懸掛、最佳激勵、最佳測試點的確定
參考文獻
第3章 模態參數辨識的頻域方法
3.1 概述
3.2 分量分析法
3.3 導納圓辨識方法
3.4 正交多項式曲線擬合
3.5 非線性優化辨識方法
參考文獻
第4章 模態參數的時域辨識方法
4.1 概述
4.2 系統的可辨識性問題
4.3 最小二乘復指數法
4.4 時間序列分析法
參考文獻
第5章 多輸入多輸出系統的模態參數辨識
5.1 概述
5.2 多輸入多輸出頻響函數估計
5.3 頻域多參考點模態參數辨識方法
5.4 時域模態參數的總體辨識方法
5.5 特征系統實現算法（ERA法）
附錄
5.6 由復模態提取實模態
5.7 系統辨識的神經網絡方法
5.8 環境激勵下模態測試
參考文獻
第6章 動態載荷識別、模型修正與結構動力修改
6.1 概述
6.2 結構動態載荷識別
6.3 結構物理模型修正
6.4 結構動態特征靈敏度分析
6.5 基于靈敏度分析的模型修正的貝葉斯法
6.6 結構參數的識別與修正
6.7 結構動力修改
6.8
參考文獻
第7章 模態綜合技術
第8章 模態分析在工程中的應用
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