模態(tài)參與系數(shù)；有效質(zhì)量
關(guān)注創(chuàng)建者：博集華仿 創(chuàng)建時(shí)間：2019-09-15
模態(tài)參與系數(shù)；有效質(zhì)量的實(shí)例教程
查看solution information，實(shí)體模型的質(zhì)量：
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查看solution information，二階殼單元模型的質(zhì)量：
查看solution information，二階殼單元網(wǎng)格細(xì)化模型的質(zhì)量：
03 綜上所述，在實(shí)際項(xiàng)目中，進(jìn)行模態(tài)分析，盡量不要抽殼，盡量使用原實(shí)體模型。如果必須減少計(jì)算量，必須抽殼的話，盡量使用二階殼單元。并且要知道，抽殼法可能引起頻率結(jié)果誤差，比如本文的頻率結(jié)果最大相差了10%，最小相差了1%。
05 模態(tài)分析結(jié)論中模態(tài)參與系數(shù)，有效質(zhì)量等概念
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展開 6 總結(jié)
1.有效模態(tài)質(zhì)量只針對(duì)約束模態(tài)，只適用于承受基礎(chǔ)激勵(lì)的振動(dòng)系統(tǒng)。
2.有效模態(tài)質(zhì)量與剛體位移模態(tài)參與因子有密切關(guān)聯(lián)。
3.各階有效模態(tài)質(zhì)量之和為系統(tǒng)的總質(zhì)量。
4.利用有效模態(tài)質(zhì)量建立的單自由度系統(tǒng)，其支座力與該階模態(tài)所產(chǎn)生的真實(shí)支座力相等。
5..利用有效模態(tài)質(zhì)量來控制模態(tài)截?cái)囝l率是一種比較粗糙的方法，有效模態(tài)質(zhì)量僅能反映各階模態(tài)對(duì)于支座力的貢獻(xiàn)，而且并不適用于某階模態(tài)與激勵(lì)頻率耦合的情況。
文章來源：模態(tài)空間
作者：王朋波
作者簡(jiǎn)介
王朋波，清華大學(xué)力學(xué)博士，汽車結(jié)構(gòu)CAE分析專家。重慶市科協(xié)成員、《計(jì)算機(jī)輔助工程》期刊審稿人、交通運(yùn)輸部項(xiàng)目評(píng)審專家。專業(yè)領(lǐng)域?yàn)檎嚻谀途?#x2F;NVH/碰撞安全性能開發(fā)與仿真計(jì)算，車體結(jié)構(gòu)優(yōu)化與輕量化，CAE分析流程自動(dòng)化等。
展開 鼓風(fēng)機(jī)等旋轉(zhuǎn)機(jī)械在工作過程中會(huì)產(chǎn)生各種振動(dòng)問題，固定風(fēng)機(jī)行架的模態(tài)特性是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的一項(xiàng)重要工作。要得到模型的固有頻率和振型等參數(shù)，為后面的諧響應(yīng)計(jì)算等動(dòng)力學(xué)計(jì)算準(zhǔn)備好條件。
1、導(dǎo)入模型，simsolid軟件的隨機(jī)配色功能很好用。
2、材料設(shè)置
3、連接關(guān)系設(shè)置
4、邊界條件，底部固定約束設(shè)置
5、模態(tài)計(jì)算結(jié)果，前20階模態(tài)頻率和振型
6、各階模態(tài)參與系數(shù)，有效參與質(zhì)量
為了得到精確地有限元計(jì)算結(jié)果，通常風(fēng)機(jī)行架的模型需要對(duì)網(wǎng)格精細(xì)化處理，大型模型進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)解分析會(huì)需要很多計(jì)算資源和時(shí)間；simsolid軟件在主流的有限元計(jì)算方法之外，為仿真工程師提供了一種便捷方法，可以減少對(duì)網(wǎng)格處理的工作時(shí)間，提高了仿真效率。期待simsolid的計(jì)算結(jié)果可以和目前主流基于網(wǎng)格的有限元計(jì)算結(jié)果相媲美，為仿真領(lǐng)域的進(jìn)步提供有力的技術(shù)支持，謝謝。
展開 1.模態(tài)分析在工程應(yīng)用中的主要作用如下：
各類在振動(dòng)環(huán)境工作的產(chǎn)品，都需要進(jìn)行模態(tài)計(jì)算；
模態(tài)計(jì)算可以得到產(chǎn)品的固有頻率，模態(tài)振型，參與系數(shù)和有效質(zhì)量等數(shù)據(jù)；
基于模態(tài)的計(jì)算結(jié)果，可以優(yōu)化和修改產(chǎn)品的動(dòng)力學(xué)特性；
通過模態(tài)分析可以使結(jié)構(gòu)避免共振或讓結(jié)構(gòu)在指定的頻率下振動(dòng)
通過模態(tài)分析可以掌握產(chǎn)品的固有頻率分布規(guī)律，從而可以為產(chǎn)品的噪聲控制提供數(shù)據(jù)支撐。
2.模態(tài)理論方程說明
模態(tài)計(jì)算為自由振動(dòng)，因此模態(tài)計(jì)算的有限元控制方程為：
（1）
式中：[M]-總體質(zhì)量矩陣，[C]-總體阻尼矩陣，[K]-總體剛度矩陣，但是在實(shí)際工程應(yīng)用中，大部分的結(jié)構(gòu)阻尼較小，因此可以忽略上式中的阻尼矩陣（阻尼比超過0.2的結(jié)構(gòu)，必須考慮），則上式可以變?yōu)椋?（2）
由于模態(tài)計(jì)算中，認(rèn)為結(jié)構(gòu)是線性的，即具有恒定的總體質(zhì)量矩陣和總體剛度矩陣，因此可以假設(shè)（2）式的通解形式為
（3）
將（3）式代入（2），則可以將時(shí)間變量消去，得到
（4）
上述方程的成立的兩種情況：
（1），則表明結(jié)構(gòu)沒有振動(dòng)，這個(gè)情況不考慮舍去
（2）
所以，對(duì)于無阻尼模態(tài)計(jì)算，最后將一個(gè)時(shí)域控制方程轉(zhuǎn)換為一個(gè)矩陣的特征值求解問題。
3.模態(tài)分析影響因素
由（4）式可知，影響模態(tài)的主要因素，就是結(jié)構(gòu)的剛度矩陣和結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣。在有限元計(jì)算中，一旦確定計(jì)算對(duì)象的材料參數(shù)，則質(zhì)量矩陣式確定的，但是結(jié)構(gòu)的剛度矩陣會(huì)與約束，載荷，結(jié)構(gòu)等有關(guān)系。
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1.模態(tài)分析在工程應(yīng)用中的主要作用如下：
各類在振動(dòng)環(huán)境工作的產(chǎn)品，都需要進(jìn)行模態(tài)計(jì)算；
模態(tài)計(jì)算可以得到產(chǎn)品的固有頻率，模態(tài)振型，參與系數(shù)和有效質(zhì)量等數(shù)據(jù)；
基于模態(tài)的計(jì)算結(jié)果，可以優(yōu)化和修改產(chǎn)品的動(dòng)力學(xué)特性；
通過模態(tài)分析可以使結(jié)構(gòu)避免共振或讓結(jié)構(gòu)在指定的頻率下振動(dòng)
通過模態(tài)分析可以掌握產(chǎn)品的固有頻率分布規(guī)律，從而可以為產(chǎn)品的噪聲控制提供數(shù)據(jù)支撐
2、材料設(shè)置
3、連接關(guān)系設(shè)置
4、邊界條件，底部固定約束設(shè)置
5、模態(tài)計(jì)算結(jié)果，前20階模態(tài)頻率和振型
6、各階模態(tài)參與系數(shù)，有效參與質(zhì)量
為了得到精確地有限元計(jì)算結(jié)果，通常風(fēng)機(jī)行架的模型需要對(duì)網(wǎng)格精細(xì)化處理，大型模型進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)解分析會(huì)需要很多計(jì)算資源和時(shí)間；simsolid
05 模態(tài)分析結(jié)論中模態(tài)參與系數(shù)，有效質(zhì)量等概念
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很多文獻(xiàn)建議根據(jù)有效模態(tài)質(zhì)量來確定所需的模態(tài)數(shù)量，其實(shí)這個(gè)方法有非常大的局限性。有效模態(tài)質(zhì)量?jī)H針對(duì)約束模態(tài)，只適用于基礎(chǔ)激勵(lì)引起結(jié)構(gòu)響應(yīng)的情況。而且很多情況下，僅靠有效模態(tài)質(zhì)量并不能正確反映模態(tài)對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的貢獻(xiàn)大小。本文首先討論剛體位移模態(tài)參與因子的性質(zhì)，進(jìn)而討論有效模態(tài)質(zhì)量的定義和其物理意義，最后總結(jié)有效模態(tài)質(zhì)量概念的適用范圍。
