模態參與系數；有效質量的案例
workbench模態分析詳解（02） ￥2
查看solution information，實體模型的質量：
查看solution information，線性殼單元模型的質量：
查看solution information，二階殼單元模型的質量：
查看solution information，二階殼單元網格細化模型的質量：
03 綜上所述，在實際項目中，進行模態分析，盡量不要抽殼，盡量使用原實體模型。如果必須減少計算量，必須抽殼的話，盡量使用二階殼單元。并且要知道，抽殼法可能引起頻率結果誤差，比如本文的頻率結果最大相差了10%，最小相差了1%。
05 模態分析結論中模態參與系數，有效質量等概念
詳細內容和分析源文件見：收費內容
展開 關于有效模態質量的幾點思考
6 總結
1.有效模態質量只針對約束模態，只適用于承受基礎激勵的振動系統。
2.有效模態質量與剛體位移模態參與因子有密切關聯。
3.各階有效模態質量之和為系統的總質量。
4.利用有效模態質量建立的單自由度系統，其支座力與該階模態所產生的真實支座力相等。
5..利用有效模態質量來控制模態截斷頻率是一種比較粗糙的方法，有效模態質量僅能反映各階模態對于支座力的貢獻，而且并不適用于某階模態與激勵頻率耦合的情況。
文章來源：模態空間
作者：王朋波
作者簡介
王朋波，清華大學力學博士，汽車結構CAE分析專家。重慶市科協成員、《計算機輔助工程》期刊審稿人、交通運輸部項目評審專家。專業領域為整車疲勞耐久/NVH/碰撞安全性能開發與仿真計算，車體結構優化與輕量化，CAE分析流程自動化等。
展開 風機行架模態分析計算
鼓風機等旋轉機械在工作過程中會產生各種振動問題，固定風機行架的模態特性是結構設計的一項重要工作。要得到模型的固有頻率和振型等參數，為后面的諧響應計算等動力學計算準備好條件。
1、導入模型，simsolid軟件的隨機配色功能很好用。
2、材料設置
3、連接關系設置
4、邊界條件，底部固定約束設置
5、模態計算結果，前20階模態頻率和振型
6、各階模態參與系數，有效參與質量
為了得到精確地有限元計算結果，通常風機行架的模型需要對網格精細化處理，大型模型進行網格無關解分析會需要很多計算資源和時間；simsolid軟件在主流的有限元計算方法之外，為仿真工程師提供了一種便捷方法，可以減少對網格處理的工作時間，提高了仿真效率。期待simsolid的計算結果可以和目前主流基于網格的有限元計算結果相媲美，為仿真領域的進步提供有力的技術支持，謝謝。
展開 模態分析影響因素及模態分析應用
1.模態分析在工程應用中的主要作用如下：
各類在振動環境工作的產品，都需要進行模態計算；
模態計算可以得到產品的固有頻率，模態振型，參與系數和有效質量等數據；
基于模態的計算結果，可以優化和修改產品的動力學特性；
通過模態分析可以使結構避免共振或讓結構在指定的頻率下振動
通過模態分析可以掌握產品的固有頻率分布規律，從而可以為產品的噪聲控制提供數據支撐。
2.模態理論方程說明
模態計算為自由振動，因此模態計算的有限元控制方程為：
（1）
式中：[M]-總體質量矩陣，[C]-總體阻尼矩陣，[K]-總體剛度矩陣，但是在實際工程應用中，大部分的結構阻尼較小，因此可以忽略上式中的阻尼矩陣（阻尼比超過0.2的結構，必須考慮），則上式可以變為：
（2）
由于模態計算中，認為結構是線性的，即具有恒定的總體質量矩陣和總體剛度矩陣，因此可以假設（2）式的通解形式為
（3）
將（3）式代入（2），則可以將時間變量消去，得到
（4）
上述方程的成立的兩種情況：
（1），則表明結構沒有振動，這個情況不考慮舍去
（2）
所以，對于無阻尼模態計算，最后將一個時域控制方程轉換為一個矩陣的特征值求解問題。
3.模態分析影響因素
由（4）式可知，影響模態的主要因素，就是結構的剛度矩陣和結構的質量矩陣。在有限元計算中，一旦確定計算對象的材料參數，則質量矩陣式確定的，但是結構的剛度矩陣會與約束，載荷，結構等有關系。
展開 
