旋轉軟化
關注創建者：喵工 創建時間：2019-08-31
旋轉軟化的實例教程
本文摘要：在模態分析中，應力剛化和旋轉軟化對模型剛度矩陣都有影響，進而影響了模態分析結果。
00 幾何模型（壁厚0.1mm）
01 劃分網格
詳細設置見源文件；
02 邊界條件
03 模態分析，不考慮應力剛化和旋轉軟化的影響
04 模態分析，考慮應力剛化影響
靜力分析施加轉速；
模態分析結果；
對比可以發現，頻率提高，旋轉產生應力剛化效應。
05 模態分析，考慮旋轉軟化影響
模態分析施加轉速；
模態分析結果；
對比可以發現，頻率減低，旋轉產生旋轉軟化效應。
06 模態分析，考慮應力剛化和旋轉軟化綜合影響
后續內容和分析源文件見：收費內容
展開 4 考慮預應力和旋轉軟化在真實狀況下葉輪是運動的，由于離心力和氣動載荷 的影響,葉輪產生拉伸變形，模態有可能與靜止狀況有很大不同，所以必須予以考 慮。影響旋轉件頻率變化的一種原因是由于離心力對葉片運動產生的預應力的影 響，造成了葉輪剛度的增大，使運行狀況下模態頻率升高。
另一種原因：旋轉軟化,旋轉軟化使模態頻率降低。其原理可以用一個簡單的彈 簧-質量旋轉系統說明，彈簧垂直于旋轉軸，當彈簧剛度很高而旋轉加速度很小時, 認為彈簧變形很小。
忽略彈簧變形對質量塊向心加速度的影響，建立如下平衡方程：
kx=Mw s2r
⑴式中k彈簧剛度
離開平衡位置的距離
3S轉角速度
r質點自由位置相對于轉軸的半徑
但是如果彈簧剛度不夠，同時旋轉速度又很大，由于離心力的影響使彈簧產生 較大位移，而該位移同時又使質點離心運動的半徑加大，這時的平衡方程寫為：
kx=M? s2(r+x)(2)
如果仍然用(1)式的形式表示的話，其平衡方程可以寫為：
(k-Mw s2)x=M 3 s2r
施加表示載荷時，其振動方程可寫為：
Mx-(k- Mw s2)x=f(t)
因此剛度由k變為(k-Mco s2),即相當于旋轉軟化作用，旋轉速度越高，旋轉物體 密度越大，這種軟化作用也就越明顯。應力剛化使模態頻率升高，旋轉軟化使模態 頻率偏低，通常應力剛化的作用偏大，所以同時考慮兩種因素影響，使運轉狀況下 模態頻率比靜止狀況下模態頻率偏高。
為了獲得真實狀況與靜止狀況下模態的差別，又進行了一次模態有限元分析， 步驟是在三、四步驟后給葉輪施加一個轉動角速度，打開預應力開關，選擇分析類 型為靜應力分析，并進行一次靜應力分析。然后選擇分析類型為模態分析 ，并保證 預應力開關為打開狀態，同時打開旋轉軟化選項，下面同三、五以后的步驟。
展開 非線性的定義
力和位移，應變和應力關系曲線不是直線，而是表現為曲線，即剛度是一個變量；
剛度改變是非線性的實質；
三種非線性
根據剛度改變的原因，非線性行為有下列三種：
狀態非線性：
ü 如電纜，在繃緊和松散兩種狀態下剛度是不同的，這是由于在繃緊狀態下產生的初始應力導致剛度增大，通常稱為應力剛化；
ü 如土壤，在融化和凍結兩種狀態下剛度是不同的；
ü 如軸承與軸承套，在接觸和非接觸狀態下剛度是不同的；以上行為的共同特點是，系統的狀態發生變化時，系統的剛度也隨之發生突然的變化；
ü 例子是電纜、土壤、軸承與軸承套；
幾何非線性：
ü 即物體在大變形時應力應變關系是非線性的，剛度連續變化，這與小變形情況下剛度是一常量不同；
ü 高速旋轉物體，離心力導致幾何形狀改變，進而產生初始應力，這種初始應力也會導致剛度的改變，通常稱為旋轉軟化；
ü 旋轉軟化效應的設置：solution>define loads >apply>structural >other>angular velocity>選中decrease stiffn選項，對應的命令為omega；
材料非線性：
ü 材料的塑性變形階段；
ü 雙線性材料
ü 多線性材料
ü 超彈性材料：多用于模擬橡膠，需采用hyper類單元；或除link，beam單元以外的其它類型的編號在180以上的單元；
ü 溫度相關的非線性材料：
ü 蠕變材料：
展開 為什么要說慣性力這件事，第一，我們有達朗貝爾原理，還有一個重要原因：更好的理解旋轉運動。
點的合成運動知識儲備：
絕對運動：相對于慣性系的運動；
相對運動：相對于非慣性系的運動；
牽連運動：非慣性系相對于慣性系的運動；
上式每一項都乘以質量，那就是力的平衡關系：外力+牽連(運動)慣性力+相對運動慣性力+科式慣性力=0；
將這種思維方式，看問題的角度用于理解旋轉運動，如魚得水。
一：定軸旋轉（公轉）
假設物理模型：質點繞定軸轉動，轉速為w，距離為r，原點和質點之間有繩牽引。從慣性系看，質點在繞軸轉；從非慣性系看（和質點同轉速），質點是靜止的。牛頓力學中，物體靜止，則是受力平衡。想將這個原理應用到非慣性性，怎么辦？繩子上有拉力，要平衡它，只能再找一個力，稱為離心力，大小為mrw^2，離心力取決于質點質量，轉動半徑（慣性系），質點轉速（慣性系中的轉速）。離心力方向為徑向（慣性系觀察）。
如何理解這個問題？
第一步：觀察者為慣性系，非慣性系定軸自轉，和質點公轉同速；
第二步：觀察者轉移到非慣性系，根據點合成運動和達朗貝爾原理；
二：公轉+自轉（轉子動力學）
梁的橫向振動方程：
轉子動力學振動方程：
如何理解這個運動方程？
第一步：觀察者為慣性系，非慣性系定軸自轉，和梁公轉同速；
第二步：觀察者轉移到非慣性系，根據點合成運動和達朗貝爾原理；
旋轉軟化效應的原因是牽連運動慣性力；陀螺效應的原因是科式力；
在梁的橫向振動方程基礎上，考慮牽連運動的影響，考慮相對運動引入的科式力，很自然就理解了轉子動力學方程各項的來源和效應。
展開 圖8結果截圖
有些同學對坎貝爾圖不太明白，這里大致解釋下：由于陀螺效應，旋轉結構的特征頻率(固有頻率)與其旋轉速度相關，計算不同旋轉速度時的頻率，可以得到各個模態頻率隨轉動速度的變化曲線，稱之為坎貝爾曲線。更多信息自行百度去哦。
本案例結果中坎貝爾圖如下圖9所示。橫坐標表示設計轉速，縱坐標指固有頻率，不同顏色的曲線代表不同階數，Ratio設置為1時，Ration曲線與各階頻率曲線的交點就是臨界轉速Critical Speed。
圖9 Campbell Diagram坎貝爾圖
求解結果顯示在1100rad/s范圍內發現兩個臨界轉速718.61rad/s和740.37rad/s，故該轉子工作在這兩個極限轉速附近時很容易發生共振。各階曲線較為平緩表明這里陀螺效應對轉子特征頻率影響不是很大。
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4 考慮預應力和旋轉軟化在真實狀況下葉輪是運動的，由于離心力和氣動載荷 的影響,葉輪產生拉伸變形，模態有可能與靜止狀況有很大不同，所以必須予以考 慮。影響旋轉件頻率變化的一種原因是由于離心力對葉片運動產生的預應力的影 響，造成了葉輪剛度的增大，使運行狀況下模態頻率升高。
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3、固有頻率與模態振型
4、參與系數，有效質量
5、模態提取方法
6、模態計算中接觸設置
7、模態計算設置
8、復模態理論
9、非對稱復模態
10、有應力結構的模態分析方法
11、非線性模態及其求解方法（線性攝動法）
12、濕模態理論及其求解方法
工程實例-1：基于模態理論的車輪選型分析
工程實例-2：剎車盤摩擦嘯叫的非對稱復模態計算
工程實例-3：風扇模態的應力剛化和旋轉軟化效應分析
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第一步：觀察者為慣性系，非慣性系定軸自轉，和梁公轉同速；
第二步：觀察者轉移到非慣性系，根據點合成運動和達朗貝爾原理；
旋轉軟化效應的原因是牽連運動慣性力；陀螺效應的原因是科式力；
在梁的橫向振動方程基礎上，考慮牽連運動的影響，考慮相對運動引入的科式力，很自然就理解了轉子動力學方程各項的來源和效應。
05 模態分析，考慮旋轉軟化影響
模態分析施加轉速；
模態分析結果；
對比可以發現，頻率減低，旋轉產生旋轉軟化效應。
06 模態分析，考慮應力剛化和旋轉軟化綜合影響
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ANSYS 的幾何非線性包括大應變效應、大變形（也可稱為大轉動或大撓度）、應力剛化及旋轉軟化效應。大多數實體單元和部分殼單元支持大應變效應；所有梁單元和大多數殼單元支持大變形（大轉動）效應，支持大應變的單元都支持大變形效應。
ANSYS 計入大變形或大轉動效應時是小應變，且大變形分析時慣性荷載和集中荷載的方向不隨變形改變，但面荷載的方向則隨變形而改變（即隨動荷載）。
流鉆螺釘工藝是通過螺釘的高速旋轉軟化被連接零件，并自攻絲最終旋緊的連接技術，也被稱為熱融緊固系統。該工藝可以在較小變形的情況下實現單邊連接，且為一種可拆卸的緊固方式。
本文基于工業上廣泛使用的制圖軟件 SolidWorks對航空發動機風扇轉子系統（包含一個輪 盤和一個主軸的裝配體）進行三維實體建模，并導入ANSYS Workbench中進行有預應力（即離心預應力效應、陀螺力矩效應以及旋轉軟化效應）的模態分析，得到其固有頻率和振型，其結果可為轉子的動態設計提供參考，對改善轉子的動態特性具有重要意義。
id=183 ANSYS旋轉軟化應力剛化算例
http://www.besturbo.cn/joinus/show.asp?id=184 link10-gap單元
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