非線性的定義

chf

2006年5月25日 18:41

瀏覽：570234 評論：2 收藏：1

非線性的定義

力和位移，應(yīng)變和應(yīng)力關(guān)系曲線不是直線，而是表現(xiàn)為曲線，即剛度是一個變量；

剛度改變是非線性的實質(zhì)；

三種非線性

根據(jù)剛度改變的原因，非線性行為有下列三種：

狀態(tài)非線性：

ü 如電纜，在繃緊和松散兩種狀態(tài)下剛度是不同的，這是由于在繃緊狀態(tài)下產(chǎn)生的初始應(yīng)力導(dǎo)致剛度增大，通常稱為應(yīng)力剛化；

ü 如土壤，在融化和凍結(jié)兩種狀態(tài)下剛度是不同的；

ü 如軸承與軸承套，在接觸和非接觸狀態(tài)下剛度是不同的；以上行為的共同特點是，系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生變化時，系統(tǒng)的剛度也隨之發(fā)生突然的變化；

ü 例子是電纜、土壤、軸承與軸承套；

幾何非線性：

ü 即物體在大變形時應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系是非線性的，剛度連續(xù)變化，這與小變形情況下剛度是一常量不同；

ü 高速旋轉(zhuǎn)物體，離心力導(dǎo)致幾何形狀改變，進而產(chǎn)生初始應(yīng)力，這種初始應(yīng)力也會導(dǎo)致剛度的改變，通常稱為旋轉(zhuǎn)軟化；

ü 旋轉(zhuǎn)軟化效應(yīng)的設(shè)置：solution>define loads >apply>structural >other>angular velocity>選中decrease stiffn選項，對應(yīng)的命令為omega；

材料非線性：

ü 材料的塑性變形階段；

ü 雙線性材料

ü 多線性材料

ü 超彈性材料：多用于模擬橡膠，需采用hyper類單元；或除link，beam單元以外的其它類型的編號在180以上的單元；

ü 溫度相關(guān)的非線性材料：

ü 蠕變材料：

ü 粘塑性：

2 單元生死在狀態(tài)非線性問題中的應(yīng)用

2 非線性與非彈性

非線性材料并不一定是非彈性的，即不一定是塑性的，非彈性指的是變形在撤去載荷后不可以恢復(fù)的性質(zhì)；

2 大變形和大應(yīng)變效應(yīng)選項，nlgeom，并不是所有的非線性分析都將產(chǎn)生大變形；

2 非線性分析的特殊性

ü 逐步遞增載荷：非線性問題需要一系列帶校正的線性近似來求解；

ü ANSYS采用牛頓－拉普森（NR）平衡迭代方法來增加收斂性；

ü ANSYS提供了下列方法來增加問題的收斂性：自適應(yīng)下降、線性搜索、自動載荷步、二分法；

ü 弧長法：對于某些物理意義上不穩(wěn)定的系統(tǒng)的非線性靜態(tài)分析，采用弧長法比單獨采用NR平衡迭代更容易收斂；這種不穩(wěn)定系統(tǒng)包括：獨立實體從固定表面分離的靜態(tài)接觸問題；結(jié)構(gòu)完全崩潰的問題；結(jié)構(gòu)突然變化為另一個穩(wěn)定狀態(tài)的非線性彎曲問題；（即結(jié)構(gòu)的載荷－位移曲線的斜率將為0或者負值時，可以采用弧長方法來幫助穩(wěn)定數(shù)值求解）

2 保守行為和非保守行為：

ü 外部載荷傳入保守系統(tǒng)的能量，能夠在移去載荷的時候全部釋放掉，而非保守系統(tǒng)對于外部輸入的能量由于塑性應(yīng)變或滑動摩擦被系統(tǒng)吸收，在外力撤去后無法恢復(fù)加力以前的狀態(tài)；

ü 前者加載的次序對結(jié)果沒有影響，而后者加載的次序?qū)憫?yīng)結(jié)果有影響；

2 收斂容差

ü 包括以力（或力矩）為基礎(chǔ)確定收斂的絕對量度和以位移為基礎(chǔ)確定收斂的相對量度；

ü 應(yīng)道總是使用力為基礎(chǔ)的收斂容差，如果需要可以增加以位移（或轉(zhuǎn)動）為基礎(chǔ)的收斂容差，但是通常不單獨使用以位移為基礎(chǔ)的收斂容差；

2 自動時間子步

ü 在下列兩種情形下可以激活自動時間步長：結(jié)構(gòu)的行為從線性變化到非線性；想要在系統(tǒng)響應(yīng)的非線性部分變化時間步長；

ü 自動時間分步激活ANSYS程序的二分法；

2 載荷方向

ü 集中載荷保持原有方向，不隨模型的變形而改變方向；

ü 分布載荷的方向始終垂直于物體表面，隨著模型的餓變形而改變方向；