模態綜合法的案例
ANSYS模態綜合法技術
求解方法采用固定界面模態綜合法。
四. 結論
本文介紹了ANSYS模態綜合法的理論和基本過程。然后對實體平面結構和框架結構都采用總體有限元方法和模態綜合法分別進行計算。可以看出采用模態綜合法來計算結構的模態可以達到較高的計算精度。相對于總體有限元分析，計算大型復雜結構，模態綜合法具有很多優點：
1) 基于子結構技術，可以計算超大模型，計算精度高；
2) 可以節省大量的計算時間和計算機資源，提高效率；
3) 可以靈活修改大系統的子系統設計。修改了子系統的結構后，只需要計算修改的子系統，然后重新集合各個子系統。而無需對整體結構重新全部計算，減少計算時間。
因此，對于復雜大型結構，如飛機、車輛、船舶、高層建筑等結構，采用ANSYS模態綜合法來對結構進行模態分析，可以在精度和計算速度上得到較好的解決方案。
展開 ANSYS Mechanical 2022 R1 新功能 | 模態綜合法(CMS)
通過兩個不同的音叉本體及相同的音叉把手子結構，講述了如何在Ansys Workbench中快速完成基于模態綜合法的動力學分析。2022 R1中的這個新功能比起傳統在經典界面下的操作，要方便很多，這為大規模動力學計算提供了更加便利快速的方法。
傳統有限元方法求解結構動力問題，面對復雜大型結構進行求解時，通常存在下列問題：網格數量大、計算時間長、高度依賴計算機資源。例如飛機、車輛、船舶、高層建筑、工程機械等結構通常模型規模宏大，為了獲取較準確模態參數，往往要求結構劃分較多單元，直接求解耗費大量資源，效率低下。
模態綜合法（Component Mode Synthesis）就是在這樣的背景下發展起來的一種縮減自由度方法。通過將復雜模型分解成若干個較簡單的子結構，對每個子結構分別進行模態分析，然后通過一定的模型組裝規則進行模態綜合。所謂綜合指的是將彼此分開獨立的結構組合成一個整體，綜合過程中需要滿足各個子結構間的兼容性和平衡約束條件。
Ansys中采用三步法處理模態綜合問題：1、超單元的生成(Generation pass)；2、超單元的使用(Use pass)；3、超單元的擴展(Expansion pass)。
以往在Ansys經典界面下，完成CMS三步法有著嚴格的操作步驟，其過程極其繁瑣。如今在Ansys Workbench 2022 R1中新增了Substructure Generation功能，我們可以通過Workbench便捷性的操作，快速完成基于模態綜合法的動力學分析。接下來我們以音叉結構自由模態分析為例，具體講述如何通過Workbench平臺建立模態綜合完成模態分析。
音叉結構分為兩部分，上部Y型結構為音叉本體，下部結構為把手（見圖1）。
展開 ANSYS通過模態綜合法建立懸臂梁 ￥80
通過對懸臂梁進行模態分析及提取剛度矩陣及質量矩陣完整程序。
finish
/clear
/config,nres,20000
/prep7
ee=6.96e10
b=0.5
h=0.05
lcd=5
aa=b*h
iz=b*h*h*h/12
iy=h*b*b*b/12
et,1,beam4
r,1,aa,iz,iy,h,b
mp,ex,1,6.96e10
mp,dens,1,2730
mp,prxy,1,0.33
mp,alpx,1,1e-5
k,1
k,2,5
l,1,2
lesize,all,,,20
numoff,node,1
lmesh,all
!!!節點重新編號
n,22,5,0,0
nummrg,node,,,,high
finish
alls
/solu
dk,1,all
!模態分析
/SOL
ANTYPE,2
MODOPT,LANB,10
EQSLV,SPAR
MODOPT,LANB,20,0,99999999, ,OFF
SOLVE
finish
/post1
set,list
finish
!!!!創建子結構part1
/filnam,part1
/solu
antype,substr !分析類型 子結構
seopt,part1,2 !子結構一
!創建part1
nsel,s,node,,1,8
esln,r,1,all
cm,part1,elem
!創建interface
nsel,r,node,,8
cm,interface,node
展開 CAE于某叉車方向盤振動控制研究中的應用
綜合上述，可得如下結論：
1.混合建模的方法在工程上有很高的應用價值，尤其在某些子結構很難通過有限元分析得到其動力學參數時，可以通過試驗模態分析獲得其模態參數；同時對一些復雜系統，混合建模的方法可以完成準確的系統級數學模型構建，給大型工程問題求解提供方法和思路。
2.自由界面的模態綜合法較之傳遞函數綜合法和固定界面的模態綜合法，工程師理解簡單，操作實施方便，但是分割界面時，應注意界面處的剛度不能很大。
3.文章根據系統級模態分析結果和模態疊加原理，提出的實施方案得到了試驗數據的驗證，因此對此型號叉車的方向盤振動設計具有指導作用。
展開 
基于Matlab Simulink的三軸運動平臺剛柔耦合仿真
關鍵詞：Simulink；三軸運動平臺；模態綜合法；剛柔耦合；動態仿真；
三軸運動平臺作為精密制造、測試模擬與高端裝備的關鍵部件，其動態性能直接影響系統的定位精度與運行穩定性。多體動力學仿真方法通常將平臺視為純剛性體，忽略結構柔性在高速、高加速運動下引發的彈性變形與振動，導致仿真結果與實際效果之間存在顯著偏差，難以有效指導高精度設計與控制策略優化。針對上述問題，基于模態綜合法原理，在Simulink環境中構建三軸運動平臺的剛柔耦合動力學模型，旨在真實反映系統在運動過程中剛體位移與柔性變形之間的耦合效應，為平臺結構動態特性分析與優化提供可靠的仿真參考。
剛柔耦合動力學研究同時包含大范圍剛體運動與彈性變形相互作用的系統動力學問題。針對三軸運動平臺等多體系統，直接采用有限元法進行全柔性建模將導致自由度龐大、計算效率低下。模態綜合法通過剛柔判別準則選取對系統動態響應貢獻顯著的低階模態，將物理坐標轉換為模態坐標，從而有效降低系統自由度；隨后，將降階后的柔性體模型與剛性部件通過運動副連接，建立完整的剛柔耦合多體系統模型。該方法在保證計算精度的同時顯著提高了仿真效率，其基本流程如圖1所示。
圖1 基于模態綜合法的剛柔耦合建模流程
以圖2所示的三軸機械臂運動平臺為例，將其按照相對運動關系劃分為底座、懸臂、滑臺和工作軸部件，通過自由模態分析進行各部件剛柔耦合判別，將底座、懸臂和工作軸部件建模為柔性體，滑臺部件建模為剛性體。
圖2 三軸機械臂運動平臺模型圖
在此基礎上，采用模塊化建模方式在Simulink環境中構建三軸運動平臺的剛柔耦合仿真模型。
展開 MSC.SimOffice－V2005新功能簡介
與MSC.ADAMS集成，MSC.Nastran與MSC.ADAMS密切集成，MSC.ADAMS所需要的柔性體的信息能夠直接從MSC.Nastran中輸出MNF文件，自動讀入MSC.ADAMS進行帶柔性體的系統運動學仿真，2005版將矩陣域自動部件模態綜合法(MDACMS)用于計算柔性體的MNF文件，提高了計算速度與精度，在MNF文件輸出設置中，增加了Rigid選項，便于模型檢查。 數值方法增強，自動部件模態綜合法(ACMS)得到增強，新增加矩陣域自動部件模態綜合法(MDACMS)，此法基于自由度計算，與在已有的幾何域自動部件模態綜合法(GDACMS)相比計算速度更快，而且模型越復雜，計算效率提升越明顯；可應用于模態分析，頻響分析及優化分析，對于多點約束(MPC)多的情況下計算效率更高。 動力學的增強，2005版在強迫運動分析可設置初始位移、初始速度，性能大大提高；在直接頻率和模態頻率響應及優化分析，可以設置多邊界條件；在執行控制中, 新增了模態輸出(MODESELECT)選項，可以根據模態有效質量(MEFFMFRA)選擇模態輸出。 轉子動力學，MSC.Nastran的轉子動力學提供給用戶對進行旋轉機構的設計與分析。可以進行頻響分析(直接法與模態法)，復模態(直接法與模態法),靜態，非線性瞬態與線性瞬態分析，以滿足設計上的需求。頻響分析用來分析轉子—支承系統受到任意激勵的響應，既可計算與轉速無關的外部激勵的響應，也可計算由于轉子不平衡或其他與轉速相關激勵所產生的響應。復模態分析可計算渦動頻率與臨界轉速，渦動模態是轉子—支承系統在轉子以某一特定轉速轉動情況下的模態。臨界轉速是與轉速相一致時的渦動頻率，是影響轉子設計最重要的指標。靜態分析用來分析由于偏斜等因素造成的載荷影響，避免轉子葉片與機匣或其它定子部分的摩擦。
展開 MotionView 汽車懸架剛柔耦合分析
MotionSolve生成柔性體：
其他MBD軟件生成柔性體：
1、SIMPACK：PARAM, SIMPACK
2、RecurDyn：PARAM,RFIOUT,YES
3、Virtual Lab：PARAM,LMSOUT
4、ROMAX：PARAM,EXTOUT,DMIGPCH
模態綜合法：
兩種方法：
1、C-B法：固定界面模態綜合法
2、C-C法：自由界面模態綜合法
柔性體縮減技術：
PS:記得關注并點贊哦，^_^
綜合評價方法：模糊綜合評價、可拓法綜合評價
FCE_EM.py
『分享』大型轉子一基礎一地基系統的非線性動力分析
摘要：針對實際工程中的大型機組，在線性理論分析基礎上，引入轉子系統的非線性油膜力項，采用
子結構模態綜合法，形成一個比較接近實際大型汽輪發電機組的包括陀螺轉子一非穩態非線性油
膜轉承一彈性基礎～地基系統的非線性系統計算模型。通過對系統方程進行分塊直接積分求解，
得到了不同位置的軸承在不同轉速和不同轉子偏心量下引起的系統非線性動力學現象，為大機組
的非線性分析和改進提供較完善的理論分析和計算的基礎。
關鍵詞：轉子動力學；非線性振動：模態綜合法
大型轉子-基礎-地基系統的非線性動力分析.pdf
平面尺寸鏈計算方法之投影法，微分法綜合運用實例分析
圖6 多閉環功能展示
圖7 α值求解
圖8 β值求解
上述分析中，筆者把人工處理尺寸鏈的邏輯思路寫了出來，主要使用投影法和全微分法，我們可以知道處理簡單案例就要如此分析，而面對復雜案例時，手工處理的方法和計算過程是相當復雜的。因此，使用軟件計算尺寸鏈的優點就體現出來了，在軟件中，只需要找出完整的尺寸鏈圖，輸入對應組成環的數據，軟件就可以直接分析，直接計算。筆者使用DCC軟件計算這個案例，整個計算過程大概花費2分鐘，而手工計算需要的時間肯定多得多，具體時間因人而異。總體而言，DCC軟件作為二維尺寸鏈計算工具，開發人員已經把邏輯思路寫進軟件里面，可以極大幫助工程師提高計算的效率和準確性。
展開 案例22-基于CMS的汽車懸架組件模態與諧波頻率分析
模態綜合法
使用模態綜合法（CMS），要生成整個系統模型的動態特性，首先制定每個組件的動態行為，然后沿組件界面施加平衡和協調性。
CMS中生成的子結構信息位于.sub文件中，這是使用過程中所需的全部內容。由于結構的內部細節不會使用CMS公開，因此專業團隊可以在同一結構上工作，而無需提供有關組件的詳細或專有信息。在生成過程中創建的超單元在使用過程中與主節點的信息相結合。超單元被賦予了一個新的單元類型：MATRIX50。
下面的示例輸入顯示了在使用過程中如何組合超單元。
下圖顯示了生成的超單元：
CMS子結構可能優于基本子結構，因為它在模型、諧波和瞬態分析中比Guyan縮減更準確。CMS包括表征結構部件行為的法向模態廣義坐標的截斷集模型。
CMS的典型應用涉及大型復雜結構（如飛機或核反應堆）的模態分析，其中各個團隊負責結構部件的設計。對于CMS，對單個組件的設計更改僅影響該組件；因此，僅對修改后的子結構需要額外的生成道次。
以下CMS選項可用：
• 固定-界面（CMSOPT，FIX），在CMS超單元生成過程中，界面節點受到約束。
• 自由-界面（CMSOPT，Free），在CMS超單元生成過程中，界面節點保持自由。
• 殘余-柔性自由-界面（CMSOPT、RFFB），其中界面節點在CMS超單元生成過程中保持自由。
固定界面CMS方法是大多數分析的首選方法。當分析需要在譜的中高端進行更精確的特征值計算時，自由界面法和殘余-柔性自由-界面法是有用的。與子結構一樣，模態綜合法包括三個不同的步驟或過程。在CMS生成過程中，一組有限元被壓縮為單個CMS超單元，該超單元包括一組主自由度（MDOF）和截斷的法向模態廣義坐標。MDOF用于定義超單元和其他單元之間的界面。
展開 
Opstruct基于模態分析的掃頻分析、隨機振動分析、動剛度分析（模態法、直接法） ￥100
利用Hypermesh中Opstruct模塊求解模態分析，并在模態分析的基礎之上，依次建立掃頻分析和隨機振動分析。動剛度分析（模態法、直接法）。
一次二階矩法（綜合）
一次二階矩法
所謂一次二階矩法是針對結構功能函數為變量的一次（即線性）函數，以變量的一階矩和二階矩為概率特征進行可靠性計算的一種方法。對于非線性功能函數，一般在某點進行泰勒級數展開并近似地取其一次式，使結構功能函數線性化，然后再用一次二階矩法計算可靠指標。
一次二階矩（中心點法）
在可靠性設計的初期，由于各個隨機變量的分布規律難以確定，而這些變量的一階矩（均值）和二階矩（方差）則較容易得到。對于非線性的結構功能函數，則在均值點進行泰勒級數展開并取其一次式，使結構可靠性設計時計算簡單，使用方便，并稱之為均值一次二階矩法。由于結構功能函數是在均值點展開的，故又簡稱為中心點法。
顯然，在上述計算過程中并沒有考慮到變量的實際分布情況，而只考慮了它們的均值和方差，或者說，是將各個隨機變量假定為正態分布或者對數正態分布變量進行計算的。
理論與實踐均證明，對于非線性極限狀態方程，均值一次二階矩法的計算誤差較大，以致選擇形式不同但力學意義等效的非線性極限狀態方程時，所得的可靠指標b值大不相同，這一結果不但令人難以接受，而且也給使用帶來不便。
一次二階矩（驗算點法）
均值一次二階矩法是在均值點附近將非線性功能函數線性化，并據此計算可靠指標，由于均值點一般在可靠區，且距失效邊界較遠，顯然求得的可靠指標誤差很大。
改進一次二階矩法常簡稱為一次二階矩法，又稱為驗算點法，是由Hasofer-Lind和Rachwitz-Fiessler等人提出的。這一方法是將非線性功能函數的線性化點選為設計驗算點P*，并據此計算可靠指標，使得到的可靠指標b值具有較高的精度，也從根本上解決了均值一次二階矩法存在的問題，所以，改進一次二階矩法在可靠性分析和設計中得到了廣泛應用。
展開 第三代 多體動力學軟件 RecurDyn的簡介
RecurDyn/R-Flex 模態柔體－模態綜合法
可讀取NX.NASTRAN、MSC.NASTRAN、ANSYS、I-DEAS等軟件所計算的振動模態，在充分考慮構件的柔性的情況下進行多體系統的仿真求解，真實反映整個系統的動態特性。R-Flex也可顯示計算結果中的變形、應力和應變，從而為結構強度設計提供設計參考。但基于模態綜合法的柔性體不適合解決非線性，大變形問題，也不能解決柔性體接觸問題。
RecurDyn/F-Flex 有限元柔體
可以直接導入有限元的模型，如Nastran的BDF輸入文檔，在RecurDyn中可對網格節點施加邊界條件，對網格進行直接操作；可直接生成和修改有限元的材料和屬性數據，修改基本的節點和單元信息等。RecurDyn/F-Flex可以克服模態綜合法只適用于小變形，在線性范圍內求解的局限性；特別的，其可進行柔性體、剛體和柔性體、柔性體和柔性體之間的接觸計算。
RecurDyn/Linear 線性特征分析
線性化有助于理解非線性系統在確定狀態下的系統行為。如果設計的機械系統涉及控制系統，可以用RecurDyn/Linear預測機械系統的響應，有利于控制系統的設計。用RecurDyn/Linear得到系統模型的頻域特性也可以和有限元分析或者模態試驗的結果進行對比。
RecurDyn/ Control & Hydraulic 控制、液壓
RecurDyn/Control& Hydraulic將機械系統模型和控制、液壓系統模型有機地結合起來，進行機械系統和控制、液壓的聯合設計。可與控制軟件(如Matlab/Simulink)及專業的液壓軟件(如AMEsim、HyPneu)集成，進行復雜機械系統仿真。
展開 產品設計的重要性與面向產品總體質量的綜合設計法（三）
四、綜合設計方法的內容與特點
（一）什么是綜合設計法
為此，我們提出了采用綜合設計法，即綜合產品質量功能化設計、 動態優化設計、智能控制系統設計和可視化設計（含仿真與試驗）4種設計方法中的兩種、三種或四種的設計法對產品進行設計，這可以在較大范圍內考慮前面提出的對產品綜合質量，廣義質量，（即包括Q、T、C、E等）的基本要求。
由于目前機械設備的多樣性與復雜性，以及各種設計方法目標與研究內容的局限性，要想用一種設計方法全部概括所有設計內容，全面地實現用戶或使用者對產品的總體質量的要求，這是十分困難的，也幾乎是不可能的。
因此，我們提出一種綜合設計法，即考慮單一設計方法的局限性，在現有的一些主要的方法中找出對產品總體質量，包括狹義質量（工作可靠性、技術性能）、制造成本、生產周期等有決定性影響，或有重要影響的少數幾種（如3種或4種）方法，在設計中加以綜合地考慮與實施。
（1）兩種設計方法綜合在一起的設計法：如動態優化設計與智能化設計兩種方法綜合在一起的設計方法，稱為兩化綜合設計法，
（2）三種設計方法綜合在一起的設計法：如動態優化設計、智能化設計和可視化設計等3種方法綜合在一起的設計方法，稱為三化綜合設計法（圖3），
（3）四種設計方法綜合在一起的設計法：如“產品質量功能化設計、動態優化設計、智能化設計和可視化設計等4種方法綜合在一起的設計方法，可以稱為四化綜合設計法或稱為1+3綜合設計法（圖4）。
這種綜合設計法可以在較大范圍內，考慮設計中應該考慮綜合質量的幾個主要問題，相對地較多地或為全面地反映對產品設計綜合質量（即結構性能：工作可靠性、安全性和工作耐久性，工作性能：技術性能和使用性能，制造性能：工藝性、經濟性和生產周期等）的要求。
（二）合設計方法的具體內容
下面談一談綜合設計法具體內容的幾個方面。
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