頸縮的案例
基于GTN模型的金屬材料拉伸頸縮現象模擬（原創案例賞析，如轉載，請注明出處）
分析類型：基于GTN模型的金屬材料拉伸頸縮現象模擬
分析平臺：ANSYS17
技術難點：損傷力學 GTN模型 拉伸頸縮
關鍵詞：損傷力學 GTN模型 拉伸頸縮 孔洞生長和聚合
完成人：技術鄰ANSYS專家
業務咨詢網址：http://www.yqgqt.org.cn/content/other/402981
技術背景：延性金屬的微觀損傷
工程意義：金屬損傷
研究對象：金屬圓桿
模擬過程：金屬材料拉伸頸縮現象模擬
GTN模型的適用范圍：延性金屬
微觀尺度的孔洞形核 生長和聚合模型
孔洞的演化方程
微觀塑性應變的演化方程
孔洞的形核有兩種：應力和應變
GTN模型的屈服準則
單元建模：
采用軸對稱
金屬干的軸對稱模型
GTN模型的材料定義
分析類型：靜力分析，（動態分析還沒有做，后續做出來再show一下）
邊界條件：下端固定，上端施加位移
計算結果
基于GTN損傷模型的延性金屬拉伸頸縮現象模擬
載荷位移曲線
后續可進一步的研究：
1、基于GTN的動態損傷、斷裂分析和裂紋擴展研究
2、動力學的GTN模型分析
作者說明：
ANSYS采用GTN的本構，利用宏觀的有限元方法實現模擬微觀尺度的延性金屬的損傷過程，但無法顯示孔洞的形核 生長 聚合甚至裂紋形成等微尺度信息，但可以從宏觀角度以較少的計算費用實現結構的損傷分析，相比于分子動力學，這個方面的優勢非常明顯。
另外分享一個基于分子動力學（MD)的金屬拉伸的孔洞形核、生長和聚合的數值仿真案例
展開 金屬棒的頸縮現象仿真
頸縮是指在拉伸應力下，材料可能發生的局部截面縮減的現象。通常用于在有些擠塑情況中，當擠出物離開?？跁r會產生這種現象，結晶性纖維和像聚乙烯之類的一些半結晶熱塑性樹脂在接近屈服點的臨界應力作用下，也會出現這種現象。
本案例基于COMSOL軟件仿真了金屬棒單軸拉伸過程中的頸縮現象，仿真結果如圖所示：
感興趣的朋友，歡迎交流
晶體塑性耦合連續損傷本構框架
定義有效應力為
文獻模擬的結果展示
為了驗證幾種理論的優勢作者與DIC實驗進行了比較
作者最終分析指出：基于應變的損傷模型，即主應變損傷模型、等效塑性應變損傷模型和最大剪切應變損傷模型，準確地預測了實驗獲得的應力-應變關系和頸縮后承載能力的突然下降。然而，基于應力的損傷模型，即應變能損傷模型，不能準確預測頸縮行為。預測的頸縮應變、變形形狀和頸縮方向也與實驗結果進行了比較。預測的頸縮形狀（即頸縮區域的長度和最小片材厚度）的最大誤差約為24%。在三種基于應變的損傷模型中，最大剪切應變損傷模型預測頸縮角最準確，誤差為12%。結果表明，具有損傷模型的CPFEM可以合理地預測頸縮行為和頸縮方向，而沒有任何初始缺陷。
展開 XM-12 不銹鋼試樣高溫拉伸試驗解析
圖2 1050℃應力-應變曲線(按長度L 變化)
圖解法修訂應力-應變曲線
1050℃拉伸試樣如圖3 所示，拉伸試驗過程中以頸縮變形為主，頸縮開始后為集中變形階段，因此真實應力-應變曲線以直徑變化計算最為貼近實際變化。
圖3 1050℃高溫拉伸試樣
如上，如果需要獲取頸縮截面的截面直徑，但是配備類似引伸計的實驗室非常少。本文選擇劉秉余在《真實應力-應變曲線的一種圖解求法—縮頸過程分析》中計算分析得到的一種針對縮頸過程的圖解求法，來進行高溫拉伸過程中的真應力-應變曲線修正。
圖解求法如圖4 所示，認為試樣的最小縮頸截面在拉伸過程中，所掃過的區域是一個錐面向外凸的虛擬圓錐體，此虛擬圓錐體與圓柱形光滑拉伸試樣，拉伸斷裂后獲得的圓錐形縮頸體是完全不同的兩個圓錐體。在計算圓柱形光滑拉伸試樣拉伸斷裂后的真實應力-應變曲線時，選用外凸的虛擬圓錐體參與計算，這個虛擬圓錐體由最小縮頸截面與縮頸最上端母線交點的軌跡線來確定。
圖4 斷裂試樣的輪廓線與軌跡線
在圖解法求解過程中，只需計算和測量斷裂處試驗材料的抗拉強度σ
b 時變形量△L 和試樣斷裂時的伸長L
斷和半徑r
斷，把兩點的坐標連成直線作為軌跡線，進而求取圓柱形光滑拉伸試樣在拉伸過程中的真實應力-應變曲線。
試驗結果：1050℃光滑圓柱拉伸試樣檢測，斷裂處伸長量為2.34mm，斷裂后伸長量為10.15mm，斷后半徑r
斷為2.38mm。按圖解法進行近似求解，試樣在頸縮開始至結束，半徑的變化式為r=-0.8594×△L+4.721，式中r 為試樣縮頸處瞬時半徑，L 為頸縮開始后試樣圓錐面伸長量。修正后真實應力-應變曲線如圖5 所示。
展開 
為什么應變-應力曲線對于仿真很重要？
頸縮
隨著應力的增加，塑性變形繼續發生。在適當的時候，將在桿上的一點處觀察到橫截面變窄。這種現象稱為頸縮。應力如此之高，導致在桿的最薄弱點形成頸部。
應力應變曲線還顯示了發生頸縮的區域。它的起點也為我們提供了材料的極限抗拉強度。
極限抗拉強度表示材料可以承受的最大應力。達到此值會將材料推向失效和斷裂。
斷裂
一旦進入頸縮區域，我們可以看到載荷不必增加以進行進一步的塑性變形。
頸部會發生斷裂，通常在桿的兩端形成杯形和錐形。該點稱為斷裂點或斷裂點，在應力應變圖上用 E 表示。
依托國家工程實驗室、院士工作站的專家豐富的工作經驗，及先進的力學測試成套制備設備如高速拉伸機，國高材可為您提供專業的材料應力-應變曲線，詳情：13798034445
展開 鋼結構材料性能（復習）
5）頸縮階段
到達曲線的頂點fu后，試件會出現局部橫向收縮變形，即頸縮，隨后斷裂。
在工程設計中，取fy作為強度極限承載力的標志，則fu就成為材料的強度儲備。屈服強度與極限強度的比值即屈強比，是實際工程中非常重要的一個指標。
2、高強度鋼的一次拉伸應力-應變曲線
低碳鋼和低合金鋼有明顯的屈服點和屈服平臺。而高強度鋼，有較好的塑性性質但沒有明顯的屈服點和屈服平臺，應力應變曲線形成一條連續曲線。對于沒有明顯屈服點的鋼材，規定永久變形為ε=0.2%時的應力作為屈服點，有時用σ0.2表示。
因此，高強度鋼的應力-應變曲線主要包括三個階段：1）彈性；2）強化；3）頸縮。
二、 結構鋼材基本性能要求和指標
1、 強度：強度指金屬在外力作用下，抵抗塑性變形和斷裂的能力。除以上介紹的屈服強度、極限強度及屈強比外，還有以下指標：
1）抗拉強度：金屬試驗拉伸時，在拉斷前所承受的最大負荷與試件原橫截面面積之比稱為抗拉強度。
2）抗壓強度：試件在壓力作用下不發生碎、裂所能承受的最大正壓力。
3）抗彎強度：試樣在位于兩支承中間的集中負荷作用下，使其折斷時，折斷截面所承受的最大正壓力。
4）抗剪強度：試樣剪斷前，所承受的最大負荷下的受剪截面具有的平均應力。
5）抗扭強度：外力是扭轉力的強度極限。
6）蠕變強度：金屬材料在高于一定溫度下受到應力作用，即使應力小于屈服強度，試件也會隨著時間的增長而緩慢地產生塑性變形，這種現象稱為蠕變。在給定溫度下和規定時間內，使試件發生一定蠕變變形量的應力稱為蠕變強度。
2、 彈性：指金屬在外力作用下產生變形，當外力取消后又恢復到原來的形狀和大小的一種特性。
1）彈性模量E：在彈性范圍內，金屬拉伸試驗時，外力和變形，即應力和應變成正比關系時 ，這個比例系數稱為彈性模量。
展開 WB案例分享-塑性材料拉伸試驗仿真案例 ￥1
可以使用可塑性模型，并且可以在AnsysWorkbench中看到拉伸棒試樣的較大應變頸縮。 對標準試棒零件進行塑性材料進行拉伸模擬仿真。
此示例說明了拉伸試條的頸縮。介紹了多線性各向同性硬化塑性模型，并給出了驗證仿真結果的過程。
淺談金屬拉伸試驗的必要性
4、頸縮階段：當應變增加應力下降，金屬材料就會產生“頸縮”狀態，直至斷裂。
我們通過金屬拉伸實驗可以測試出材料的強度、硬度、疲勞等等一系列的機械性能。作為沖壓件加工廠只有充分了解了材料的性能之后才能安全的制定材料的應用環境，才能放心投產，加工生產出優質、合格的沖壓件。
一些ANSYS的使用經驗
下面舉兩個例子說明：
在做非均勻材料拉伸模擬材料頸縮現象的有限元數值計算時，對一個標準試件，一端固定，另一端加一個X方向的位移，結果發現在施加X方向的位移的一排節點產生了很大的Y方向位移，使得節點依附的單元變形十分扭曲，導致程序不收斂而終止，而中間的單元并沒有太多變化。顯然，可以分析在實驗當中施加X方向的位移的一排節點是不應有Y方向的位移的，為了與實驗相符應消除Y方向的位移，可同時施加一個Y方向的零約束，重新計算，結果得到了比較理想的頸縮現象，并可清楚的看到45度剪切帶。
在做金屬拉拔的塑性成型有限元模擬時，簡化為一個二維的軸對稱問題，相對于三維的接觸問題而言是比較簡單的了，建模，劃網格都很順利，求解時發現程序不收斂，就調參數和求解設置，基本上作到了該做的設置，該調的參數都試過了，程序照樣不收斂，幾乎到了快放棄的地步，沒辦法只好重新開始考慮，發現剛體只倒了一個角，而另一個倒角開始時認為沒有必要倒，因此，試著重新倒角再計算，問題一下子迎刃而解，程序收斂相當快，有限元計算結果相當漂亮。
從以上兩個例子也可以從中總結出一條：要把我們思考問題時的那些想當然的想法也要作為在分析問題時的檢查對象。
展開 一文搞懂：金屬材料的拉伸試驗 附《金屬材料 拉伸試驗 第1部分：室溫試驗方法》下載
8）用游標卡尺測量縮頸處最小直徑
3、金屬材料拉伸過程中的四個階段
試驗最終得到的拉伸曲線，實際上是載荷－伸長曲線，在這個曲線中有四個階段：彈性階段、屈服階段、強化階段、頸縮階段。
1）彈性階段: 隨著荷載的增加，應變隨應力成正比增加。如卸去荷載，試件將恢復原狀，表現為彈性變形，此階段內可以測定材料的彈性模量E。
2）屈服階段: 普碳鋼：超過彈性階段后，載荷幾乎不變，只是在某一小范圍內上下波動，試樣的伸長量急劇地增加，這種現象稱為屈服。如果略去這種荷載讀數的微小波動不計，這一階段在拉伸圖上可用水平線段來表示。塑性變形是突然開始且載荷數會突然下降，如果全部卸除荷載試樣將不會恢復原長表現為永久形變。而對于鋁合金來說，彈性區域的結束點并非伴隨著載荷的突然下降或其他明顯的變化從彈性階段到塑性階段是一條平滑漸變的曲線。
3）強化階段：試樣經過屈服階段后，曲線呈現上升趨勢，由于材料在塑性變形過程中不斷強化，材料的抗變形能力有增強了，這種現象稱為應變硬化。若在此階段卸載載荷到零時，變形并未完全消失，應力減小至零時殘留的應變稱為塑性應變或殘余應變。
4）頸縮階段和斷裂階段，試樣伸長到一定程度后，荷載讀數反而逐漸降低。
展開 2 單軸應變壽命疲勞分析（第一部分）
這通常是根據工程應力和應變繪制的，顯示了試樣發生頸縮時載荷和應力的降低。圖2.3顯示了分別作為工程應力應變和真實應力應變繪制的拉伸試驗曲線。
圖
2.3 單軸拉伸試驗繪制
的工程和真實應力應變曲線
真實應力一直增加，直至發生破壞。（然而，式
2.1
至
2.4
給出的簡單關系僅適用于頸縮?？s頸后，應力在截面上的分布不再均勻）。
如果
A
f
是斷裂處的橫截面積，
σ
f
是斷裂處的真實應力。
(2.5)
斷裂處的真應變
ε
f
為：
(2.6)
單次加載得到的真實應力
-
真實應變曲線為單調曲線。它由一個彈性部分組成，當負載被移除時，彈性部分被恢復。
以及一個不可恢復的塑性部分，由以下公式給出：
總應變是彈性應變和塑性應變之和：
(2.7)
這種關系，由
Ramberg
（蘭伯格）和
Osgood
（奧斯古德）提出，使用以下定義：
E——
彈性模量（楊氏模量）
K——
應變硬化系數
n——
應變硬化指數
圖
2.4
表示了總應變的彈性和塑性分量的兩種分析方法。
圖
2.4
總應變為彈性應變和塑性應變之和
展開 
汽車安全氣囊塑料罩蓋點爆仿真材料卡片準確性提升研究
.-30℃仿真與實驗力-位移曲線對比
c.23℃優化前后真實應力應變曲線
d.23℃仿真與實驗力-位移曲線對比
e.85℃優化前后真實應力應變曲線
f.85℃仿真與實驗力-位移曲線對比
圖4 優化后的應力應變曲線以及力-位移曲線對比
結果表明不同加載速率的實驗所期望得到應變率要低于實際仿真所采用的應變率所對應的應力-應變曲線，這主要是由以下兩個方面的原因：
1)實驗所得到的應力-應變是基于標距長度內的材料變形，因此所得應變率是長度方向的平均值，而在頸縮出現的局部區域，局部應變率要遠高于平均值，遠離頸縮區域的要低以平均值。
2)聚合物材料具有較高的延伸率，當聚合物樣件拉伸到幾倍初始長度(大變形)時，由于加載速率沒有變化，而標距長度拉長，材料應變率要遠低于初始加載階段(小變形)的應變率，如圖5所示，紅色實線為加載速率對應的應變率，而星形則為仿真過程中失效單元斷裂前的應變率，可以明顯看出在拉伸后期，單元實際的應變率接近0.01/ms，小于試實驗對應的應變率0.1/ms。因此，圖4a,c和e均表現出在小應變區域修正前后的應力-應變曲線差異較小，且曲線的形態基本保持一致，但是進入到應變較大區域，材料實際的應變率遠低于小應變時的數值，曲線差異明顯增大。
圖5 1mm/ms加載速度下局部頸縮前失效單元的應變率變化歷程
03
爆仿真與實驗對比
駕駛員側氣囊（DAB）靜態點爆實驗的目的是為了驗證DAB模塊中關鍵部件的結構完整性和功能性，針對DAB塑料罩蓋，主要關注點爆過程中的結構完整性。為了進一步驗證材料卡片的實用性，將得到的材料應用到DAB靜態點爆仿真分析中，與實驗結果對比，驗證材料卡片的適用性和準確性，圖6所示的DAB靜態點爆實驗現場。
展開 【研討會報名】沖擊碰撞仿真中金屬材料的非線性模型選擇和對標
數值計算中材料數據應用
材料參數
內容大綱及示例
▇ 第一期：11月25日（周三） 19:30
大綱：
金屬力學屬性的分類
金屬材料模型選擇
有限元計算中材料數據應用
單軸實驗拉伸數據處理
材料參數對標工作流程
金屬材料的其他力學特性
金屬的各向異性--材料模型選擇、相應實驗簡介
Altair材料數據中心
示例：
單軸拉伸數據處理
硬化曲線擬合
材料卡片對標（應力應變關系）
應變率參數擬合方法
LAW72參數擬合演示
▇ 第二期：12月2日（周三） 19:30
大綱：
金屬材料失效模型簡介
基于應力三軸度的失效：材料失效模型、材料失效實驗、材料失效參數對標
金屬軟化（頸縮）：材料軟化模型、材料軟化對標
影響材料失效的其他因素：網格大小、對標方法、溫度、應變率、初始缺陷（加工）。
展開 五金沖壓件模具可以分為哪幾種？
下面我們來看一下；
1、五金沖壓件模具；是以剪切作用完成工作的，常用的形式有剪斷沖模、下料沖模、沖孔沖模、修邊沖模、整緣沖模、拉孔沖模和沖切模具；
2、五金沖壓件模具；是將平整的毛坯完成一個角度的形狀，視零件的形狀、精度及生產量的多寡，乃有多種不同形式的模具，如普通彎曲沖模、凸輪彎曲沖模、卷邊沖模、圓弧彎曲沖模、折彎沖縫沖模與扭曲沖模等；
3、抽制模具；抽制模具是將平面毛坯制成有底無縫容器；
4、成形模具；指的是用各種局部變形的方法來改變毛坯的形狀，其形式有凸張成形沖模、卷緣成形沖模、頸縮成形沖模、孔凸緣成形沖模、圓緣成形沖模；
5、五金沖壓件壓縮模具；是利用強大的壓力，使金屬毛坯流動變形，成為所需的形狀，其種類有擠制沖模、壓花沖模、壓印沖模、端壓沖模；
展開 ABAQUS單軸拉伸仿真分析與試驗對比
結果對比
頸縮
斷裂
