摩爾庫倫本構(gòu)模型的案例
【FLAC系列】使用fish實現(xiàn)狀態(tài)相關(guān)摩爾本構(gòu)庫倫
導讀
??傳統(tǒng)的摩爾庫倫模型以其實用性在工程得到了廣泛的應(yīng)用。但由于其模型較為簡單，在數(shù)值模擬中會出現(xiàn)一些與工程實際相悖的物理現(xiàn)象。而狀態(tài)相關(guān)摩爾庫倫是眾多修正摩爾庫倫模型的一種，能夠模擬出摩擦角和剪脹角參數(shù)隨著狀態(tài)參數(shù)（孔隙比與臨界孔隙比差值）的變化而變化的現(xiàn)象。
??本文將基于“Gao L, Guo N, Yang Z X, et al. MPM modeling of pile installation in sand: Contact improvement and quantitative analysis[J]. Computers and Geotechnics, 2022, 151: 104943.”文章中使用的狀態(tài)相關(guān)摩爾庫倫本構(gòu)模型，僅用Fish函數(shù)實現(xiàn)其二次開發(fā)。
??本文包括以下內(nèi)容：1、介紹狀態(tài)相關(guān)摩爾庫倫（MC）；2、狀態(tài)相關(guān)摩爾庫倫的關(guān)鍵方程組；3、楓丹白露砂的狀態(tài)相關(guān)摩爾庫倫的標定；4、基于fish嵌入FLAC的上述狀態(tài)相關(guān)MC開發(fā)。
1、狀態(tài)相關(guān)摩爾庫倫簡介
??狀態(tài)相關(guān)MC采納了臨界狀態(tài)的概念，認為砂土受剪切達到臨界狀態(tài)時，處于一種“流動狀態(tài)”，即剪脹角為0。而我們知道，常規(guī)的MC模型擁有一個固定的剪脹角。另外一個方面在于，密砂實際上擁有峰值強度（對應(yīng)峰值摩擦角）和殘余強度（對應(yīng)于殘余摩擦角），而常規(guī)MC僅有一個摩擦角，無法模擬出從峰值強度到殘余強度的軟化過程，而狀態(tài)相關(guān)MC是可以的。
??因此，適用性來說，摩爾庫倫模型僅適用于小變形下的強度分析，而狀態(tài)相關(guān)MC可以模擬砂土在大變形下的力學行為。
展開 3D-摩爾庫倫退化Tresca本構(gòu)模型VUMAT ￥15
<p>本案例提供一個VUMAT子程序，用于近似復刻Abaqus自帶3維摩爾庫倫本構(gòu)退化Tresca準則。通過一個椎體勻速貫入案例予以驗證VUMAT子程序有效性和效率。方便用戶在此子程序基礎(chǔ)上進行更為復雜的土體強度參數(shù)調(diào)整，構(gòu)建更為復雜的本構(gòu)模型。附三個時刻Mises應(yīng)力場對比結(jié)果。</p><p><br></p><figure style="text-align: center;" class="ql-align-center">
<figure class="figure-image" contenteditable="false" data-img="https://img.jishulink.com/202509/attachment/d3e5056748bc4317b9f2d39379fe90a3.png" style="display: inline-block;" data-regular="true">
<img src="https://img.jishulink.com/202509/attachment/d3e5056748bc4317b9f2d39379fe90a3.png" style="" width="379" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/202509/attachment/d3e5056748bc4317b9f2d39379fe90a3.png?image_process=/format,webp" data-pc-src="https://img.jishulink.com/202509/attachment/d3e5056748bc4317b9f2d39379fe90a3.png?
展開 ABAQUS摩爾庫倫本構(gòu)不適用于基坑開挖的原因
因此，在我們摩爾庫倫本構(gòu)的基坑開挖過程中，最初的基坑變形會與實際經(jīng)驗相反，后期變形基坑側(cè)壁徑向位移與實際變形相近。但是，如果我們需要通過強度折減法研究基坑的穩(wěn)定安全系數(shù)，那就需要對摩爾庫倫本構(gòu)的抗剪參數(shù)進行折減，這樣來看摩爾庫倫本構(gòu)在基坑開挖中也并非一無是處。
摩爾庫倫本構(gòu)不適用于基坑開挖的具體原因如下：
修正劍橋模型在卸荷時較加荷具有更大的模量，而摩爾庫倫模型的加荷和卸荷模量相同，且無法考慮應(yīng)力路徑的影響，這導致摩爾庫倫模型產(chǎn)生很大的坑底回彈。修正劍橋模型地表變形較為接近實際，而摩爾庫倫模型的地表位移則表現(xiàn)為回彈，這與工程經(jīng)驗不符。這種差別的原因還是由于摩爾庫倫模型的回彈過大，進而顯著地影響了地表的變形。
參考文獻：[1]徐中華,王衛(wèi)東.敏感環(huán)境下基坑數(shù)值分析中土體本構(gòu)模型的選擇[J].巖土力學,2010,31(01):258-264+326.DOI:10.16285/j.rsm.2010.01.054.
展開 盾構(gòu)開挖收斂問題
請教各位大神，采用摩爾庫倫本構(gòu)模型，當黏聚力為20kpa時可以收斂，改為地勘報告2kpa時就不收斂了，是什么原因呢？
ABAQUS CEL (例2) 海上開口樁貫入砂土 (附完整的input file) ￥66.67
ABAQUS CEL (例2) 海上開口樁貫入砂土 (附完整的input file)
背景
該input file模擬的是開口鋼樁在砂土中的貫入過程，樁相較于土的剛度大很多，因而采用解析剛體來模擬開口鋼管樁，土的本構(gòu)采用摩爾庫倫本構(gòu)模型。
所建模型
模擬結(jié)果
樁貫入土中時，土體水平應(yīng)力分布圖
樁貫入土中時，土體豎向應(yīng)力分布圖
樁貫入土中時，土體應(yīng)變分布圖
樁貫入土中時，樁內(nèi)外壁土體的流動矢量圖（土體速度分布圖）
ABAQUS ALE (例1) 3D模擬板錨或螺旋樁上拔過程 ￥66.67
ABAQUS ALE (例1) 3D模擬板錨或螺旋樁上拔過程
一、模型背景
1）該模型采用ALE, 即“任意的拉格朗日－歐拉自適應(yīng)網(wǎng)格”（Arbitrary Lagrangian Eulerian adaptive meshing）來模擬板錨或螺旋樁單葉葉片上拔的過程；
2）模型通過自適應(yīng)網(wǎng)格來處理大變形中的網(wǎng)格畸變問題；
3）模型求解器為Abaqus standard, 因勻速拉拔而采用準靜態(tài)分析步（general，static）；
4）本構(gòu)模型為摩爾庫倫本構(gòu)模型，以模擬螺旋錨或板錨上拉時砂土的應(yīng)力應(yīng)變行為。
二、模型的建立
三、模型結(jié)果
模型可用于看拉拔過程中土的應(yīng)力應(yīng)變，砂土的速度場，板隨拉拔位移提供的抗拉承載力。
土的初始地應(yīng)力平衡狀態(tài)
土拉拔過程中的應(yīng)力分布圖
展開 ABAQUS CEL(例11) 螺旋樁(Helical Pile)的貫入模擬 ￥66.67
二、模型建立：
采用耦合歐拉拉格朗日法(CEL)來模擬螺旋樁貫入過程中遇到的網(wǎng)格畸變問題, 為土體大變形的模擬。螺旋樁處理成離散剛體，土體本構(gòu)采用摩爾庫倫本構(gòu)模型。該模型可用于模擬砂土或均質(zhì)粘土（均質(zhì)粘土簡化為Tresca本構(gòu)模型）
三、最終貫入動態(tài)效果圖：
圖1：貫入的動態(tài)效果
圖2：貫入過程中等效塑性應(yīng)變的變化
圖3：貫入過程中應(yīng)力的變化
四、建模細節(jié)：
螺旋樁(處理成拉格朗日體)網(wǎng)格的劃分：
圖4：螺旋樁網(wǎng)格的劃分
圖5：螺旋樁螺片網(wǎng)格的劃分細節(jié)
土體處理成歐拉體，且預留出空氣層以容納螺旋樁貫入時表面土體的隆起效應(yīng)：
圖6：土體為歐拉體，藍色部分為土顆粒，紅色部分為空氣層
圖7：半模型展示
五、靜態(tài)結(jié)果展示
圖8：安裝過程中土體的流動(藍色部分)
圖9：安裝過程中土體的等效塑性應(yīng)變分布
圖10：安裝過程中土體的應(yīng)力分布
展開 煤礦開采/生死單元/地應(yīng)力平衡/ABAQUS/基坑開挖/隧道開挖/摩爾-庫倫模型等 ￥300
Abaqus 的建模一般可分為兩種方式，即CAE模型及 其它前處理軟件（例如Hypermesh等）生成的inp文件；
其中.Cae的優(yōu)點在于快速建立幾何模型及劃分單元；
.Inp建模的優(yōu)點則在于可以精確控制模型以及實現(xiàn)CAE無法支持的高階功能。
本教程以煤層開挖過程為例，在ABAQUS中建立仿真模型，結(jié)合地應(yīng)力平衡、生死單元（Model change）、 Mohr-Coulomb 模型等開展仿真分析。
仿真模型可用以分析煤層開挖過程中的巖體變形及破壞情況，地應(yīng)力平衡、生死單元功能可拓展用于基坑開挖、巷道開挖、隧道開挖等工程分析。
詳細設(shè)計及操作過程請下載附件，附件內(nèi)包含2維開挖模型，3維逐步開挖模型，3維逐層開挖模型等3種模型源文件，學習過程中若存在問題，可詢2923247172@qq.com。
展開 基于ABAQUS的混凝土損傷本構(gòu)模型與LSDYNA的JHC本構(gòu)模型分析與研究
圖1混凝土材料本構(gòu)參數(shù)設(shè)置
分析：在損傷系數(shù)的定義中，應(yīng)特別注意以下幾點，
1.ABAQUS的混凝土損傷本構(gòu)模型采用的是非關(guān)聯(lián)的流動法則，其中系數(shù)Dilation Angle，即膨脹角控制著塑性勢函數(shù)開口的大小。膨脹角越小，材料越容易破壞，那么相應(yīng)的結(jié)構(gòu)計算機構(gòu)就偏向安全，但膨脹角越小就越不容易收斂。因此，膨脹角的取值應(yīng)當適中，本案例中混凝土本構(gòu)參數(shù)中的膨脹角取值一般在30~35之間，取30。
2.Eccentricity（塑性勢偏移量）決定了塑性勢函數(shù)趨近其漸近線的速率。該參數(shù)的引入主要是為了保證塑性勢函數(shù)的連續(xù)、光滑及塑性勢函數(shù)在頂點處的可導性。本案例取值0.1。
3.Viscosity Parameter（黏度系數(shù)）是為了使材料模型在軟化階段更容易收斂，仍然保持0.1。
3.2基于ANSYS/LSDYNA的混凝土JHC損傷本構(gòu)模型
對于混凝土材料的本構(gòu)模型眾多學者進行了深入分析研究以期望獲得一個更加準確描述混凝土材料在壓縮拉伸等力學變化過程中的斷裂行為。除去上述本構(gòu)損傷模型以外，還有一種專門用來描述混凝土材料的本構(gòu)模型JHC本構(gòu)模型。然而，Abaqus自帶的材料模型中并沒有JHC本構(gòu)，其提供了內(nèi)置的子程序以供調(diào)用。為方便分析進行，本文借助LSDYAN平臺對該本構(gòu)模型各參數(shù)含義進行分析以了解此種本構(gòu)模型的優(yōu)勢之處，LSDYNA中對該JHC本構(gòu)參數(shù)的定義界面如圖2所示。JHC本構(gòu)模型是LSDYNA軟件材料庫中常用于模擬脆性材料的方程之一，尤其是方程中對材料的逐漸累積損傷的計算使得其能夠準確模擬脆性材料的大變形、高應(yīng)變率效應(yīng)問題。JHC本構(gòu)包括應(yīng)力應(yīng)變模型、損傷失效模型、靜水壓力模型以及多項式狀態(tài)方程[1-2]。
展開 結(jié)構(gòu)分析的常用本構(gòu)關(guān)系（本構(gòu)模型）
微信 leslie_wj
01 本構(gòu)關(guān)系的定義
本構(gòu)關(guān)系屬于材料的屬性，其實就是材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，也就是內(nèi)力和變形的關(guān)系。
02 線彈性本構(gòu)：彈性，并且應(yīng)力和應(yīng)變線性相關(guān)。
03 非線性彈性本構(gòu)：彈性，應(yīng)力和應(yīng)變非線性相關(guān)。
04 理想彈塑性本構(gòu)：彈性階段應(yīng)力和應(yīng)變線性相關(guān)，塑性階段應(yīng)力保持不變。
05 線性強化彈塑性本構(gòu)：彈性階段應(yīng)力和應(yīng)變線性相關(guān)，塑性階段應(yīng)力和應(yīng)變線性相關(guān)。
06 剛塑性本構(gòu)：彈性可忽略。
一個有意思的材料本構(gòu)模型設(shè)計方案，拉伸變形采用von Mises屈服，壓縮側(cè) cap屈服本構(gòu)模型設(shè)計。
分享這個代碼的主要原因：一方面，它很適合做玻璃、非晶材料、壓痕問題中的壓力敏感塑性分析；另一方面，它也是學習 cap 模型、致密化硬化和隱式本構(gòu)積分的一個很好的范例。論文結(jié)果表明，這一模型能夠較好復現(xiàn)實驗載荷—位移曲線以及壓痕致密化分布，不過需要明確指出的是，當前模型暫時還沒有考慮剪切硬化，因此更適合用于理解“壓痕致密化”這一核心機制，而不是直接覆蓋所有復雜失效問題。作為一份用于科研復現(xiàn)和二次開發(fā)的代碼，我覺得它很有參考價值。
約束混凝土cdp塑性損傷本構(gòu)，mander混凝土本構(gòu)模型 ￥10
約束混凝土本構(gòu)，mander混凝土本構(gòu)，自己做的箍筋約束方柱和圓柱本構(gòu)模型，表格只要輸入相關(guān)參數(shù)，自動生成ABAQUS塑性損傷本構(gòu)關(guān)系。
YLD2004本構(gòu)模型 ￥199
其主要應(yīng)用場景包括以下幾個方面：
車身設(shè)計：YLD2004模型可用于描述汽車車身零部件的各向異性塑性行為，進行強度、剛度和疲勞壽命等方面的分析和設(shè)計。
金屬成形加工：YLD2004模型可用于描述金屬材料的塑性變形行為，進行成形加工過程的模擬和優(yōu)化。
建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計：YLD2004模型可用于描述鋼結(jié)構(gòu)的各向異性塑性行為，進行結(jié)構(gòu)的強度、穩(wěn)定性和疲勞壽命等方面的分析和設(shè)計。
航空航天領(lǐng)域：YLD2004模型可用于描述航空航天結(jié)構(gòu)材料的各向異性塑性行為，進行結(jié)構(gòu)的強度、穩(wěn)定性和疲勞壽命等方面的分析和設(shè)計。
其他領(lǐng)域：YLD2004模型還可用于其他領(lǐng)域的金屬材料塑性分析和設(shè)計，例如機械制造、電子設(shè)備等領(lǐng)域。
YLD2004模型模型包含18個材料參數(shù)用于確定屈服面，以及其他參數(shù)去頂硬化和加卸載等：
這些參數(shù)需要通過試驗或數(shù)值模擬獲得。其中，確定屈服面參數(shù)需要進行單軸拉伸、單軸壓縮、剪切等試驗；確定硬化規(guī)則參數(shù)需要進行多次加載和卸載試驗以測定材料的塑性硬化行為；確定加載面參數(shù)需要進行不同方向的應(yīng)力應(yīng)變試驗。
而更精確的模擬往往以更高的數(shù)值計算為代價，通過原始模型結(jié)合線搜索可以實現(xiàn)更快的數(shù)值收斂
以YLD2004為本構(gòu)模型進行單向拉伸加載模擬，結(jié)果取下：
展開 方鋼管混凝土本構(gòu)模型 ￥15
方鋼管混凝土本構(gòu)模型，方鋼管約束混凝土本構(gòu)模型，mander混凝土本構(gòu)模型，自己做的方鋼管混凝土本構(gòu)模型，表格只要輸入相關(guān)參數(shù)，自動生成混凝土塑性損傷本構(gòu)關(guān)系，塑性損傷本構(gòu)模型。B站有鋼管混凝土軸壓驗證操作詳細視頻：https://www.bilibili.com/video/BV19R4y147gb?spm_id_from=333.337.search-card.all.click
Abaqus橡膠本構(gòu)模型選擇
圖
6
試驗數(shù)據(jù)本構(gòu)模型識別
圖
7
選擇可能的本構(gòu)模型
其中，圖7中Test setup項可以默認；后面一個是可能相關(guān)的本構(gòu)模型，可以根據(jù)數(shù)據(jù)大體判斷勾選。然后點擊OK開始根據(jù)數(shù)據(jù)進行本構(gòu)模型識別。
4、在計算完成之后，會出現(xiàn)兩種結(jié)果，如圖8~圖10所示。
圖
8
根據(jù)數(shù)據(jù)擬合的曲線
圖
9
不同本構(gòu)模型的識別結(jié)果
1
圖
10
不同本構(gòu)模型的識別結(jié)果
2
由圖8可知試驗數(shù)據(jù)與不同本構(gòu)模型的曲線相似度，圖9和圖10可直接判斷哪個本構(gòu)模型更合適，如圖9的unstable可能不如圖10的stable本構(gòu)模型合適。
然后再回到圖4中，在strain energy potential中下拉選擇比較合適的本構(gòu)模型即可。
三、其他說明
需要補充幾點說明：
1、當材料行為是不可壓縮（泊松比=0.5）或非常接近于不可壓縮（泊松比＞0.475）時，則不能用常規(guī)單元來模擬（平面應(yīng)力情況除外），因為此時單元中的壓應(yīng)力是不確定的；
2、如圖11所示，考慮均勻靜水壓力作用下的一個單元，材料若不可壓縮，則其體積在均勻壓力作用下并不改變，單元內(nèi)部的變形是非確定量，壓應(yīng)力無法由單元內(nèi)部積分點處的應(yīng)變得到，或者無法從節(jié)點位移得到節(jié)點力；
圖
11
承受靜水壓力下的單元
3、對于具有不可壓縮材料性質(zhì)的任何單元，一個純位移的數(shù)學公式是不確定的。Abaqus中采用雜交單元來處理，雜交單元包含一個可直接確定單元壓應(yīng)力的附加自由度。
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