自由度解的案例
168基于matlab的六自由度并聯搖擺臺的反解控制算法 ￥35.9
基于matlab的六自由度并聯搖擺臺的反解控制算法，stewart平臺，配有GUI界面，可以自定義角度，桿長等參數。設定動平臺位姿即能得到電機參數。程序已調通，可直接運行。
ANSYS使用經驗
5．計算結果的可信度
一般來說，復雜有限元計算必須通過多人，多次，多種通用有限元軟件計算核對，互相檢驗，相互一致時才有比較可靠的計算結果。協同工作時必須對自己輸入數據高度負責，并且小組成員之間保持良好的溝通；有限元分析不是搞什么“英雄主義”，而需要多方面的質量保證措施。
6．了解最終所需要的成果
建立模型之前，應該充分了解最終要求提交什么樣式的成果，這樣能形成良好的網格，早期良好的建模規劃對于后期成果整理有很大的幫助；
7．撰寫分析文檔
文檔與分析過程力求保持同步，有利于小組成員之間的溝通和模型的檢驗和查證；
8．熟悉命令
對沒有把握的命令應該先用簡單模型熟悉之，千萬不能抱有“撞大運”的想法；
9．多種單元共節點
不同單元使用共同節點時注意不同單元節點自由度匹配問題導致計算結果的正確與否(《建模與分網指南》P 8 )
三維梁單元和殼單元的節點自由度數一致，但是應該注意到三維梁單元的轉動自由度和
殼單元的轉動自由度的含義不一樣。殼的ROTZ不是真實的自由度,它與平面內旋轉剛度相聯系，在局部坐標中殼的單元剛度矩陣ROTZ對應的項為零，對此不能將梁與殼單元僅僅有一個節點相連，例外的是當shell43 or shell63(兩者都有keyopt(3)=2)的Allman旋轉剛度被激活時。
Solid65 單元和 shell63 單元相連，相應平動自由度的節點力會傳到實體塊單元上，但是shell63單元的轉動自由度的節點唯一則不會傳到相連的 solid65單元上。
展開 abaqus中的漸進單元激活與model change
2.9邊界條件
如果指定非活動單元跟隨變形，邊界條件將應用于非活動節點(因為這些節點的自由度是解的一部分)。否則，邊界條件不會應用于非活動節點，直到它們所屬的單元被激活。
2.10載荷
當一個單元處于非活動狀態時，不施加載荷；但是，只要一個單元被激活，它們就被施加。激活時的荷載大小有與激活時間對應的值，這意味著荷載大小可能會突然增大，這可能會導致收斂問題。
2.11單元
漸進單元激活只支持實體連續單元和殼單元。但是，對于殼單元只支持完全激活。如果將小于1的材料體積分數賦給一個殼單元，Abaqus會自動將值改為1。
2.12輸出
除了Abaqus/ standard中可用的標準輸出標識符(使用Abaqus/ standard輸出變量標識符)，當指定漸進單元激活時，以下變量有特殊意義:
EACTIVE
當前單元中材料的體積分數。
EEIG
本征應變的所有分量。
UACT
所有物理位移分量，包括具有轉動自由度的節點的旋轉，從節點被激活時開始測量。
URACT
從節點被激活時開始測量的所有旋轉位移分量。
UTACT
從節點激活時起測量的所有平移位移分量。
展開 使用Ansys軟件建模的經驗與技巧!
5 計算結果的可信度
一般來說，復雜有限元計算必須通過多人，多次，多種通用有限元軟件計算核對，互相檢驗，相互一致時才有比較可靠的計算結果。協同工作時必須對自己輸入數據高度負責，并且小組成員之間保持良好的溝通；有限元分析不是搞什么“英雄主義”，而需要多方面的質量保證措施。
6了解最終所需要的成果
建立模型之前，應該充分了解最終要求提交什么樣式的成果，這樣能形成良好的網格，早期良好的建模規劃對于后期成果整理有很大的幫助；
7 撰寫分析文檔
文檔與分析過程力求保持同步，有利于小組成員之間的溝通和模型的檢驗和查證；
8 熟悉命令
對沒有把握的命令應該先用簡單模型熟悉之，千萬不能抱有“撞大運”的想法；
9 多種單元共節點
不同單元使用共同節點時注意不同單元節點自由度匹配問題導致計算結果的正確與否(《建模與分網指南》P 8 )
三維梁單元和殼單元的節點自由度數一致，但是應該注意到三維梁單元的轉動自由度和 殼單元的轉動自由度的含義不一樣。殼的ROTZ不是真實的自由度,它與平面內旋轉剛度相聯系，在局部坐標中殼的單元剛度矩陣ROTZ對應的項為零，對此不能將梁與殼單元僅僅有一個節點相連，例外的是當shell43 or shell63(兩者都有keyopt(3)=2)的Allman旋轉剛度被激活時。
Solid65 單元和 shell63 單元相連，相應平動自由度的節點力會傳到實體塊單元上，但是shell63單元的轉動自由度的節點唯一則不會傳到相連的 solid65單元上。
展開 
經典仿真案例教程：02- 懸臂梁的瞬態分析
簡化法：該方法將系統矩陣簡化為只考慮主自由度。由于矩陣的尺寸減小，計算速度快得多。然而，這種方法只處理線性問題（例如我們的懸臂梁情況）。
模態疊加法：這種方法需要進行初步的模態分析，因為要計算結構的響應，需要對系數振型進行求和。這是三種方法中最快的一種，但它需要對手頭的問題有充分的了解。
我們將使用簡化方法進行瞬態分析。通常情況下，人們只需回顧一下減少的結果就可以了。然而，如果應力和力比有意義的話，我們將不得不擴展約化解。
預處理：定義問題
在所有的動力分析教程中都使用了簡單懸臂梁。如果您沒有在ANSYS中創建模型，請使用下面的鏈接。命令行代碼和GUI命令都是顯示在相應的鏈接中。
解決方案：指定載荷和解算
1、定義分析類型
{ 選擇解決方案>分析類型>新分析>瞬態
Select Solution > Analysis Type > New Analysis > Transient
{將出現以下窗口。如圖所示，選擇“減少”reduced。
2、定義主自由度
{ 選擇解決方案>主自由度>用戶選定>定義
Select Solution > Master DOFs > User Selected > Define
{ 選擇除最左側節點（x=0）以外的所有節點。
Select all nodes except the left most node (at x=0).
下面的窗口將打開，選擇UY作為該窗口中的第一個dof
3、約束梁
解決方案菜單>定義載荷>應用>結構>位移>在節點上固定最左邊的節點（約束所有自由度）。
展開 RecurDyn機器人仿真應用及核心技術路線詳解
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</figure>
</figure><p><br></p><p> 根據機器人自由度（DOFs）與任務空間自由度之間的關系，可將其分為三種情況：</p><p><strong>·機器人的自由度=空間自由度→唯一解（1 solution）</strong>：此時通常存在一組確定的關節角度，能使末端執行器精確到達目標位置。</p><p><strong>·機器人的自由度<空間自由度→無解（No solution）</strong>：在這種情況下，機器人無法通過關節運動使末端到達空間中的某些指定位置。</p><p><strong>·機器人的自由度>空間自由度→冗余（Redundancy）</strong>：此時系統存在無窮多組關節角度能使末端執行器到達同一目標點。例如三連桿機械臂到達同一點可能存在多種關節構型。在這種情況下，通常需要借助優化方法（如以能耗最小為目標）來尋求最優解。
展開 COMSOL 軟件教程：為廣義平面應變建模
下圖顯示了一個總位移繪圖，以及完整的三維模型和二維廣義平面應變條件：
利用給定三維位移場的解析解，將橫截面內 u（x，y） 和 v（x，y） 的二維解向面外 z 方向拉伸。
三維解需要約 32000 個自由度，而二維解大約只需要 250 個自由度。
下圖顯示沿其中一個邊的面外應變和應力的變化。
沿 z 軸的應變（上）和應力（下）。
大約 80% 真實三維結構中的應力和應變場與廣義平面應變理論的預測相似。只有在應力趨于零的自由端附近，應變場開始偏離橫截面內的線性分布。
在 COMSOL Multiphysics? 中添加廣義平面應變條件
為了引入廣義平面應變近似所需要的變化，一種方法的第一步是使用二維組件和固體力學 接口，然后在“模型開發器”樹中添加以下節點：
“模型開發器”樹，顯示添加廣義平面應變條件所需的節點。
除了二維問題的標準設置之外，您還必須執行以下步驟。首先，在全局方程 節點中，將 a、b 和 c 系數添加為自由度（DOF）。請注意，本文沒有為這些變量設置任何方程。因此，除了變量名稱以外，所有輸入字段都保留默認值。
全局方程節點顯示 a、b 和 c 系數。
在變量 節點中，根據 a、b 和 c 定義面外法向應變分量 eZ。
變量節點，顯示變量 eZ 的表達式。
其次，將額外的應變分量添加到外部應變 節點的應力-應變關系中。請注意，在使用 Hooke 定律計算彈性應力應變之前，您在此節點中輸入的任何表達式都將從總應變中減去。通常，這個節點可以用來包含非彈性效應；例如由各種機電多物理效應引起的應變。在這里，我們只是將它作為一種機制來增加額外的平面應變分量，在平面應變公式中此分量默認為零。
外部應變節點，顯示額外的應變分量。
展開 【JY】振型求解之子空間迭代
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簡介
子空間迭代法是把迭代法和瑞利-里茲法相結合并交替使用的一種方法，既利用瑞利-里茲法來縮減自由度，又在計算中利用迭代法使振型逐步趨近其精度。子空間迭代法中首先選定n個（n<N，N為體系的總自由度數）試向量，對這n個向量同時進行迭代，通常結構的自由度成千上萬，而所需求解振型不過數十個，子空間迭代方法不需要全局求解，而是點到即止。子空間迭代方法以迭代法求得的向量作瑞利-里茲法向量，在用瑞利-里茲法求n個近似特征對，這歸結為解退化了的子空間里的特征對問題。這種方法能同時求出模較大的一些特征值和相應的特征向量，也能在迭代過程中應用Rayleigh-Ritz原理進行加速。
展開 ANSYS學習常見的問題以及問題解答。
5．計算結果的可信度
一般來說，復雜有限元計算必須通過多人，多次，多種通用有限元軟件計算核對，互相檢驗，相互一致時才有比較可靠的計算結果。協同工作時必須對自己輸入數據高度負責，并且小組成員之間保持良好的溝通；有限元分析不是搞什么“英雄主義”，而需要多方面的質量保證措施。
6．了解最終所需要的成果
建立模型之前，應該充分了解最終要求提交什么樣式的成果，這樣能形成良好的網格，早期良好的建模規劃對于后期成果整理有很大的幫助；
7．撰寫分析文檔
文檔與分析過程力求保持同步，有利于小組成員之間的溝通和模型的檢驗和查證；
8．熟悉命令
對沒有把握的命令應該先用簡單模型熟悉之，千萬不能抱有“撞大運”的想法；
9．多種單元共節點
不同單元使用共同節點時注意不同單元節點自由度匹配問題導致計算結果的正確與否(《建模與分網指南》P 8 )
三維梁單元和殼單元的節點自由度數一致，但是應該注意到三維梁單元的轉動自由度和
殼單元的轉動自由度的含義不一樣。殼的ROTZ不是真實的自由度,它與平面內旋轉剛度相聯系，在局部坐標中殼的單元剛度矩陣ROTZ對應的項為零，對此不能將梁與殼單元僅僅有一個節點相連，例外的是當shell43
or shell63(兩者都有keyopt(3)=2)的Allman旋轉剛度被激活時。
Solid65 單元和 shell63 單元相連，相應平動自由度的節點力會傳到實體塊單元上，但是shell63單元的轉動自由度的節點唯一則不會傳到相連的
solid65單元上。
展開 實驗模態分析和仿真模態分析的意義 ￥1
（一般理論上可以研究的都是看作集中（離散）質量的有限自由度的問題，而實際問題往往是連續質量的無限自由度問題，所以研究實際系統，一般只研究它的一些重要的階次，一般為低階，也有先把頻響畫出來，找到振幅最高處的辦法。連續系統一般只求低幾階級可近似為離散系統）
有了階數就要想辦法求得對應的固有頻率。
這個通常由數學模型的特征多項式和極點求得。當然教材里一般都是先有多項是在解方程的過程中令某一項為固有頻率的平方。實際上特征方程里即可解的固有頻率。
有了固有頻率要求出對應的特征向量，這是一塊的，從特征值到特征向量。當然根據特征值的情況，會分為多種情況，比如某一特征值為多重根，我的線性代數都忘得差不多了，請所有的老朋友，新朋友不要嫌簡單將解的情況說明一下！這個解得的特征向量組成的矩陣就是模態振型。
求模態振型做什莫？
求模態振型是為了得到模態質量和模態剛度，將質量陣和剛度陣變換成對角陣（這是為了把多自由度變成單自由度，即進行解藕。[注意：這里的變換思路，先把無限多自由度變為有限多，在把有限多變為單自由度。但這兩種變換卻優質的區別，前面是通過一些算法近似，后面則是通過線性變換，更改了主坐標（坐標變換）]）。遺憾的是阻尼矩陣不能在這一變換中化為對角陣。
一．模態分析
對動態物體進行模態分析可以簡單的理解為,求其各階振型及對應的自振頻率。
模態分析是研究結構動力特性一種近代方法，是系統辨別方法在工程振動領域中的應用。模態是機械結構的固有振動特性，每一個模態具有特定的固有頻率、阻尼比和模態振型。這些模態參數可以由計算或試驗分析取得，這樣一個計算或試驗分析過程稱為模態分析。這個分析過程如果是由有限元計算的方法取得的，則稱為計算模記分析；如果通過試驗將采集的系統輸入與輸出信號經過參數識別獲得模態參數，稱為試驗模態分析。通常，模態分析都是指試驗模態分析。
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