小波分析的案例
小波分析，小波變換的解釋
現今，信號處理已經成為當代科學技術工作的重要部分，信號處理的目的就是：準確的分析、診斷、編碼壓縮和量化、快速傳遞或存儲、精確地重構（或恢復）。從數學地角度來看，信號與影像處理可以統一看作是信號處理（影像可以看作是二維信號），在小波分析地許多分析的許多應用中，都可以歸結為信號處理問題。現在，對於其性質隨實踐是穩定不變的信號，處理的理想工具仍然是傅立葉分析。但是在實際應用中的絕大多數信號是非穩定的，而特別適用於非穩定信號的工具就是小波分析。
事實上小波分析的應用領網域十分廣泛，它包括：數學領網域的許多學科；信號分析、影像處理；量子力學、理論物理；軍事電子對抗與武器的智能化；電腦分類與識別；音樂與語言的人工合成；醫學成像與診斷；地震勘探數據處理；大型機械的故障診斷等方面；例如，在數學方面，它已用於數值分析、構造快速數值方法、曲線曲面構造、微分方程求解、控制論等。在信號分析方面的濾波、去噪聲、壓縮、傳遞等。在影像處理方面的影像壓縮、分類、識別與診斷，去污等。在醫學成像方面的減少B超、CT、核磁共振成像的時間，提高解析度等。
(1)小波分析用於信號與影像壓縮是小波分析應用的一個重要方面。它的特點是壓縮比高，壓縮速度快，壓縮后能保持信號與影像的特征不變，且在傳遞中可以抗干擾。基於小波分析的壓縮方法很多，比較成功的有小波包最好基方法，小波網域紋理模型方法，小波變換零樹壓縮，小波變換向量壓縮等。
(2)小波在信號分析中的應用也十分廣泛。它可以用於邊界的處理與濾波、時頻分析、信噪分離與提取弱信號、求分形指數、信號的識別與診斷以及多尺度邊緣偵測等。
(3)在工程技術等方面的應用。包括電腦視覺、電腦圖形學、曲線設計、湍流、遠端宇宙的研究與生物醫學方面。
展開 小波/時頻分析.
圖4
如圖5所示，小波函數可以拉伸和壓縮。拉伸后的小波(如圖5左側)可以量化信號中緩變信息，對應信號中低頻成分；壓縮后的小波(如圖5右側)可以量化信號中突變信息，對應信號中高頻成分。
圖5
小波可以被認為一簇離散時間的帶通濾波器組，頻域中的小波具有帶通濾波器特性，通過拉伸和壓縮小波，實現帶通濾波器中心頻率向上或向下移動。
小波分析通過小波平移來提取信號中的時間信息，如圖6所示。
圖6
小波分析過程步驟如下：
將不同幅值尺度和平移量小波與原始信號進行卷積，以確定原始信號是否具有相似的頻率成分。
每個小波具有相應的“頻率”，卷積結果將確定該特定平移量(時間)處的原始信號是否也包含相同的頻率。
綜上，可以通過小波分析確定信號在什么時間存在什么頻率成分。
傅里葉變換與小波分析原理對比
如圖7左側圖所示，傅里葉變換對高低頻都使用相同的時間觀察窗，時間和頻率是一個固定的關系。
圖7
如圖7右側圖所示，小波分析對低頻使用較長時間窗，對高頻使用較短時間窗，時長選擇和頻率有關。
小波分析在低頻段，由于使用較長時間窗，頻域分辨率較好，時域分辨率差一些。
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本書講述了小波分析的基本概念和思想，并用matlab6.5小波工具箱實現基本的小波變換與分析。
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展開 基于MATLAB的系統分析與設計——小波分析
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小波分析在信號預處理中的應用研究
小波分析在信號預處理中的應用研究<BR><Font color=#FF0000><B>.PS.:</B>該帖附件于2006-10-12 22:01:35被malong評為3星級，為發貼者加分60。</Font><BR><Font color=#FF0000><B>點評:</B></Font>
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小波分析在發動機早期故障識別中的應用研究
小波分析在發動機早期故障識別中的應用研究<BR><Font color=#FF0000><B>.PS.:</B>該帖附件于2006-10-13 20:45:20被hawk評為4星級，為發貼者加分80。</Font><BR><Font color=#FF0000><B>點評:</B></Font>
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基于混合小波分析的振動信號奇異性識別與設備維修
基于混合小波分析的振動信號奇異性識別與設備維修<BR><Font color=#FF0000><B>.PS.:</B>該帖附件于2006-10-13 15:54:50被malong評為4星級，為發貼者加分80。</Font><BR><Font color=#FF0000><B>點評:</B></Font>
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小波分析及其在壓縮機氣閥故障檢測中的應用研究
小波分析及其在壓縮機氣閥故障檢測中的應用研究<BR><Font color=#FF0000><B>.PS.:</B>該帖附件于2006-10-12 22:01:06被malong評為3星級，為發貼者加分60。</Font><BR><Font color=#FF0000><B>點評:</B></Font>
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質量慢變轉子系統的碰摩故障小波分析.
對局部碰摩的情況進行了理論分析和試驗研究。利用小波時頻等高圖來
診斷質量慢變轉子系統碰摩故障,取得了比較好的效果。研究發現:無論是無故障轉子系統還
是碰摩故障轉子系統,隨著慢變質量的波動,系統響應的一倍頻會產生波動,質量增大會引起
響應的一倍頻降低,質量減小會引起響應的一倍頻升高。
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為了活躍本論壇，請做過小波分析的人來本論壇討論！
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『轉貼』第五屆小波分析與模式識別國際會議
[ 會議基本信息 ]
會議名稱（中文）：
第五屆小波分析與模式識別國際會議
會議名稱（英文）：
International Conference on Wavelet Analysis and Pattern Recognition
所屬學科：
電子、通信與自動控制技術 計算機科學技術 信息科學與系統科學 數學
會議類型：
國際會議
會議論文集是否檢索：
SCI EI
開始日期：
2007-11-2
結束日期：
2007-11-4
所在國家：
中華人民共和國
所在城市：
北京市 海淀區
具體地點：
主辦單位：
北京科技大學
小波變換簡介
現今，信號處理已經成為當代科學技術工作的重要部分，信號處理的目的就是：準確的分析、診斷、編碼壓縮和量化、快速傳遞或存儲、精確地重構（或恢復）。從數學地角度來看，信號與圖象處理可以統一看作是信號處理（圖象可以看作是二維信號），在小波分析地許多分析的許多應用中，都可以歸結為信號處理問題。現在，對于其性質隨實踐是穩定不變的信號，處理的理想工具仍然是傅立葉分析。但是在實際應用中的絕大多數信號是非穩定的，而特別適用于非穩定信號的工具就是小波分析。
事實上小波分析的應用領域十分廣泛，它包括：數學領域的許多學科；信號分析、圖象處理；量子力學、理論物理；軍事電子對抗與武器的智能化；計算機分類與識別；音樂與語言的人工合成；醫學成像與診斷；地震勘探數據處理；大型機械的故障診斷等方面；例如，在數學方面，它已用于數值分析、構造快速數值方法、曲線曲面構造、微分方程求解、控制論等。在信號分析方面的濾波、去噪聲、壓縮、傳遞等。在圖象處理方面的圖象壓縮、分類、識別與診斷，去污等。在醫學成像方面的減少B超、CT、核磁共振成像的時間，提高分辨率等。
(1)小波分析用于信號與圖象壓縮是小波分析應用的一個重要方面。它的特點是壓縮比高，壓縮速度快，壓縮后能保持信號與圖象的特征不變，且在傳遞中可以抗干擾。基于小波分析的壓縮方法很多，比較成功的有小波包最好基方法，小波域紋理模型方法，小波變換零樹壓縮，小波變換向量壓縮等。
(2)小波在信號分析中的應用也十分廣泛。它可以用于邊界的處理與濾波、時頻分析、信噪分離與提取弱信號、求分形指數、信號的識別與診斷以及多尺度邊緣檢測等。
(3)在工程技術等方面的應用。包括計算機視覺、計算機圖形學、曲線設計、湍流、遠程宇宙的研究與生物醫學方面。
展開 《小波十講》
ISBN：7118033812
印次：3
紙張：膠版紙
字數：403000
版次：1
內容提要：
原書《小波十講》（TenLecturesonWavelets）是一本世界范圍公認的經典學術名著，是當代數學著作中一本影響巨大的絕妙好書。書中包含了20世紀80年代以來世界上有關小波分析的最先進成果，也包含Daubechies本人關于緊支撐小波的卓越成就。對于學習研究小波理論、探討分析小波應用的人而言，此書是不可不讀的基礎性經典著作。該書的學術價值和學術思想受到小波分析理論主要創始人法國大數學家YMeyer的高度評價，為全世界普及、推廣小波分析作出了重要貢獻，國外、海外的高等院校、科研機構、著名企業研發部門的科技工作者一直將該書作為重要參考書和學習小波分析的入門圖書。原書作者IngridDaubechies是小波分析的主要創始人之一，她建立了世界上第一個具有良好應用效果的小波基即Daubechies小波基。Daubechies小波基是國際上應用最廣泛的小波基函數，形成JPENG2000國際標準的重要內容，從而使得小波分析成為一門真正的應用學科，并成為國際研究熱點。
本書第1章對小波變換進行了概括性的描述，后續章節則進行了較詳細的講解。第2章介紹了連續小波變換，第3章介紹了離散小波變換及框架，第4章介紹了時頻密度和正交基。在這幾章中，論證了加窗傅里葉變換和小波變化的學多結論，并且兩者是并行的，方便讀者進行比較區分。第5章介紹了正交小波基和多分辨分析，第6章介紹了緊支集正交小波及子帶編碼，第7章介紹了緊支撐小波正則性，第8章介紹了緊支撐小波的對稱性，第9章介紹了正交基是一種好的基，而且適用于許多傅里葉變換不適用的泛函空間。第10章介紹了正交小波基普遍性理論及技巧。
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小波十講
作者：（美）多布 著，李建平，楊萬年 譯
出版社：國防工業出版社
ISBN：7118033812
印次：3
紙張：膠版紙
出版日期：2004-5-1
字數：403000
版次：1
定價：35元 當當價：29.75元
折扣：85折
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內容提要：
原書《小波十講》（TenLecturesonWavelets）是一本世界范圍公認的經典學術名著，是當代數學著作中一本影響巨大的絕妙好書。書中包含了20世紀80年代以來世界上有關小波分析的最先進成果，也包含Daubechies本人關于緊支撐小波的卓越成就。對于學習研究小波理論、探討分析小波應用的人而言，此書是不可不讀的基礎性經典著作。該書的學術價值和學術思想受到小波分析理論主要創始人法國大數學家YMeyer的高度評價，為全世界普及、推廣小波分析作出了重要貢獻，國外、海外的高等院校、科研機構、著名企業研發部門的科技工作者一直將該書作為重要參考書和學習小波分析的入門圖書。原書作者IngridDaubechies是小波分析的主要創始人之一，她建立了世界上第一個具有良好應用效果的小波基即Daubechies小波基。Daubechies小波基是國際上應用最廣泛的小波基函數，形成JPENG2000國際標準的重要內容，從而使得小波分析成為一門真正的應用學科，并成為國際研究熱點。
本書第1章對小波變換進行了概括性的描述，后續章節則進行了較詳細的講解。
展開 小波尺度譜在振動信號分析中的應用研究
小波尺度譜在振動信號分析中的應用研究<BR><Font color=#FF0000><B>.PS.:</B>該帖附件于2006-10-03 07:49:53被malong評為4星級，為發貼者加分80。</Font><BR><Font color=#FF0000><B>點評:</B></Font>
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