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==概述==

本系列文章研究成熟的有限元理論基礎(chǔ)及在商用有限元軟件的實(shí)現(xiàn)方式。有限元的理論發(fā)展了幾十年已經(jīng)相當(dāng)成熟，商用有限元軟件同樣也是采用這些成熟的有限元理論，只是在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，商用CAE軟件在傳統(tǒng)的理論基礎(chǔ)上會(huì)做相應(yīng)的修正以解決工程中遇到的不同問(wèn)題，且各家軟件的修正方法都不一樣，每個(gè)主流商用軟件手冊(cè)中都會(huì)注明各個(gè)單元的理論采用了哪種理論公式，但都只是提一下用什么方法修正，很多沒(méi)有具體的實(shí)現(xiàn)公式。商用軟件對(duì)外就是一個(gè)黑盒子，除了開(kāi)發(fā)人員，使用人員只能在黑盒子外猜測(cè)內(nèi)部實(shí)現(xiàn)方式。

一方面我們查閱各個(gè)主流商用軟件的理論手冊(cè)并通過(guò)進(jìn)行大量的資料查閱猜測(cè)內(nèi)部修正方法，另一方面我們自己編程實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)有限元求解器，通過(guò)自研求解器和商軟的結(jié)果比較來(lái)驗(yàn)證我們的猜測(cè)，如同管中窺豹一般來(lái)研究的修正方法，從而猜測(cè)商用有限元軟件的內(nèi)部計(jì)算方法。我們關(guān)注CAE中的結(jié)構(gòu)有限元，所以主要選擇了商用結(jié)構(gòu)有限元軟件中文檔相對(duì)較完備的Abaqus來(lái)研究?jī)?nèi)部實(shí)現(xiàn)方式，同時(shí)對(duì)某些問(wèn)題也會(huì)涉及其它的Nastran/Ansys等商軟。為了理解方便有很多問(wèn)題在數(shù)學(xué)上其實(shí)并不嚴(yán)謹(jǐn)，同時(shí)由于水平有限可能有許多的理論錯(cuò)誤，歡迎交流討論，也期待有更多的合作機(jī)會(huì)。

iSolver介紹視頻：

http://www.yqgqt.org.cn/college/video/c12884

==第16篇：Part、Instance與Assembly ==

1.1 三者的關(guān)系

與Patran不同，Abaqus引入Assembly的概念，支持在一個(gè)模型中采用多個(gè)Part。通過(guò)定義Part之間的接觸和約束，能夠更真實(shí)地反映復(fù)雜產(chǎn)品的整體結(jié)構(gòu)特性。在Abaqus模型中，Assembly包含一個(gè)和多個(gè)Instance，而每個(gè)Instance都對(duì)應(yīng)一個(gè)Part。

1.2 Instance的網(wǎng)格

在建立Instance時(shí)，除了選定對(duì)應(yīng)的Part，還需要設(shè)置Instance的網(wǎng)格是否Dependent。如果是，則Instance直接使用Part的網(wǎng)格，任何對(duì)于Part網(wǎng)格的修改都會(huì)直接影響Instance的網(wǎng)格；如果否，則Instance會(huì)剪切當(dāng)前Part的網(wǎng)格，建立僅從屬于Instance的獨(dú)立網(wǎng)格。需要注意的是，當(dāng)多個(gè)Instance引用同一個(gè)Part時(shí)，這些Instance的網(wǎng)格必須同時(shí)獨(dú)立于或者依賴(lài)Part。

Abaqus關(guān)于Instance的設(shè)計(jì)也是與現(xiàn)實(shí)情況相吻合的。例如，經(jīng)常會(huì)有這樣的情況，機(jī)械產(chǎn)品內(nèi)部使用很多個(gè)相同零件，在仿真時(shí)就可以只建一個(gè)Part，而建立多個(gè)Instance，每個(gè)Instance的網(wǎng)格都依賴(lài)于Part，這樣可以極大程度降低仿真的計(jì)算量。但如果這些零件的受力情況差異較大，就需要?jiǎng)?chuàng)建不同的網(wǎng)格，即Instance的網(wǎng)格獨(dú)立于Part，從而反映實(shí)際的結(jié)構(gòu)特性。

1.3 Abaqus內(nèi)部組裝流程猜測(cè)

從上述分析可以對(duì)Abaqus內(nèi)部組裝流程進(jìn)行猜測(cè)，以總裝剛度矩陣組裝流程為例：

1． 取一個(gè)Instance；

2． 判斷Instance網(wǎng)格是否為Dependent；

3． 如果是，取Instance對(duì)應(yīng)的Part；如果否，組裝Instance的剛度矩陣，跳轉(zhuǎn)6；

4． 判斷Part的剛度矩陣是否已經(jīng)組裝；

5． 如果是，跳轉(zhuǎn)6；如果否，組裝Part的剛度矩陣；

6． 判斷是否還有Instance未組裝，如果是，跳轉(zhuǎn)1；

7． 將所有Instance的剛度矩陣組裝；

8． 組裝Assembly下的單元?jiǎng)偠染仃嚕?/p>

9． 最終形成整個(gè)Assembly的總體剛度矩陣。

1.4 算例

模態(tài)分析結(jié)果的正確性直接受總體剛度矩陣和總體質(zhì)量矩陣影響，因此我們采用一個(gè)多Part手機(jī)模型的模態(tài)分析來(lái)驗(yàn)證本節(jié)內(nèi)容的正確性。此次驗(yàn)證，依然使用自研求解器iSolver與Abaqus計(jì)算結(jié)果對(duì)比的方式。

1.4.1 算例說(shuō)明

如圖，此手機(jī)模型Assembly由12個(gè)Part組成，Part之間采用K-Coupling連接。

                       

1.4.2 模態(tài)分析結(jié)果

iSolver與Abaqus計(jì)算頻率結(jié)果誤差小于2%，由此可以證明iSolver計(jì)算得到的總體剛度矩陣和總體質(zhì)量矩陣與Abaqus一致，驗(yàn)證了本文對(duì)于多Part模型總裝矩陣組裝流程的猜測(cè)。

 

==總結(jié)==

本章介紹了Part、Instance與Assembly三者之間的關(guān)系，分析了Instance的網(wǎng)格形成原理，也簡(jiǎn)單猜測(cè)了一下Abaqus的內(nèi)部組裝實(shí)現(xiàn)流程，最后通過(guò)一個(gè)算例來(lái)驗(yàn)證。

算例視頻：

http://www.yqgqt.org.cn/college/video/c1288411.4 分析案例篇4：手機(jī)多Part模態(tài)分析

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