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一、有限元理論書籍推薦這部分針對于有限元小白，除了想學習軟件操作外，更想補充下有限元理論知識，國內關于有限元理論書籍頗多，這里不在推薦，水哥個人覺得國外的理論書籍同學們可學習下面四本：1、A First Course in the Finite Element Method這本書面向對象主要為 土木和機械的學生，全書共分為16章，從最簡單的有限元概念講起，逐漸深入，循序漸進，易于理解

有限元思路這部分在結構有限元教材中介紹的比較多，流程：（1） 根據單元類型，確定插值函數。此時單元溫度用權函數表達。（2） 采用伽遼金方法，權函數=插值函數，控制方程與權函數相乘，積分取0。（3） 在每個單元域內，方程轉換為權函數的積分形式，最終形成單元矩陣。

因為此時Abaqus是完全陌生的，直接上手會非常困難，建議先通過有其他答主推薦的教材了解有限元發展歷史，有限元是什么；還可以通過@USim寫的Abaqus簡史，了解Abaqus的發展歷史。

Fortran語言《有限元方法編程（第五版）》這本書的影響巨大，號稱有限元編程的啟蒙書，國內很多有限元編程教材都或多或少參考了這本書，采用Fortran 03語言編寫，運行速度很快，代碼量巨多。

我國當時的學者還對該程序進行了一定的研究，并且翻譯了adina開發者k j bathe的有限元教材《有限元分析中的數值方法》和adina的手冊。在互聯網上，今天我們還可以找到adina81和adina84版本的Fortran源代碼。現在來看，這些代碼風格和語法都十分古老，大量commom和goto的使用也使得閱讀幾乎不可進行。

有限元和數值分析緊密相關的原因就是，有限元思想將系統離散化，通過一系列的理論將物理條件轉化為一個個的數學線性/非線性方程，最終依靠數值分析的手段進行問題求解。 有關Newton–Raphson的算法細節，可參考數值分析教材或者木木前幾期的推文，本質就是一個切線逼近的過程，本次推文的目的就是帶著大家將該算法應用到具體有限元非線性求解案例中。

發現EDA行業的跟數值計算有關的節點軟件也采用有限元，有限差分或者邊界元這些個數值計算方法。于是現在只能再回憶回憶了，有些內容都忘記了。另外特別說明一點，如果不更新的話，我一般不登陸這個賬號。所以留言的朋友我通常沒辦法及時回復。還有 python 有限元編程知識你熟悉有限元編程的起點而不是終點。我擱社會上混了得有4年多了，從沒聽說招聘CAE工程師的人只需要會python就行了的。

今天給大家推薦一本2024年出版的有限元數值編程新書，封面如下圖所示。在他大標題下面的副標題成功引起了我的注意：From Elasticity to Plasticity。眾所眾知，對于有限元非線性數值編程的精品教材少之又少，可參考性其實并沒有線彈性的多。

所以，開發流體求解器的時候，還是要從有限元的基本方法入手。這里采用加權余量法進行處理。有限元的教材里面講的很多了，這里簡單說一下流程：（1） 根據單元類型，確定插值函數。此時速度、壓力等變量，都可以用權函數表達。（2） 采用伽遼金方法，權函數=插值函數，控制方程與權函數相乘，積分取0。（3） 在每個單元域內，方程轉換為權函數的積分形式，最終形成單元矩陣。

另外也歡迎大家私信我加入Matlab有限元編程用戶交流群，與我們抱團一起學習理論、軟件和行業應用我的Matlab有限元編程精品課。點擊此處試看本課程為matlab有限元編程專題課，課程主要以案例的形式進行講解，中間會穿插案例中所涉及到的有限元基本理論，案例不局限于力學問題的有限元求解，還會涉及傳熱學、電學等問題的有限元求解。

不同教材對有限元法步驟劃分有所不同，但其基本內容及原理是一致的，感興趣的朋友繼續深度研究哦~ 下載地址：有限元分析基礎教程曾攀

為什么有限元離不開它？在學習有限元方法（FEM）時，我們總會遇到一個看似抽象又略顯神秘的概念——微分方程的弱形式（Weak Form）。但教材往往“一上來就講推導”，很多人沒弄明白它到底是什么，就已經陷入了公式的旋渦中。本篇文章，我們從頭梳理弱形式的本質，力圖回答三個關鍵問題： 什么是“弱形式”？它和我們熟悉的微分方程形式有何不同？

以下是學習有限元技術的一些方法： 首先，要扎實掌握基礎理論知識。包括數學（如微積分、線性代數）、力學（如材料力學、結構力學）等，這是理解有限元原理的基石。 其次，選擇一本權威且易懂的教材。通過系統閱讀，建立起全面的知識框架。 然后，多利用在線課程和教學視頻。

本書適合理工科院校的教師、 本科高年級學生和研究生作為有限元分析學習輔助教材， 也可以作為國防軍工、 航空航天、 汽車碰撞、 材料加工、 生物醫學、 電子產品、 結構工程、 采礦、 船舶等行業工程技術人員的工程設計和數值計算參考手冊， 還可應用于有限元計算軟件材料庫的開發。

而馮康更是在20世紀60年代于國內獨立提出了有限元的方法和概念，并研究了有限元分析的精度，邊界條件以及收斂性問題，指導了國內多項重大工程實踐。（1965年馮康發表了論文“基于變分原理的差分格式”，這篇論文是國際學術界承認我國獨立發展有限元方法的主要依據）。知Zienkiewicz而不知馮康，是我們科普和教材需要改進的地方。

數學角度中的算法的詳情請可以查閱有關矩陣分析的教材，也可以點擊查看有限元術的往期推文有限元術，公眾號：有限元術【數值算法】共軛梯度法（二）-預處理共軛梯度法故事的開始終于要講這個知識點了，從發現它到現在已經有快半年的時間了，一開始的一頭霧水到現在的“略知一二”，中間有放棄過，因為已經超出了自己的接受范圍，但是每次想起來總會去嘗試看一看，run一run，慢慢的思想上就接受了它，

平面四節點單元等參描述等參單元的概念相信大家已經多多少少從有限元教材中了解了一點點，木木再帶著大家重溫一遍，講述其容易迷惑的地方。

歡迎大家關注我，會不定期在這篇文章后中更新有限元相關的知識有限元分析通用標準有限元分析通用標準（GB/T 33582-2017）此標準包含了一些基礎術語、有限元分析注意事項等，對于新手來說有很重要的參考意義。并且由于是國標所以專業性上有保障。

《Troubleshooting Finite-Element Modeling with Abaqus》作者：Raphael Jean Boulbes推薦理由：本書的目的是為學生和工程師提供有限元法的基本理論和深入的實踐知識，以及使用商用有限元分析軟件Abaqus解決故障所需的技能以及學習abaqus各類子程序的使用介紹和案例。