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透鏡參數在光學設計上常使用的最小化Seidel斜向像散的方法可透過在OpticStudio的評價函數中加入ASTI操作數達成目的，此時我們將目標值設為0、加大權重，並且使用單一波長。在縮小遠點球面上最小模糊圈的方面，我們可以透過OpticStudio的預設優化函數和光點半徑標準等功能達成目的。

例如，四面體單元的形函數形式通常為：??1=16(1?????????),??2=16(1+??),??3=16(1+??),??4=16(1+??)其中??,??,??是局部坐標。形函數的關鍵特性形函數值在節點處為1：在每個節點處，形函數的值為1，其他節點的形函數值為0。即對于一個三節點單元，節點1的形函數??1在節點1處為1，在其他節點處為0。

在這種情況下，此優化比 DLS 運行時間稍長(約6.5分鐘)，但得到了更小的評價函數值(6.68)。 為了測試我們得到的是一個可信的最優解，而不是陷入一個較高的局部最小值，我們將運行錘形優化器來優化這兩個系統。下表整理的結果表明，DLS 優化得到了一定的改善，但中心像素亮度仍低于 OD 算法優化得到的像素亮度；進一步說明了這兩個局部優化例程的強大功能。

在這種情況下，此優化比 DLS 運行時間稍長(約6.5分鐘)，但得到了更小的評價函數值(6.68)。 為了測試我們得到的是一個可信的最優解，而不是陷入一個較高的局部最小值，我們將運行錘形優化器來優化這兩個系統。下表整理的結果表明，DLS 優化得到了一定的改善，但中心像素亮度仍低于 OD 算法優化得到的像素亮度；進一步說明了這兩個局部優化例程的強大功能。

局部優化算法目前，提供了三種用于最小化多元函數的非線性局部算法：Nelder&Mead的下坡單純形法，它的收斂速度不是很快，但它是一種簡單而魯棒的方法。通常適用于少于6個自由參數。鮑威爾（方向集）法它可能更適合于大量的自由參數(>10).Levenberg-Marquardt算法它“在高斯-牛頓算法和梯度下降法之間進行插值。

在這個工作流程中，我們使用一個可解析定義的目標相位輪廓，例如球形或圓柱形輪廓。Ansys OpticStudio還可用于優化整個光學系統中超透鏡所需的波前，以便使用具有離散系數的函式（例如多項式）來定義目標相位。在本文中，我們針對的是半徑為10mm，焦距為300mm的球面透鏡。 請注意，將數值孔徑 (NA) 保持在合理的值非常重要。

在這個工作流程中，我們使用一個可解析定義的目標相位輪廓，例如球形或圓柱形輪廓。Ansys OpticStudio還可用于優化整個光學系統中超透鏡所需的波前，以便使用具有離散系數的函式（例如多項式）來定義目標相位。在本文中，我們針對的是半徑為10mm，焦距為300mm的球面透鏡。 請注意，將數值孔徑 (NA) 保持在合理的值非常重要。

然后假設單元內的位移場可以通過形函數插值表示出來，但形函數中并不含有未知數，是以節點的空間坐標為系數的一些多項式。這樣我們就得到了一個假設的位移場?；谶@個假設的位移場，代入幾何方程中就得到了節點位移矢量和形函數一起表示的應變場，進一步代入本構方程就得到了應力場。

結構動力學屬性可以計算仿真振型與試驗振型的相關系數MAC、仿真傳函與試驗傳函的相關系數FRAC、對模態空間做正交性檢驗，從不同側面描述和分析兩個模型的差異。 圖7 電機結構有限元模型相關性分析 Simcenter3D Update模型修正模塊是一種計算模型相關性，并在參考模型數據的基礎上對模型進行更新，以提高仿真模型質量的工具。

結構動力學屬性可以計算仿真振型與試驗振型的相關系數MAC、仿真傳函與試驗傳函的相關系數FRAC、對模態空間做正交性檢驗，從不同側面描述和分析兩個模型的差異。圖6 電機結構有限元模型相關性分析Simcenter3D Update模型修正模塊是一種計算模型相關性，并在參考模型數據的基礎上對模型進行更新，以提高仿真模型質量的工具。

=1（在點i處，形函數Ni值為1，其余形函數值為0），形函數采用自然坐標 ξ 和 η 描述，有 2.高斯積分點及權重 此平面三角形單元所選取的高斯積分點及權重如下： 表1高斯積分點及權重