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我們沒有嚴格的證明，我們猜測無論采用哪個彎曲軸都是正確的，只是多一個平動位移的變換，都是嚴格滿足梁的外力矩=內力矩，外力=內力的關系的。所以（1）和（2）的結果一致，但如果像工況（3）把平動位移約束，彎曲軸的不同導致的差異可能就非常大了。進一步，對于工況（3），Abaqus和Nastran那么哪個更正確呢？或者誰更可信呢？

本次給大家分享的是：如何使用有限元方法近似估計環形區域慣性矩？

-----早期筆者使用矩量法求解線性方程組，在不使用快速多級方法，自由度達到3萬時，臺式機上已經無法求解出，8G的機器內存不夠用。對于滿秩矩陣的線性方程組，常規求解方法時間復雜度為n^3(n的3次方)。對于自由度1千萬以下稀疏矩陣的求解，好的臺式機基本能應付，而當自由度達到1億的時候，簡單的將硬件乘以10倍完全不能滿足要求。

如何維護支持這些求解器代碼也是公司非常頭疼的問題。曾經一家CAE大廠試圖用C++重寫用Fortran開發了近三十年的求解器，一年之后種種原因不得不放棄，改為維護原有代碼，只做了小范圍的重構，原因大概率是陷入“屎山”不能自拔。前后處理器因為本身依賴第三方組件，且很多功能相對獨立，維護重構或者重做相對容易。

了解如何有效處理這些問題是執行正確 FEA 的重要方面。 文章來源：abaqus仿真世界