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它的核心使命是通過數學算法，快速生成具有特定幾何特性的合成多晶微觀結構。該工具不僅支持傳統的 Voronoi 鑲嵌，更引入了功能強大的 Laguerre 鑲嵌（權重 Voronoi）算法。這意味著你不再受限于勻稱的晶粒，而是可以生成具有特定體積分布、更接近真實金屬組織的復雜模型。

如圖2所示為恒定梯度條件下生成的模型，當不考慮步驟5所述擾動時（圖2（a）），所建模型并不能很好的體現多晶組織材料的特征，而考慮擾動的模型較好地呈現了Voronoi圖的特征（圖2（a）（b））。

借助于Neper所生成的.geo文件包含的點、線、面集合信息，將點、線、面等信息分別存儲于對應的數組內，隨后可以通過python控制ABAQUS的Partition Face功能，繪制初始的Voronoi圖，如圖1（a）所示。隨后借助Homtools的思路，可以生成如圖1（b）（c）所示的含晶界的多晶組織模型。

模擬包含200個晶粒的多晶模型，使用平面應變簡化，拉伸變形30%，模擬拉伸過程中裂紋的產生和發展，其中斷裂總能量包含彈性變形能和塑性耗散功兩部分，模擬結果如下初始多晶模型：網格劃分（CPE4網格）：相場分布（0：材料完好，1：材料完全失效）：退化程度分布：歐拉角（phi）分布：可以看到耦合相場的晶體塑性模型具有潛在的預測裂紋萌生和發展的能力

多晶模型模擬結果FCC壓縮織構taylor模型結果多晶模型模擬結果FCC軋制織構taylor模型結果多晶模型模擬結果多晶拉伸變形結果如下50個晶粒5%應力應變分布500個晶粒10%變形應力應變響應在相同初始取向下，其變形過程中應力分布情況與damask的計算結果也保持了良好的一致性。

插件可用于生成Voronoi和泡沫結構模型，包含二維、三維和離散(背景網格)Voronoi模型生成模塊，所有功能模塊介紹如下：1.

3、第三方機器學習框架模型導入：數學模型生成器具有TensorFlow與PyTorch等框架生成的模型的讀取器，可將通過這些框架生成的機器學習模型導入到數學模型生成器，生成該模型的FMU文件。生成的FMU可在Windows與Linux下運行。

用戶界面如下：圖2.53 Cohesive單元插入模塊2.4.5 桁架結構模型生成模塊該模塊根據Voronoi模型的邊創建圓柱體，生成桁架結構模型。

- 課程模塊： - 模塊1——生成式AI入門：通過理解生成式AI與判別式模型的區別、生成式系統的重要性以及它們在企業軟件、醫療保健、金融和航空等真實行業中的應用，建立堅實的概念基礎。實踐實驗：比較判別式模型與生成式模型，使用基于Transformer的模型生成文本，并繪制真實世界中生成式AI的應用場景。

圓柱邊界三維晶體模型用于生成圓柱邊界非等速生長Voronoi晶體模型，具體參數輸入如下：圖3.2圓形邊界非等速生長晶體模型模塊 (3) 球邊界二維晶體模型用于生成球邊界非等速生長Voronoi晶體模型，具體參數輸入如下：圖3.3 矩形邊界非等速生長晶體模型模塊 (4) 長方體拉伸型晶體模型用于生成長方體拉伸型非等速生長Voronoi

一、問題概述與關鍵點在建模過程中，隨機生成加強骨料或缺陷孔隙的問題可以簡化為在指定區域內隨機放置圖形的問題。這個過程需要考慮以下幾個關鍵點： 填充率：填充率是指生成的圖形占整個模型區域的比例。根據實際需求，填充率可以設置為0.1、0.5或其他值。 互不干涉：生成的圖形之間不能發生干涉，否則會導致模型失效。因此，需要確保每個圖形的位置和大小都是合理的，以避免重疊。

FCC------以鋁為代表，參數使用原始abaqus提供的參數織構演化模擬模型使用包含1000個單元的1*1*1mm立方體，其中每個單元表示一個特定取向的單晶，初始織構使用軟件生成1000組隨機取向，并分配給不同的單元，模型和初始織構如下圖所示，利用周期性邊界條件分別模擬多晶沿著ND方向拉伸，壓縮，以及沿著ND方向進行平面應變壓縮時的織構RD拉伸織構：

FCC------以鋁為代表，參數使用原始abaqus提供的參數織構演化模擬模型使用包含1000個單元的1*1*1mm立方體，其中每個單元表示一個特定取向的單晶，初始織構使用軟件生成1000組隨機取向，并分配給不同的單元，模型和初始織構如下圖所示，利用周期性邊界條件分別模擬多晶沿著ND方向拉伸，壓縮，以及沿著ND方向進行平面應變壓縮時的織構RD拉伸織構：

多晶模型建立等（5）damask程序中多晶本構方程簡介。（6）雙相模型接單介紹。

POLARIS_MesoConcrete就是采用的該方法，也能生成體素骨料模型。我們還可以對上述代碼進行豐富，半徑可以設置為滿足一定的分布規律，這里提醒：顆粒盡量從大尺寸到小尺寸的次序進行投遞，可以增大顆粒投遞成功的概率。另外也可以增加ITZ層，只需要在刨切的時候，在顆粒中心位置同時生成一個變半徑的同心圓即可。

，易于后處理分析，如繪制極圖，提取應力應變曲線等，前處理的多晶模型生成可以用damask內置的voronoi算法直接生成隨機模型，或者使用neper生成VTK模型，以及dream 3d生成的.dream3d文件，后處理主要依賴于paraview軟件實現。

為了滿足這一點，建模時往往需要：在幾何上確保邊界嚴格對齊；在網格上強制生成周期匹配節點；甚至為滿足配對而犧牲局部網格質量。 對多晶模型而言，這帶來一個典型問題：邊界鋸齒形。當晶粒形貌復雜、晶界曲折或需要局部加密網格時，為了保持對邊節點對應，邊界常被迫變成“階梯狀”的幾何近似。

，初始織構使用軟件生成1000組隨機取向，并分配給不同的單元，模型和初始織構如下圖所示，利用周期性邊界條件分別模擬多晶沿著ND方向拉伸，壓縮，以及沿著ND方向進行平面應變壓縮時的織構拉伸織構：壓縮織構：平面應變壓縮織構：案例四：多晶局部應力應變場分布模擬與宏觀應力應變響應。

三維非等速生長晶體模型模塊(1) 長方體邊界三維晶體模型用于生成長方體邊界非等速生長Voronoi晶體模型，具體參數輸入如下：圖3.1 長方體邊界非等速生長晶體模型模塊(2) 圓柱邊界三維晶體模型用于生成圓柱邊界非等速生長Voronoi晶體模型，具體參數輸入如下：圖3.2圓柱邊界非等速生長晶體模型模塊(3) 球邊界二維晶體模型用于生成球邊界非等速生長Voronoi

有限元模型建立為了驗證所編子程序的合理性與正確性，針對于常用的五種超彈性本構模型，分別為Arruda-Boyce模型、Mooney-Rivlin模型、Neo-Hooke模型、Yeoh模型及Ogden模型，生成橡膠支座模型。