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即采用周期性代表性體積單元法(Periodic Representative Volume Element，PRVE)，以代表體積單元(Representative Volume Element，RVE)或稱為表征單元體(Representative Elemental Volume, REV)微觀結(jié)構(gòu)的計(jì)算來準(zhǔn)確地模擬和預(yù)測(cè)混凝土材料的宏觀行為。

復(fù)合材料多尺度力學(xué)仿真中，代表性體積單元（RVE）的幾何建模與網(wǎng)格劃分是前處理階段的主要工作之一。受周期性邊界條件的約束，纖維在模型邊界處的切割精度直接影響后續(xù)網(wǎng)格匹配。當(dāng)纖維端面與基體表面未能完全共面時(shí)，往往產(chǎn)生微小幾何階躍，導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)投影誤差。這些問題在手動(dòng)腳本處理時(shí)出錯(cuò)的概率較高。

周期性邊界條件的目標(biāo)是：讓 RVE 的對(duì)邊在變形上保持一致性，使得 RVE 在數(shù)值上可看作“無限周期平鋪”的材料內(nèi)部單元，從而在有限計(jì)算域內(nèi)盡可能逼近真實(shí)材料內(nèi)部的連續(xù)性與統(tǒng)計(jì)代表性。尤其對(duì)于多晶結(jié)構(gòu)，周期性邊界能顯著降低邊界引入的偏差，使 RVE 對(duì)晶粒數(shù)、晶粒形貌與取向統(tǒng)計(jì)的敏感性更可控。 周期性邊界的核心思想是“對(duì)邊協(xié)同變形”。

<p class="ql-align-justify">abaqus中周期性邊界條件的施加一般通過方程約束，手動(dòng)設(shè)置不僅繁瑣而且很容易出錯(cuò)。

基于材料定義光柵的類型（例程： 柱形光柵） ? 對(duì)于簡(jiǎn)單的光柵結(jié)構(gòu)，建議選擇與介質(zhì)周期一致 (Dependent from the Period of Medium) 選項(xiàng)，并選擇合適的周期性介質(zhì)的序號(hào)

它會(huì)自動(dòng)從光柵部件前面的材料中提取。 ? 可以在光學(xué)參數(shù)設(shè)置編輯器(Optical Setup Editor)中更改這處材料。 ? 堆棧周期(Stack Period)可以控制整個(gè)結(jié)構(gòu)的周期。 ? 對(duì)于二維周期性光柵，必須在x和y方向分別定義周期。 ? 該周期也是FMM算法的周期邊界條件。

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;題目描述</h1><p>利用平面單元計(jì)算單向纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的有效性能。纖維直徑為7微米，纖維體積分?jǐn)?shù)為60%，纖維的彈性模量40GPa；基體材料的彈性模量3GPa，v=0.3。施加周期性邊界條件求解材料的有效性能。

? 可以在光學(xué)參數(shù)設(shè)置編輯器(Optical Setup Editor)中更改這處材料。? 堆棧周期(Stack Period)可以控制整個(gè)結(jié)構(gòu)的周期。? 對(duì)于二維周期性光柵，必須在x和y方向分別定義周期。? 該周期也是FMM算法的周期邊界條件。

依據(jù)仿真的光學(xué)系統(tǒng)參數(shù)搭建了實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真一致，并且該套系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)３.４ｍｍ×２.６ｍｍ的測(cè)量視場(chǎng)，分辨率能達(dá)５ μｍ，能夠?qū)崟r(shí)快速地對(duì)周期性結(jié)構(gòu)材料進(jìn)行位移或缺陷檢測(cè)。 閱讀全文請(qǐng)私信我，謝謝

經(jīng)分析得出在透明基底的周期性結(jié)構(gòu)中，不論尺寸大小，若偏移量在相鄰特征尺寸間距的８０％范圍內(nèi)，經(jīng)擬合后幅值變化與微結(jié)構(gòu)偏移量呈線性關(guān)系，且幅值變化位置與微結(jié)構(gòu)偏移位置一致。 依據(jù)仿真的光學(xué)系統(tǒng)參數(shù)搭建了實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真一致，并且該套系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)３.４ｍｍ×２.６ｍｍ的測(cè)量視場(chǎng)，分辨率能達(dá)５ μｍ，能夠?qū)崟r(shí)快速地對(duì)周期性結(jié)構(gòu)材料進(jìn)行位移或缺陷檢測(cè)。

選擇需要設(shè)置為周期的邊界，點(diǎn)擊Recover。 至此，周期性邊界條件設(shè)置完成。 更多內(nèi)容關(guān)注公眾號(hào)/知乎號(hào)：BB學(xué)長。

而實(shí)際上，葉輪機(jī)械幾何及流場(chǎng)都具有周期性的特點(diǎn)，為了優(yōu)化求解速度，我們完全可以充分利用這一特點(diǎn)，提取出葉輪機(jī)械的周期性幾何進(jìn)行分析，如下圖所示，在幾何工具中截取具有周期性的流體域，提取的時(shí)候要注意，我們需要得到的是轉(zhuǎn)動(dòng)周期性區(qū)域，我們可以根據(jù)葉片的數(shù)量進(jìn)行角度計(jì)算，并通過旋轉(zhuǎn)軸截取固定角度的扇形周期區(qū)域。

而實(shí)際上，葉輪機(jī)械幾何及流場(chǎng)都具有周期性的特點(diǎn)，為了優(yōu)化求解速度，我們完全可以充分利用這一特點(diǎn)，提取出葉輪機(jī)械的周期性幾何進(jìn)行分析，如下圖所示，在幾何工具中截取具有周期性的流體域，提取的時(shí)候要注意，我們需要得到的是轉(zhuǎn)動(dòng)周期性區(qū)域，我們可以根據(jù)葉片的數(shù)量進(jìn)行角度計(jì)算，并通過旋轉(zhuǎn)軸截取固定角度的扇形周期區(qū)域。

SpheroPAK3D一款適用于Abaqus快速生成球形夾雜和多孔材料的開源Abaqus插件，并施加周期性邊界條件，如拉伸，壓縮，簡(jiǎn)單剪切等。基于該插件截面如圖：支持定義球形夾雜或多空模型，支持孔洞或者球形直徑的定義，邊界條件的施加，以及對(duì)應(yīng)的孔洞或球形夾雜的體積分?jǐn)?shù)。運(yùn)行后生成夾雜物和多空RVE模型如下：生成的同時(shí)，該模型自動(dòng)生成周期性邊界條件。

? 可以在光學(xué)參數(shù)設(shè)置編輯器(Optical Setup Editor)中更改這處材料。? 堆棧周期(Stack Period)可以控制整個(gè)結(jié)構(gòu)的周期。? 對(duì)于二維周期性光柵，必須在x和y方向分別定義周期。? 該周期也是FMM算法的周期邊界條件。

目前，很多科研文章在用真三軸標(biāo)定參數(shù)的時(shí)候，很多都采用周期性邊界的真三軸試驗(yàn)。本文，將基于PFC6.0模擬低應(yīng)力水平的三軸壓縮，并復(fù)現(xiàn)了Ciantia[1]關(guān)于楓丹白露砂的參數(shù)研究，其中主要的難點(diǎn)在于編寫周期性邊界的應(yīng)力伺服程序（參考了Help文件），試樣內(nèi)孔隙比、配位數(shù)、顆粒級(jí)配、應(yīng)力的測(cè)量。

插件介紹：這是一個(gè)具有周期性的ud單胞細(xì)觀建模插件，可以指定單胞的尺寸大小、纖維半徑，以及樹脂含量。纖維采用隨機(jī)分布，纖維與樹脂分為兩個(gè)部件。