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偏微分方程的解法還可以用分離系數(shù)法，也叫做傅里葉級數(shù)；還可以用分離變數(shù)法，也叫做傅里葉變換或傅里葉積分。分離系數(shù)法可以求解有界空間中的定解問題；分離變數(shù)法可以求解無界空間的定解問題。還可以用拉普拉斯變換法去求解一維空間的數(shù)學(xué)物理方程的定解，對方程實(shí)行拉普拉斯變換可以轉(zhuǎn)化成常微分方程，而且初始條件也一并考慮到，解出常微分方程后進(jìn)行反演就可以了。

以一個彈簧振子系統(tǒng)代表的二階LTI系統(tǒng)為例。其方程可以寫為：這是一個二階常系數(shù)非齊次線性微分方程。可以通過卷積積分（也叫作杜哈梅積分）來得到方程在零初始狀態(tài)下的解。然而當(dāng)F的表達(dá)式比較復(fù)雜的時候，卷積積分可能會很困難甚至無法得到真正的解析結(jié)果。

這里的通解和定解都是解析解，非數(shù)值解。但是一般來說，在實(shí)際中通解是不容易求出的，用定解條件確定函數(shù)更是比較困難的。3.強(qiáng)形式和弱形式強(qiáng)形式是指需要完全滿足物理模型的條件，這就會導(dǎo)致極難找到滿足偏微分方程強(qiáng)形式的解析解的。而將微分方程轉(zhuǎn)化為弱形式，比如求導(dǎo)轉(zhuǎn)成積分，就是弱化對方程解的要求(比如求導(dǎo)要求函數(shù)連續(xù)，而積分則不用），而降低了方程求解的條件，使解能夠以離散的形式存在。

當(dāng)作者在澳洲Flinders大學(xué)教導(dǎo)視光學(xué) (Optometry)時，時常要求學(xué)生以O(shè)pticStudio建構(gòu)一組特殊的鏡片，達(dá)成夜間、槍械狙擊鏡、辦公環(huán)境或者是孩童友善等各式不同的使用目的。同時，非球面鏡參數(shù)和影像波前等數(shù)值也被列入評分的標(biāo)準(zhǔn)。