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CAD Voronoi 3D插件可指定不同的試件形狀及試件尺寸，指定形狀內(nèi)生成三維泰森多邊形實(shí)體晶格。 模型可包括晶格及晶格之間的晶界，同時(shí)可控制晶格邊界的厚度及有無，用于構(gòu)建不同的Voronoi三維模型。 晶格邊界及泰森多邊形晶格分圖層繪制，可方便批量管理。 生成的區(qū)塊為單獨(dú)的部件，方便進(jìn)行手動修改。

在COMSOL中對兩種斷裂形式進(jìn)行模擬，模型采用Voronoi泰森多邊形構(gòu)建晶體的晶粒組織，幾何模型采用CAD Voronoi插件進(jìn)行參數(shù)化建模生成。插件采用合理的多邊形約束模式，可使得泰森多邊形晶粒結(jié)構(gòu)生成大小均勻，且可避免存在三角形晶體及角度過小的情況。模型對晶格及邊界分別定義不同的材料參數(shù)，以實(shí)現(xiàn)開裂模式上的差異。

概述 Voronoi圖，又稱泰森多邊形或狄利克雷鑲嵌，是一種基于離散點(diǎn)集的空間劃分方法。每個(gè)區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到其對應(yīng)控制點(diǎn)的距離比到其他控制點(diǎn)更近，邊界由相鄰控制點(diǎn)連線的垂直平分線構(gòu)成。Voronoi圖廣泛應(yīng)用于地理信息系統(tǒng)（如服務(wù)區(qū)劃分）、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)（如自然紋理生成）、機(jī)器人路徑規(guī)劃、生物學(xué)（如細(xì)胞結(jié)構(gòu)模擬）等領(lǐng)域。

插件可設(shè)置生成的Voronoi圖的長度、寬度、多邊形數(shù)目、自定義控制點(diǎn)坐標(biāo)等信息。插件會在CAD內(nèi)分圖層繪制泰森多邊形、Delaunay三角網(wǎng)的圖像，便于導(dǎo)出使用。同時(shí)插件可以將繪圖的控制點(diǎn)、多邊形頂點(diǎn)等信息導(dǎo)出到Excel文件內(nèi)，方便分析計(jì)算。說明提醒插件需要注冊，注冊請聯(lián)系QQ：1135122921對插件如有其它需求及改進(jìn)建議歡迎提出。

插件介紹 CAD泰森多邊形框架3D插件可用于在AutoCAD軟件內(nèi)生成三維Voronoi框架結(jié)構(gòu)實(shí)體模型，適用于多孔Voronoi科研論文渲染繪圖、Voronoi框架有限元建模、Voronoi空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化等方面的應(yīng)用。 使用說明 插件可設(shè)置生成的幾何尺寸、晶格尺寸及邊框直徑等信息。 插件可同時(shí)生成實(shí)體框架及線條框架兩種模型。

8.0版本介紹：晶體塑性有限元 Abaqus 三維泰森多邊形（voronoi模型）插件 V8.09.0相比于8.0增添三項(xiàng)功能如下：1.

1 成樣 泰森多邊形的rblock主要使用rblock construct 中的from-balls關(guān)鍵詞，所以在這之前需要生成ball的式樣。需要注意的是，from-balls采取的邊界是ball式樣的邊界，所以需要ball和facet之間的剛度大一點(diǎn)。

Voronoi模型在comsol內(nèi)建立泰森多邊形骨架支撐網(wǎng)格，模型采用一般的多邊形泰森多邊形孔隙以及樣條曲邊泰森多邊形孔隙做對比研究，分析模型在承受壓力荷載下的應(yīng)力分布。通過comsol的固體力學(xué)計(jì)算可看出擬圓形Voronoi孔隙支撐結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布更為合理，可有效避免應(yīng)力集中現(xiàn)象。

插件可控制多邊形之間的最小間距參數(shù)，且可自動優(yōu)化避免多邊形中出現(xiàn)小邊，有效保證隨機(jī)多邊形模型在有限元網(wǎng)格劃分時(shí)的單元質(zhì)量。注意，最小間距參數(shù)應(yīng)大于0，且應(yīng)遠(yuǎn)小于最小多邊形的尺寸，將最小間距參數(shù)設(shè)置為0時(shí)可實(shí)現(xiàn)多邊形跨過模型邊界的效果。

插件介紹 CAD二維圖形Voronoi劃分插件可將在AutoCAD內(nèi)建立的任意形狀二維多邊形進(jìn)行Voronoi泰森多邊形區(qū)塊劃分。

本案例介紹采用AutoCAD基于泰森多邊形算法生成柱狀晶三維幾何部件，并導(dǎo)入Abaqus有限元軟件內(nèi)建立包含晶粒及晶界在內(nèi)的柱狀晶模型。 采用CAD Voronoi V2.1插件建立泰森多邊形草圖，插件內(nèi)的孔壁厚參數(shù)即為需要建立的晶界厚度。

關(guān)于 Voronoi 圖Voronoi 圖，或泰森多邊形圖，或 Dirichlet 鑲嵌，是在將平面劃分為多邊形時(shí)形成的，每個(gè)多邊形包含一個(gè)生成點(diǎn)。換句話說，在 Voronoi 圖中，每個(gè)點(diǎn)都“擁有”比任何其他點(diǎn)都更接近自身的空間區(qū)域 [1]。由該分區(qū)形成的單元或多邊形稱為 Voronoi 多邊形或 Dirichlet 區(qū)域。

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可見隨著多邊形階數(shù)增加，根據(jù)小編提供的建模方法建模得到的隨機(jī)多邊形骨料模型趨于圓。6. 二維隨機(jī)多邊形骨料模型 成功開發(fā)單個(gè)骨料模型后，我們可以根據(jù)骨料級配生成一系列的單個(gè)隨機(jī)多邊形骨料模型，并存儲于骨料模型庫。通過隨機(jī)選取骨料模型庫中的骨料模型，將其隨機(jī)分布于基體內(nèi)，即可得到含隨機(jī)多邊形骨料的二維復(fù)合材料模型。

<p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;已有大佬做了基于cohesive+泰森多邊形(Voronoi)插件模擬晶粒之間的晶界開裂的視頻，這個(gè)視頻中晶粒模型主要是通過homtools插件建立的，cohesive單元的建立是通過Cohesive_generator_2D3D插件實(shí)現(xiàn)的。

1 上一版本完整功能介紹：Voronoi晶體插件-6.0版本[新功能介紹]晶體塑性有限元 Abaqus 三維泰森多邊形（voronoi模型）插件 V6.02 新增功能模塊 7.0版本新增功能模塊包括：柱狀晶體模塊和分層晶體模塊。

這種方法的主要步驟是，首先人為地把分析域分成一個(gè)個(gè)簡單可映射的子域，每個(gè)子域?yàn)槿切位蛩倪呅危缓蟾鶕?jù)網(wǎng)格密度的需要，定義每個(gè)子域邊界上的節(jié)點(diǎn)數(shù)，再根據(jù)這些信息，利用映射函數(shù)劃分網(wǎng)格。這種網(wǎng)格控制機(jī)理有以下幾個(gè)缺點(diǎn)：（1）它不是完全面向幾何特征的，很難完成自動化，尤其是對于3D區(qū)域。（2）它是通過低維點(diǎn)來生成高維單元。例如，在2D問題中，先定義映射邊界上的點(diǎn)數(shù)，然后形成平面單元。

在ANSYS Workbench內(nèi)基于Voronoi算法建立泰森多邊形蜂窩狀結(jié)構(gòu)板模型可采用CAD Voronoi插件建模后將模型導(dǎo)入。 在插件內(nèi)設(shè)置好模型參數(shù)后運(yùn)行，插件會自動在CAD內(nèi)完成Voronoi圖形的繪制。

<h1><strong>插件介紹</strong></h1><p>Voronoi FGM 3D (Mesh) V1.0 - AbyssFish 插件可在Abaqus軟件內(nèi)生成梯度分布的三維泰森多邊形長方體模型。插件可用于梯度功能材料(Functionally Gradient Materials)、梯度納米金屬材料、梯度金屬結(jié)構(gòu)等梯度晶體模型的建立。

Delaunay三角形是由與相鄰Voronoi多邊形共享一條邊的相關(guān)點(diǎn)連接而成的三角形。Delaunay三角形的<a href="https://baike.baidu.com/item/%E5%A4%96%E6%8E%A5%E5%9C%86" rel="noopener noreferrer" target="_blank">外接圓</a>圓心是與三角形相關(guān)的Voronoi多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)。