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<p>本算例集基于 MATLAB 編寫，深度聚焦于近場動力學(xué)對應(yīng)模型（Correspondence Model）中的核心痛點(diǎn)——零能模式（數(shù)值不穩(wěn)定性）的消除。代碼通過一個(gè)帶中心圓孔的三維/二維板拉伸試驗(yàn)，復(fù)現(xiàn)并對比了三種主流的穩(wěn)定化控制方案。核心研究內(nèi)容常規(guī)態(tài)基近場動力學(xué) (Ordinary State-based PD)：基礎(chǔ)模型實(shí)現(xiàn)，作為對比基準(zhǔn)。

下面給出了兩幅利用該方法進(jìn)行的準(zhǔn)靜態(tài)、動態(tài)算例： 并且可以依據(jù)該算法進(jìn)行近場動力學(xué)多場耦合程序的編寫，因?yàn)閷ε加蛑皇且环N處理近場動力學(xué)加密算法的思路，因此其擴(kuò)展思路非常廣泛。作者本人目前已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了鍵基、常規(guī)態(tài)基、非常規(guī)態(tài)基“對偶域”代碼的編寫，以及對應(yīng)的準(zhǔn)靜態(tài)和動態(tài)算例，且包含了有損傷和無損傷程序的編寫。

一套深度集成、功能豐富的 Matlab 近場動力學(xué)（Peridynamics）原代碼合集。代碼不僅復(fù)現(xiàn)了PD領(lǐng)域的經(jīng)典文獻(xiàn)算例（彈性問題驗(yàn)證），更進(jìn)一步拓展到了熱力學(xué)、復(fù)合材料及跨尺度耦合算法。適合作為研究生的科研底座、畢業(yè)設(shè)計(jì)參考或PD算法的深度進(jìn)階學(xué)習(xí)資料。 基礎(chǔ)理論實(shí)現(xiàn)： 鍵基 PD (BBPD)：最經(jīng)典的鍵基模型，適用于脆性材料破壞分析。

一套基于 MATLAB/Fortran 編寫的二維鍵基近場動力學(xué)（Bond-based Peridynamics）數(shù)值仿真代碼。程序采用經(jīng)典的動態(tài)松弛算法（Dynamic Relaxation），將動力學(xué)方程轉(zhuǎn)化為解決準(zhǔn)靜態(tài)問題的工具，模擬二維材料在單軸壓縮載荷下的響應(yīng)及裂紋擴(kuò)展過程。

現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)上可以找到基于PD鍵型近場動力學(xué)的代碼，但缺乏常規(guī)態(tài)和非常規(guī)態(tài)近場動力學(xué)的相關(guān)代碼。為此，本貼提供了常規(guī)態(tài)與非常規(guī)態(tài)近場動力學(xué)的基礎(chǔ)代碼，供初學(xué)者學(xué)習(xí)參考。 贈送代碼輔導(dǎo)。

而近場動力學(xué)方法將物體離散成一系列空間域內(nèi)的物質(zhì)點(diǎn)，一個(gè)物質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)被在一個(gè)有限半徑的區(qū)域內(nèi)的物質(zhì)點(diǎn)所影響，采用積分方程描述物質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動，該理論突破了連續(xù)性假設(shè)和空間微分方程在不連續(xù)問題上出現(xiàn)的求解瓶頸。

三、“態(tài)”與“態(tài)場” “態(tài)（state）”是2007年Silling建立態(tài)基（SB）近場動力學(xué)時(shí)提出的一個(gè)數(shù)學(xué)概念。其并未出現(xiàn)在2000年建立的鍵基（BB）近場動力學(xué)中，是因?yàn)橛檬噶烤妥阋郧宄枋鲦I基本構(gòu)模型。那為何描述態(tài)基本構(gòu)模型時(shí)一定要用“態(tài)”呢？答案是方便。

本程序包簡介 該文件將《近場動力學(xué)快速入門程序——板，鍵型本構(gòu)及兩種求解器（顯示求解和隱式求解）》和《近場動力學(xué)快速入門程序——板，常規(guī)態(tài)型本構(gòu)及兩種求解器（顯示求解和隱式求解）》兩個(gè)文件進(jìn)行了混合。兩個(gè)算例分別采用PM本構(gòu)模型和常規(guī)態(tài)型本構(gòu)模型，且都采用無網(wǎng)格離散方式。兩個(gè)算例都分別使用了顯式求解器和隱式求解器求解，且所有程序均采用matlab編寫，可直接運(yùn)行。

GPU計(jì)算(新興力量): GPU加速在隱式FEM中的應(yīng)用正在快速發(fā)展，尤其是在直接求解器和迭代求解器上，但成熟度和普適性尚不如在顯式動力學(xué)和CFD中。3. 燃燒與傳熱-涉及算法: 核心算法: 計(jì)算流體動力學(xué)(CFD) +化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)+輻射傳熱模型。原因：這是一個(gè)典型的多物理場耦合問題。

image_process=/format,webp" data-initial-src="https://img.jishulink.com/202411/attachment/4f66857ee0de49c192ced951c589d15f.png"> </figure> </div><p><br></p><p>代碼參考了紅皮書中的經(jīng)典鍵基代碼，然后傳熱部分參考了重慶大學(xué)王允騰博士《巖體熱-水-化-力耦合近場動力學(xué)模型及數(shù)值模擬研究

基于LS-DYNA軟件，巖石采用近場動力學(xué)方法建模，滾刀為剛體，參考文獻(xiàn)如下 復(fù)現(xiàn)模擬

模型：常規(guī)態(tài)近場動力學(xué)語言：Fortran可實(shí)現(xiàn)完整多晶巖石或帶預(yù)制裂紋多晶巖石的單軸壓縮試驗(yàn)的數(shù)值模擬，可出應(yīng)力-應(yīng)變曲線、損傷等演化過程。（贈送代碼使用指導(dǎo)）

1、可根據(jù)文獻(xiàn)復(fù)現(xiàn)近場動力學(xué)多場耦合代碼或模型；2、價(jià)格（五位數(shù)）十分高昂，沒有下定決心不要貿(mào)然私信。3、達(dá)不到要求不收費(fèi)；4、大工、西柚、哈工大學(xué)的免費(fèi)指導(dǎo)。 此為指導(dǎo)或代做廣告貼，有相關(guān)需要的走我平臺技術(shù)服務(wù)，qq515889862。

它在處理靜力問題、低頻動力學(xué)問題以及特征值分析時(shí)表現(xiàn)突出，也能夠處理復(fù)雜接觸，但有時(shí)會受到約束條件的限制。采用Newmark隱式時(shí)間積分：（2） ABAQUS顯式算法(ABAQUS/Explicit)顯式算法（ABAQUS/Explicit）采用中心差分法積分，方程不耦合，可以直接推進(jìn)計(jì)算，每個(gè)增量步的成本很低，對內(nèi)存和磁盤的要求也相對較小。

接觸關(guān)系：1. 建立所有離散剛體（芯棒，滑板，胎模）與坯料的接觸關(guān)系，surface to surface，contact pair，離散剛體作為主面。接觸屬性中，摩擦系數(shù)根據(jù)實(shí)際情況采用適當(dāng)大小。法向接觸關(guān)系在顯式動力學(xué)算法中采用默認(rèn)即可。如果采用隱式動力學(xué)算法，建議采用penalty接觸增強(qiáng)算法，這樣可以在較少損失計(jì)算精度的前提下，提高收斂性。2.

顯式動力學(xué)是采用顯式算法進(jìn)行動力學(xué)方程的求解，顯式算法最大優(yōu)點(diǎn)是有較好的穩(wěn)定性，不存在隱式算法中的收斂性問題。顯式動力學(xué)最適合發(fā)生在短時(shí)間，幾毫秒內(nèi)的事件或更小時(shí)間。持續(xù)1秒以上的事件可以模擬但是需要較長的時(shí)間，通過諸如質(zhì)量縮放和動態(tài)松弛之類的技術(shù)可用于提高模擬效率減少計(jì)算時(shí)長。求解效果圖如下：