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生成的CAD模型可直接在CAD內或其他三維建模軟件內進行渲染出圖。 CAD Voronoi3D也可導入其他有限元軟件如Comsol、Ansys、Abaqus內進行三維Voronoi模型的構建，利用3D泰森多邊形進行有限元分析模擬。

Voronoi 圖是通過這些線的連接形成的，它將域劃分為一組多邊形。 Voronoi 圖也被認為是 Delaunay 三角剖分的對偶。鑒于這兩種方法使用相同的點集，Delaunay 三角剖分的屬性適用于 Voronoi 圖，反之亦然。

Voronoi 圖的實際工作和定義是由兩位德國數學家 Lejeune Dirichlet 于 1850 年和 Georgy Voronoy 于 1908 年創(chuàng)造的；因此得名 Dirichlet 鑲嵌或 Voronoi 圖。用 Voronoi 圖預測霍亂爆發(fā)1854 年倫敦 Soho 區(qū)霍亂爆發(fā)期間，Voronoi 圖的一次著名使用。

插件介紹CAD Voronoi圖、cad維諾圖生成插件，用于在AutoCAD軟件內生成泰森多邊形馮洛諾伊圖（Voronoi diagram）。生成的voronoi圖可導入COMSOL、abaqus、ANSYS等有限元分析軟件進行科學計算。插件采用Delaunay三角剖分算法生成三角網，進而生成Dirichlet圖。

COMSOL晶體材料的穿晶斷裂及沿晶斷裂位移：COMSOL晶體材料的穿晶斷裂及沿晶斷裂裂縫擴展：需要進行模擬的可在下面鏈接下載Voronoi的模型樣圖，CAD格式的，需要自己導入的COMSOL內：CAD Voronoi

建模過程首先采用CAD Voronoi 生成插件 V2版本在AutoCAD內進行幾何模型的構建，并另存為dxf文件導入到comsol軟件內。注意導入后需要做一步差集操作以生成Voronoi孔隙形成骨架。進入comsol建立模型，指定材料、邊界、網格等，進行力學分析研究。

它是在linux環(huán)境下開發(fā)的，對使用者的要求相對比較高，尤其初學者不懂linux命令情況下安裝軟件就夠折騰一天了，而且上手難。而今天給大家的這款Abaqus插件-voronoi 3D非常簡單，容易上手。兩個軟件界面對比如圖1所示，這誰簡單誰復雜就一目了然了。(a) Neper軟件(b) voronoi 3D 插件圖1.

樣圖實例 可下載插件生成的模型樣圖，并進行其他軟件的導入測試及模擬。（CAD2018文件） Voronoi V2.3 三區(qū)域樣圖.rar

2、畫出所有三角網邊的垂直平分線，垂直平分線構成Voronoi的邊，垂直平分線的交點即為Voronoi的頂點。 Voronoi軟件 如果需要快速生成Voronoi泰森多邊形二維或三維模型，可采用成熟的軟件來進行。

它是在linux環(huán)境下開發(fā)的，對使用者的要求相對比較高，尤其初學者不懂linux命令情況下安裝軟件就夠折騰一天了，而且上手難。而今天給大家的這款Abaqus插件-voronoi 3D非常簡單，容易上手。兩個軟件界面對比如圖1所示，這誰簡單誰復雜就一目了然了。(a) Neper軟件(b) voronoi 3D 插件圖1.

樣圖實例 可下載插件生成的模型樣圖，并進行其他軟件的導入測試及模擬。（CAD2010文件） CAD Voronoi 多圖層樣圖.rar

插件內置多種Voronoi劃分模式，可應對復雜三維模型的晶粒劃分。 使用須知 1、插件使用需注冊，售價為單機許可價格； 2、插件兼容Windows系統，運行需要安裝AutoCAD（2010~2026及以上版本均可使用）。 3、售后及技術支持請聯系作者。樣圖實例 可下載插件生成的模型樣圖，并進行其他軟件的導入測試及模擬。

圖1.1 標準Voronoi晶粒交界線而對于非等速生長Voronoi晶體而言，由于晶粒生長速率的不同，導致兩個晶粒的交界線不再是其連線的垂直平分線，而是轉變?yōu)榍€，如圖1.2所示。

樣圖實例 可下載插件生成的模型樣圖，并進行其他軟件的導入測試及模擬。（CAD2010文件），樣圖見V1.0版本鏈接。

樣圖實例 可下載插件生成的模型樣圖，并進行其他軟件的導入測試及模擬。（CAD2010文件） CAD二維圖形Voronoi劃分樣圖.zip

樣圖下載 CAD樣圖文件。 CAD Voronoi V2.5.1樣圖.zip

圖1 二維實體Voronoi模型 圖2 二維實體Voronoi模型局部放大示意圖 圖3 二維殼體Voronoi模型局部放大示意圖 模型的構建，需要以下的準備工作：1）Windows系統下安裝虛擬機軟件VMware；2）在VMware中安裝Ubuntu；3）在Ubuntu安裝Neper；4）Neper中得到數據文件；5）處理數據文件，并導入Ansys中，得到模型