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本課以經典案例——懸臂梁受力分析，來作為本課的核心內容。同樣，以從基礎理論出發，到程序設計思路，再到最終的代碼以及誤差分析的路線，一步一步講解有限元方法在靜力學中的應用。 主要內容包括四個部分：1案例介紹；2基本理論；3程序設計；4與準確解和ANSYS軟件求解結果的對比。 第一部分講述了問題的背景，材料參數、幾何形狀、邊界條件等。

二、ANSYS經典 GUI界面學習教材推薦1、Finite Element Simulations Using Ansys全書主要行文思路為 解析解與軟件操作的對比，如果有一定的有限元理論基礎，非常適合看這本書，全書包含了不同種類的案例分析，各個專業都略有涉及，軟件版本是基于ANSYS14.5版本。全書共計429頁。

所以和牛頓力學公式一樣，它的適用性有限。在力學教材中，它一般用來求解平衡問題。在高中競賽中，它倒是一個重要的計算手段。

)流固熱三場耦合例題 流體模型、結構模型24)建立鉸接的兩種方法: 端點釋放 約束方程25)利用ADINA-M進行壓力容器建模和線性分析26)塊體和剛性圓柱的接觸變形分析27)采用LDC方法計算瓦楞板縱向屈曲28)堤岸波浪沖擊問題29)混凝土澆注過程溫度場計算30)邊坡滑動和錨固31)帶多孔介質的流固耦合32)Analysis Zooming應用實例下載地址：ADINA有限元經典實例分析

有限元思路這部分在結構有限元教材中介紹的比較多，流程：（1） 根據單元類型，確定插值函數。此時單元溫度用權函數表達。（2） 采用伽遼金方法，權函數=插值函數，控制方程與權函數相乘，積分取0。（3） 在每個單元域內，方程轉換為權函數的積分形式，最終形成單元矩陣。

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因為此時Abaqus是完全陌生的，直接上手會非常困難，建議先通過有其他答主推薦的教材了解有限元發展歷史，有限元是什么；還可以通過@USim寫的Abaqus簡史，了解Abaqus的發展歷史。

Fortran語言《有限元方法編程（第五版）》這本書的影響巨大，號稱有限元編程的啟蒙書，國內很多有限元編程教材都或多或少參考了這本書，采用Fortran 03語言編寫，運行速度很快，代碼量巨多。

我國當時的學者還對該程序進行了一定的研究，并且翻譯了adina開發者k j bathe的有限元教材《有限元分析中的數值方法》和adina的手冊。在互聯網上，今天我們還可以找到adina81和adina84版本的Fortran源代碼。現在來看，這些代碼風格和語法都十分古老，大量commom和goto的使用也使得閱讀幾乎不可進行。

我平時主要用的有限元求解軟件有三款：Ansys、Abaqus 和Nastran。

有限元和數值分析緊密相關的原因就是，有限元思想將系統離散化，通過一系列的理論將物理條件轉化為一個個的數學線性/非線性方程，最終依靠數值分析的手段進行問題求解。 有關Newton–Raphson的算法細節，可參考數值分析教材或者木木前幾期的推文，本質就是一個切線逼近的過程，本次推文的目的就是帶著大家將該算法應用到具體有限元非線性求解案例中。

發現EDA行業的跟數值計算有關的節點軟件也采用有限元，有限差分或者邊界元這些個數值計算方法。于是現在只能再回憶回憶了，有些內容都忘記了。另外特別說明一點，如果不更新的話，我一般不登陸這個賬號。所以留言的朋友我通常沒辦法及時回復。還有 python 有限元編程知識你熟悉有限元編程的起點而不是終點。我擱社會上混了得有4年多了，從沒聽說招聘CAE工程師的人只需要會python就行了的。

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今天給大家推薦一本2024年出版的有限元數值編程新書，封面如下圖所示。在他大標題下面的副標題成功引起了我的注意：From Elasticity to Plasticity。眾所眾知，對于有限元非線性數值編程的精品教材少之又少，可參考性其實并沒有線彈性的多。

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所以，開發流體求解器的時候，還是要從有限元的基本方法入手。這里采用加權余量法進行處理。有限元的教材里面講的很多了，這里簡單說一下流程：（1） 根據單元類型，確定插值函數。此時速度、壓力等變量，都可以用權函數表達。（2） 采用伽遼金方法，權函數=插值函數，控制方程與權函數相乘，積分取0。（3） 在每個單元域內，方程轉換為權函數的積分形式，最終形成單元矩陣。