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驗證： 對于自定義的弱形式，強烈建議通過與解析解（如果存在）、已知的數值基準或 COMSOL 內置的等效物理接口（如果可能）進行比較來驗證你的實現。總結通過上述步驟，我們可以清晰地看到弱形式在 COMSOL 仿真中的強大功能和靈活性。它不僅能夠幫助我們解決傳統強形式難以處理的問題，還能為復雜物理場的建模提供更廣闊的自由度。

系統級動力學建模（MFBD）。 將控制棒組件與核燃料導向管統一納入多體柔性體動力學（MFBD）框架，實現結構運動、接觸作用與外部載荷的同步求解。2. 柔性建模：FFlex。 導向管采用梁組（Beam Group），控制棒采用FFlex梁單元。FFlex適用于細長結構，可模擬彎曲和振動響應，并能與接觸算法耦合，相比剛體模型更接近真實工程行為。3.

材料信息除橡膠套以外均以解析剛體模擬，橡膠以超彈性模擬。

案例中彎管模具以及坯料尺寸皆根據該論文進行建模，論文中未提及的尺寸信息，筆者根據自身過往經驗自行設定。 建 模：零部件定義：共五個組件，除坯料外，全部設置為離散剛體，解析剛體也可，這里以離散剛體為例。材料屬性：剛體不需要設置材料，坯料材料屬性需要設置彈性模量，應力應變數據以及密度（采用隱式動力學可不設置密度參數）。

材料信息除橡膠套以外均以解析剛體模擬，橡膠以超彈性模擬。

?任何形式的幾何外形 ?定義解析剛體表面 ?有限種類的幾何外形 ?用戶子程序RSURFU(Abaqus/Standard only) ?剛體定義最多可以包括： ?1個單元集 ?1個捆綁節點集 ?1個銷節點集 ?1解析表面 ?1參考節點 ?每個剛體定義必須唯一。 ?剛體定義中不可以共享節點、單元或參考節點.

那如果有100排積木，就需要定義5050次剛體模型及對應參考點，一次10秒鐘，則需要50500秒，如下圖所示。 此時，參數化建模及定義模型的功能則只需要100秒則可實現自動建模、自動排列、自動劃分網格、自動定義剛體以及自動提交運算。

這使得能夠對線性相位項進行分析處理，線性相位項通常出現在具有任何光偏轉的光學建模中，例如通過組件的傾斜。在第5節中，利用第3節和第4節的思想，導出了一個半解析SPW算子，它可以同時解析地處理線性和球形相位項。柱面和像散平滑相位項的存在是相當普遍的，例如在半導體激光器的激光束整形元件中。在第6節中，我們將推廣使用偏微分方程半解析處理光滑相位項的概念。

我們提出了一種處理傅里葉變換的方法，其并不需要二次多項式相位項的抽樣，而是用解析的方法處理。我們提出該理論的同時也給出了幾個例子證明其潛力。 1.簡介 物理光學建模需要頻繁地從空間轉換到角頻域，反之亦然。這可以由電場和磁場分量的傅里葉變換得到。所以，快速傅里葉變換（FFT）算法成了快速物理光學建模的支柱[1]。

圖 8b 為齒輪齒條動態嚙合力頻譜曲線，由圖可知，利用 225 號力元進行齒輪齒條嚙合建模時嚙合力頻譜主要為 83.2 Hz 的嚙合頻率及其諧波成分，對應的基波幅值為 1 249 N；利用解析法進行嚙合建模時嚙合力頻譜主要包括幅值為180 N的齒條通過頻率(13.8 Hz)和幅值為 1 437 N 的齒輪齒條嚙合頻率(83.2Hz)；利用有限元進行嚙合建模時嚙合力主要頻率為齒條支撐通過頻率 13.8

多體系統動力學包括多剛體系統動力學和多柔體系統動力學。多體系統動力學分析涵蓋建模和求解兩個階段，其中建模包括從幾何模型形成物理模型的物理建模、由物理模型形成數學模型的數學建模兩個過程，求解階段需要根據求解類型(運動學/動力學、靜平衡、特征值分析等)選擇相應的求解器進行數值運算和求解。

定制的幾何內核旨在快速高效地進行解析幾何操作。此外，Pointwise 的實體網格劃分工具套件（包括建模和絎縫）可幫助用戶更輕松地處理解析幾何。建模功能不僅可以修復導入模型中的間隙和重疊，還可以創建本來沒有的模型。 Pointwise 提供了一個特征提取工具，用于從離散幾何體中恢復拓撲。該工具取決于相鄰面之間的相對轉動角度。

▎仿真過程① Circular Spline和Wave Generator以剛體建模② 考慮柔性輪的形狀變形，用柔性體建模③ 準確預測柔性輪的局部變形及應力，利用FFlex建模④ 在柔性輪和Circular Spline之間使用Geo Contact⑤ 改善解析速度，柔性輪和Wave Generator之間使用Geo-Cylinder⑥ 使用考慮預應力的變形

=顆粒阻尼 顆粒半徑 **定義顆粒表面 *Surface, name=顆粒表面名稱 裝配后部件名稱.顆粒集合名稱, **定義顆粒接觸 （1）法向接觸 （2）切向接觸 參與計算的顆粒均為解析剛體，因此增量步需為固定增量步。

我們提出了一種處理傅里葉變換的方法，其并不需要二次多項式相位項的抽樣，而是用解析的方法處理。我們提出該理論的同時也給出了幾個例子證明其潛力。 1.簡介 物理光學建模需要頻繁地從空間轉換到角頻域，反之亦然。這可以由電場和磁場分量的傅里葉變換得到。所以，快速傅里葉變換（FFT）算法成了快速物理光學建模的支柱[1]。

COMSOL Multiphysics 支持使用固體力學和多體動力學接口中提供的剛體域 材料模型功能對剛體進行建模。 假設我們想了解一個包含大量剛性組件的大型多體系統的動力學。為了快速進行初步分析，我們決定使用剛體域和質量和慣性矩對包含給定質量和慣性矩的所有剛體進行建模。但是，對于中等規模的系統，將這些節點分別添加到每個幾何組件是一項耗時的工作。