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齒輪有限元模型的建立 2 2.1.齒輪建模 由于直接在abaqus中建立齒輪的模型比較麻煩，故先在solidworks中建立齒輪的三維模型，然后再導入abaqus中。

接著，我利用Abaqus和iSolver兩個軟件，針對他們研究中的典型案例進行了詳細的數值模擬。通過對比理論計算結果與仿真結果，我期望不僅能驗證這些經典理論的準確性，還能探討現代軟件在處理這類問題時的表現，特別是它們在模擬大變形塑性行為中的有效性和局限性。2 仿真模型在初始破損的時刻下，圓環可以視為在上下中點受到一對方向相反的集中力作用。因此在有限元軟件中進行了如下所示的建模。

該案例是一對齒輪的動態分析，小齒輪施加轉速，大齒輪加阻力矩

為了說明不同的重合度如何影響剛度，我們來研究以下幾 情況 1：重合度為 1 在第一種情況下，只有一對齒在嚙合循環中的所有位置接觸。齒輪齒剛度的典型變化如下所示。 一對接觸齒輪的齒剛度的典型變化。情況 2：重合度為 2 在這種情況下，兩對齒在嚙合循環中的所有位置都接觸。從下圖可以看出，除了相位差以外，第二對齒的剛度與第一對齒相同。

作為衡量齒輪承載能力和傳動平穩性的指標，重合度越大，表明參與嚙合的齒對數越多，每對齒所擔負的載荷就越小，載荷波動也越小，從而使得傳動越平穩；而要保持兩齒輪在傳動過程中平穩連續，就必須保證在前一對齒廓嚙合結束前，后一對齒廓已經進入嚙合，因此應該要使重合度＞1。

同時還可以繪制典型的NVH屬性，如軸承力、傳遞誤差和聲輻射功率，以確定齒輪固有頻率對系統響應的影響。這使工程師在沒有物理原型時，也能夠優化齒輪毛坯設計，并進行NVH性能分析。 下圖一對斜齒圓柱齒輪副中一個齒輪為柔性體，包括齒輪毛坯和輪齒。在一階模態頻率對應的RPM激勵下，柔性齒輪發生明顯共振。

這是一對正常嚙合的齒輪，從上圖我們可以看到，同時參與扭矩傳遞的齒輪并不只有一個齒，至少是大于一個齒的。所以針對題主的提問，我們可以做一個肯定的回答，你那就是即使是斷了一個齒，齒輪依然可以暫時傳遞扭矩。我們再來看一張圖，這個時候齒輪已經斷了一個齒了。

齒輪加工時一般采用范成法加工，即加工時刀具與齒坯的運動就像一對互相嚙合的齒輪。對于標準齒輪加工，如果齒數小于某一特定值，在齒坯的根部的漸開線輪廓就會被挖去一部分，這就叫根切，如下左圖，根切會嚴重影響齒輪的強度和傳動的平穩性，這個不發生根切的最小值是 2*1/sin（20）^2(1就是齒頂高系數，20就是壓力角 )。

漸開線齒輪又分直齒圓柱齒輪/斜齒圓柱齒輪等，對于標準的直齒圓柱齒輪，齒頂高系數為1，齒根高系數為1.25，壓力角為20°。齒輪加工時一般采用范成法加工，即加工時刀具與齒坯的運動就像一對互相嚙合的齒輪。