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可見，采用1A,1BA,S3A樣條進行測試時，發現ζS3A小于ζ1A,ζ1A小于ζ1BA,當采用1BA樣條進行測試時，系統ζ最大，在高速拉伸測試中載荷收斂較快，達到穩態時間越短，可以很大程度上避免力的震蕩，測試效果最佳。

在優化過程中，不同的特征值之間極易發生序列跳變（即特征值重根、交叉等現象），導致優化算法震蕩、難以收斂。通過引入聚合函數，將多個可能發生序列跳變的特征值平滑地聚合為一個穩定的目標或約束，從而提升了優化過程的魯棒性和效率。如圖4、圖5所示，最終結構的一階固有頻率及一階屈曲因子均得到了較好地控制。

Guirguis 等 基于 Kriging （圖 4 b ） 與 RBF 插值模型，提出一種無導數的水平集方法，使用模式搜索的算法，減少有限元分析時間，改善結構初始依賴性及邊界震蕩等弱收斂問題。Dunning等 提出一種求解多約束問題與優化非水平集設計變量的新方法，獲得平滑的速度函數，改善計算穩定性與收斂性。

比如研究新的單元引用于結構動力反應以減小數值震蕩，比如用3-D單元去模擬梁單元等等。其實理論上來說這個領域可以有無限可能，因為對精度和數值穩定的追求可以是無限的。3. “光滑邊界” 和 與CAD的交互問題其實這個算不上有限元的核心思想，不過是現在有限元研究熱的不能再熱的領域了，就是“NURBS”有限元法，它的原理是用空間樣條曲線來劃分單元。

圖3.某一點的溫度隨時間變化的曲線圖，各點顯示了求解器在載荷突然變化的附近采取的步長較短。 接下來，我們用不同的求解器相對容差值重新運行該模型，并在圖中進行比較(圖4)。這類圖表明，像預期的那樣，隨著公差變小，解迅速向同一個值收斂。圖4. 用不同的相對容差求解出的隨時間變化的某一點的溫度圖。 另一個可以計算的量是進入該域的總能量。