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案例14：使用LS-DYNA SPG方法模擬泰勒桿沖擊模型說明：本次視頻介紹如何在LS-DYNA中使用SPG模擬泰勒桿的沖擊問題。模型中泰勒桿使用*SETION_SOLID_SPG關(guān)鍵字定義，ELFORM采用47，以373mm/ms速度沖擊剛性板。

關(guān)鍵技術(shù)突破：相位梯度設(shè)計：通過泰勒展開近似，將超表面的相位梯度設(shè)計為φn(kx)=cn(kx) ，并通過調(diào)整系數(shù)c 擴(kuò)展工作區(qū)域。多階復(fù)用：單個超表面集成不同方向的相位梯度，通過角度復(fù)用實現(xiàn)多階并行微分。 圖2 高階微分元表面表征。

Passilly等人更深入的光柵案例。Passilly等人的工作研究并優(yōu)化了亞波長光柵下衍射光譜的偏振態(tài)，以獲得不同狀態(tài)之間的高度轉(zhuǎn)換。因此，他們將模擬結(jié)果與制作樣品的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較。光柵結(jié)構(gòu)參數(shù)在本文中，研究了兩種不同的制備光柵結(jié)構(gòu)。

一般來說，在粒子較大的案例中，機率分布會更集中。設(shè)計者為了得到更好的結(jié)果，可能會將最小閾值設(shè)為更大的數(shù)值。但由于散射計算中的角分辨率為定值（0.1度），所以當(dāng)機率分布更加集中時，相鄰角度的機率變化會更加劇烈。因此在這個案例中，為了確保能有足夠的數(shù)據(jù)點用于積分，降低最小閾值是必要的。我們可以通過比較模擬結(jié)果的方式找到合適的最小閾值。輸入值由0.01開始，并逐次將前一次的數(shù)值乘上0.1。

Passilly等人更深入的光柵案例。Passilly等人的工作研究并優(yōu)化了亞波長光柵下衍射光譜的偏振態(tài)，以獲得不同狀態(tài)之間的高度轉(zhuǎn)換。因此，他們將模擬結(jié)果與制作樣品的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較。光柵結(jié)構(gòu)參數(shù)在本文中，研究了兩種不同的制備光柵結(jié)構(gòu)。

Φ-OTDR是一種基于相位變化的光時域反射技術(shù)，主要利用光脈沖在光纖中傳播時,由于瑞利散射，部分散射光將耦合到光纖纖芯中并以相反的方向傳播, 然后通過干涉儀觀測散射光與發(fā)射光的相位差異，從而分析光纖狀態(tài)和位置。由于其高靈敏度和分布式感知的特性，Φ-OTDR主要作為一種分布式光纖聲學(xué)/振動傳感器使用。 本案例利用OptiSystem仿真Φ-OTDR。

Passilly等人更深入的光柵案例。Passilly等人的工作研究并優(yōu)化了亞波長光柵下衍射光譜的偏振態(tài)，以獲得不同狀態(tài)之間的高度轉(zhuǎn)換。因此，他們將模擬結(jié)果與制作樣品的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較。 光柵結(jié)構(gòu)參數(shù)在本文中，研究了兩種不同的制備光柵結(jié)構(gòu)。

<p>本案例基于COMSOL軟件進(jìn)行了泰勒錐紡絲模擬過程，幾何模型如圖1所示，仿真結(jié)果如圖2和圖3所示。

泰勒桿沖擊模型的四面體網(wǎng)格和全六面體網(wǎng)格的比較如圖1所示。 圖1 泰勒桿沖擊模型的四面體網(wǎng)格和全六面體網(wǎng)格的比較 c. 選擇既快速又準(zhǔn)確的殼單元類型。在許多情況下，前處理器默認(rèn)選擇的殼單元類型不是很準(zhǔn)確，特別是對于扭曲的殼和將經(jīng)歷扭轉(zhuǎn)變形的殼。

通常可以再增加剛度比例阻尼進(jìn)行抑制，（但如果這樣做，不如直接采用瑞利阻尼），通常建議是： 如果模態(tài)阻尼影響的最高階模態(tài)頻率為??，可以指定頻率??的剛度比例阻尼為 0.2%，指定頻率10??為 2%，這樣給不受模態(tài)阻尼衰減的高頻提供阻尼。 比例阻尼 (瑞利阻尼) 瑞利阻尼通常用于直接積分法中，其將阻尼矩陣強行解耦，使得矩陣密度和質(zhì)量矩陣、剛度矩陣在同個量級。

圖3 連接單元的剛度選項5、FNA法和直接積分法可都采用了瑞利阻尼，但是兩者也不是一樣的。FNA法是將瑞利阻尼轉(zhuǎn)換為模態(tài)阻尼進(jìn)行使用的，而且FNA法阻尼值不會超過1，如圖4所示，而瑞利阻尼是可以出現(xiàn)過阻尼的情況的。但這對分析結(jié)果影響比較小，因為此時結(jié)構(gòu)頻率非常高，動力效應(yīng)比較小，可忽略。

阻尼設(shè)置ETABS中有兩種設(shè)置阻尼的方式，一種為瑞利阻尼，一種為模態(tài)阻尼。瑞利阻尼是在直接積分時程分析中常用的阻尼形式。ETABS和SAP2000都允許用戶在直接積分時程分析工況中采用模態(tài)阻尼。當(dāng)用戶采用模態(tài)阻尼的形式時，阻尼矩陣按下式確定：其中和分別是模態(tài)i的周期、阻尼系數(shù)和振型；N是模態(tài)總數(shù)，由最大頻率控制。圖5左圖紅框部分為瑞尼阻尼設(shè)置框。

2、瑞利-利茲反應(yīng)譜法與等效扭矩法相比，瑞利-里茲投影反應(yīng)譜法具有以下優(yōu)點：（1）等效扭矩法是一種靜力等效的方法，沒有考慮振型耦合作用。而瑞利-里茲投影反應(yīng)譜法近似地進(jìn)行了振型重新分析，比較精確地求解了偏心后結(jié)構(gòu)的特征值，其計算結(jié)果更接近完全重新分析。（2）等效扭矩法需要對各偏心情況下的各模態(tài)進(jìn)行靜力分析和內(nèi)力計算，與振型數(shù)量成倍數(shù)關(guān)系。

對于瑞利阻尼的定義如下：對于瑞利阻尼的填寫，建議有兩種方式：1、第一周期填寫豎向第一周期，第二周期填寫豎向第三周期； 2、第一周期填寫豎向第一周期，第二周期填寫1/10的豎向第一周期。此處由于阻尼比建議為0.02~0.04，而非0.05，混凝土構(gòu)件拆除后，塑性鉸開展，非線性展開的阻尼應(yīng)在塑性鉸發(fā)展中產(chǎn)生。整體的阻尼比考慮過高，會高估系統(tǒng)阻尼比。

- 束腰半徑/半角發(fā)散/瑞利長度- 每個模式的權(quán)重由于束腰、發(fā)散和瑞利長度相互依賴，因此只有主要參數(shù)可以修改，其他的參數(shù)都是即時計算的，并顯示在對話框中。 請注意：這個用例也可以用多模高斯源來實現(xiàn)。然而，可變參數(shù)的選擇范圍會受到限制。兩個模式的光束輪廓參數(shù)只能一起變化。

- 束腰半徑/半角發(fā)散/瑞利長度 - 每個模式的權(quán)重 由于束腰、發(fā)散和瑞利長度相互依賴，因此只有主要參數(shù)可以修改，其他的參數(shù)都是即時計算的，并顯示在對話框中。 請注意：這個用例也可以用多模高斯源來實現(xiàn)。然而，可變參數(shù)的選擇范圍會受到限制。

直觀理解想象你測量一個房間的溫度： 經(jīng)典做法：假設(shè)溫度在房間內(nèi)均勻分布，用房間中心的溫度代表整個房間真實情況：如果暖氣片在一側(cè)，溫度呈梯度分布，平均溫度≠中心溫度數(shù)學(xué)上，這可以通過泰勒展開描述。

使用實驗測得的數(shù)據(jù)設(shè)置楊氏模量等相關(guān)材料參數(shù)，在瞬態(tài)計算中，使用了二階NEWMARK時間積分法，增加了瑞利阻尼。分別使用ENDO_ISOT_BETON和GRILLE_CINE_LINE定義混凝土和鋼筋的非線性本構(gòu)模型。

- 束腰半徑/半角發(fā)散/瑞利長度 - 每個模式的權(quán)重 由于束腰、發(fā)散和瑞利長度相互依賴，因此只有主要參數(shù)可以修改，其他的參數(shù)都是即時計算的，并顯示在對話框中。