摘要 

光柵結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于各種光學(xué)應(yīng)用場景，如光譜儀、近眼顯示系統(tǒng)、脈沖整形等。快速物理光學(xué)軟件VirtualLab Fusion通過使用傅里葉模態(tài)方法(FMM，也稱為RCWA)，為任意光柵結(jié)構(gòu)的嚴(yán)格分析提供了通用和方便的工具。為此，復(fù)雜的一維或二維周期結(jié)構(gòu)可以使用界面和調(diào)制介質(zhì)進(jìn)行配置，這允許任何類型的光柵形貌進(jìn)行自由的配置。在此用例中，詳細(xì)討論了衍射級次的偏振態(tài)的研究。

任務(wù)說明

簡要介紹衍射效率與偏振理論

某個(gè)衍射級次（??）的效率表示有多少的輻射功率被衍射到這個(gè)特定的級次中。它是由復(fù)數(shù)值瑞利系數(shù)計(jì)算出來的，瑞利系數(shù)包含了每個(gè)衍射級次（矢量）電磁場的全部信息。瑞利系數(shù)本身是由FMM對光柵的特征值問題進(jìn)行嚴(yán)格分析的結(jié)果。

如果在TE/TM坐標(biāo)系(CS)中給出瑞利系數(shù)，則可以計(jì)算衍射效率：

其中，n_in/n_out為覆蓋層和襯底層的折射率，?_in/?_out為所分析的階次的入射角和衍射角。此外，??表示輻射光的振幅。

如果瑞利系數(shù)沿??、??和??給出瑞利系數(shù)，則必須應(yīng)用以下方程：

因此，必須考慮所給出的瑞利系數(shù)的坐標(biāo)系。默認(rèn)情況下，光柵坐標(biāo)系中為。

光柵結(jié)構(gòu)參數(shù)

研究了一種矩形光柵結(jié)構(gòu)。

為了簡化設(shè)置，選擇光柵配置，只允許零階(R_0)反射傳播。

根據(jù)上述參數(shù)選擇以下光柵參數(shù)：

光柵周期：250 nm

填充因子：0.5

光柵高度：200 nm

材料n_1：熔融石英（來自目錄）

材料n_2：二氧化鈦（來自目錄）

偏振態(tài)分析

現(xiàn)在，用TE偏振光照射光柵，并應(yīng)用圓錐入射角（??）變量。

如前所述，瑞利系數(shù)的平方振幅將提供關(guān)于特定級次的偏振態(tài)的信息。

為了接收瑞利系數(shù)作為檢測器的結(jié)果，需要選擇光柵級次分析器件中的單個(gè)級次輸出，并選擇所需的系數(shù)。

模擬光柵的偏振態(tài)

瑞利系數(shù)現(xiàn)在提供了偏振態(tài)的信息：

在圓錐入射角為0（??=0）時(shí)，。這說明衍射光是完全偏振的。

對于??=22°，。此時(shí)，67%的光是TM偏振的。

對于??>50°，系數(shù)接近為常數(shù)，因此偏振態(tài)也是常數(shù)。

Passilly等人更深入的光柵案例。

Passilly等人的工作研究并優(yōu)化了亞波長光柵下衍射光譜的偏振態(tài)，以獲得不同狀態(tài)之間的高度轉(zhuǎn)換。

因此，他們將模擬結(jié)果與制作樣品的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較。

光柵結(jié)構(gòu)參數(shù)

在本文中，研究了兩種不同的制備光柵結(jié)構(gòu)。

由于加工造成的光柵的理想二元形狀的一些偏差是可以預(yù)料的，而且確實(shí)可以觀察到：在基板和側(cè)壁上存在不完全平行的欠刻蝕部分。

由于缺少關(guān)于制作結(jié)構(gòu)的細(xì)節(jié)，我們將其簡化為VirtulLab Fusion中的模擬。

但是如果有可用數(shù)據(jù)，就可以詳細(xì)分析光柵的復(fù)雜形狀。

光柵#1——參數(shù)

假設(shè)側(cè)壁傾斜為線性。

忽略了襯底中的欠刻蝕部分。

為了實(shí)現(xiàn)光柵脊的梯形形狀，采用了傾斜光柵介質(zhì)。

光柵周期：250 nm

光柵高度：660 nm

填充因子：0.75（底部）

側(cè)壁角度：±6°

n_1：1.46

n_2：2.08

光柵#1——結(jié)果

這兩幅圖對比之下匹配度很高，特別是圖表的趨勢。

與參考文獻(xiàn)相比，仿真中光柵結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡化，存在一些小的偏差。由于缺乏關(guān)于實(shí)際的更詳細(xì)的光柵結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)，這種簡化是必要的。

光柵#2——參數(shù)

假設(shè)光柵為矩形。

忽略了襯底中的欠刻蝕部分。

矩形光柵足以表示這種光柵結(jié)構(gòu)。

光柵周期：250 nm

光柵高度：490 nm

填充因子：0.5

n_1：1.46

n_2：2.08

光柵#2——結(jié)果

這兩幅圖對比之下再次顯示出非常好的匹配度，特別是圖表的趨勢。

與參考文獻(xiàn)相比，仿真中光柵結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡化，存在一些小的偏差。由于缺乏關(guān)于實(shí)際的更詳細(xì)的光柵結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)，這種簡化是必要的。

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拓展閱讀

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