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對周期振動，主要測定振級（位移、速度、加速度或應變的幅值或有效值）和振動周期；對瞬態振動和沖擊，主要測定位移或加速度的最大峰值和響應持續時間;對平穩隨機振動,主要測定力和響應的時間歷程的均值和方差等；對非平穩隨機振動，可把時間劃分為許多小段，測定各小段內時間歷程的均值和方差，找出它們同時間的關系，并以此作為振級的度量。　　

時域波形再現（道路模擬試驗） 時域波形再現通常是在實驗室中用單個或多個電磁或液壓振動臺重現測量或分析指定的時域波形，并精確地保存振動環境的頻譜和時間特征。

簡單來說就是在笛卡爾坐標系下以單自由度系統的固有頻率為橫坐標，以其響應峰值為縱坐標畫成的曲線，SRS可以量化來自無數不同事件的瞬態振動：如地震、爆炸、導彈發射等沖擊環境。 在基于SRS的沖擊控制過程中，一個典型的步驟是沖擊響應擬合，進行小波分解以產生符合振動臺限值的等效時間歷程輸入。

圖9 轉軸振動時間歷程曲線圖10 轉軸軸心軌跡由圖9、圖10中可以看出：轉軸時域振動信號在1倍頻周期信號的基礎上疊加了6倍頻周期分量，同時轉軸的軸心軌跡在空間上呈“七瓣星形”分布。這種現象均與6倍頻周期振動的擾動有關。

有限元瞬態響應求解 有限元瞬態響應求解主要流程如下： 通過有限元瞬態響應求解可以得到以下信息： 1) 時間歷程響應：分析電機在不同時間點上的響應結果，得到電機的時間歷程響應曲線。

在RecurDyn中創建并仿真了具備4個懸架元件的虛擬洗衣機模型，以分析其振動特性。比較了懸架類型和流體平衡器的結構形狀。仿真準確再現了洗衣機的振動現象，結果與物理試驗結果較吻合。這種虛擬洗衣機模型有望用于改進虛擬環境中的洗衣機設計，解決未來有可能碰到的問題。

隨機振動分析： 是一種基于概率和統計上的譜分析技術。由于時間歷程的不確定性，不能選擇瞬態分析，因此，將統計樣本時間歷程轉變為功率譜密度函數 (PSD) ——一種載荷時間歷程的統計響應。

長壽命計算的仿真流程也是類似，只是多了個輸出振動過程的PSD譜，統計標準控制下測試時間內的結構疲勞損傷。 下圖為optistruct求解平臺下模態法計算長壽命的整個設置流程。

▎解決方案非線性接觸算法，成功復現鼓與蹄接觸產生的振動定量評估摩擦系數變化引起的振動特性變化使用瞬態 MFBD 技術準確預測鼓隨時間的變形和應力使用虛擬樣機預測兩種不同設計之間的制動性能差異▎結論可以使用虛擬樣機在早期階段驗證新設計仿真結果與試驗結果吻合在RecurDyn中創建了制動系統的數字孿生模型后

難以分析鼓式制動系統各部分的變形和應力▎解決方案 非線性接觸算法，成功復現鼓與蹄接觸產生的振動 定量評估摩擦系數變化引起的振動特性變化 使用瞬態 MFBD 技術準確預測鼓隨時間的變形和應力 使用虛擬樣機預測兩種不同設計之間的制動性能差異▎結論 可以使用虛擬樣機在早期階段驗證新設計

難以分析鼓式制動系統各部分的變形和應力▎解決方案 非線性接觸算法，成功復現鼓與蹄接觸產生的振動 定量評估摩擦系數變化引起的振動特性變化 使用瞬態 MFBD 技術準確預測鼓隨時間的變形和應力 使用虛擬樣機預測兩種不同設計之間的制動性能差異▎結論 可以使用虛擬樣機在早期階段驗證新設計

2）外部沖擊或荷載定義在準瞬態分析中，我們關注結構在極短時間內受到的外部荷載或沖擊。這些荷載可以是來自爆炸、碰撞、沖擊負載等。需要定義這些荷載的性質和時間歷程。3）時間步長和積分在準瞬態分析中，時間步長是一個關鍵參數。由于我們關注的是短時間內的響應，需要選擇適當的時間步長以進行數值積分。通常，時間步長會選擇得足夠小，以確保準確的模擬。

在第一部分的文章中（如果還沒有看第一部分，請查看上篇文章），討論了一種計算疲勞損傷的方法，以及如何將其應用于隨機振動載荷歷程。在這篇中，將通過使用第一部分中解釋的方法進行一個示例計算。另外討論一些其他方法，這些方法可以與隨機響應的結果產生更好的相關性。 使用第一部分中的方法所需的數據如下： 1）均方根（1sigma）應力。

根據以往采用CFD方法研究輸氣管道振動經驗， k-e湍流模型的耗散效應導致無法準確捕捉到相應的壓力脈動，而DES、LES模型往往需要較多的網格，以及較長的計算時間。在眾多數值湍流模型中，通過權衡計算結果可靠性與時間成本，SBES湍流模型是最佳的模型，其即能捕捉到相應的壓力脈動，又能節省一部分時間。因此，本次計算中，所有案例采用SBES湍流模型。

分析軸承不對中的重要性在組裝過程中，對中旋轉機械中的軸承是一項重要要求，原因如下： 更長的設備壽命和更高的可靠性 降低噪音排放和振動水平 降低軸承更換成本 減少維護 設備更高的操作性然而，就所需的人力和較長的設備停機時間而言，對中也有其自身的成本。對中軸承應該投入多少精力，特別是在有許多軸承的情況下？換句話說，對中應該有多精確？

每次啟停，振動再現性差，振動數據值存在明顯變化；正常運行時，在不同時間段測到的振動值不同，1號軸承軸向振動在1.8～3.6 mm/s之間波動，2號軸承軸向振動在3.7～5.8 mnds之間波動，3號軸承軸向振動在5.0～10 mm/s之間波動，4號軸承軸向振動在4.8～7.2 mm/s之間波動。

圖 10 遠場麥克風預測和實驗值對比圖 11 HVAC單元附近的聲場分布云圖仿真結果顯示，對于近場點，重建的聲壓數值與實驗值匹配良好；對于遠場位置，特別是在后方、左側、頂部和右側方向上的整體趨勢也得到了良好的再現。這種方法極大地減少了大規模測試設施的需求，使得在不方便執行測量的情況下預測HVAC單元在所有方向上的聲音成為可能，從而節省成本和時間。

在精密氣體流量控制領域，響應時間是衡量設備性能的核心指標，它直接決定了工藝的效率和產品的良率，對于氣體質量流量控制器（MFC）而言，響應時間并非一個固定值，而是通常在150毫秒到2秒之間，具體時長取決于設備型號、技術原理和應用場景的嚴苛要求。

時域波形分析主要考察振動信號的時間歷程，根據時域波形特征值，尤其是歪度和峭度的變化情況，對其周期性和隨機性給出定性評價，從而評估出設備所處的狀態，該法能夠判斷出90%的故障特征；

振動系統在非線性恢復力作用下，即使作無阻尼的自由振動也不是簡諧振動，而是一種非線性振動。 如果振動系統的參量不能保持常數，例如描述系統“慣性”的物理量或擺長之類的參量不能保持常數，則形成參量振動一類的非線性振動。如漏擺，其在擺動過程中質量m 和擺長l 均在變化；而蕩秋千則是轉動慣量和擺長均在變化的復擺。