雖然對中軸承可以幫助延長旋轉機械的使用壽命，但這樣做可能成本會很高。為了確定能夠以最低的成本提供最佳性能的對中量，工程師使用仿真研究了轉子系統中軸承不對中的影響，并考慮了預期運行速度和額定功率等因素。在這篇文章中，我們將研究一個軸承未對中的轉子系統，并分析其響應來研究不對中的影響。

分析軸承不對中的重要性

在組裝過程中，對中旋轉機械中的軸承是一項重要要求，原因如下：

• 更長的設備壽命和更高的可靠性

• 降低噪音排放和振動水平

• 降低軸承更換成本

• 減少維護

• 設備更高的操作性

然而，就所需的人力和較長的設備停機時間而言，對中也有其自身的成本。對中軸承應該投入多少精力，特別是在有許多軸承的情況下？換句話說，對中應該有多精確？對于不同的工業設備，答案可能會有所不同，這取決于操作角速度、額定功率和用戶期望，等等。

通常情況下，對中是在設備沒有真正運行時進行的。在實際運行條件下，由于外部載荷、自重、轉子的不平衡和溫度梯度等因素，軸可能會彎曲。這種彎曲再次使軸承在實際運行條件下不對中。盡管可以預先對此進行一些修正，但不可能完全消除不對中。仿真可以幫助評估不對中的影響及其允許的范圍，以確保設備的安全運行。

接下來，讓我們看看如何使用 COMSOL Multiphysics? 軟件分析軸承不對中。

在 COMSOL Multiphysics? 中分析軸承不對中的齒輪傳動中的振動

以一個大幅簡化的變速箱模型為例，它只有一個齒輪對，如下圖所示。主動軸和從動軸的兩端均由深溝球軸承支撐。

帶小齒輪的軸為主動軸，帶大齒輪的軸為從動軸。主動軸的驅動端給定角速度為 ，其中  rad/s。從動軸的輸出扭矩 T= 100 Nm，在主動軸完成 1/8 轉后才會激活。下表給出了齒輪傳動的其他參數。

軸
長度	300 mm
直徑	20 mm
齒輪 1
齒數	20
節圓直徑	100 mm
壓力角	25°
齒輪 2
齒數	30
節圓直徑	150 mm
壓力角	25°
齒隙	1 mm
軸承
類型	深溝球軸承
球數	20
球直徑	1.33 mm
節圓直徑	21.33 mm
內圈輪廓半徑	2 mm
外圈輪廓半徑	2 mm

使用 COMSOL 軟件中的多體動力學 接口可以對齒輪傳動組件進行建模。深溝球軸承模型可作為多體動力學 接口中的徑向滾子軸承 節點，但需要有 COMSOL Multiphysics 的附加模塊——轉子動力學模塊。使用鉸鏈關節 的指定運動軸 子節點指定主動軸的旋轉，使用剛性連接件 上的作用力矩 子節點為從動軸施加加載扭矩。鉸鏈關節 上的關節彈性 子節點用于釋放所有其他自由度。

齒輪傳動建模的物理場節點如下圖所示。

以時間步長 T0/2000 ，總持續為時間 T0 執行瞬態仿真，來獲得齒輪驅動組件的響應。T0 是驅動軸轉一圈所需的時間。

軸承對中如何影響振動

要了解未對中對系統響應的影響，需要考慮以下情況：

1. 所有軸承都與軸完美對中

2. 其中兩個軸承與軸心線未對中，如下圖所示：

軸承 2 圍繞局部 z 軸的角度偏差為 0.1°，軸承 4 圍繞局部 y 軸的角度偏差為 0.2°。

兩種情況下軸的角速度如下圖所示。

帶有完全對中的軸承(上)和帶有未對中的軸承(下)的齒輪角速度。

在從動軸加載之前(t < 0.047 s)，齒輪傳動組件的慣性會導致齒輪在存在齒隙的情況下發出嘎嘎的響聲。齒輪的響聲會引起軸的扭轉振動。因此，輪輞（主動齒輪）在基本上跟隨主動軸的規定速度，存在一定的波動。由于齒隙的存在，小齒輪（從動齒輪）在空轉期間不考慮齒輪比。從動軸在 t = 0.047 s 后被加載。這會在軸中引起更大的扭轉振動，并且可以看到角速度與規定值的較大偏差。稍后，當波動減小時，輪輞遵循規定的速度。存在不對中時，由于軸承中的周期性不對中力，軸中的扭轉振動會繼續存在。

我們可以通過繪制齒輪嚙合的接觸力里了解齒輪中的響動，如下圖所示。當從動軸未加載時，接觸力是斷斷續續的，清楚地顯示了嘎嘎作響的行為。一旦軸被加載，接觸力變得連續，表明沒有了嘎嘎的響聲。當加載后，由于角速度的變化和軸的扭轉振動，接觸力不斷波動。

齒輪嚙合接觸力。

未對中旋轉系統的最重要特征之一是響應中存在軸向振動。下圖比較了兩種情況下齒輪位置處軸的軸向振動。

帶有完全對中的軸承(上)和未對中的軸承(下)的主動齒輪的軸向位移。

正如預期的那樣，對于完全對中的軸承，主動齒輪的軸向振動可以忽略不計；而存在未對中的情況下，這種振動變得很明顯。因此，軸向振動測量可以作為識別軸承不對中的參數之一。如下圖所示，存在軸承未對中的情況下，主動齒輪的軸向位移頻譜清楚地表明同步響應在頻譜中占主導地位。

未對中軸承主動齒輪軸向位移的頻譜。

轉動軸上的軸承反作用力矩對軸承的不對中非常敏感。下圖是對中和未對中情況下軸承的軸承力矩。

轉動軸上對中(上)和未對中(下)軸承的力矩。

對于對中的軸承，在被從動軸加載后，由于軸的彎曲振動，其力矩會發生波動，振幅會減小。最終，由于驅動速度的波動，軸承力矩跟隨彎曲振動。對于未對中的情況，從動軸加載過程中引起的彎曲振動持續時間較長。由于齒輪嚙合力，對中和未對中情況下的反作用力矩大致在與軸彎曲相反的方向上。然而，在未對中的情況下，反作用力矩會持續以高振幅波動，從而在整個操作過程中保持軸承動態加載。

在安裝過程中，軸承可以有意地保持不對中，這個不對中量等于由于齒輪嚙合力引起的軸的傾斜，以便在運行期間使它們保持對中。這將有助于減少軸承中的力矩反應并延長其使用壽命。

從上述系統的響應可以清楚地看出，未對中會在系統中產生持續的振動，導致組件疲勞，從而縮短它們的壽命。此外，這些振動會因動態負載而導致軸承的內圈和外圈磨損，從而導致軸承在正常運行壽命之前就失效。仿真有助于評估旋轉系統的振動水平，從而預測這些部件的壽命。可以使用仿真來評估設計更改，以便在原型制作之前提出最佳設計，從而降低設計和測試的總體成本。

拓展閱讀

閱讀下列文章，了解有關軸承仿真的更多信息：

• 如何在 COMSOL Multiphysics? 中模擬滾子軸承

• 評估軸承不對中對轉子振動的影響

• 使用轉子動力學分析比較流體動力軸承

文章來源：comsol