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對(duì)于包含第二相、孔洞、夾雜或復(fù)雜晶界網(wǎng)絡(luò)的模型，這類局限更突出?！胺瞧ヅ渚W(wǎng)格下的周期性邊界”要解決的關(guān)鍵就是：相對(duì)兩面不再要求節(jié)點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。

即采用周期性代表性體積單元法(Periodic Representative Volume Element，PRVE)，以代表體積單元(Representative Volume Element，RVE)或稱為表征單元體(Representative Elemental Volume, REV)微觀結(jié)構(gòu)的計(jì)算來(lái)準(zhǔn)確地模擬和預(yù)測(cè)混凝土材料的宏觀行為。

周期性邊界是離散元中的邊界的一種，如果模型的上下邊界為周期性邊界，顆粒如果從上往下運(yùn)動(dòng)透過(guò)下邊界，那么這個(gè)顆粒將會(huì)從上邊界運(yùn)動(dòng)到模型域內(nèi)，如下圖。但是，目前基于離散元（DEM）的模擬大多采用剛性墻作為邊界，從而控制土單元試樣的應(yīng)力路徑。由于剛性墻的邊界效應(yīng)比較強(qiáng)，對(duì)于一些比較特殊顆粒級(jí)配、特殊顆粒形狀的試樣的模擬結(jié)果其實(shí)不太理想。

<p class="ql-align-justify">abaqus中周期性邊界條件的施加一般通過(guò)方程約束，手動(dòng)設(shè)置不僅繁瑣而且很容易出錯(cuò)。

此例程主要用于構(gòu)建具有二維周期性特征的光柵。 ? 光柵工具箱中構(gòu)建二維光柵的方法 ? 基于介質(zhì)定義的類型 ? 基于界面定義的類型 ? 計(jì)算之前修改高級(jí)選項(xiàng)和檢查定義的結(jié)構(gòu)的方法。 ? 提示：在VirtualLab軟件中的光柵結(jié)構(gòu)中，表現(xiàn)為二維周期性的被稱作 三維光柵。同樣的，層狀光柵（一維周期性）被稱作二維光柵。

選擇需要設(shè)置為周期的邊界，點(diǎn)擊Recover。 至此，周期性邊界條件設(shè)置完成。 更多內(nèi)容關(guān)注公眾號(hào)/知乎號(hào)：BB學(xué)長(zhǎng)。

而實(shí)際上，葉輪機(jī)械幾何及流場(chǎng)都具有周期性的特點(diǎn)，為了優(yōu)化求解速度，我們完全可以充分利用這一特點(diǎn)，提取出葉輪機(jī)械的周期性幾何進(jìn)行分析，如下圖所示，在幾何工具中截取具有周期性的流體域，提取的時(shí)候要注意，我們需要得到的是轉(zhuǎn)動(dòng)周期性區(qū)域，我們可以根據(jù)葉片的數(shù)量進(jìn)行角度計(jì)算，并通過(guò)旋轉(zhuǎn)軸截取固定角度的扇形周期區(qū)域。

施加周期性邊界條件求解材料的有效性能。

同樣的，層狀光柵（一維周期性）被稱作二維光柵。

而實(shí)際上，葉輪機(jī)械幾何及流場(chǎng)都具有周期性的特點(diǎn)，為了優(yōu)化求解速度，我們完全可以充分利用這一特點(diǎn)，提取出葉輪機(jī)械的周期性幾何進(jìn)行分析，如下圖所示，在幾何工具中截取具有周期性的流體域，提取的時(shí)候要注意，我們需要得到的是轉(zhuǎn)動(dòng)周期性區(qū)域，我們可以根據(jù)葉片的數(shù)量進(jìn)行角度計(jì)算，并通過(guò)旋轉(zhuǎn)軸截取固定角度的扇形周期區(qū)域。

關(guān)鍵詞：位移檢測(cè)；４ｆ光學(xué)系統(tǒng)；光強(qiáng)分布；ＶｉｒｔｕａｌＬａｂ Ｆｕｓｉｏｎ 摘要：為了快速、直觀地檢測(cè)出周期性結(jié)構(gòu)的微小偏移，提出了基于４ｆ光學(xué)系統(tǒng)的周期性結(jié)構(gòu)微小偏移檢測(cè)方法。

插件介紹：這是一個(gè)具有周期性的ud單胞細(xì)觀建模插件，可以指定單胞的尺寸大小、纖維半徑，以及樹(shù)脂含量。纖維采用隨機(jī)分布，纖維與樹(shù)脂分為兩個(gè)部件。

此例程主要用于構(gòu)建具有二維周期性特征的光柵。? 光柵工具箱中構(gòu)建二維光柵的方法 ? 基于介質(zhì)定義的類型 ? 基于界面定義的類型 ? 計(jì)算之前修改高級(jí)選項(xiàng)和檢查定義的結(jié)構(gòu)的方法。 ? 提示：在VirtualLab軟件中的光柵結(jié)構(gòu)中，表現(xiàn)為二維周期性的被稱作 三維光柵。同樣的，層狀光柵（一維周期性）被稱作二維光柵。

摘要：為了快速、直觀地檢測(cè)出周期性結(jié)構(gòu)的微小偏移，提出了基于４ｆ光學(xué)系統(tǒng)的周期性結(jié)構(gòu)微小偏移檢測(cè)方法。 首先使用ＶｉｒｔｕａｌＬａｂ Ｆｕｓｉｏｎ 光學(xué)仿真軟件進(jìn)行理論研究，建立預(yù)設(shè)偏移的周期性微結(jié)構(gòu)模型，構(gòu)造了光學(xué)傳遞函數(shù)，利用４ｆ空間濾波方法，獲得與周期性微結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的像面幅值圖。

這一處理方式使得所有纖維端面與基體表面具備一致的平齊度，避免了切割面階差對(duì)周期性網(wǎng)格對(duì)齊造成的影響。 圖 2.

通過(guò)表面元素與 RVE 單元表面綁定，以強(qiáng)制執(zhí)行周期性邊界條件。這對(duì)于復(fù)雜模型使用周期性邊界提供了一個(gè)新奇的思路。插件生成RVE模型的自由網(wǎng)格如圖：雙層網(wǎng)格用于生曾周期性邊界：使用Abaqus內(nèi)置的普通彈塑性本構(gòu)，施加20%的變形模擬的多孔模型變形（拉伸）后的位移和應(yīng)力分布分別如圖所示。

Easypbc插件需要相對(duì)面的節(jié)點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，方便后續(xù)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)周期性邊界條件的施加，如果節(jié)點(diǎn)不是一一對(duì)應(yīng)的就會(huì)導(dǎo)致插件報(bào)錯(cuò)。那么如何劃分周期性網(wǎng)格呢？1.有些人是在Hypermesh中劃分的，該方法我也嘗試過(guò)。在導(dǎo)入到ABAQUS后，Mapping accuracy默認(rèn)1E-07時(shí)，無(wú)法創(chuàng)建一一對(duì)應(yīng)哪個(gè)的節(jié)點(diǎn)集合。只有將其放大，例如1E-03才可以。