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本文粗略對反對稱張量進行簡要介紹，結合了個人的理解，難免有錯誤和不足之處，還望批評指正。反對稱張量(skew tensor)，在力學中一般代表旋轉。任何二階張量都可以分解為對稱張量和反對稱張量的組合：反對稱張量之所以重要，是因為變形過程與旋轉緊密相關。

最初，在x-min和y-min處使用反對稱邊界條件以及在x-max和y-max處使用金屬邊界條件設置模擬。反對稱邊界條件允許我們僅模擬1/4的結構，從而節省時間。但是，我們必須注意不要漏掉可能需要對稱條件或對稱和反對稱條件的組合的重要模式。03 運行和結果首先，我們運行仿真并切換到分析模式。我們看到其中一種導模的有效折射率約為0.998。

圖4 （a）結構示意圖；（b）群折射率 圖5 FDE求解器參數設置除此之外，我們還知道MRR的耦合長度可以由對稱和反對稱耦合模式的有效折射率之差確定，可由下式表示：因此，我們將FDE求解器放置在耦合區域處，如圖6（a）所示。

最初，在x-min和y-min處使用反對稱邊界條件以及在x-max和y-max處使用金屬邊界條件設置模擬。反對稱邊界條件允許我們僅模擬1/4的結構，從而節省時間。但是，我們必須注意不要漏掉可能需要對稱條件或對稱和反對稱條件的組合的重要模式。 03 運行和結果首先，我們運行仿真并切換到分析模式。我們看到其中一種導模的有效折射率約為0.998。下面是圓柱坐標系中的Hr圖。

鋁膜頂面和底面中表面等離激元的雜化形成對稱（左）和反對稱（右）模式。 模擬的夾在兩個介電薄膜之間的鋁薄膜上的表面等離激元色散。兩個分支顯示了對稱（上分支）和反對稱（下分支）模式。雖然在這里沒有展示，但我們可以通過仔細匹配每個接口的邊界條件來分析推導出這種系統中的表面等離激元色散。隨著系統的幾何形狀變得更加復雜，推導很快就會變得繁瑣。

Silicon-on-insulator上任意分束比的超寬帶片上功率分束器10.2 基于一維光子晶體納米孔陣列的多波段全硅TM-pass起偏器10.3 基于多模干涉的薄膜鈮酸鋰偏振旋轉分束器 11.案例實操11.1 基于亞微米諧振器的超大自由光譜范圍的分插光學濾波器11.2 利用逆向設計算法優化基于絕熱耦合器的超緊湊硅基模分（解）復用器11.3 用于超寬帶高消光比偏振分束器的硅基多模反對稱切趾布拉格光柵

當使用反對稱或循環對稱并且電流垂直于反對稱或周期對稱平面時，通常是這種情況。當由于對稱性，線圈的橫截面積減少時，電流應減少相同的量。3.2 電壓與此相反，當施加電壓時，電壓降沿著線圈的長度發生。因此，當對線圈總長度的1/n進行建模時，也應施加電壓降的1/n。當由于對稱性，線圈的橫截面積減小時，電壓降將不會改變。

當使用反對稱或循環對稱并且電流垂直于反對稱或周期對稱平面時，通常是這種情況。當由于對稱性，線圈的橫截面積減少時，電流應減少相同的量。 3.2 電壓 與此相反，當施加電壓時，電壓降沿著線圈的長度發生。因此，當對線圈總長度的1/n進行建模時，也應施加電壓降的1/n。當由于對稱性，線圈的橫截面積減小時，電壓降將不會改變。

當使用反對稱或循環對稱并且電流垂直于反對稱或周期對稱平面時，通常是這種情況。

帖子的大意是說，他當時在雪城大學讀博士（1982～1986年），研究層狀結構的矩量仿真算法，項目由通用電氣實驗室贊助。在那個時候，他們的算法中考慮到了2D的電流（x-y平面）和3D的場強（所有方向）。通用電氣實驗室看到了電流分布，稱之為2D算法，而他的導師Roger Harrington看到了場分布，稱之為3D算法。當然導師和贊助機構兩方面都不能得罪，于是他折中了一下，稱之為2.5D算法。

在對稱-反對稱邊界條件的設置下，僅計算模型FDTD區域的1/410. 三種情況下分別對應的計算內存要求，依次遞減。11. 上下AZO層厚度不同時在550 nm波長下的透射率譜總結：周期性邊界條件的設定可為特殊結構制定合適的計算策略，可大大降低模型仿真對計算機內存的要求，縮減計算時間，提高計算效率，尤其是對需要大量參數化掃描結構計算的情形。

我把知識分為兩種，一種是確定性知識，一種是基于不明確的機理，但是人能察覺到知識的存在，稱之為不確定性知識。確定性的知識，稱之為智能化手段，不確定性的知識我稱之為智慧化手段，您剛才講的例子就是智能化手段。智慧化手段要基于數據，在設計過程中，很多信息是不確定的。比如設計過程中，我們在市場上的產品質量好與不好，一開始并不清楚，通過對質量信息的收集，可以判斷設計產生的缺陷在哪里。

三維FDTD仿真區域設定4. 對于x偏振光源下仿真邊界條件的設置，可以將x方向設置為反對稱，y方向設置為對稱邊界條件，z方向全保持為PML。5. 設置好的結構俯視圖6. 該設置下的內存需求三、結果圖7. 縱面場強8. 空氣、大環交界面9. 大環、小環交界面10.

為了將仿真時間和內存減少 4 倍，將 X min 邊界條件設置為對稱，將 Z min 邊界條件設置為反對稱。請注意，只有當粒子和源都具有必要的對稱性時，才能使用對稱性。使用參數更新模型 對仿真文件進行參數化，以便更輕松地設置仿真。該模板目前使用球形粒子，但它可以與任意形狀的粒子或多個粒子一起使用。在“模型”中指定參數后，其余仿真對象的大小將自動調整。

3DGS是在傳統仿真技術的基礎上，對三維建模環節進行革新，屬于“老樹開新花”的迭代升級；世界模型則走的是AIGC技術路線，通過直接生成所需仿真數據，完全跳過三維建模步驟，屬于“大力出奇跡”的顛覆式創新。前者，我愿稱之為基于規則的仿真，rule-based simulation。后者，我愿稱之為基于端到端的仿真，e2e-based simulation。

01 案例介紹弓網系統也稱受電弓/接觸網系統，它由受電弓、接觸網以及兩者之間的接觸力學和運動關系構成，是高鐵列車上的供電受流系統。受電弓與接觸網之間的接觸行為和受力情況是進一步研究評價弓網可靠性的基礎。

Stetson稱：“這將非常令人振奮。

為了將仿真時間和內存減少 4 倍，將 X min 邊界條件設置為對稱，將 Z min 邊界條件設置為反對稱。請注意，只有當粒子和源都具有必要的對稱性時，才能使用對稱性。使用參數更新模型對仿真文件進行參數化，以便更輕松地設置仿真。該模板目前使用球形粒子，但它可以與任意形狀的粒子或多個粒子一起使用。在“模型”中指定參數后，其余仿真對象的大小將自動調整。