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一、介紹梯度材料因其結構的特殊性，不僅能夠有效避免尺寸突變引起的性能突變，還能使具有不同特征尺寸的結構相互協調，同時表現出特征尺寸所對應的多重作用機制，可以優化材料的整體性能和使役性能。本文介紹了一種梯度晶粒尺寸的多晶體模型的建立方法，需結合開源軟件Neper（https://neper.info/）使用。

，基于原始的唯象晶體塑性模型進行修改，將初始屈服，硬化模量，飽和強度，以及率相關系數構造為晶粒尺寸的函數，實現建立具有尺寸效應的多晶本構模型，這對目前金屬梯度結構介觀尺度下力學性能的表征具有一定的啟發性文獻一的研究使用Voronoi鑲嵌方法構建梯度納米晶結構，使用的本構模型如下：流動方程：硬化方程為：通過假設：單晶水平上的所有抗滑移參數與局部晶粒尺寸D的平方根成反比

二維梯度模塊界面 圖1.1 二維梯度晶體模型生成界面2.

基于Neper和FEPX的晶體塑性有限元計算平臺搭建與使用【合集】：http://www.yqgqt.org.cn/college/video/c15965晶體塑性有限元建模工具neper系列：http://www.yqgqt.org.cn/college/video/c15430阿里源deb http://mirrors.aliyun.com/ubuntu

沿直線分布的FGM梯度晶體模型只需在CAD草圖建立時將邊界線用多段線分段繪制即可，每段的尺寸與對應位置的晶粒尺寸一致。 可對模型劃分網格，并進行后續的梯度晶粒結構仿真模擬分析。

degree (4) in crystal reference coordinates（晶體參考坐標系中與初始取向的偏差（以軸（1-3）和角度（4）為單位））SDV12~20：f，deformation gradient tensor（變形梯度張量）SDV21~29：fe，elastic deformation gradient tensor（彈性變形梯度張量）SDV30~38：fp，plastic

使用FFT作為邊值問題的求解器，使用固定點迭代完成內部的晶體塑性迭代。使用經典的位錯密度模型計算硬化和熱激活流動方程計算滑移系的剪切變形。初始RVE模型使用neper建模，建立一個包含100個晶粒的多晶模型：matlab導入幾何模型網格：并沿著X方向進行1.0%的拉伸變形，所有量綱使用m-s-pa。

Neper與voronoi 3D插件對于含孔洞模型生成對比除此之外，該插件還有很多強大的功能，比如直接生成正方體、圓柱、球晶體、柱狀晶體等模型，這個功能在Neper也可以簡單實現，結果與voronoi 3D插件一樣，這里用1000個晶粒來做一下測試對比，如圖4所示。