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晶體塑性有限元仿真入門(2)--BCC、FCC、HCP晶格材料以及多相材料的有限元模擬這篇文章講解如何使用晶體塑性有限元方法(CPFEM)進(jìn)行不同晶格材料以及多相材料的變形模擬，CPFEM是基于商業(yè)有限元軟件ABAQUS完成的建模，晶體塑性本構(gòu)模型是使用的開源的UMAT用戶子程序(源碼和inp文件見附件)。

本貼的內(nèi)容是關(guān)于LS-DYNA的高級應(yīng)用，基于真實多相材料的物質(zhì)分布進(jìn)行建模，從而真實模擬多相物質(zhì)的動力學(xué)特性的技術(shù)。以混凝土材料為例。首先，獲取CT數(shù)據(jù)。

Digimat 是由 e-Xstream engineering（現(xiàn)歸屬 Hexagon Manufacturing Intelligence）開發(fā)的專業(yè)復(fù)合材料多尺度建模與仿真平臺。它采用獨(dú)特的多尺度方法學(xué)框架，實現(xiàn)了從微觀纖維 / 基體界面到宏觀結(jié)構(gòu)性能的跨尺度預(yù)測。其強(qiáng)大功能體現(xiàn)在多個方面。

軟件概述與技術(shù)架構(gòu)Digimat是由e-Xstream engineering（現(xiàn)歸屬Hexagon Manufacturing Intelligence）開發(fā)的專業(yè)復(fù)合材料多尺度建模與仿真平臺。作為當(dāng)前復(fù)合材料仿真領(lǐng)域的標(biāo)桿軟件，Digimat采用獨(dú)特的多尺度方法學(xué)框架，實現(xiàn)了從微觀纖維/基體界面到宏觀結(jié)構(gòu)性能的跨尺度預(yù)測。

這些是常見的雙相金屬材料，在使用晶體塑性對雙相或多相結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬時通常有兩種方法，分別為：（１）實際建立每一項的晶體結(jié)構(gòu)，如DP雙相鋼，分別建立鐵素體和馬氏體的晶體結(jié)構(gòu)，這類模型的主要優(yōu)勢可以分別去分析單獨(dú)相內(nèi)部晶體的變形特征，取向演化等。

圖1：用分層多尺度建模方法估計晶體塑性本構(gòu)模型中的硬化參數(shù)。用MD、DDD和CPFE耦合模型預(yù)測了多晶材料在不同長度尺度下的力學(xué)響應(yīng)。圖2是通過MD模擬得到的Al0.1FeCoCrNi MPEA中邊緣位錯速度隨不同剪切應(yīng)力/溫度比的變化規(guī)律。在作者測試的外加應(yīng)力范圍內(nèi)，位錯速度幾乎隨σ/T線性增加，這符合聲子阻尼理論。

材料晶體塑性理論與細(xì)觀尺度上晶體幾何模型相融合的模擬方法為探究材料在塑性變形過程中的行為機(jī)制以及晶體材料優(yōu)化開辟了新途徑。本案例演示在CAD軟件內(nèi)通過Voronoi建立晶體三維模型，并將模型導(dǎo)入到Abaqus CAE內(nèi)，完成晶體材料的有限元建模。

Digimat是一款專注于多尺度復(fù)合材料非線性材料本構(gòu)預(yù)測和材料建模的商用軟件包。Digimat能夠幫助用戶預(yù)測多相材料的宏觀性能，支持的材料范圍涉及包含連續(xù)纖維、長纖維、短纖維、纖維編織、晶須、顆粒、片層等所有增強(qiáng)相和包括樹脂基、金屬基和陶瓷基在內(nèi)的多類基體材料。廣泛的軟件接口可以為幾乎所有的主流有限元程序提供材料模型或進(jìn)行多尺度的耦合分析。

斷裂現(xiàn)象可以通過計算相場的演化來模擬，包括裂紋擴(kuò)展、裂紋分支和裂紋相互作用等。斷裂相場模型的優(yōu)點(diǎn)在于能夠捕捉到裂紋擴(kuò)展的非線性和多尺度特性，并且不需要預(yù)先指定裂紋的路徑和形狀。它可以應(yīng)用于不同類型的材料，包括金屬、陶瓷、玻璃等，并且可以預(yù)測材料的強(qiáng)度、韌性和斷裂模式等。在Abaqus中，UEL斷裂相場程序是一種基于相場理論的有限元模型，可以模擬固體材料中的裂紋擴(kuò)展和斷裂行為。

OpticStudio 的雙折射材料目錄中包含了 “QUARTZ” 和 “MgF2”。該模型將包含兩組使用以上材料建模的 “Birefringent In” 和 “Birefringent Out” 表面。兩組雙折射材料的晶體光軸都是正交的。例如，如果前波片的晶體光軸為 X 方向，則后波片的晶體光軸將為 Y 方向。這是為了有效利用色散效應(yīng)。

在晶體塑性有限元中，首先在Abaqus中建立了單軸拉伸有限元模型如圖1所示，材料被建模為包含大量晶粒的集合體如圖2所示，每個晶粒都有其特定的晶體取向，并且每個晶粒的變形過程均考慮了滑移和孿晶的變形機(jī)制。

雙折射材料有很多種類型，然而單軸晶體型材料通常用于波片。單軸晶體有兩個相互垂直的固定折射率軸，其中一個是晶體光軸。通常光波由兩個偏振分量組成，這兩個偏振分量受不同的等效折射率控制。 其中快軸平行于晶體光軸的方向 ，慢軸則與快軸正交。 圖 1. 雙折射材料以及光線路徑 這兩個方向稱為“快軸”和“慢軸”，其折射率值稱為尋常光折射率和非尋常光折射率。

： 圖2.20 不同生成算法下的長方體邊界晶體模型示例2.2.2 多相晶體模塊三維多相晶體模塊可用于生成多相晶體模型，用戶界面如下： 圖2.21 三維多相晶體模塊2.2.3 加權(quán)晶體模塊三維加權(quán)晶體模塊可用于生成多相晶體模型，用戶界面如下： 圖2.22 三維矩形邊界加權(quán)晶體模塊 圖

當(dāng)不對接觸墊施加電壓時，光通過上分支和下分支暢通無阻地流動，并在分支合并在一起的點(diǎn)相長干涉。然而，當(dāng)向接觸墊施加特定電壓時，在接觸墊內(nèi)的區(qū)域中產(chǎn)生局部電場。在外部電場影響下，該區(qū)域的材料特性改變了該介質(zhì)的折射率，進(jìn)而有效地改變了光通過上部波導(dǎo)傳播的速度。當(dāng)這些在上部和下部分支中傳播的光在分支合并處相互干涉時，會導(dǎo)致相消干涉，沒有光向前傳播。 泡克耳斯效應(yīng)的潛在應(yīng)用是設(shè)計光開關(guān)。

雙折射材料和波片 常用大多數(shù)波片利用的是材料的雙折射特性。雙折射即材料的折射率取決于光的偏振方向和傳播方向。雙折射材料有很多種類型，然而單軸晶體型材料通常用于波片。單軸晶體有兩個相互垂直的固定折射率軸，其中一個是晶體光軸。通常光波由兩個偏振分量組成，這兩個偏振分量受不同的等效折射率控制。

在實際工程中滲流路徑往往不是單一材料，如滲流發(fā)生在夾雜碎石的土體中，這就造成滲流的復(fù)雜性。這里采用兩項材料通過COMSOL達(dá)西定律模塊對滲流進(jìn)行模擬。 模型采用CAD隨機(jī)球體顆粒&過渡區(qū)插件建立后導(dǎo)入到COMSOL軟件內(nèi)。

通過ABAQUS三維晶體塑性有限元建模，深入揭示柱狀晶微觀結(jié)構(gòu)（如晶粒尺寸、取向）與力學(xué)性能的關(guān)聯(lián)，為鑄造、焊接工藝優(yōu)化提供關(guān)鍵理論依據(jù)，顯著提升材料可靠性與使用壽命。本案例介紹在ABAQUS內(nèi)建立三維晶體結(jié)構(gòu)有限元模型。

在COMSOL中對兩種斷裂形式進(jìn)行模擬，模型采用Voronoi泰森多邊形構(gòu)建晶體的晶粒組織，幾何模型采用CAD Voronoi插件進(jìn)行參數(shù)化建模生成。插件采用合理的多邊形約束模式，可使得泰森多邊形晶粒結(jié)構(gòu)生成大小均勻，且可避免存在三角形晶體及角度過小的情況。模型對晶格及邊界分別定義不同的材料參數(shù)，以實現(xiàn)開裂模式上的差異。