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LS-DYNA 程序中， 罰函數(shù)法 用于 接觸力 的計(jì)算。

Pure Penalty和Augmented Lagrange之間的區(qū)別是Pure Penalty法采用的單純上式的罰函數(shù)，該算法使接觸結(jié)果對(duì)接觸剛度的設(shè)置比較敏感，而Augmented Lagrange法在純罰函數(shù)算式的基礎(chǔ)上增加了額外項(xiàng)，如下式：因?yàn)轭~外項(xiàng)以加的形式，所以降低了純罰函數(shù)法對(duì)接觸剛度敏感的程度。

使用罰接觸方法，對(duì)兩個(gè)齒輪的齒之間的接觸進(jìn)行建模。相互接觸的兩個(gè)齒輪的邊界如下所示。有關(guān)如何設(shè)置此模型的更多詳細(xì)信息，可以查看 COMSOL 案例庫中的 復(fù)合輪系的振動(dòng) 模型案例教程。 齒輪副中的接觸副邊界（左）和有限元網(wǎng)格（右）。 由于嚙合周期中齒輪在不同位置的嚙合剛度會(huì)發(fā)生變化，因此我們對(duì)兩個(gè)齒輪進(jìn)行參數(shù)化旋轉(zhuǎn)以計(jì)算齒輪嚙合剛度的變化。

在我們深入探討使用多點(diǎn)約束接觸的優(yōu)勢(shì)之前，讓我們先回顧一下默認(rèn)（純罰函數(shù)）粘結(jié)的含義。粘結(jié)接觸是一種基于接觸連接的線性形式。兩個(gè)物體之間基于線性罰函數(shù)的接觸連接必須在一個(gè)物體上有接觸單元，在另一個(gè)物體上有目標(biāo)單元。接觸單元和目標(biāo)單元就像一層皮膚一樣位于每個(gè)物體實(shí)體單元的外表面上。 接觸單元和目標(biāo)單元沒有實(shí)際的自由度，它們依附于所連接的實(shí)體單元。

4.Penetration Tolerance 我在之前的文章里有講過，當(dāng)使用罰函數(shù)，增廣拉格朗日和程序默認(rèn)的接觸算法時(shí)，計(jì)算結(jié)果和收斂性是比較依賴接觸剛度的。

3） 設(shè)置相互作用 對(duì)接觸性質(zhì)進(jìn)行編輯（見圖12），選擇罰函數(shù)定義切向行為，其中Friction Coeff為罰剛度系數(shù)，僅取決于材料特性。在通用接觸中定義相互作用，賦予接觸性質(zhì)，關(guān)鍵是定義相互接觸面（見圖13）。對(duì)于固體結(jié)構(gòu)，接觸面為整流罩半罩蒙皮外表面，類型為幾何；對(duì)于流體材料，接觸面為整體，類型為網(wǎng)格（見圖14）。

有限元思路搞結(jié)構(gòu)力學(xué)有限元和其他方向有限元最大的區(qū)別是：結(jié)構(gòu)力學(xué)有限元發(fā)展的太成熟了，桿梁板殼，各種模型的剛度矩陣前輩都給你推導(dǎo)好了。我在開發(fā)結(jié)構(gòu)力學(xué)有限元求解器的時(shí)候，都是先去查資料，直接就把單元剛度矩陣拿過來用。

由于罰函數(shù)法的接觸約束嚴(yán)格性要低于動(dòng)態(tài)接觸算法，因此改為罰函數(shù)法（penalty contact method）即可。2.切削中鉆頭和巖石發(fā)生穿透？在切削仿真中鉆頭和巖石間的接觸壓力、接觸剛度和許用穿透量之間的平衡被打破。可以細(xì)化接觸區(qū)域網(wǎng)格; 修改接觸剛度;用軟接觸代替硬接觸3.仿真中的求解不穩(wěn)定性問題？

，有時(shí)也被稱為罰剛度。

其基本思路是，在傳統(tǒng)接觸算法基礎(chǔ)上，針對(duì)可能穿透的節(jié)點(diǎn)施加額外的罰函數(shù)，通過罰函數(shù)來消除穿透。針對(duì)體網(wǎng)格，在接觸探測(cè)方法上進(jìn)行了提升，尤其是對(duì)于邊緣上的節(jié)點(diǎn)，優(yōu)化了該節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)面的探測(cè)向量，減少不良接觸探測(cè)。針對(duì)殼網(wǎng)格，采用擴(kuò)展單元技術(shù)，使得殼網(wǎng)格可以分別在殼體的頂面、底面、側(cè)面進(jìn)行接觸，大大提高了接觸的精確性、穩(wěn)健性和魯棒性。

根據(jù)筆者的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)了三種解決網(wǎng)格穿透較為有用的方法：（1）修改接觸剛度控制關(guān)鍵字*CONTROL_CONTACT中滑移界面罰函數(shù)縮放系數(shù)（SLSFAC的值）；（2）修改*CONTROL_TIMESTEP時(shí)間步長縮放因子（TSSFAC的值）；（3）細(xì)化計(jì)算模型網(wǎng)格；以彈丸侵徹雙層靶板為理，探討網(wǎng)格穿透解決思路；網(wǎng)格穿透情況如下圖所示。

其基本思路是，在傳統(tǒng)接觸算法基礎(chǔ)上，針對(duì)可能穿透的節(jié)點(diǎn)施加額外的罰函數(shù)，通過罰函數(shù)來消除穿透。

PENOPT：對(duì)稱剛度檢查。如果兩個(gè)接觸物體的材料性質(zhì)與單元大小的巨大差異，引起接觸主面與從面之間接觸應(yīng)力不匹配，可能導(dǎo)致計(jì)算不穩(wěn)定和計(jì)算結(jié)果不切實(shí)際，這時(shí)可以調(diào)整該選項(xiàng)克服。為0或?yàn)?時(shí)，接觸主面與從節(jié)點(diǎn)中最小剛度值，為2時(shí)，主面剛度；為3時(shí)，從節(jié)點(diǎn)剛度。THKCHG：在單面接觸時(shí)考慮殼厚度的改變（默認(rèn)時(shí)不考慮）。ORIEN：在初始化時(shí)可選擇性的對(duì)接觸面部分自動(dòng)再定位。

使用經(jīng)典膜單元時(shí)，為保證梁與墻位移的合理傳遞，軟件采用了罰約束關(guān)系進(jìn)行協(xié)調(diào)。在采用改進(jìn)膜單元時(shí)，軟件會(huì)自動(dòng)去掉這類罰約束關(guān)系。由于單元的優(yōu)良性質(zhì)，在溫度應(yīng)力計(jì)算、邊框柱與剪力墻的內(nèi)力協(xié)調(diào)分配、弧形墻與梁協(xié)調(diào)等方面，計(jì)算結(jié)果更加合理。溫度應(yīng)力的計(jì)算可與Etabs計(jì)算結(jié)果接近。在計(jì)算溫度荷載、邊框柱結(jié)果不合理、或者弧墻數(shù)量較多時(shí)可考慮選用改進(jìn)型膜單元以改進(jìn)計(jì)算結(jié)果。

其中面面接觸的接觸屬性定義為：切向行為是罰函數(shù)接觸，摩擦系數(shù)為0.5，法向行為定義為硬接觸。在第一個(gè)分析步，對(duì)上方的剛體施加位移邊界條件。U1=0，U2=-27，UR3=0。4. 結(jié)果與討論對(duì)模型完成計(jì)算，得到變形、位移、應(yīng)力、應(yīng)變和剛度等結(jié)果。

</p><p><br></p><p><span style="color: rgb(142, 201, 101);">RWPNAL</span>：剛體作用于固定剛性墻時(shí)，剛性墻罰函數(shù)因子系數(shù)，為0.0時(shí)，不考慮剛體與剛性墻的作用；&gt;0時(shí)，剛體作用于固定的剛性墻，建議選擇1.0。

其基本思路是，在傳統(tǒng)接觸算法基礎(chǔ)上，針對(duì)可能穿透的節(jié)點(diǎn)施加額外的罰函數(shù)，通過罰函數(shù)來消除穿透。 針對(duì)體網(wǎng)格，在接觸探測(cè)方法上進(jìn)行了提升，尤其是對(duì)于邊緣上的節(jié)點(diǎn)，優(yōu)化了該節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)面的探測(cè)向量，減少不良接觸探測(cè)。

，代入上式，得到的滑移量和摩擦力將收斂于解析解，如下表所示： 大家有沒有注意到以上所取得罰系數(shù)相對(duì)于上一篇中得罰系數(shù)很小，這是什么原因呢？

想要在接觸建模中使用“粘附”子節(jié)點(diǎn)，必須先勾選“罰函數(shù)”選項(xiàng)。罰函數(shù)的作用可被視為使用了一個(gè)剛性的單向彈簧對(duì)來模擬接觸。當(dāng)兩個(gè)邊界相互擠壓時(shí)，它們之間會(huì)形成一個(gè)虛擬的彈性薄層。在激活“粘附”模式后，彈簧切換為雙向，并具有了切向剛度。如果兩個(gè)邊界之間存在真正的粘附層，您可以參考真實(shí)的材料數(shù)據(jù)來確定剛度。如果和實(shí)際情況相反，您可以采用高剛度值，這樣就能將兩個(gè)邊界虛擬焊接在一起。