COMSOL Multiphysics? 中結構力學接觸建模功能可以幫助模擬那些相互接觸后就粘在一起的物體（粘附），以及受力后分開的物體（剝離），同時還包括全內聚力的模擬。讓我們一起學習如何使用 COMSOL Multiphysics 來處理上述情況。

使物體相互粘結：如何模擬粘附

當對分離的固體施加壓縮力，將其緊壓在一起時，邊界上的機械接觸會使固體產生形變，以使接觸邊界互相契合。而如果用拉力將域分開，接觸便會隨即消失。這一效應可使用 COMSOL Multiphysics 中傳統的接觸建模進行模擬。如果物體沒有分離，而是保持粘結狀態，說明它們可維持拉伸力或粘附力。

事實表明，在模擬與接觸和粘附現象有關的力時，我們需要格外注意切向上的力。當物體接觸時，可能出現三種“相切狀態”：無摩擦滑動、有摩擦滑動和摩擦粘著。除此之外還有其他的復雜因素，在許多接觸過程中，只有滿足某些物理條件時，兩個邊界才會開始粘著。例如，某種粘附材料只有在超過特定溫度的環境中進行加工處理，才能有效發揮粘附作用。不過，借助 COMSOL “結構力學模塊”中的粘附與剝離功能，便能實現對上述所有現象的準確表征。

現在我們來探討由膠水（真實的膠水或者具有相似功能的物質）粘結起來的兩個固體零件。COMSOL Multiphysics 中的“粘附”節點是連接兩個邊界的關鍵，您可以在“模型開發器”模型樹中的“接觸”節點下找到這個子節點。

想要在接觸建模中使用“粘附”子節點，必須先勾選“罰函數”選項。罰函數的作用可被視為使用了一個剛性的單向彈簧對來模擬接觸。當兩個邊界相互擠壓時，它們之間會形成一個虛擬的彈性薄層。在激活“粘附”模式后，彈簧切換為雙向，并具有了切向剛度。如果兩個邊界之間存在真正的粘附層，您可以參考真實的材料數據來確定剛度。如果和實際情況相反，您可以采用高剛度值，這樣就能將兩個邊界虛擬焊接在一起。

針對描述兩層結構之間粘附現象，您可以基于以下四個準則作為依據：

• 當超過一定的接觸壓力時
• 當兩個邊界彼此在一定距離之內時
• 從分析的最初階段開始
• 當執行了用戶自定義的布爾表達式時

發生粘著行為的圓柱體的應力和形變。

讓我們首先仔細觀察一下上方的動畫：一個圓柱被下壓到一個 柔性支撐面后回復。動畫中的接觸是利用由接觸壓力觸發的粘附行為來模擬的。在圓柱向上運動的過程中，支撐基礎被向上拉起。由于柔性基礎必須保證圓柱的曲率恒定不變，所以圓柱向上運動時下方的彎曲應力幾乎保持不變。另外，您能觀察到邊界上的應力主要集中在由粘附轉換為非粘附狀態過渡的部分。在現實中，這個效應會導致粘附層發生部分剝離，我們將在下文中解釋這一現象。

軟件允許用戶對粘附的激活準則進行自定義，這為接觸建模提供了巨大的靈活性。比如說，您可以模擬需要一定的溫度或時間才能發揮作用的膠水。我們將通過一個案例來展現 COMSOL 的靈活性優勢。

在下一個案例中，在支撐物上以一個恒定速度拉動滑塊，與此同時，從初始室溫開始對整個裝配體進行加熱。根據粘附的激活準則，接觸邊界的溫度需高于 365 K。下方的一組圖顯示了示例的幾何結構及其邊界條件，并應用了用戶自定義的粘附激活準則。

左圖：機械邊界條件（三個邊界上的輥支承，滑塊一側的限定水平位移，以及滑塊與基礎之間的接觸）。右圖：熱邊界條件（滑塊頂部與基礎底部的對流熱通量）。圖像對兩個零間的熱接觸進行了模擬。

輸入用戶自定義的粘附激活準則。

執行瞬態分析時，只要接觸邊界的溫度低于 365 K，移動滑塊就幾乎不受到任何阻力。一旦溫度達到 365 K，就會產生彈性粘結，因此繼續移動滑塊就需要施加更大的力。

瞬態分析中顏色表示域的溫度。綠色等值線表示溫度為 365 K 的粘附溫度。箭頭表示移動滑塊所需的力。

圖像繪制了剪切應力與界面溫度的變化。

另外有一點需要注意：該仿真的模型樹中包含“熱接觸對”節點，此節點使兩個零件之間的熱阻隨接觸壓力的變化而變化。由于垂直方向的熱膨脹受到阻礙，接觸壓力會隨著時間的增加而變大。因此，仿真開始時兩個零件之間的傳熱相對較小。

使物體分離：如何模擬剝離

到目前為止，我們已經討論了如何將兩個邊界粘結在一起。此外，您還能模擬此過程的相反情況：用足夠大的力將兩個邊界扯開。借助“粘附”子節點中的“剝離”欄，我們便能夠對這類現象進行控制。

剝離設置。

您可以使用剝離功能來對兩層結構之間的剝離進行模擬，還可以描述連續性材料的裂紋擴展現象。對于后者，我們必須先了解裂紋路徑才能夠執行分析。 內聚力模型（cohesive zone model，簡稱 CZM）便是基于以下應用條件的材料模型：

• 粘結層的應力隨著邊界分離距離的增加而增大。
• 在兩個邊界的分離距離到達一定程度之前，粘結層表現出線彈性行為。
• 在物體的彈性變形達到峰值后，應力隨著進一步變形而減小。
• 消耗完一定的能量后，兩層之間的粘接將徹底斷裂。
• 如果在粘結完全斷裂之前卸載負載，層結構將被視為受到了損壞，其彈性剛度則隨之減小。

下圖顯示了在純拉伸情況下法向應力與邊界分離之間的關系。所需輸入數據包括最大應力   與藍色曲線下的面積，后者可以解釋為能量釋放率  。紅色斜線表示彈性路徑，部分受損結構在卸載應力過程會遵循這一路徑。

線性分離定律中應力與邊界分離的關系。

剪切應力與剪切變形的關系曲線與上圖大致相同。因此，對于純剪切和純拉伸的情況，剝離行為具有單獨的定義。對于更為普遍的情況，我們則采用混合模式的分離定律。從本質上來講，該定律提供了兩類基本情況的權重，類似情況還包括如何將有效應力用于塑性的多軸應力狀態描述。

針對不同的本構定律，您可以從三個選項中做出相應的選擇。除了上圖繪制的線性分離定律之外，也可采用多項式定律與多軸分離定律。

圖像分別展示了多項式定律與多線性分離定律。

為了演示如何模擬剝離行為，我們以“App 庫”中“結構力學模塊”分支下的層壓復合材料的混合模式剝離教學模型為例。此案例對“混合模式彎曲（mixed-mode bending，簡稱 MMB）測試”的實驗裝置進行了建模。測試旨在研究層壓復合梁的剝離行為。在該幾何結構中，我們能夠創建定義清晰的拉伸與剪切混合狀態。

用于 MMB 測試的試樣的幾何結構。

如下圖所示，在測試過程中，載荷超過臨界值后，初始裂紋開始擴展。結構隨著裂紋的增長變得更加柔韌，從而使力減小。

圖表描繪了梁外緣上的力與位移的關系。

在這里，物理實驗與仿真必須在位移條件受到控制的前提下進行，否則一旦載荷達到峰值，裂紋增長就會變得不穩定。

上層結構內的有效應力與施加于梁外緣的力。伴隨著載荷減小，剝離行為清晰可見。變形具有實際的尺度。

在這個示例中，我們從仿真開始時便施加了粘附作用帶來的影響。需要注意的是，仿真雖然不包含實際的粘結過程，但可以將兩種效應結合在一起。

在本文的第一個示例中，粘附層的一端明顯承受了極大的壓力。如果我們添加一條剝離規則，情況會怎樣呢？下圖顯示了由此得到的最終仿真結果。由于發生了一些分離行為，導致層結構的粘附程度變小。在轉折點上以及在回縮過程中，兩個仿真的結果一致。不過之后，粘附層的壓力超過了剝離極限，并導致接觸消失。

僅施加粘附作用后的最終仿真狀態（上圖），以及粘附與剝離作用并存的最終仿真狀態（下圖）。

其他的接觸建模場景：始終保持無摩擦接觸

想象這樣一個場景：結構中發生了粘附行為，但是粘附層的剪切剛度被設為了 0。這意味著兩個邊界在法向上相互連接，但能在切向方向上自由滑動。對例如軸承一類的裝置進行的模擬，便是利用了這一特性。

下方動畫展示了兩個半柱面體的連接方式。較大的柱面體包含了一個阻礙水平位移的彈性彈簧，即具有輥支承條件，故無法進行垂直和旋轉運動。較小的柱面體被指定進行平移與旋轉。在仿真開始時，兩個物體之間的力主要表現為張力。仿真快結束時，較小的物體推動較大的物體。在整個仿真中，兩個連接邊界上的切向力為 0。

柱面體僅在法向上相互連接。

COMSOL Multiphysics 中針對粘附與剝離的建模功能，為創建高保真的結構力學仿真提供了許多可能性。這些工具尤其適用于分析包含相互粘結零件的制造工藝。模擬剝離對于研究結構的最大載荷承受力具有重要意義。借助接觸建模功能，可以快速獲取精確的仿真結果，進而可幫助我們為一系列工業領域開發出更加高效、可靠的制造工藝流程。

本文來自：COMSOL博客