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mech.time.total count +=1 endif endfish callback add @savefile -1.0model mechanical timestep fix 1e-4rblock trace id 1 model solve time 70rbock的形狀如圖：這里計算結束后，顯示rblock的軌跡如圖

Number of Steps：用于當粒子始終未離開流域時終止軌跡計算 Length Scale or Step Length Factor：用于設置每個控制體積內積分的時間步長。

當大粒子以一定的初始速度射入流體時，會沿著入射軌跡，能夠在曳力使它們減速之前行進相當長的距離。相反，較小的粒子將更快地匹配流體速度。當它們散開時，很可能是由于周圍流體的湍流擴散所致。 數值粒子追蹤仿真 在上一節(jié)中，很幸運我們由方程4 得到一個精確的解析解。精確解僅可能在引入許多簡化假設時得到，尤其是各處的流體速度 u 均為零。

渦輪葉片顆粒流仿真案例二：重力塔液滴冷卻優(yōu)化某化工廠采用重力塔進行工藝液體的冷卻處理，通過ParticlePro模塊所采用的歐拉-拉格朗日顆粒追蹤模型以及可壓縮模型對重力塔中液滴過程進行了數值模擬分析，數值模擬過程中考慮了液滴換熱效果。應用該模擬模塊的拉格朗日粒子追蹤功能，模擬單個液滴在塔內的運動軌跡，包括液滴在重力、浮力、阻力、湍流作用下的上升、碰撞、蒸發(fā)等過程。

流體流動顆粒追蹤(粒子追蹤模塊)，用于計算紅細胞和血小板在阻力和介電泳力的影響下以及布朗運動下的軌跡。 底層模型中使用了三個研究： 研究 1 求解了頻率為 100kHz 的穩(wěn)態(tài)流體動力學和頻域(AC)電勢。 研究 2 使用瞬態(tài)研究步驟，該步驟利用研究 1 中的解并在沒有介電泳力的情況下計算粒子軌跡。

App 庫示例 粒子追蹤模塊 > 帶電粒子追蹤 > 敏感性高分辨率離子微探針 粒子追蹤模塊 > 教程 > 布朗運動 粒子追蹤模塊 > 流體流動 > 層流混合器COMSOL Multiphysics 中的粒子計數功能總結COMSOL 提供了三種方式來統(tǒng)計域和邊界中的粒子數。對只包含單個釋放特征的簡單模型，可以直接使用后處理工具。

了解如何可視化粒子軌跡、速度場、體積分數和相互作用效應對于從模擬中提取有意義的見解至關重要。您將學習如何有效使用ParaView等工具來分析歐拉和拉格朗日數據。 課程還討論了使用粒子模擬時遇到的常見挑戰(zhàn)和陷阱。數值不穩(wěn)定性、不正確的邊界條件、不真實的粒子行為和求解器配置錯誤等問題被詳細討論。

導讀：介紹DPM相關的邊界條件設置及后處理，追蹤和顯示此類粒子軌跡的方法，以及調用數據采樣以獲取 DPM 后處理變量的時間統(tǒng)計數據。DPM邊界條件 要設置DPM邊界條件，可以進入Physics + Zones + Boundaries，編輯所需的邊界區(qū)域。

上面的例子有4個粒子沒有從流出中流出，為什么還是停止計算了呢？</span></p><p><br></p><p><strong style="color: rgb(0, 0, 0);">這是因為我們在DPM模型設置指定了Max.Number of Steps，表示計算次數，類似于穩(wěn)態(tài)計算中的迭代次數。如果在此之前所有粒子逸出，那么停止追蹤。如果粒子一直不逸出，達到最大計算次數，仍然會停止追蹤粒子。

在一個高度湍流的系統(tǒng)中，粒子將有一個平均軌跡，同時也會受到基于渦的隨機運動影響 可以忽略渦的影響，也可以用discrete random walk模型追蹤隨機運動 當包裹穿過一個網格時，它會根據湍流動能和粒子慣性得到一個小的推動，前提是有足夠的“try”。

ABAQUS中可以通過示蹤粒子來追蹤材料物質點的運動軌跡，示蹤粒子獨立于網格單元節(jié)點，它隨材料的變形而運動。以CEL法模擬管道壓入土體為例，講解ABAQUS中示蹤粒子的使用。以下是結果動態(tài)示意圖，白色點為示蹤粒子。

圖4 出口粒子質量流量 根據出口和入口粒子質量流量，計算文丘里管除塵效率。

通過MD模擬，可以追蹤分子和原子在模擬時間內的運動軌跡，從而揭示物質的物理化學性質及其演化過程。GROMACS（GROningen MAchine for Chemical Simulations）是當前廣泛應用的分子動力學模擬軟件，具有高效的計算能力和靈活的配置選項，支持多種不同類型的分子動力學模擬，并廣泛應用于納米物理學、化學反應動力學等領域。

§ 粒子法：將巖土體表示為大量的粒子，然后根據粒子間的相互作用力求解粒子的運動軌跡。 巖土力學中常用的軟件：§ Plaxis：用于地下工程和邊坡穩(wěn)定性分析的有限元軟件。§ Geostudio：包括Slope/W、Seep/W、Plaxis 2D等模塊，用于巖土和地下水數值建模。§ Phase2：用于地下結構的有限元軟件，特別適用于巖石力學問題。

</li></ul><p>3、液滴軌跡與捕集效率：</p><ul><li>核心參數：液滴的粒徑分布。CFD模擬可以追蹤不同粒徑液滴的運動軌跡。</li><li>分析目標：模擬旋流器對不同粒徑液滴（特別是15μm以下的細小液滴）的捕集效率。目標是讓盡可能多的液滴軌跡終止于煙囪壁面。</li></ul><p>4、二次夾帶風險：</p><ul><li>核心參數：壁面液膜的穩(wěn)定性與煙氣流速。

1.4.3 光滑粒子流體動力學（SPH，smoothed particle hydrodynamic）算法 光滑粒子流體動力學是一種無網格數值方法，用大量離散的光滑粒子的集合定義流體材料，從而通過插值離散化連續(xù)方程組。其理論核心為核函數，實質是一定光滑長度范圍內其他臨近粒子對研究粒子影響程度的權函數，如圖3所示。

通過歐拉 - 拉格朗日方法，追蹤不同粒徑、密度沙塵顆粒的軌跡與數量，結合沖蝕半經驗公式，綜合顆粒物性、沖擊速度、入射角等因素，計算沙塵對葉片的沖蝕程度。用戶可根據 Stokes 數選擇單向或雙向耦合模式，在保證計算精度的同時兼顧效率，為壓氣機葉片材料選擇、結構優(yōu)化及維護周期制定提供數據支持。

、粒子追蹤、相變、水合物反應等復雜問題，可為工業(yè)各行業(yè)用戶提供專業(yè)級流體仿真解決方案。

1859年，麥克斯韋發(fā)現在宏觀系統(tǒng)中追蹤每個分子的運動軌跡難以實現，于是產生了統(tǒng)計平均的概念。麥克斯韋認為，任意時刻單個分子的速度和位置信息并不重要，分布函數才是描述分子效應的重要參數。速度分布函數給出了在某一給定時間，速度在一定范圍內的分子在整個系統(tǒng)中所占的百分比。