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它的核心使命是通過數(shù)學(xué)算法，快速生成具有特定幾何特性的合成多晶微觀結(jié)構(gòu)。該工具不僅支持傳統(tǒng)的 Voronoi 鑲嵌，更引入了功能強(qiáng)大的 Laguerre 鑲嵌（權(quán)重 Voronoi）算法。這意味著你不再受限于勻稱的晶粒，而是可以生成具有特定體積分布、更接近真實(shí)金屬組織的復(fù)雜模型。

如圖2所示為恒定梯度條件下生成的模型，當(dāng)不考慮步驟5所述擾動時（圖2（a）），所建模型并不能很好的體現(xiàn)多晶組織材料的特征，而考慮擾動的模型較好地呈現(xiàn)了Voronoi圖的特征（圖2（a）（b））。

借助于Neper所生成的.geo文件包含的點(diǎn)、線、面集合信息，將點(diǎn)、線、面等信息分別存儲于對應(yīng)的數(shù)組內(nèi)，隨后可以通過python控制ABAQUS的Partition Face功能，繪制初始的Voronoi圖，如圖1（a）所示。隨后借助Homtools的思路，可以生成如圖1（b）（c）所示的含晶界的多晶組織模型。

多晶模型模擬結(jié)果FCC壓縮織構(gòu)taylor模型結(jié)果多晶模型模擬結(jié)果FCC軋制織構(gòu)taylor模型結(jié)果多晶模型模擬結(jié)果多晶拉伸變形結(jié)果如下50個晶粒5%應(yīng)力應(yīng)變分布500個晶粒10%變形應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)在相同初始取向下，其變形過程中應(yīng)力分布情況與damask的計(jì)算結(jié)果也保持了良好的一致性。

模擬包含200個晶粒的多晶模型，使用平面應(yīng)變簡化，拉伸變形30%，模擬拉伸過程中裂紋的產(chǎn)生和發(fā)展，其中斷裂總能量包含彈性變形能和塑性耗散功兩部分，模擬結(jié)果如下初始多晶模型：網(wǎng)格劃分（CPE4網(wǎng)格）：相場分布（0：材料完好，1：材料完全失效）：退化程度分布：歐拉角（phi）分布：可以看到耦合相場的晶體塑性模型具有潛在的預(yù)測裂紋萌生和發(fā)展的能力

插件可用于生成Voronoi和泡沫結(jié)構(gòu)模型，包含二維、三維和離散(背景網(wǎng)格)Voronoi模型生成模塊，所有功能模塊介紹如下：1.

3、第三方機(jī)器學(xué)習(xí)框架模型導(dǎo)入：數(shù)學(xué)模型生成器具有TensorFlow與PyTorch等框架生成的模型的讀取器，可將通過這些框架生成的機(jī)器學(xué)習(xí)模型導(dǎo)入到數(shù)學(xué)模型生成器，生成該模型的FMU文件。生成的FMU可在Windows與Linux下運(yùn)行。

用戶界面如下：圖2.53 Cohesive單元插入模塊2.4.5 桁架結(jié)構(gòu)模型生成模塊該模塊根據(jù)Voronoi模型的邊創(chuàng)建圓柱體，生成桁架結(jié)構(gòu)模型。

圓柱邊界三維晶體模型用于生成圓柱邊界非等速生長Voronoi晶體模型，具體參數(shù)輸入如下：圖3.2圓形邊界非等速生長晶體模型模塊 (3) 球邊界二維晶體模型用于生成球邊界非等速生長Voronoi晶體模型，具體參數(shù)輸入如下：圖3.3 矩形邊界非等速生長晶體模型模塊 (4) 長方體拉伸型晶體模型用于生成長方體拉伸型非等速生長Voronoi

一、問題概述與關(guān)鍵點(diǎn)在建模過程中，隨機(jī)生成加強(qiáng)骨料或缺陷孔隙的問題可以簡化為在指定區(qū)域內(nèi)隨機(jī)放置圖形的問題。這個過程需要考慮以下幾個關(guān)鍵點(diǎn)： 填充率：填充率是指生成的圖形占整個模型區(qū)域的比例。根據(jù)實(shí)際需求，填充率可以設(shè)置為0.1、0.5或其他值。 互不干涉：生成的圖形之間不能發(fā)生干涉，否則會導(dǎo)致模型失效。因此，需要確保每個圖形的位置和大小都是合理的，以避免重疊。

FCC------以鋁為代表，參數(shù)使用原始abaqus提供的參數(shù)織構(gòu)演化模擬模型使用包含1000個單元的1*1*1mm立方體，其中每個單元表示一個特定取向的單晶，初始織構(gòu)使用軟件生成1000組隨機(jī)取向，并分配給不同的單元，模型和初始織構(gòu)如下圖所示，利用周期性邊界條件分別模擬多晶沿著ND方向拉伸，壓縮，以及沿著ND方向進(jìn)行平面應(yīng)變壓縮時的織構(gòu)RD拉伸織構(gòu)：

- 課程模塊： - 模塊1——生成式AI入門：通過理解生成式AI與判別式模型的區(qū)別、生成式系統(tǒng)的重要性以及它們在企業(yè)軟件、醫(yī)療保健、金融和航空等真實(shí)行業(yè)中的應(yīng)用，建立堅(jiān)實(shí)的概念基礎(chǔ)。實(shí)踐實(shí)驗(yàn)：比較判別式模型與生成式模型，使用基于Transformer的模型生成文本，并繪制真實(shí)世界中生成式AI的應(yīng)用場景。

FCC------以鋁為代表，參數(shù)使用原始abaqus提供的參數(shù)織構(gòu)演化模擬模型使用包含1000個單元的1*1*1mm立方體，其中每個單元表示一個特定取向的單晶，初始織構(gòu)使用軟件生成1000組隨機(jī)取向，并分配給不同的單元，模型和初始織構(gòu)如下圖所示，利用周期性邊界條件分別模擬多晶沿著ND方向拉伸，壓縮，以及沿著ND方向進(jìn)行平面應(yīng)變壓縮時的織構(gòu)RD拉伸織構(gòu)：

POLARIS_MesoConcrete就是采用的該方法，也能生成體素骨料模型。我們還可以對上述代碼進(jìn)行豐富，半徑可以設(shè)置為滿足一定的分布規(guī)律，這里提醒：顆粒盡量從大尺寸到小尺寸的次序進(jìn)行投遞，可以增大顆粒投遞成功的概率。另外也可以增加ITZ層，只需要在刨切的時候，在顆粒中心位置同時生成一個變半徑的同心圓即可。

多晶模型建立等（5）damask程序中多晶本構(gòu)方程簡介。（6）雙相模型接單介紹。

，易于后處理分析，如繪制極圖，提取應(yīng)力應(yīng)變曲線等，前處理的多晶模型生成可以用damask內(nèi)置的voronoi算法直接生成隨機(jī)模型，或者使用neper生成VTK模型，以及dream 3d生成的.dream3d文件，后處理主要依賴于paraview軟件實(shí)現(xiàn)。

為了滿足這一點(diǎn)，建模時往往需要：在幾何上確保邊界嚴(yán)格對齊；在網(wǎng)格上強(qiáng)制生成周期匹配節(jié)點(diǎn)；甚至為滿足配對而犧牲局部網(wǎng)格質(zhì)量。 對多晶模型而言，這帶來一個典型問題：邊界鋸齒形。當(dāng)晶粒形貌復(fù)雜、晶界曲折或需要局部加密網(wǎng)格時，為了保持對邊節(jié)點(diǎn)對應(yīng)，邊界常被迫變成“階梯狀”的幾何近似。

，初始織構(gòu)使用軟件生成1000組隨機(jī)取向，并分配給不同的單元，模型和初始織構(gòu)如下圖所示，利用周期性邊界條件分別模擬多晶沿著ND方向拉伸，壓縮，以及沿著ND方向進(jìn)行平面應(yīng)變壓縮時的織構(gòu)拉伸織構(gòu)：壓縮織構(gòu)：平面應(yīng)變壓縮織構(gòu)：案例四：多晶局部應(yīng)力應(yīng)變場分布模擬與宏觀應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)。

</p><p>通過縮放將生成的模型縮放到指定尺寸。</p><p>將處理后的模型導(dǎo)出為.sat格式。

三維非等速生長晶體模型模塊(1) 長方體邊界三維晶體模型用于生成長方體邊界非等速生長Voronoi晶體模型，具體參數(shù)輸入如下：圖3.1 長方體邊界非等速生長晶體模型模塊(2) 圓柱邊界三維晶體模型用于生成圓柱邊界非等速生長Voronoi晶體模型，具體參數(shù)輸入如下：圖3.2圓柱邊界非等速生長晶體模型模塊(3) 球邊界二維晶體模型用于生成球邊界非等速生長Voronoi