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1.4.3 光滑粒子流體動力學（SPH，smoothed particle hydrodynamic）算法 光滑粒子流體動力學是一種無網(wǎng)格數(shù)值方法，用大量離散的光滑粒子的集合定義流體材料，從而通過插值離散化連續(xù)方程組。其理論核心為核函數(shù)，實質(zhì)是一定光滑長度范圍內(nèi)其他臨近粒子對研究粒子影響程度的權(quán)函數(shù)，如圖3所示。

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計算流體動力學（Computational Fluid Dynamics,CFD）模擬是優(yōu)化血泵性能的有效手段，其模擬結(jié)果在實踐中得到了反復驗證。然而，在固相紅細胞粒子破碎損傷的區(qū)域，紅細胞粒子在不同時間和地點的運動、碰撞等動力學特征，僅靠CFD技術(shù)不可能實現(xiàn)技術(shù)突破。離散元法（Discrete Element Method，DEM）通過建立固體粒子系統(tǒng)的參數(shù)模型來分析和模擬粒子行為。

許多流體流動問題涉及對流動表現(xiàn)出的隨機性和與之相關(guān)的力的研究。在更大范圍內(nèi)，這種隨機性會影響接觸物體的行為；例如，機翼穿過風或水流過轉(zhuǎn)子葉片。從更微觀的層面看，流體粒子可能由于粒子懸浮和分子碰撞而表現(xiàn)出隨機性。這就是布朗力原理。 在計算流體動力學中，該原理可用于模擬顆粒懸浮及其隨機性如何影響系統(tǒng)內(nèi)的流動；例如，煙霧顆粒如何擴散到大氣中或懸浮顆粒如何影響水的流動動力學。

我們還意識到流體動力學在改變設(shè)計以在各自環(huán)境中茁壯成長方面具有優(yōu)勢。沿著這條線，計算流體動力學(CFD) 模擬可以提供很多不同流體的流動如何影響藥物輸送過程或其他用于先導化合物發(fā)現(xiàn)的生物模擬研究的頂層視圖。生物模擬研究中的 CFD在以下兩種情況下，CFD 提高了生物模擬研究的結(jié)果： 使用 CFD了解藥代動力學非醫(yī)學背景的人可能想知道什么是藥代動力學。

SPH 算法（光滑粒子流體動力學）的粒子離散原理，為何該算法適合處理流體破碎這類無網(wǎng)格畸變的大變形問題，以及沖擊載荷下固體結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)理論（如應(yīng)力波傳遞、材料塑性變形）；3) 實操演示：從彈體與水體的幾何建模（SPH 粒子域定義）、材料參數(shù)設(shè)置（水體的 EOS 狀態(tài)方程、彈體的塑性本構(gòu)）、沖擊邊界條件（彈體入射速度設(shè)置）、求解控制（時間步長優(yōu)化以捕捉瞬時沖擊），到結(jié)果分析（水體粒子運動軌跡

事實上，科學家們也常常用計算流體力學的方法模擬星體演化，而大家熟悉的光滑粒子法（SPH）便起源于天體物理。 下載地址：流體力學張兆順

計算相對簡單，只需粒子運動軌跡信息。不過對于粒子間作用強、擴散不明顯的復雜體系誤差較大，粒子半徑選擇也會影響結(jié)果。（3）非平衡分子動力學方法。對系統(tǒng)施加外力場或速度梯度使其處于非平衡態(tài)，根據(jù)非平衡條件下的響應(yīng)，如應(yīng)力和速度梯度，依牛頓黏性定律計算。可模擬復雜流場中黏度，但施加外力和處理邊界條件要注意，理論較復雜。本文將介紹非平衡分子動力學計算黏度的方法之一：周期擾動法。

流體動力潤滑的應(yīng)用 當具有最佳幾何形狀的表面設(shè)計成為一項具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)時，潤滑就變得必要。流體動力潤滑廣泛應(yīng)用于噴氣發(fā)動機渦輪葉片、機械密封、軸承、齒輪、內(nèi)燃機、生物醫(yī)學和納米技術(shù)。 在所有這些應(yīng)用中，利用流體動力潤滑的基本原理來建立光滑的表面和無摩擦的接觸。工程系統(tǒng)中無摩擦表面接觸的發(fā)展受到納維和斯托克斯的著作的支配。雷諾方程有助于驗證流體動力潤滑的有效性。

底層模型中使用了三個研究： 研究 1 求解了頻率為 100kHz 的穩(wěn)態(tài)流體動力學和頻域(AC)電勢。 研究 2 使用瞬態(tài)研究步驟，該步驟利用研究 1 中的解并在沒有介電泳力的情況下計算粒子軌跡。在這項研究中，所有顆粒(血小板和紅細胞)都被集中到同一個出口。

事實上，科學家們也常常用計算流體力學的方法模擬星體演化，而大家熟悉的光滑粒子法（SPH）便起源于天體物理。

論文所提出的“神經(jīng)流體（NeuroFluid）”模型，利用基于神經(jīng)隱式場的人工智能可微渲染技術(shù)，將流體物理仿真看作求解流體場景三維渲染問題的逆問題——從流體場景的一段多視角表觀圖像中，即可反推出流體內(nèi)部的運動規(guī)律。這項成果為計算流體動力學、多粒子動力學系統(tǒng)研究開辟了一種人工智能新途徑。

在本文中，我們將討論壓力和剪切應(yīng)力分布及其在某些空氣動力學應(yīng)用中的重要性。 空氣動力學的演變 空氣動力學的演變與艾薩克·牛頓的經(jīng)典力學有關(guān)。根據(jù)牛頓的說法，撞擊表面的流體流動將守恒其切向動量，但不會守恒其法向動量。流動并撞擊表面的均勻直線粒子流會將法向動量傳遞到表面。牛頓提出的模型和定律對于大多數(shù)流體流動來說并不準確。

因此可以認為， N-S方程的描述是LBM在連續(xù)介質(zhì)條件下的一個特例， 而玻爾茲曼則為世人提供了一個更為接近物理本源的恢弘視角看待流體。 所以，LBM方法在傳統(tǒng)CFD的研究領(lǐng)域一樣擁有獨特的優(yōu)勢 ，比如汽車和飛機的空氣動力學與氣動噪聲問題。

光滑粒子流體動力學（SPH）是一種無網(wǎng)格的方法，適用于模擬材料的破碎。例如，超高速撞擊、脆性材料的裂紋擴展。 同一個問題中可以聯(lián)合使用S P H 、Lagrange、Euler、ALE求解器，從而盡可能提高計算過程的效率以及計算結(jié)果的精度。

本算例選擇了光滑粒子流體動力學 (SPH) 求解器 — Altair nanoFluidX?。Altair CFD 還包括通用的Navier-Stokes 和 Lattice Boltzmann Method (LBM) 求解器，但要模擬詳細幾何形狀的冰山與水相互作用這一物理過程，SPH 優(yōu)于這些基于網(wǎng)格/格子方法的求解器。