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三維地質建模是進行仿真模擬的基礎，有助于建立反映地下地質構造的模型，目前廣泛應用于石油、礦產、城市地質、巖土工程等領域。 COMSOL Multiphysics 作為集前處理器、求解器和后處理器于一體的多物理場耦合數值仿真軟件，擁有豐富的幾何建模工具。

關鍵詞：電阻抗成像；心臟模型；三維參數化；COMSOL；MATLAB；靈敏度矩陣；電極仿真；電導率重建一、任務描述本任務旨在構建一個三維參數化心臟模型，基于 COMSOL Multiphysics 與 MATLAB 聯合仿真平臺，進行24電極電阻抗掃描，實現電導率圖像重建和電流密度場可視化，為心臟功能建模與EIT成像研究提供高精度模擬平臺，如圖1所示。

基于密堆積算法的三維多面體重力堆積模型研究，對深入理解顆粒材料微觀結構與宏觀性能的關聯機制具有重要價值。該模型能準確模擬顆粒在重力作用下的自然堆積行為，為混凝土、陶瓷等復合材料的微觀結構設計提供理論支撐，對優化材料性能及指導工業生產實踐具有顯著意義。本案例介紹在COMSOL內建立三維多面體顆粒重力密堆積模型。

本案例介紹在COMSOL內建立任意形狀的三維Voronoi晶體結構實體模型。 三維模型需要在AutoCAD內建立，并通過CAD三維模型Voronoi劃分插件進行晶格劃分。

構建多層圓片隨機堆積三維模型可用于材料、化工、土木、生物醫學等多領域的研究，如復合材料設計、催化劑載體、顆粒物堆積研究等。本案例介紹在COMSOL內建立三維圓片堆積模型。 三維圓片堆積模型可采用CAD纖維密堆積3D插件建立，參數設置如圖所示，在AutoCAD內建立圓柱體薄片的堆積模型。

混凝土模型三維混凝土細觀模型的建立是進行混凝土性能模擬的有效方法，而在comsol建模過程中隨機凸多面體骨料的生成是幾何模型的難點。這里提供一種快速高效的三維凸多面體骨料建模的方案，以實現不同集配的混凝土模型。建模教程首先采用CAD隨機多面體3D插件在AutoCAD內生成所需要的三維混凝土細觀模型。

本案例介紹在COMSOL內基于立方體混凝土試件的切片掃描圖像數據進行混凝土骨料及砂漿基體細觀模型的三維重建。

在COMSOL中可采用CAD模型導入的方式實現隨機裂紋或是纖維材料的建模。首先需要在CAD內生成所需的三維纖維模型，這里用到了CAD_隨機纖維3D插件。模型建立如下圖所示。注意這里的纖維采用的是線，而非實體。將長方體基體導出為.sat文件，同時將刪除基體后的線狀纖維另存為.dwg文件。

地電模型構建后，需將無限元域定義為接地邊界。定義完成后，要進行網格剖分，三維網格的剖分主要采用自由剖分四面體網格，對模型進行細化處理。設置網格最小單元為 0.6 m，最大單元增長率為1.2。將測量電極所在點位設為三維節點。計算完成后，使用一維繪圖組導出測量電極所在點位電勢值，利用公式計算得出視電阻率。

鄭史芳等[2]基于無人機傾斜攝影獲取的影像,建立高分辨率三維模型以及數字正射影像模型,通過實景三維模型可以直觀地再現地質災害隱患點的地形地貌信息,為地質災害隱患點預警提供有力的依據。詹美斌[3]改進無人機三維建模算法,運用無人機傾斜攝影數據和地質應力探頭數據進行數據融合,生成逐點地質災害風險評估結果。趙博[4]結合無人機傾斜攝影技術和地質調查,建立了地質災害三維管理平臺。

基于COMSOL Mutiphysics，本文分別建立了“接觸角（表面潤濕性）梯度”和“曲率半徑差異”導致液滴自輸運現象的模型。其中對“接觸角（表面潤濕性）梯度”導致的液滴自輸運現象建立了二維和三維模型，“曲率半徑差異”導致液滴的自輸運現象的模型則是對參考文獻《錐形微通道內液滴自輸運特性及力學驅動機制研究》[1]所進行的基本復現。

在 COMSOL Multiphysics? 中對井進行建模 對地下水流問題進行建模，通常需要處理暴露在相對較小的源或匯中的大型建模域。 以前，COMSOL Multiphysics 中將井作為大型分層地下域中的小型三維圓柱體引入，例如關于 地熱回灌中傳熱和多孔介質流的耦合仿真 的文章中所介紹的。這種方法需要使用合適的邊界條件，并且會涉及對小對象進行網格劃分。

通過現場試驗并結合根據工程地質手冊（第五版）獲取了模擬所需巖土體參數如下（表1）。圖1 計算模型 表1 考慮到滑坡所處區位的實際情況，對滑坡進行了流-固耦合分析后獲得了流固耦合前滑坡滲流場分布、空隙水壓力分布、應力云圖、總位移云圖以及流固耦合后應力云圖及位移云圖（圖2～圖7）。

作為二維幾何模型（以軸對稱接觸模型為例），以及SolidWorks如何導入COMSOL作為三維幾何模型（以官方支架靜力分析模型和作者自編的橢球實體網格劃分實例為例）。

孔隙結構在comsol內生成球體或立方體結構的多孔材料結構：comsol泡沫結構，泡沫球體顆粒占比80%： 建模方法采用陣列式隨機分布，生成符合規定比例的隨機孔洞。模型采用CAD隨機孔隙3D插件生成，然后將多孔結構3D模型導入到comsol軟件內。

三維梯度多孔結構（FGM）是一種孔隙率、孔徑等參數在三維空間內呈梯度分布的多孔材料。梯度孔隙結構的研究可優化傳熱傳質效率，調控流動路徑，提升能源存儲與材料性能，為復雜系統設計提供關鍵理論支持。本案例介紹在COMSOL內建立三維球體梯度孔隙結構模型，并進行滲流仿真模擬。

本案例中的地質分層模型通過CAD隨機粗糙度表面插件參數化隨機生成，如有真實地層的勘測數據，也可通過CAD圖像轉地形插件進行真實地層的三維重建。 通過插件建立多個不同的地層模型后，在CAD內將地層設置到相應的標高，并通過差集等操作建立完整的地質分層模型。

參數化表面模型采用CAD隨機粗糙度表面插件建立，插件可設置不同的表面起伏形態，以匹配相應的地形或研究不同表面參數下的流動特性。 在CAD內將模型截取表面部分，以sat格式導入到COMSOL內，完成三維隨機參數化表面幾何模型的建立。

圖14 礦山地質環境模型（據聞彩煥等，2020） 圖15 礦山生態修復效果模型（據聞彩煥等，2020） 馮威基于無人機勘察數據和三維建模成果，實現了地層巖性、地質構造、不良地質等地質要素的準確判識，實現了巖體結構面等地質信息的定量提取，提高了勘察效率和精度，可推廣應用于復雜艱險山區工程勘察工作。