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在2021.2版本中，通用計算流體力學模塊AcuSolve 新增了CFD的拓撲優化功能。

Simcenter STAR-CCM+ 提供了一種伴隨拓撲優化方法，在用戶指定的設計空間內，軟件在此空間自動尋優，逐步去除或增加空間固體材料體積，自動生成最佳的流道形狀。因此，在伴隨拓撲優化中，求解材料分布過程非常關鍵，期間將創建新流體域，以反映流體域相對于成本函數的最佳設計。Simcenter STAR-CCM+基于伴隨的靈敏度與水平集方程結合使用，以根據工程目標衍生最佳材料分布。

基于 OpenFOAM 的計算流體力學（CFD）設計優化 課程定位：從流動仿真到自動化外形與拓撲結構設計 學習收獲 借助簡單流動案例，理解基于 CFD 的設計優化，以及靈敏度優化、外形優化和拓撲優化的相關概念。 無需掌握伴隨理論前置知識，即可在 OpenFOAM v2412 中搭建基于伴隨方法的靈敏度分析流程。

伴隨方法是一種專門的數學工具，提供流體系統在特定邊界條件下性能的詳細敏感性數據。伴隨求解器可用于計算一個工程量對所有輸入的導數，包括流動幾何，因此可以用于指導計算域內任意幾何特征的智能設計修改，實現形狀優化。 ANSYS Fluent的伴隨求解器，提供了一個基于梯度的優化器，可以自動創建一系列的設計迭代，用于形狀優化和湍流模型優化。

動機 拓撲優化問題總是使用基于梯度方法來求解，這需要使用伴隨靈敏度分析。如果基礎方程是穩態的或瞬態的，COMSOL Desktop? 支持求解此類問題。因此，最常見的問題，包括頻域問題，都可以解決。對于上述框架，它在某些情況下提供了一些獨特的優勢。

圖2 流固耦合類型設置【優化目標函數設置】在COMSOL中設置拓撲優化，然后設置最小應變能和閾值體積上限為0.3和0.5。最大迭代次數為100次，優化容差設置為0.001。圖3 拓撲優化參數設置【優化結果云圖】提取不同閾值優化后的結構云圖。

將拓撲優化應用于流體流動、傳熱和其他類型的問題也遵循同樣的基本設置，用相關的性能指標（如壓力、阻力或熱效率）取代結構標準。離散化、計算能力和分析的保真度（如線性、非線性）推動了結果的準確性以及獲得結果的成本和時間。拓撲優化的挑戰一直是用傳統的制造方法制造輕量級結果的能力，因為通常會產生復雜的形狀。這就是為什么拓撲優化和3D打印攜手并進的原因。

更重要的是，計算流體力學提供了廉價的模擬、設計和優化的工具，以及提供了分析三維復雜流動的工具。在復雜的情況下，測量往往是很困難的，甚至是不可能的，而計算流體力學則能方便的提供全部流場范圍的詳細信息。與試驗相比，計算流體力學具有對于參數沒有什么限制，費用少，流場無干擾的特點。出于計算流體力學如此的優點，我們選擇它來進行模擬計算。

無人機課程推薦課程名稱《starccm無人機仿真全教程105講-四種仿真方法流固耦合懸停噴霧施肥吊物投彈槳葉優化大渦模擬噪聲》主講老師技術鄰平臺知名講師：梁老師擅長：精通STAR-CCM+，擅長氣動、傳熱、燃燒、多相流、運動、固體應力等多學科耦合分析，以及在CFD結果上，通過網格變形直接對模型進行優化的伴隨形狀優化方法；在設計空間通過將固體網格和流體網格相互轉換而自動構造最優幾何的伴隨拓撲優化方法

考慮到設計空間具有較大的自由度，采用伴隨方法計算材料分布的敏感性。在分析中，伴隨量是根據連續伴隨量建立的，該數學框架允許以一種高效的方式進行敏感度度分析[6]。 4. 設計更新 優化算法在現有設計和敏感性分析的基礎上提出了新的設計方案。此設計作為下一個優化迭代的起點。 在實例分析中，將拓撲優化方法應用于冷板冷卻通道的設計。

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參考案例-可壓縮流-跨音速流：RAE2822 翼型參考案例-可壓縮流-跨音速流：使用重疊網格的 RAE2822 翼型參考案例-設計探索-伴隨形狀優化：雙元件機翼的網格靈敏度參考案例-設計探索-伴隨拓撲優化：流經 U 形彎管· 進排氣管理 (Airflow Management)：為發動機艙、電池組和制動系統設計高效的冷卻進氣口和排氣通道，確保足夠冷卻的同時最小化對氣動阻力的負面影響

舉例所用突出重要性 在定義下面添加拓撲優化模型 在定義中選擇拓撲優化，選擇密度模型 密度模型中的相關設置 密度模型相關方程，包括了靈敏度，投影以及插值模型（固體選擇SLMP，流體選擇達西插值模型）

準確地模擬和分析這些多相流的流動行為，對于優化工程設計、提高生產效率以及保障安全運行具有至關重要的意義。然而，傳統的單相流模擬方法顯然無法滿足多相流問題的需求，因為多相流涉及到不同相之間的復雜界面相互作用、相間傳熱傳質以及拓撲變化等現象。

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在關鍵設備優化方面，如臥式三相分離器的設計，VirtualFlow 采用 LevelSet 模型結合非牛頓流體模型，清晰呈現油、氣、水三相流的分離過程，幫助工程師優化分離器的結構和操作參數。

幾何清理和網格劃分，高效與質量兼得 Fidelity CFD 軟件業界領先的幾何清理和幾何導入，支持 CAD、STL 等絕大多數文件格式，同時將 CAD 與葉輪機械拓撲、幾何結構與葉輪機械拓撲結構相關聯，實現 CAD 裝配零件樹狀結構的可視化；所有網格劃分和仿真參數都在拓撲結構上設置，還可以用相同的設置實現設計地快速替換。

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